大跨度懸挑混凝土框架斜拉索結構設計與研究＊

張凝，黃勇*

( 1. 貴州大學土木工程學院，貴州貴陽550025; 2. 貴州大學建筑與城市規(guī)劃學院，貴州貴陽550025)

跨度懸挑結構是近年來發(fā)展較快的結構形式，因其造型優(yōu)美且富有藝術表現(xiàn)力，廣泛應用于博物館、圖書館、音樂廳等大型公共建筑中。大跨度懸挑結構的特點［1］是:結構側向剛度沿豎向發(fā)生劇烈變化，往往在變化的部位產生結構的薄弱部位;結構豎向剛度較差、結構的冗余度不高;上部結構質量大，下部結構的平面尺寸小，抗扭剛度差扭轉效應明顯。設計時需要采取的主要措施包括:降低結構自重、增加結構冗余度，提高懸挑關鍵構件的承載力和抗震措施，防止相關部位在豎向地震作用下發(fā)生結構的倒塌。為解決這一問題，近年來發(fā)展出了許多新的結構形式。如孝感市人民之家，采用由鋼桁架組成的鋼-混凝土混合結構體系;國家圖書館二期工程，采用巨型鋼桁架結構體系;重慶國泰藝術中心工程，采用懸掛懸挑結構體系;成都市規(guī)劃展覽館，采用鋼桁架-斜撐結構體系;遵義規(guī)劃展覽館，采用混凝土框桁架雜交結構等。

預應力拉索早前一直應用于斜拉橋結構中，相關研究已經十分成熟。從1990 年起，我國開始預應力拉索在建筑結構中的應用研究。鄧華、董石麟［2-4］，對預應力拉索在空間結構中的受力性能進行了一系列詳細分析，將拉索預應力空間網格結構中產生預應力的本質歸納為拉索的初始缺陷長度，提出了拉索預應力空間網格結構的計算方法，證明了該方法與將所長度作為外力分析方法的一致性。唐柏鑒等人［5-9］于2007 年提出復合支撐系統(tǒng)，即將預應力拉索與剛性構件組合形成新型支撐系統(tǒng)巨型鋼框架-預應力復合支撐體系，并于2009 年、2010 年分別提出預應力巨型支撐-鋼框架結構體系、巨型鋼框架-預應力拉索支撐體系。2007 年建成的深圳大梅沙萬科中心，采用混合框架-拉索結構體系，為我國首次在大懸挑結構中引入預應力拉索。鋼筋混凝土框架-斜拉索結構體系是通過在懸挑部位設置預應力拉索，與懸挑主梁共同承擔懸挑部位荷載。其優(yōu)點是:第一，從結構設計角度，可以通過拉索的布置和索力的調整，按照設計人員的設計意圖有效調節(jié)結構內力和剛度的分布，提高結構剛度和控制結構變形，改善結構的受力性能。解決了鋼筋混凝土框架結構自重大、抗拉強度低、裂縫控制難的問題。第二，從建筑設計角度，只需在鋼筋混凝土框架結構中布置少量預應力拉索便可以有效改善結構的受力性能，不影響建筑造型和使用功能。第三，從經濟角度，貴州地區(qū)濕度大、陰雨天氣多，鋼結構易腐蝕銹化、后期維護費用高。采用混凝土框架-斜拉索結構，可以減少混凝土與鋼筋用量，造價與后期維護費用降低，其技術經濟指標提升明顯。

1 工程概況

遵義市規(guī)劃展覽館是遵義市重點工程之一，位于遵義市新蒲新區(qū)五號路人民公園南側，是新蒲新區(qū)核心位置，周邊規(guī)劃有行政中心、新聞中心、文化館、大劇院及景觀中軸線等。遵義市規(guī)劃展覽館建筑群建筑總面積55650 m2，包含規(guī)劃展覽館、學術會議中心、城鄉(xiāng)規(guī)劃局、規(guī)劃設計院。其中規(guī)劃展覽館建筑面積21370 m2，建筑長度為77 m，寬度為66 m，地上2 層(含屋面)，地下1 層，屋面標高為16.8 m。(圖1 為建筑效果)整個展覽館主要由負一層城市主題廳，一層專業(yè)規(guī)劃廳，二層戰(zhàn)略演示廳組成。根據(jù)建筑平面及立面布置，結構地下室標高-8.4 m，一、二層層高為8.4 m。為凸顯層次感，建筑一層平面收進，二層和屋面層四邊整體向外懸挑，懸挑距離22 m，懸挑部分高度8.4 m。(見圖2)

