在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的想象力

李龍坤

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2015）24-0124-02

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的強(qiáng)大動(dòng)力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的重要核心。想象是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉，沒有想象就沒有創(chuàng)造，也就沒有人類社會(huì)的進(jìn)步。而《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)的地位中又明確指出“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用?！蓖瑫r(shí)，在學(xué)習(xí)內(nèi)容中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)……”因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，深入挖掘教材，尋求有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力。本文結(jié)合《直線、射線、線段》一課的教學(xué)，談一談筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是如何培養(yǎng)學(xué)生的想象力的。

一、借助實(shí)物，培養(yǎng)學(xué)生的想象力

想象是思維探索的翅膀，而數(shù)學(xué)中很多概念都是想象的產(chǎn)物，在生活中沒有物理模型，存在于人們的想象之中。因此，在教學(xué)中，筆者常根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，讓他們借助實(shí)物展開想象，在想象中形成數(shù)學(xué)表象，建立數(shù)學(xué)模型，這樣既使學(xué)生通過(guò)想象創(chuàng)造性地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，又使想象力得到了提高。例如，直線、射線在現(xiàn)實(shí)生活中就找不到物理模型，它存在于我們的想象之中，就連教材中經(jīng)常提到的太陽(yáng)光線、手電筒光線、電燈光線，等等，它們?cè)趥鞑サ臅r(shí)候都會(huì)受到物體的阻擋，而不是真正意義上的射線和直線。為此，筆者在教學(xué)直線、射線、線段的概念時(shí)，并沒有把三種線的概念直接傳授給學(xué)生，而是借助學(xué)生熟悉的一個(gè)玩具——“紅外線”燈，通過(guò)變換射的方向，讓他們?cè)谙胂笾行纬删€段、射線與直線的表象，建立起線段、直線、射線的物理模型，抽象出線段、直線、射線的概念。

首先，將紅外線燈射在黑板上，讓學(xué)生指出這條“紅外線”是從哪里射向哪里，是彎的還是直的，幫助學(xué)生建立起線段的表象，然后改變紅外線的射出方向，將紅外線沿著一端射向窗外，讓學(xué)生想象，如果沒有任何物體的遮擋，這條紅外線將會(huì)射向何方，學(xué)生展開豐富的想象，紛紛舉手發(fā)言，有的學(xué)生說(shuō)：“如果沒有物體的遮擋，它將會(huì)射向遠(yuǎn)方?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“如果沒有物體的遮擋，它會(huì)射向無(wú)限遠(yuǎn)的地方?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“如果沒有物體的遮擋它會(huì)射出地球，直到宇宙之外”……就這樣，學(xué)生借助自己熟悉的玩具，建立起了射線的表象，接下來(lái)筆者又改變了紅外線燈的射出方向，讓紅外線燈沿著兩端向窗戶外射去，讓學(xué)生想象，如果沒有物體的遮擋，它又將射向何方，學(xué)生有了前面的想象體驗(yàn)，迅速回答道：“它將沿著兩端射向無(wú)限遠(yuǎn)的地方?！本瓦@樣豐富了學(xué)生的表象，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的想象，給這3種線取名，學(xué)生在大量表象的基礎(chǔ)上，其想象也越來(lái)越開闊、越來(lái)越深刻，給射向黑板的那條紅外線取名為“線段”；給向一端射出窗外的紅外線取名“射線”，給向兩端射出窗外的紅外線取名為“直線”。學(xué)生初步建立起了線段、射線、直線的概念，教師再次變換紅外線的射出方向，讓學(xué)生插上想象的翅膀，想象將線段變成射線與直線，想象無(wú)限遠(yuǎn)的意思，感受線段一端無(wú)限延伸就成為射線，想象兩端無(wú)限延伸就成為直線，幫助學(xué)生建立起清晰的線段、射線與直線的概念。這樣學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又通過(guò)想象創(chuàng)造性地理解了知識(shí)之間的聯(lián)系，建立了數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力也得到了提高。

二、在知識(shí)的比較和溝通中發(fā)展學(xué)生的想象力

數(shù)學(xué)教學(xué)一定要讓學(xué)生親自去經(jīng)歷和體驗(yàn)，體驗(yàn)不僅是生活體驗(yàn)和操作體驗(yàn)，而且也包括想象體驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視想象體驗(yàn)，先讓學(xué)生展開想象，待學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)表象后，再讓他們借助想象比較異同，掌握知識(shí)間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這樣一來(lái)，學(xué)生不但在比較中掌握了所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)學(xué)生的想象力也在比較和溝通中得到了發(fā)展。例如，在教學(xué)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)，筆者利用學(xué)生已有的表象，再一次讓學(xué)生插上想象的翅膀，比較線段、射線、直線的異同，學(xué)生借助想象很快找出了三種線之間的聯(lián)系和區(qū)別，得出線段是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、有限長(zhǎng)，能度量；射線和線段相比較也是直的、但是它只有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無(wú)限延伸，不能度量；直線和射線、線段相比較也是直的，但是直線沒有端點(diǎn)，能向兩端無(wú)限延伸，不能度量。通過(guò)比較和溝通，學(xué)生不但加深了對(duì)線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)，同時(shí)數(shù)學(xué)想象力也在比較和溝通中得到了發(fā)展。

