鋼筋混凝土橋梁橫向抗震性能評(píng)估分析

付 裕，隆海健

（1.北京公聯(lián)公路聯(lián)絡(luò)線有限公司，北京 100161；2.中交一公局第五工程有限公司，河北 廊坊 065201）

鋼筋混凝土橋梁橫向抗震性能評(píng)估分析

付 裕1，隆海健2

（1.北京公聯(lián)公路聯(lián)絡(luò)線有限公司，北京 100161；2.中交一公局第五工程有限公司，河北 廊坊 065201）

為了研究鋼筋混凝土橋梁的抗震性能，總結(jié)了橋梁的橫向抗震性能極限狀態(tài)，并對(duì)地震作用下的極限狀態(tài)分類；提出了橋梁塑性倒塌極限分析方法，并研究了橋墩抗剪性能機(jī)理。最后通過工程實(shí)例，計(jì)算評(píng)估了實(shí)際橋梁在地震作用下的抗震性能。

橋梁工程；抗震性能；極限狀態(tài)；塑性倒塌

0 引 言

鋼筋混凝土橋梁在地震力的作用下，可能發(fā)生彎曲破壞、彎剪破壞以及剪切破壞。近年，學(xué)者通過大量的調(diào)查及統(tǒng)計(jì)，研究了橋墩的不同破壞形式，以及荷載與抗剪強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度和位移延性系數(shù)之間的關(guān)系。研究認(rèn)為，鋼筋混凝土橋墩在受到橫向地震力作用時(shí)會(huì)發(fā)生彎曲，并屈服形成塑性鉸；且在地震力的作用下，橋墩抗震強(qiáng)度也會(huì)隨著延性系數(shù)的增大而快速減小，當(dāng)減小至極限值時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度為塑性鉸區(qū)極限抗剪強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)可“強(qiáng)剪弱彎”的設(shè)計(jì)原則已被設(shè)計(jì)人員廣泛采用，在設(shè)計(jì)時(shí)用來計(jì)算鋼筋混凝土橋墩的抗震強(qiáng)度，保證橋墩在地震橫向力作用下發(fā)生延性彎曲破壞［1－4］。本文以某四跨空心板橋?yàn)閷?shí)例，研究分析橋梁墩臺(tái)在地震橫向力作用下的抗震能力。

1 橋梁橫向抗震性能極限狀態(tài)

公路橋梁結(jié)構(gòu)包括基礎(chǔ)、橋墩及橋面附屬設(shè)施，作為一個(gè)完整的受力結(jié)構(gòu)體系在地震作用下整體受力，其破壞是從局部開始。當(dāng)橋梁下部構(gòu)造，如橋墩遭受破壞時(shí)會(huì)直接導(dǎo)致橋梁不具備承載能力，隨即發(fā)生落梁、倒塌事故。

1.1 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分類

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)主要發(fā)生在橋梁下部結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，如基礎(chǔ)、橋墩。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)主要包括開裂極限狀態(tài)、首次屈服極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)。

（1）開裂極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下的橋墩在地震力作用下剛進(jìn)入塑性狀態(tài)，開裂極限狀態(tài)無實(shí)際工程意義；在計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)自振周期時(shí)應(yīng)考慮橋梁結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入彈性工作狀態(tài)，由此引起開裂而導(dǎo)致的剛度下降。

（2）首次屈服極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下，首先達(dá)到屈服的是最外層的受拉鋼筋；同時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生大幅度下降。若對(duì)構(gòu)件的恢復(fù)特性進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，首次屈服極限狀態(tài)認(rèn)為是構(gòu)件彈性與塑性的分界點(diǎn)。

（3）最終極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下的橋梁結(jié)構(gòu)一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種現(xiàn)象：一是墩臺(tái)所受的橫向力下降到極限橫向力的85%；另一種是出現(xiàn)箍筋斷裂，主筋彎曲，鋼筋周邊的核心混凝土大量碎落。

1.2 地震作用下極限狀態(tài)分類

作為一個(gè)受力體系，橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)可分為以下三個(gè)極限狀態(tài)，而這三個(gè)極限狀態(tài)與構(gòu)件的極限狀態(tài)有內(nèi)在聯(lián)系并相互對(duì)應(yīng)。