圖1 建筑外觀圖

圖2 建筑二層平面圖

2 結構布置

遵義市規(guī)劃展覽館為鋼筋混凝土框架結構，為實現(xiàn)內部展廳的多樣性，結構內部大規(guī)模架空，樓板布置不連續(xù)，二層和屋面層四邊整體向外懸挑22 m，懸挑部分高度8.4 m，形成了“內空外挑”的結構形式。上部結構相對下部結構尺寸大、懸挑端自重大，導致整個結構豎向剛度明顯不規(guī)則，扭轉慣性矩大，扭轉效應明顯。采用混凝土框架-斜拉索結構體系，提出兩種鋼筋混凝土框架-斜拉索體系的布置方案。(見圖3)

圖3 兩種方案懸挑部分剖面圖

方案一，在結構第二層設置兩根預應力斜拉索，XLS1 一端與KZ1 頂端和內部框架梁連接，直接將拉索產生的巨大水平力拉力傳遞到內部框架上，另一端與KL1 末端連接與懸挑主梁共同向上托起LZ1。XLS1 穿過設置在懸挑梁中部的LZ2，需要在LZ2 上進行開洞。XLS2 一端與KZ1 中部和內部框架梁連接，另一端與LZ2 底端連接與KL1共同承擔二層與屋頂荷載。

方案二，將結構KZ1 升高6.4 m，在柱端設置拉索。XLS1 一端與KZ1 頂端相連，另一端與WKL1 跨中LZ2 相連，斜拉索、懸挑主梁、框架柱共同承擔懸挑端荷載。XLS2 一端與KZ1 頂端相連，另一端與KZ2 相連，使兩側水平力平衡。

除設置斜拉索來提高懸挑部位的豎向剛度外，其他構造措施還包括增大懸挑主梁截面尺寸，提高抗彎剛度;增大懸挑部位框架柱截面尺寸，提高結構的抗扭剛度。主要桿件截面尺寸見表1。

表1 主要桿件截面尺寸

3 結構整體計算分析

本工程分析主要采用midas gen 有限元軟件，模型懸挑部分上部屋面板及下部屋面板均采用密肋樓板;梁、柱為鋼筋混凝土構件，混凝土等級C35，彈性模量3.15E10N/m2，泊松比0.21，密度為2500 kg/m3;鋼筋采用HRB400 鋼筋，彈性模量2.00E11N/m2，泊松比0.3，密度為7800 kg/m3;預應力斜拉索采用索單元;樓板采用板單元，按彈性樓板考慮，板厚120 mm。方案一、方案二計算模型見圖4。

圖4 計算模型示意圖

3.1 斜拉索設計

在力學性能方面，當恒荷載作用時，斜拉索的作用并不僅僅是彈性支承，更重要的是它能通過千斤頂主動地施加平衡外荷載的初張力，通過調整斜拉索的初張力，可以改變主梁的受力性能?；詈奢d作用下，斜拉索對于主梁提供了彈性支承，使主梁相當于彈性支承的連續(xù)梁。張拉斜拉索時，實際上是將斜拉索脫離出來單獨工作，因為斜拉索的張力和結構的其它部分無關，而只與千斤頂有關，因此在張拉斜拉索時，其初張力效應必須采用隔離體分析，Midas Gen 中采用體外力來進行模擬。

圖5 預應力拉索截面示意圖

在midas 中，斜拉索分為只受拉桁架、鉤、索三種單元。只受拉桁架單元在未受拉時不受力，只在受拉狀態(tài)下才進入工作分擔下部主梁受到的荷載。而索單元通過初拉應力的調整，可以改變主梁的受力條件，以達到結構要求。在本設計中，斜拉索除了要承擔部分豎向荷載外，還需要控制懸挑端的豎向撓度，因而兩種方案模型中預應力拉索采用索單元。

確定斜拉索初張應力的方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、內力平衡法、倒拆和正裝法、零位移法、指定應力法和影響矩陣法等，在midas gen 中還提供了未知荷載系數(shù)法來計算斜拉索的初應力?？紤]到本結構相對于斜拉橋結構受力復雜，約束條件不易確定，采用剛性支承連續(xù)梁法可以較容易的確定斜拉索的初應力。

