基于鋼管混凝土疊合柱超高層結(jié)構(gòu)的靜動力分析研究＊

黃瑞麟，黃 勇 ，董 云

(1.貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院，貴州 貴陽550025;2.貴州大學(xué) 建筑設(shè)計與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽550025;3.貴陽市建筑設(shè)計院，貴州 貴陽550081)

90 年代以來，隨著鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展，誕生了一種新型的鋼-混凝土組合柱——鋼管混凝土疊合柱(以下簡稱疊合柱);即是由內(nèi)部鋼管混凝土柱與外部的鋼筋混凝土柱疊合而成。另一方面，文獻(xiàn)［1］于2005 年11 月1 日頒布實(shí)施，為我國疊合柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計及施工確定了行業(yè)規(guī)范。近年來的一系列工程實(shí)例表明，越來越多高層超高層建筑已漸漸脫離傳統(tǒng)的純鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)而開始采用新型的鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu);其中疊合柱因其良好的抗震、抗爆、防火性能［2］的特性而受到結(jié)構(gòu)工程師及投資方極大的青睞。

隨著疊合柱在高層結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用，學(xué)者們對疊合柱各方面性能的研究也在不斷地進(jìn)行。黃用軍等［3］以深圳卓越. 皇崗世紀(jì)中心塔樓設(shè)計為例，介紹了應(yīng)用有關(guān)設(shè)計軟件對疊合柱的設(shè)計計算方法及疊合柱與鋼筋混凝土梁的節(jié)點(diǎn)處理方法;郭明等［4］就疊合柱的相關(guān)研究成果及其應(yīng)用的經(jīng)典實(shí)例進(jìn)行了介紹，并提出了一些疊合柱應(yīng)用中擬解決的關(guān)鍵問題;堯國皇等［5］應(yīng)用鋼材與混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型，采用纖維模型法與有限元分析法計算疊合柱的軸壓荷載-變形關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上對疊合柱的破壞模態(tài)、軸向荷載分配等方面進(jìn)行分析并提出了軸壓承載力的簡化計算式;徐蕾［6］等應(yīng)用ABAQUS 有限元分析軟件建立疊合柱溫度場與火災(zāi)下的力學(xué)模型，提出了疊合柱耐火極限的幾個主要影響因素，為該類構(gòu)件抗火設(shè)計提供了參考。

另一方面，基于疊合柱構(gòu)件的全新形式也不斷地在進(jìn)行著研究與開發(fā)。曹萬林等［7］提出了一種新型底部加強(qiáng)型矩形疊合柱并進(jìn)行相關(guān)抗震性能測試實(shí)驗(yàn);任慶新等［8］對圓錐形疊合短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，探討了錐度、截面直徑等對中空疊合短柱軸壓力學(xué)性能的影響并建議了圓錐形疊合短柱的軸壓承載力計算式;周穎等［9］對疊合柱環(huán)梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該節(jié)點(diǎn)可靠與合理性。

疊合柱因其良好的抗震性能，能夠較大減小高層建筑中柱的截面面積以提供更大的建筑物使用空間而得以大范圍的應(yīng)用。本文以安順市某酒店南塔為研究對象，依據(jù)兩個不同的結(jié)構(gòu)方案建立模型，通過分別使用鋼筋混凝土柱與疊合柱，應(yīng)用有限元計算軟件進(jìn)行靜動力計算分析對比，得出性能較優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式，同時為疊合柱相較于鋼筋混凝土柱的性能確定進(jìn)行初步的定位。

1 工程概況

圖1 為安順市某酒店剖面與立面圖。該酒店位于安順市貴黃公路90 公里處，南臨黃果樹大道，西臨市府路。黃果樹大道和市府路均為城市干道，交通便利，區(qū)位優(yōu)勢明顯。項目總建筑面積29 萬平方米，為雙塔結(jié)構(gòu)，分為南塔與北塔，其中南塔為48 層，建筑總高度為248 米，結(jié)構(gòu)部分總高度為208 m，標(biāo)高208 m ～248 m 為建筑造型設(shè)計，采用鏤空鋼結(jié)構(gòu)施工，結(jié)構(gòu)分析中不予考慮。南塔由商場、辦公樓與五星級酒店組成，結(jié)構(gòu)形式為框架核心筒結(jié)構(gòu)，整個酒店占地面積42709 m2，總建筑面積290166 m2，有四層地下室，地下室埋深15.60 m。