（1）正常使用極限狀態(tài)。在弱震情況下，由于地震力作用較小，橋梁結(jié)構(gòu)體系仍能正常工作，即使局部的構(gòu)件產(chǎn)生微小損壞，但不需要修復(fù)，混凝土不發(fā)生剝落，橋梁無需加固或采取措施仍可繼續(xù)運(yùn)營(yíng)。

（2）破壞可修復(fù)極限狀態(tài)。在強(qiáng)震情況下，橋梁結(jié)構(gòu)受到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的荷載作用，并進(jìn)入塑性狀態(tài)，橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生適度的破壞，表層混凝土剝落，產(chǎn)生裂縫，需經(jīng)過加固修復(fù)才能繼續(xù)使用。注意不容許出現(xiàn)喪失承載能力和承載力下降太大的現(xiàn)象，如箍筋斷裂、主筋屈曲等，即構(gòu)件不能達(dá)到最終極限狀態(tài)。

（3）結(jié)構(gòu)最終極限狀態(tài)。在超過設(shè)計(jì)的荷載作用下，即使橋梁發(fā)生結(jié)構(gòu)性損壞，橋梁也應(yīng)具有足夠的承載能力以承受結(jié)構(gòu)的重量，以避免發(fā)生橋梁倒塌而對(duì)生命財(cái)產(chǎn)造成危害和發(fā)生其他次生災(zāi)害。

雖然在某些情況下，即使個(gè)別構(gòu)件達(dá)到最終極限狀態(tài)，整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)在局部修復(fù)后仍可以繼續(xù)使用，但這要視橋型、體系受力狀態(tài)等多種因素決定。因此，將局部最終極限狀態(tài)與整體結(jié)構(gòu)最終極限狀態(tài)統(tǒng)一起來顯然能使概念更加明確。這一點(diǎn)也是以下塑性倒塌分析的一個(gè)基本假定。

2 塑性倒塌分析方法

在進(jìn)行塑性極限分析橋梁的結(jié)構(gòu)時(shí)，采用的分析方法是在各個(gè)橋墩逐一進(jìn)行，在每個(gè)連接到剛性橋梁上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用等效彈性反應(yīng)的慣性力和加速度計(jì)算對(duì)應(yīng)不同的極限狀態(tài)，再與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比實(shí)際的加速度反應(yīng)譜來確定橋梁結(jié)構(gòu)的安全和抗震能力［5］。

2.1 結(jié)構(gòu)塑性倒塌分析假設(shè)

根據(jù)上述的荷載－變形曲線和橋墩抗推剛度，連接每一個(gè)橋墩與上部結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體，簡(jiǎn)化得到初始剛度和抗推剛度相同的彈簧剛度，每個(gè)橋墩用以下3個(gè)假設(shè)使塑性倒塌分析。

（1）忽略橋面的柔性特征，視上部結(jié)構(gòu)完全為剛性結(jié)構(gòu)。

（2）不考慮橋墩的抗扭剛度。

（3）視混凝土結(jié)構(gòu)為均勻結(jié)構(gòu)，慣性力及質(zhì)量均勻分布，慣性力作用于上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)心。

由于各橋墩的極限位移不同，也不一定成比例，因此在對(duì)破壞極限狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，要采用假設(shè)和試算法確定最不利橋墩，并作下述2方面檢驗(yàn)：所假定的屈服或未屈服的橋墩是否正確；是否有其他橋墩已到達(dá)極限位移而成為控制墩，其最終極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的最終極限狀態(tài)。

2.2 橋墩的荷載－變形曲線

2.2.1 單柱或橋墩

水平地震荷載為作用于單柱墩的軸向力，塑性鉸出現(xiàn)在墩底，只能由通過橋梁結(jié)構(gòu)本身的重力和上部結(jié)構(gòu)的重力來確定。根據(jù)壓彎構(gòu)件截面分析方法確定塑性鉸區(qū)的彎矩－曲率關(guān)系后，即可對(duì)橋墩進(jìn)行塑性倒塌分析，通過逐步加位移的過程確定橋墩的橫向荷載－變形關(guān)系，并轉(zhuǎn)化成理想線形模式。