文獻［10］中指出，剛性支承連續(xù)梁法是將懸挑主梁在恒載作用下彎矩呈剛性支撐連續(xù)梁狀態(tài)作為優(yōu)化目標。在主梁與拉索交點處設以剛性支撐進行分析，計算出各個支點反力。利用拉索的豎向分力與剛性支點反力相等的條件確定初始索力，并代入模型經過反復計算調整至懸挑梁受力性能最優(yōu)，此時初拉力為確定的最優(yōu)拉索初應力。斜拉索的初拉力一般取0.06 ～0.18 fyk(fyk 為索破斷強度，1770 Mpa 用于D7 ×187 和D7 ×295);最不利荷載下小于0.5 fyk。斜拉索選擇見表2。

表2 斜拉索設計

3.2 豎向荷載作用下的變形與強度

采用midas gen 軟件對結構進行了靜力分析，懸挑端在豎向荷載(1.35 恒+1.4 活)作用下，兩種模型的最大豎向撓度分別為34..51 mm 和52.03 mm(見表3)。模型一在懸挑端采用兩根平行的斜拉索相對于模型二在懸挑端采用一根斜拉索和吊柱的形式，豎向撓度較小，整體性較好。模型一和模型二在靜力作用下豎向相對位移(撓度)均小于L/200，滿足規(guī)范要求。兩種方案在懸挑部分主要構件的最大內力情況(見表4)。

表3 兩種方案懸挑端撓度

表4 懸挑端主要構件最大內力(kN)

圖6 兩種方案在最不利荷載組合工況作用下的內力圖

通過內力分析對比可以得出以下結論:

(1)預應力拉索內力對比，方案一中斜拉索拉力小于方案二。分析原因，方案二在懸挑部分僅設置一根預應力拉索分擔懸挑部分荷載，XLS2 僅用來平衡XLS1 所產生的水平拉力;方案一在懸挑端設置兩根預應力拉索分擔懸挑部分荷載，使得每根拉索受到的拉力少于方案二。

(2)懸挑梁內力對比。從懸挑部分梁的內力圖形狀對比(見圖6)可以看出，方案一的懸挑梁、方案二的⑤、⑥軸懸挑梁內力圖形狀類似兩端固定的單跨超靜定梁，說明預應力拉索的存在使懸挑梁由一端固定梁變?yōu)閮啥斯潭?，內力調整效果明顯。懸挑部分梁的內力大小對比，方案一中懸挑梁最大彎矩與剪力集中在KL1 與KZ1 連接處，方案二中懸挑梁最大彎矩與剪力則分別集中在KL1 與LZ2 連接處和XLS2 與內部框架連接處，方案一梁內力小于方案二。分析原因，方案一中，預應力拉索與懸挑部分混凝土框架共同受力承擔懸挑部分荷載，懸挑梁最大剪力彎矩出現(xiàn)在懸挑端部，但初經過預應力拉索初始應力調整后剪力、彎矩值降低許多;方案二斜拉索作用于LZ2，使結構懸挑的距離由22 m 縮短至11 m，懸挑部分自重與荷載完全由懸挑梁自身承擔，造成懸挑端部剪力彎矩最大，而XLS2 所造成的拉力完全由內部框架承擔，使得連接處剪力彎矩值增大。

(3)框架柱內力對比。方案二中LZ1 軸力為方案一的1/10，LZ2 在恒荷載作用下受拉。分析原因，方案二中預應力拉索作用于WKL1，再由LZ1、2 共同承擔結構二層的重力荷載，因而LZ1 的軸力被部分抵消，LZ2 受拉。因此，提高柱混凝土的延性是設計中需要考慮的重要內容。采取的措施是在LZ1、LZ2 中增加芯柱配筋，提高縱筋的總面積，使柱的縱筋足以抵抗拉力，提高柱配箍率，使柱能在不同工況下都能滿足其使用要求。

(4)內部框架梁柱內力對比。方案一中最大彎矩與剪力出現(xiàn)在內部KZ1 與預應力拉索處，說明框架柱分擔了拉索的大部分拉力。方案二中最大彎矩與剪力出現(xiàn)在WKL1 與XLS2 連接處，說明框架梁分擔了拉索的大部分拉力。

3.3 地震作用分析

計算考慮恒荷載、活荷載、風荷載和地震作用(包括豎向地震作用)。采用考慮扭轉耦聯(lián)振動影響的振型分解反應譜法，抗震計算式考慮振型數(shù)應使振型參與質量不小于總質量的90%。從計算分析看，兩種結構的1、2 振型以水平為主，第3 振型以扭轉為主。共計算了60 個振型，前6 階振型參與系數(shù)，模型一X 向74.4%，Y 向74.63%，模型二X 向75.24%，Y 向75.56。前6 階自振周期具體結果見表5，圖7 為結構前3 階振型圖。