圖1 華榮國際大酒店南塔剖面立面圖

2 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計

針對安順市華榮國際大酒店南塔結(jié)構(gòu)，設(shè)計了兩個結(jié)構(gòu)方案，如圖2，3 所示。兩個結(jié)構(gòu)方案都是圍繞其框架-核心筒的結(jié)構(gòu)形式，區(qū)別在于結(jié)構(gòu)中框架柱的布置及針對外框架與內(nèi)核心筒的連接方式。其中方案1 可以看到，在外框架與內(nèi)核心筒之間設(shè)立了四根中柱I、J、K、L 作為外框架與內(nèi)筒之間連接的中轉(zhuǎn)，外框架柱A、B、C、D、E、F、G、H 依靠梁與中柱連接，中柱再通過梁1、2、3、4 與內(nèi)核心筒連接。其余框架柱在X、Y 兩個方向上，通過水平與豎直的梁連接外框架與內(nèi)核心筒。通過對外框架與內(nèi)核心筒之間的可靠連接，保證整個結(jié)構(gòu)的整體性。

圖2 華榮國際大酒店方案1

方案2 相對方案一的區(qū)別是去掉中柱，外框架柱A、B、C、D、E、F、G、H 依靠斜向大梁1、2、3、4、5、6、7、8 直接連接內(nèi)核心筒，由于豎向構(gòu)件減少了4根中柱，避免了方案1 中連接中柱與內(nèi)核心筒的短梁;另一方面，高層結(jié)構(gòu)中柱的截面較大，故而此舉也提高了建筑平面與豎向的使用空間;通過大梁的連接也很好保持了外框架與內(nèi)核心筒的相互聯(lián)系，保證結(jié)構(gòu)的整體性。

圖3 華榮國際大酒店方案2

構(gòu)件方面，結(jié)構(gòu)方案1、2 中框架柱在不同設(shè)定下分別采用鋼筋混凝土柱與鋼管混凝土疊合柱，內(nèi)筒及角部均采用鋼筋混凝土墻。其中底層鋼筋混凝土柱采用C60 級混凝土，鋼筋采用HRB400 級鋼筋;底層疊合柱管內(nèi)采用C80 級高強(qiáng)混凝土，管外采用C60 級混凝土，鋼管采用Q345 級鋼材，如圖4所示，柱混凝土等 級及截面向上逐漸遞減。依據(jù)文獻(xiàn)［10］該結(jié)構(gòu)屬于B 級高度建筑;依據(jù)文獻(xiàn)［1］疊合柱宜延伸至結(jié)構(gòu)總高度的2/3 處，以上部分可采用鋼筋混凝土柱。本結(jié)構(gòu)方案中疊合柱實(shí)際伸至32 層，高度為129.8 m，超過結(jié)構(gòu)總高度的2/3，以上部分采用鋼筋混凝土柱，符合規(guī)范要求。

圖4 使用于華榮國際大酒店的疊合柱截面示意圖

3 兩種結(jié)構(gòu)模型主要計算結(jié)果及對比

根據(jù)上述兩個設(shè)計方案，應(yīng)用YJK 與MIDAS計算軟件分別按照結(jié)構(gòu)方案1、2 建立計算模型1、2、3、4，分別對應(yīng)YJK 建立的方案1 模型，MIDAS建立的方案1 模型;YJK 建立的方案2 模型及MIDAS 建立的方案2 模型;并對四個模型分別進(jìn)行獨(dú)立計算，計算所得主要結(jié)果如下列出。

3.1 反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)基本動力特性

以下列出應(yīng)用YJK、MIDAS 分別建立的模型1、2 及3、4 反應(yīng)譜法計算得到的前3 振型及其各自周期，如表1、2 所示?？梢钥闯鲇嬎阏裥偷牡谝?、二周期為平動周期;第三周期為扭轉(zhuǎn)周期，根據(jù)文獻(xiàn)［10］第3.4.5 條，B 級高度高層建筑以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與以平動為主的第一自振周期T1之比不應(yīng)大于0.85。表1 可以看到，YJK 計算周期比為0.66 ＜0.85，MIDAS 計算周期比為0.60 ＜0.85;表2 可以看到，YJK 計算周期比為0.61 ＜0.85，MIDAS 計算周期比為0.56 ＜0.85，同時X、Y 向平動振型參與質(zhì)量系數(shù)均大于90%，均滿足規(guī)范要求。從計算結(jié)果可以看出，方案2 由于去掉中柱，整個結(jié)構(gòu)剛度有所降低，故而結(jié)構(gòu)平振動周期相對方案1 較長。