三、在實(shí)際操作的過(guò)程中提高學(xué)生的想象力

陶行知先生說(shuō)：“單純地勞動(dòng)，不能算做，只能算蠻干；單純地想，只能算空想；只有將操作、思維結(jié)合起來(lái)，才能達(dá)到操作的目的?！币虼耍處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓學(xué)生借助想象去操作，在操作中去修正想象，從而有機(jī)地將操作和思維結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生的想象力。

例如，筆者在教學(xué)線段、射線、直線的畫法時(shí)，并不是直接告知學(xué)生三種線的表示方法，而是先引導(dǎo)他們根據(jù)已有的想象體驗(yàn)，合理選擇畫3種線所需的學(xué)習(xí)用具，再讓學(xué)生根據(jù)自己大腦中所形成的直線、射線、線段的表象，大膽地展開想象，借助想象去尋求線段、射線、直線的畫法，通過(guò)想象、操作，結(jié)果學(xué)生創(chuàng)造性地表示出了：線段，即用畫兩個(gè)端點(diǎn)的直線來(lái)表示： ；射線和直線的無(wú)限長(zhǎng)時(shí)卻出現(xiàn)了不同的表示方法：有的學(xué)生用畫一個(gè)端點(diǎn)的直線再加上省略號(hào)來(lái)表示射線，如 ……；有的學(xué)生用畫端點(diǎn)的直線加上文字說(shuō)明來(lái)表示射線，如

無(wú)限；有的學(xué)生用畫端點(diǎn)的直線來(lái)表示射線，如

；有的學(xué)生用不畫端點(diǎn)的直的線來(lái)表示， 如 ———— ；有的學(xué)生用畫端點(diǎn)的直線后，在兩端加上省略號(hào)來(lái)表示，如……————……；同樣，有的學(xué)生用沒有畫端點(diǎn)的直線兩端加上說(shuō)明文字“無(wú)限”來(lái)表示，如無(wú)限 ———— 無(wú)限。

針對(duì)學(xué)生的奇思妙想，筆者又適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線段的兩個(gè)端點(diǎn)所表示的意義進(jìn)行討論，通過(guò)討論、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的兩個(gè)端點(diǎn)其實(shí)就是一種符號(hào)，表示到此為止，不能再延伸的意思，于是學(xué)生又根據(jù)討論、交流、想象及時(shí)修正了射線和直線的畫法，一致認(rèn)為射線用一個(gè)端點(diǎn)的直的線來(lái)表示，直線用不畫端點(diǎn)的直的線來(lái)表示更為簡(jiǎn)潔、明了。就這樣學(xué)生通過(guò)想象、操作、討論、修正不僅掌握了三種線的畫法，而且理解了線段的兩個(gè)端點(diǎn)其實(shí)就是一種符號(hào)，表示到此為止，并不比其它點(diǎn)大，學(xué)生的想象力在實(shí)際操作活動(dòng)中也得到了進(jìn)一步升華和提高。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)想象能力的方法很多，如創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力：聯(lián)想是以觀察為基礎(chǔ)，對(duì)研究的對(duì)象或問(wèn)題的特點(diǎn)，聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行想象的思維方法。聯(lián)想是一種自覺的和有目的的想象，是由當(dāng)前感知或思考的事物，想起有關(guān)的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活動(dòng)。豐富的聯(lián)想，能使思維更加活躍，從多方面、多角度去思考問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)的一種基本功，是探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的前提。聯(lián)想訓(xùn)練有利于擴(kuò)展思維面，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，能收到舉一反三的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想、想象，開啟發(fā)現(xiàn)性思維活動(dòng)的閘門，探索新知，從而創(chuàng)新性地解決問(wèn)題。還可以運(yùn)用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學(xué)生的想象力：運(yùn)用多媒體教學(xué)手段以及教者形象、生動(dòng)的語(yǔ)言和動(dòng)作，引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動(dòng)變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。再者，可以用好教具學(xué)具誘發(fā)聯(lián)想，培養(yǎng)想象力：誘發(fā)聯(lián)想，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)獲取新知或解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，梯形面積計(jì)算公式的教學(xué)：以前我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算公式的呢？

生：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式是沿著平行四邊形的任意一條高，通過(guò)剪、移、拼的辦法轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算的；三角形面積計(jì)算公式是將兩個(gè)一模一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的。

師：由此你認(rèn)為可以用怎樣的方法來(lái)推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？

生1：我想可以將梯形剪拼成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)公式。

生2：我想可以將兩個(gè)一模一樣的梯形拼成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)公式。

師：試試看?。▽W(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)及推理，推導(dǎo)公式。）

由舊知識(shí)引發(fā)類似聯(lián)想，培養(yǎng)想象力：引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移。舊知往往是學(xué)習(xí)新知的原型和基礎(chǔ)，可以抓住契機(jī)引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移，等等。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)充分結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，尋求有效的教學(xué)方法來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生插上想象的翅膀，在數(shù)學(xué)的海洋中翱翔，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生源源不斷的創(chuàng)新動(dòng)力，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（編輯：朱澤玲）