工程計算結構表明，模型一、二的第一扭轉周期與第一平動周期的比值分別為0.816 和0.842，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -2010［19］要求的小于0.85 的要求。在考慮偶然偏心地震作用下，樓層的豎向構件的最大水平位移與該層平均位移比值均小于1.2，屬于扭轉規(guī)則結構。

表5 兩種模型前6 階周期/s

圖7 兩種方案前三階振型圖(左為方案一、右為方案二)

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -2010，遵義地區(qū)抗震設防烈度為6 度，結構設計基準年限為50 年。根據(jù)勘察報告及《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -2010，本工程建筑場地類別為Ⅱ類，特征周期T g = 0.35 s(多遇地震)。結構阻尼比的取值考慮鋼結構ζ= 0.05。

性能目標為:多遇地震(小震)作用下，結構處于彈性工作階段，不需要進行修理;設防烈度地震(中震)作用下，豎向受力構件、大懸挑部位斜拉索、懸挑梁處于彈性工作階段，支撐構建保證不屈服。其余一般框架梁允許部分梁端進入塑性階段;罕遇地震(大震)作用下，保證結構有足夠的受剪承載力，使結構不至發(fā)生受剪破壞，控制結構彈性位移角，確保結構不發(fā)生倒塌。對兩種方案分別進行了多遇地震作用下的反應譜法分析與彈性時程分析，反應譜法分析結果見表6。

表6 反應譜法計算結果對比

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -2010［19］5.1.2 對特別不規(guī)則的結構進行彈性時程分析，選取3 條加速度地震波，San Fernando 波和EI Centro波，以及一條為由該場地振動分析得到的人工波。EI Centro 波測站離震中距為43 km，屬于近震記錄，相當于中國規(guī)范中的場地分類第一組。加速度反應譜的卓越周期為0.357 s，與本工程的場地特征周期較為接近。San Fernando 波測站離震中距為431.9 m，屬于近震記錄，相當于中國規(guī)范中的場地分類第二組。加速度反應譜的卓越周期為0.383 s，與本工程的場地特征周期較為接近。人工波是該類場地振動分析得到的，由Midas 提供。按《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 - 2010［19］表5.1.2 -2 的規(guī)定進行峰值調幅后的加速度時程曲線，分析時則截取人工波的2 -22 秒波段(見圖8)。按最不利因素取 水平X 向+0.85Y 向+豎向地震作用。計算結果見表7。

圖8 彈性時程分析地震波(分別為EI Centro 波、San Fernando 波、人工波)

表7 彈性時程計算結果對比

對比分析，兩種方案在層間位移角、層剪力、剪重比方面差別不大，均滿足《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -2010 表5.5.1 對于鋼筋混凝土框架結構彈性層間位移角不大于1/550 的要求，同時滿足《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011 -20105.1.2 對于彈性時程分析底部剪力的要求。彈性時程分析結果略小于反應譜法分析結果，與實際情況相符，底層剪力最大值滿足《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011-20105.1.2 的要求。

4 結論

經過對比分析得出以下結論:

(1)結構性能方面，兩種方案計算結果均滿足規(guī)范所列要求。豎向撓度，方案二大于方案一;自振周期、層間位移角、剪重比等方面，方案一與方案二相差不大。

(2)結構內力方面，斜拉索拉應力方案二大于方案一;方案二中懸挑部分的梁、柱剪力彎矩大于方案一;由于方案二中LZ1 所受到的頂層荷載被部分抵消，軸力明顯小于方案一，LZ2 在恒荷載作用下產生拉力，需要在柱中增加芯柱配筋，提高縱筋的總面積，使柱的縱筋足以抵抗拉力，提高柱配箍率。

(3)施工方面，懸挑端斜拉索的張拉是整個工程的重點。在施工過程中，豎向主體結構不發(fā)生過大側移、二層樓蓋不發(fā)生過大反拱為目的，以實現(xiàn)一次性張拉。兩種方案進行對比，方案一中需要在LZ2 上開洞以使斜拉索可以穿過，并需要控制拉索與柱壁的安全距離，在洞口處加設鋼筋，在保證斜拉索與LZ2 分開工作的同時，盡量的減小框LZ2開洞尺寸。這就需要在施工中加強監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)偏差及時糾正。方案二因為受力機理明確，在施工難易程度、施工精度控制方面較方案一都要容易。

(4)在建筑立面造型方面，方案一不改變建筑立面造型，方案二需要對建筑進行加高處理，對建筑立面造型有一定改變。

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