表1 采用鋼筋混凝土柱方案1YJK 及MIDAS 基本動力特性計算結(jié)果

表2 采用鋼筋混凝土柱方案2YJK 及MIDAS 基本動力特性計算結(jié)果

3.2 彈性層間位移角

以下列出YJK、MIDAS 分別建立的設(shè)中柱結(jié)構(gòu)模型在X、Y 向地震作用下最大彈性層間位移角，如表3、4 所示。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，本結(jié)構(gòu)層間位移角限值應(yīng)在1/500 與1/800 之間根據(jù)結(jié)構(gòu)高度線性插入，線性插入得到適用于本結(jié)構(gòu)的層間位移角限值應(yīng)為1/593，從表3、4 中可以看出，兩個計算模型的最大層間位移角均滿足規(guī)范要求。

表3 采用鋼筋混凝土柱方案1YJK 及MIDAS 反應(yīng)譜法彈性層間位移角計算結(jié)果

表4 采用鋼筋混凝土柱方案2YJK 及MIDAS 反應(yīng)譜法彈性層間位移角計算結(jié)果

同時，從計算結(jié)果可以看到，方案2 由于去掉中柱，減少了結(jié)構(gòu)的豎向剛度，使得方案2 地震作用下結(jié)構(gòu)最大彈性層間位移角相對方案1 較大。

3.3 層剪重比

由計算結(jié)果所得，該結(jié)構(gòu)第一平動周期大于5 s，根據(jù)文獻(xiàn)10 第4.3.12 條，6 度區(qū)結(jié)構(gòu)基本周期大于5 s 的結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比不得小于0.60%。通過YJK 與MIDAS 計算所得到的結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比為均滿足規(guī)范要求。

3.4 基于方案1、2 所建立的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析對比

就結(jié)構(gòu)布置上來看，究其根本結(jié)構(gòu)方案1、2 的不同之處在于內(nèi)核心筒剪力墻與框架柱的連接，不同的處理方式此會導(dǎo)致梁柱等各構(gòu)件的內(nèi)力分布有所不同。現(xiàn)各選取標(biāo)準(zhǔn)層做對比如下:

方案1、2 梁設(shè)計彎矩包絡(luò)圖如圖5 所示，從中可以看到，方案2 主要由連接外框架與內(nèi)核心筒的大梁1、2、3、4、5、6、7、8 承受荷載，大梁跨度較大，故而承受彎矩值較大，跨中最大彎矩為1010 kN·m，彎矩包絡(luò)呈均布荷載作用下的平滑曲線形式，最大負(fù)彎矩在與剪力墻連接處，為1560 kN·m;方案1 中連接中柱與內(nèi)核心筒的梁1、2、3、4 在跨度較小的情況下也承受的較大彎矩，彎矩形式為類似于集中荷載作用的直線形式，梁端部所承受彎矩值較大，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在與中柱連接處，數(shù)值達(dá)到1580 kN·m。

方案1、2 梁設(shè)計剪力包絡(luò)圖如圖6 所示，從中可以看到，方案1 中連接中柱與內(nèi)核心筒的短梁1、2、3、4 承受了非常大的剪力，全梁均為900 kN左右，中柱和內(nèi)核心筒連接處有剪力突變;而方案2 中連接內(nèi)核心筒與外框架的大梁1、2、3、4、5、6、7、8 的剪力為逐跨變化，最大值為740 kN，位于梁與核心筒連接處。

考慮到方案1 中連接內(nèi)核心筒與中柱的梁1、2、3、4 跨高比為L/h =4.3 小于5，形成短梁，為深受彎構(gòu)件，其截面應(yīng)變分布不符合平截面假定，其內(nèi)力分布也與普通梁有所不同。從上述內(nèi)力包絡(luò)中可以看出，短梁承受了很大的彎矩與剪力值，其彎矩與剪力值在短梁與中柱及短梁與內(nèi)核心筒的連接處均有較大的突變，于連接處在最不利工況組合作用下會產(chǎn)生較大的內(nèi)力，實(shí)際工程中易造成配筋超筋、支座鋼筋錨固強(qiáng)度難以滿足等問題。而方案2 相較而言內(nèi)力分布較為合理。