應(yīng)注意的是，為了對(duì)橋墩的實(shí)際性能進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，材料特性由實(shí)測(cè)確定，而不采用名義值或設(shè)計(jì)值。

2.2.2 多柱式橋墩

多柱式柱橋墩與單柱式橋墩的區(qū)別在于由于上部蓋梁的約束，地震作用會(huì)產(chǎn)生軸向力，因此橋墩的軸向力由重力和地震軸向力共同組成。由于地震軸向力是動(dòng)態(tài)的，因此只有通過試驗(yàn)來確定，可采用以下方法確定。

（1）根據(jù)截面分析方法，確定僅在重力產(chǎn)生的軸向力作用下各塑性鉸處的最大彎矩及最大轉(zhuǎn)角。

（2）通過對(duì)橋墩逐步加位移進(jìn)行非線性反應(yīng)分析，確定臨界截面達(dá)到最大轉(zhuǎn)角時(shí)的橫向地震力E。

（3）求出E作用下所產(chǎn)生的各墩柱的軸向力N1。運(yùn)用截面分析方法，計(jì)算各塑性鉸處在重力及地震產(chǎn)生的軸向力共同作用下的強(qiáng)度、彎矩－曲率關(guān)系及最大轉(zhuǎn)角。通過逐步加位移計(jì)算多柱式橋墩的荷載－變形曲線，并轉(zhuǎn)化成理想化的雙線性模式，并確定屈服位移和極限位移及抗推剛度。

3 橋墩抗剪性能機(jī)理

在地震作用下，為了充分發(fā)揮橋墩的塑性耗能能力，必須保證橋墩的變形具有一定的延性，且不出現(xiàn)脆性剪切破壞，因此必須對(duì)橋墩進(jìn)行抗剪性能分析［6－8］。提供橋墩抗剪能力主要來自3個(gè)方面。

（1）混凝土部分的抗剪能力。它主要來自混凝土骨料的咬合力及受壓區(qū)混凝土的剪切傳遞。

（2）箍筋的抗力。

（3）軸向力提供的抗剪能力。由于橋墩變形產(chǎn)生一定的傾角，使得軸向力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有利于抗剪的分量。

抗剪強(qiáng)度分析應(yīng)充分考慮上述幾方面的影響，并同時(shí)包括橋墩截面形式的影響。

式中：Vn為橋墩抗剪能力（MPa）；Vc為混凝土抗剪強(qiáng)度（MPa）；Vs為箍筋抗剪強(qiáng)度（MPa）；Vp為軸向力抗剪強(qiáng)度（MPa）；Ag為塑性鉸區(qū)截面積（m2）；fc為混凝土強(qiáng)度（MPa）；k為隨混凝土主拉應(yīng)變變化的混凝土剪應(yīng)力系數(shù)。按圖1取值進(jìn)行以下抗震分析計(jì)算。

圖1 混凝土剪應(yīng)力系數(shù)

式中：Ah為單根箍筋截面積（m2）；fyh為箍筋屈服強(qiáng)度（MPa）；D，S為與鋼筋布置有關(guān)的尺寸，D為圓形橋墩的直徑，S為橋墩箍筋間距。D／Stanθ實(shí)際上是裂縫所跨越的箍筋層數(shù)。

式中：P為包括所有作用與塑性鉸截面的軸向力，如重力、預(yù)應(yīng)力等；α為橋墩頂面軸向力與橋墩底面軸向力作用位置的連線與橋墩中心線的夾角。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概述

某橋梁為4×13m的四跨空心板結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)為高0.95m的空心板，橋面寬12.0m，橋墩直徑為1.2m，下部構(gòu)造為直徑為1.4m的鉆孔灌注樁，橋臺(tái)為U臺(tái)擴(kuò)大基礎(chǔ)，橋型布置圖如圖2所示。上部主梁結(jié)構(gòu)總重10 040kN，每延米重112kN，橋墩混凝土總重214kN。地震作用在上部結(jié)構(gòu)的重心處，每座橋墩承受的上部總重量為Ws為相鄰兩跨重量的一半與橋墩重量的1／3之和，橋墩底部塑性鉸區(qū)臨界截面處的軸向荷載包括整個(gè)橋墩的重量表Wf，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)詳見表1。