圖5 采用鋼筋混凝土柱方案1、2 標(biāo)準(zhǔn)層最不不利工況下彎矩圖

圖6 采用鋼筋混凝土柱方案1、2 標(biāo)準(zhǔn)層最不不利工況下剪力圖

3.5 豎向構(gòu)件軸壓比對比

從軸壓比計算結(jié)果中可以看到，方案1 中，內(nèi)核心筒剪力墻與中柱軸壓比相差較大，剪力墻為0.24 ～0.27，而中柱則為0.46 ～0.48;而去中柱模型中內(nèi)核心筒直接與外框架柱連接，可以看到內(nèi)核心筒剪力墻與外框架柱軸壓比較相近，剪力墻為0.25 ～0.29，外框架柱為0.32 ～0.35。以上數(shù)據(jù)可以看到，在方案1 中，中柱與于剪力墻軸壓比相差較大，在材料進(jìn)入塑性階段后，中柱相對于內(nèi)核心筒剪力墻延性較差，地震中易因變形相差較大而產(chǎn)生破壞。反觀方案2，剪力墻與其連接與外框架柱軸壓比相差不大，在進(jìn)入塑性階段后具有相似的延性變性能力，整體能保持較好的協(xié)調(diào)變形，使得整個結(jié)構(gòu)擁有較好的抗震性能。

綜上所述，方案2 相對于方案1 構(gòu)件內(nèi)力分配更優(yōu)，墻、柱等豎向構(gòu)件擁有更好的延性且相互之間有較好的協(xié)調(diào)變形，使得整體結(jié)構(gòu)在地震中表現(xiàn)更優(yōu)，故而認(rèn)為比較之下方案2 更為優(yōu)秀。

4 基于方案2 分別應(yīng)用鋼管混凝土疊合柱與鋼筋混凝土柱的主要計算結(jié)果對比

鋼管混凝土疊合柱存在鋼管、鋼管內(nèi)混凝土、鋼管外混凝土的共同作用，故而在有限元分析計算中，需要對鋼管混凝土疊合柱進(jìn)行不同材料的剛度疊加，即疊合柱剛度等于其鋼管內(nèi)、外混凝土與鋼管自身的剛度疊加之和。方案2 結(jié)構(gòu)性能相對較優(yōu)，故采用方案2 將鋼筋混凝土柱換為鋼管混凝土疊合柱，形成方案3。分別應(yīng)用YJK 與MIDAS 按照方案2 建立結(jié)構(gòu)模型5、6 進(jìn)行計算，其主要計算結(jié)果如下:

4.1 底層柱截面計算

使用YJK、MIDAS 分別建立的模型5、6，通過控制軸壓比與構(gòu)件材料強(qiáng)度計算，底層

柱截面由采用鋼筋混凝土柱時的1300 ×1300減小為1000 ×1000;方案2 底層柱最大軸壓比為0.62，方案3 底層柱最大軸壓比為0.55?？梢姱B合柱具有較高承載力，應(yīng)用于高層結(jié)構(gòu)中在較大地減小柱的截面面積，增大建筑的使用空間的同時還能較好地控制自身的延性，提高抗震性能。

4.2 反應(yīng)譜法計算結(jié)構(gòu)基本動力特性

以下列出YJK、MIDAS 分別建立的模型5、6 的反應(yīng)譜法計算得到的前3 振型及其各自周期如表5 所示。從中可以看出第一、二周期為平動周期;第三周期為扭轉(zhuǎn)周期，根據(jù)文獻(xiàn)［10］，B 級高度高層建筑以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與以平動為主的第一自振周期T1之比不應(yīng)大于0.85。從表7、8 可以看出，YJK 計算周期比為0.61 ＜0.85，MIDAS 計算周期比為0.56 ＜0.85，X、Y 向平動振型參與質(zhì)量系數(shù)均大于90%，均滿足規(guī)范要求。

另一方面，方案3 在較大減小柱截面的情況下，其在地震力作用下周期與平動、扭轉(zhuǎn)系數(shù)與采用鋼筋混凝土柱時所接近，可見疊合柱相較于鋼筋混凝土柱剛度較大，同時擁有較好的抗震性能。

表5 采用鋼管混凝土疊合柱方案3YJK 及MIDAS 基本動力特性計算結(jié)果

4.3 彈性層間位移角

以下列出YJK、MIDAS 分別建立的設(shè)中柱結(jié)構(gòu)模型在X、Y 向地震作用下最大彈性層間位移角，如表6 所示，。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，本結(jié)構(gòu)層間位移角限值應(yīng)在1/500 與1/800 之間根據(jù)結(jié)構(gòu)高度線性插入，線性插入得到適用于本結(jié)構(gòu)的層間位移角限值應(yīng)為1/593，從表6 中可以看出，兩個計算模型的最大層間位移角均滿足規(guī)范要求。