圖2 橋梁布置

表1 橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

4.2 抗震性能評(píng)估

為了便于分析，將橋墩的彎矩關(guān)系簡(jiǎn)化為雙線性關(guān)系。該橋?yàn)闃痘A(chǔ)，無系梁結(jié)構(gòu)，塑性鉸可能會(huì)發(fā)生在地面以下樁的直徑為1.4m，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)地面以下1.5倍樁徑處被嵌固，塑性鉸區(qū)截面及橋墩的位移延性計(jì)算結(jié)果見表2。

橋墩荷載－位移關(guān)系曲線見圖3。由圖可知，橋梁體系的變形能力由1＃、3＃橋墩控制，整個(gè)橋梁體系的延性系數(shù)為2.05。經(jīng)計(jì)算，體系屈服所需的等效地震荷載為

體系達(dá)到屈服時(shí)所能承受的等效地震加速度為

表2 評(píng)估計(jì)算結(jié)果

結(jié)構(gòu)周期T為

由于剛度的減小，體系的周期變長(zhǎng)了，倒塌極限狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的等效地震荷載為

所確定的等效地震加速度為

可見，由于體系剛度的減小，導(dǎo)致了體系抗震能力的下降。

5 結(jié) 語

通過對(duì)橋梁橫向塑性倒塌機(jī)理和抗剪性能分析，并結(jié)合工程實(shí)際，對(duì)橋梁橫向抗震性能進(jìn)行評(píng)估，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）該橋梁結(jié)構(gòu)體系達(dá)到屈服時(shí)所承受的等效地震加速度均大于0.1g，達(dá)到7度抗震設(shè)防要求，設(shè)計(jì)是可行的；在8度地震作用下，各橋墩均發(fā)生屈服，但不倒塌。

（2）在進(jìn)行體系延性變形能力分析時(shí)，應(yīng)考慮樁基作用對(duì)體系影響。

（3）體系剛度的減小雖然增長(zhǎng)了周期，但結(jié)構(gòu)的抗震能力仍有下降。

［1］李曉琴.高架橋梁抗震設(shè)計(jì)及拉索減震支座的應(yīng)用［J］.地震工程與工程震動(dòng)，2014，34（2）：196－201.

［2］韓 鵬，王君杰，何 劍，等.高架橋梁抗震設(shè)計(jì)的彈塑性反應(yīng)譜法［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（4）：462－470.

［3］劉文華，黎立新.山區(qū)高墩橋梁抗震設(shè)計(jì)［J］.公路，2010（7）：67－71.

［4］秦祿山.鋼筋混凝土曲線橋梁抗震分析與設(shè)計(jì)［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2012.

［5］王東升，司炳君，孫治國(guó)，等.地震作用下鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2011，24（2）：34－41.

［6］司炳君，孫治國(guó)，王東升，等.高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱抗震性能研究綜述［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009，42（4）：1－9.

［7］李曉莉，孫治國(guó)，王東升.高地震烈度區(qū)含矮墩橋梁抗震設(shè)計(jì)［J］.公路交通科技，2012，29（4）：67－71.

［8］孫治國(guó)，司炳君，王東升，等.高強(qiáng)箍筋高強(qiáng)混凝土柱抗震性能研究［J］.工程力學(xué)，2010，27（5）：128－136.

Evaluation and Analysis of Lateral Seismic Performance of Reinforced Concrete Bridge

FU Yu1，LONG Hai－jian2
（1.Beijing Gonglian Road Tie Line Co.Ltd.，Beijing 100161，China；2.CCCC First Highway Fifth Engineering Co.Ltd.，Langfang 865201，Hebei，China）

In order to study the lateral seismic performance of reinforced concrete bridge，the ultimate conditions in the action of earthquakes were summarized and categorized.Limit analysis on plastic collapse of the bridge was put forward，and the mechanism of shear behavior of the piers was studied.The seismic performance of the bridge under earthquake action was evaluated based on a practical project.

bridge engineering；seismic performance；ultimate condition；plastic collapse

U442.55

B

1000－033X（2015）08－0082－04

2014－12－18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51308077）

［責(zé)任編輯：杜衛(wèi)華］