方案3 在較大減小柱截面的情況下，其最大層間位移角比與采用鋼筋混凝土柱時略小，可見疊合柱相較于鋼筋混凝土柱具有較大的剛度，在地震中擁有較好的抗震性能。

表6 采用鋼管混凝土疊合柱方案3YJK 及MIDAS 反應(yīng)譜法彈性層間位移角計算結(jié)果

4.4 層剪重比

由計算結(jié)果所得，該結(jié)構(gòu)第一平動周期大于5 s，根據(jù)文獻(xiàn)10 第4.3.12 條，6 度區(qū)結(jié)構(gòu)基本周期大于5 s 的結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比不得小于0.60%。通過YJK 與MIDAS 計算所得到的結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比為均滿足規(guī)范要求。

4.5 彈性時程分析結(jié)果

為確保反應(yīng)譜法計算地震能夠包絡(luò)地震作用，故進(jìn)行時程分析法進(jìn)行多遇地震的補(bǔ)充。選取兩條天然地震波與一條人工地震波，如圖6 所示，分別為所選取的三條地震波的頻譜圖像。其中天然波為Kocaeli，Turkey_NO_1165，Tg(0.37)與Hector Mine_NO_1770，Tg(0.35)分別對應(yīng)波1 及波2 圖像;人工波為ArtWave -RH3TG035，Tg(0.35)，對應(yīng)波3 圖像，通過以上三條地震波對方案2 及方案3 進(jìn)行彈性時程分析計算。

表7 采用鋼筋混凝土柱方案2 彈性時程分析計算結(jié)果

表8 采用鋼管混凝土疊合柱方案3 彈性時程分析計算結(jié)果

以上列出了方案2 與方案3 的彈性時程分析的計算結(jié)果，如表7，8 所示。圖8 為兩個方案彈性時程分析規(guī)范譜與反應(yīng)譜對比圖。從表7，8 中可以看到，結(jié)構(gòu)最大層間位移角均滿足規(guī)范要求，且比CQC 法計算所得最大層間位移角更小。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符;彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。從表7、8 中可以看到，從中可以看到基底剪力滿足規(guī)范要求。從圖8 可以看到，平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上基本相符。另一方面，方案3 計算所得底部剪力較小，說明結(jié)構(gòu)在地震作用中承受的地震力較小，在地震中較為有利。

圖7 時程分析地震波圖像顯示

圖8 采用兩種形式柱方案2 彈性時程分析地震波譜對比圖

在兩個結(jié)構(gòu)模型的計算中，采用疊合柱的結(jié)構(gòu)模型在減小截面的情況下柱軸壓比相對更小，CQC法下計算周期、結(jié)構(gòu)最大彈性層間位移角及彈性時程分析最大層間位移角計算結(jié)果略小。上述計算結(jié)果表明，鋼管混凝土疊合柱相對于傳統(tǒng)鋼筋混凝土柱具有較大的承載能力與延性，在節(jié)約建筑使用空間的同時也具有較好的抗震性能。

5 結(jié)論

通過以上的分析對比，可以得到以下結(jié)論:

1)結(jié)構(gòu)方案2 相較方案1 減少了柱的數(shù)量，因此整體結(jié)構(gòu)豎向剛度有所降低，使得方案2 相較方案1 振動周期較長，層間位移角較大;

2)方案1 連接中柱與內(nèi)核心筒剪力墻之間的梁跨度小高度大，形成深受彎構(gòu)件，其截面應(yīng)變分布不符合平截面假定，在不利工況作用下承受較大的內(nèi)力，易導(dǎo)致梁超筋、支座錨固強(qiáng)度不足等情況發(fā)生;

3)方案1 內(nèi)核心筒剪力墻與中柱軸壓比相差較大，相對于剪力墻而言中柱延性較差，在地震中易發(fā)生因變形不均產(chǎn)生的破壞，方案2 相較于方案1 內(nèi)核心筒剪力墻與所連接的外框架柱軸壓比接近，在地震中有很好的變形協(xié)調(diào)能力，有較好的抗震性能;

4)通過上述對比結(jié)果認(rèn)為去方案2 相對較優(yōu);

5)鋼管混凝土疊合柱在較大地減小柱截面面積的同時能較好地控制柱軸壓比，為建筑節(jié)省材料及使用空間的同時保持了良好的延性，保證了整體結(jié)構(gòu)抗震性能的良好;

6)采用疊合柱的方案由于減小了柱截面，使得整體結(jié)構(gòu)剛度適當(dāng)降低，在地震作用下承受的地震力較小;而同截面下疊合柱自身剛度相比鋼筋混凝土柱較大，使得結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)一步提升。

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