基于大渦模擬的螺旋槳水動(dòng)力特性分析

陳慕豪，胡政敏，張 瑞，公 晨

(華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

螺旋槳作為目前最主要的推進(jìn)器，對(duì)其水動(dòng)力性能的研究具有十分重要的意義。數(shù)值模擬作為一種周期短、成本低、能夠獲得完整直觀流場(chǎng)信息的方法，已成為螺旋槳設(shè)計(jì)和分析的重要手段之一。目前，螺旋槳的理論方法主要有升力線理論、升力面理論和面元法。升力線理論采用二維機(jī)翼剖面來處理問題，沒有考慮槳葉三維曲面的影響，適用于輕中載槳;升力面理論采用槳葉片拱弧面上連續(xù)分布的附著渦，來替代葉片的作用，可以準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力性能，但對(duì)槳葉面壓力分布、尾流場(chǎng)等預(yù)報(bào)不夠精確;面元法理論通過在物面上布置源匯、偶極子和渦等來滿足邊界和庫塔條件，可準(zhǔn)確預(yù)報(bào)水動(dòng)力系數(shù)和表面壓力分布，也被廣泛應(yīng)用于船用螺旋槳的理論分析和數(shù)值計(jì)算［1］。

國內(nèi)外有關(guān)螺旋槳的數(shù)值計(jì)算主要是采用基于不同湍流模式RANS方程求解，取得了與試驗(yàn)較為吻合的結(jié)果［2］。2006年之后，在國際水動(dòng)力會(huì)議上有學(xué)者開始著手大渦模擬對(duì)船－槳互相干擾、槳周圍流場(chǎng)等的研究，得到較好結(jié)果［3］。大渦模擬(LES)將比網(wǎng)格尺度大的湍流運(yùn)動(dòng)用N－S方程直接數(shù)值求解，小渦對(duì)大渦的影響通過近似模型來考慮，可以更加真實(shí)精確地得到螺旋槳流場(chǎng)中微觀湍流結(jié)構(gòu)及渦結(jié)構(gòu)，可以更加精確地預(yù)報(bào)螺旋槳的性能［4］。

1 控制方程

要實(shí)現(xiàn)大渦模擬，首先需要建立數(shù)學(xué)濾波函數(shù)，將瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)中尺度比濾波函數(shù)尺度小的渦濾掉，分解出描述大渦運(yùn)動(dòng)的方程，小渦對(duì)大渦的影響則通過在大渦運(yùn)動(dòng)方程中引入附加應(yīng)力項(xiàng)來體現(xiàn)［5］。

在LES方法中，用濾波函數(shù)處理瞬時(shí)狀態(tài)下的Navier－Stocks方程及連續(xù)性方程，有:

式中，Δi為沿i方向的網(wǎng)格尺寸;為Smagorinsky常數(shù)，一般取Cs=0.065～0.2。為使Smagorinsky渦黏模型更好地適應(yīng)近壁面的湍流邊界層，計(jì)算中一般用式(6)來處理壁面附近的摩擦速度和剪切應(yīng)力，避免了渦黏系數(shù)在壁面附近耗散過大，減少了近壁面網(wǎng)格數(shù)目［6］:

式中:y+為到壁面的最近距離;A+為半經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取25.0;Cs0為Van Driest常數(shù)，取0.1。

2 螺旋槳敞水性能預(yù)報(bào)

選取DTMB4381標(biāo)準(zhǔn)螺旋槳來作為螺旋槳敞水性能研究對(duì)象，用 Matlab和Catia完成建模［7］，其直徑為0.3048 m，轂徑比0.2，斜側(cè)角0，無縱傾，三維模型如圖1所示。

圖1 DTMB4381螺旋槳三維模型Fig.1 3D model of DTMB4381 propeller

與螺旋槳模型試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，模型槳周圍流域取為一圓柱型區(qū)域。綜合考慮計(jì)算資源和螺旋槳周圍受擾動(dòng)水流的充分發(fā)展，取上游2.5 D，下游7D，徑向5D，其中D為螺旋槳直徑。

整體計(jì)算域分為螺旋槳所在旋轉(zhuǎn)域和外流域，2個(gè)域之間通過interface來交換數(shù)據(jù)，本篇采用ICEM全結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的方法和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)［8］，基于大渦模擬來對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算。螺旋槳附近的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)約為127萬，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格約為280萬。圖2為計(jì)算模型的網(wǎng)格分布示意圖。

圖2 螺旋槳表面上網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of the propeller

計(jì)算采用基于Ansys Workbench參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法:

1)速度入口:計(jì)算域來流段設(shè)置為velocityinlet，速度的大小設(shè)為參數(shù)輸入;

2)壓力輸出:計(jì)算域去流段設(shè)置為pressureoutlet，將推力和扭矩設(shè)置為參數(shù)顯示;

3)壁面無滑移條件:螺旋槳、槳轂、槳軸表面均為wall;

4)Interace:由于需要模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，包裹螺旋槳的內(nèi)圓圓柱旋轉(zhuǎn)域和外圓柱交界面設(shè)置為interface;

5)坐標(biāo)系:坐標(biāo)系原點(diǎn)在槳盤面處，來流方向沿負(fù)Z方向，X指向水面，坐標(biāo)系符合右手定則，圖3為參數(shù)的設(shè)計(jì)和結(jié)果顯示［9］。

圖3 Workbench參數(shù)化設(shè)置與結(jié)果Fig.3 Parameter settings and results of Workbench

以J=0.7為例，此時(shí)螺旋槳的壓力面、吸力面的分布云圖如圖4和圖5所示，5個(gè)槳葉面的壓力分布基本相同，壓力面從隨邊到導(dǎo)邊的壓力值逐漸增大，峰值出現(xiàn)在導(dǎo)邊處，而吸力面的中間部分壓力小，導(dǎo)邊和隨邊處相對(duì)較大，葉梢處壓力較低。單個(gè)葉切面壓力差最大的點(diǎn)位于切面的最大厚度處，這與葉切面承受最大壓力位置一致，葉片的強(qiáng)度得到保證。經(jīng)過槳盤面處流線分布如圖6所示。

圖4 螺旋槳壓力面壓力分布Fig.4 Pressure distribution of the propeller

圖5 螺旋槳吸力面壓力分布Fig.5 Pressure distribution on suction surface of the propeller

圖6 經(jīng)過螺旋槳盤面處的流線渦核分布Fig.6 Streamline vortex core distribution around the surface of the propeller

根據(jù)槳葉、槳轂在來流方向的推力T和扭矩Q［10］，得到

式中，D為螺旋槳直徑;n為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

計(jì)算時(shí)先采用RNG k－ε湍流模型定常求解，以此結(jié)果作為大渦模擬的初始場(chǎng)進(jìn)行非定常求解。時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式離散，動(dòng)量方程選有界中心差分格式，壓力速度耦合選PISO。對(duì)螺旋槳的敞水特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，分別計(jì)算了不同進(jìn)速系數(shù)J對(duì)應(yīng)的KT，KQ和η0，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如表1、表2和圖7所示，整體的計(jì)算誤差在5%以內(nèi)，并且結(jié)果比RNG方法精度更高。

表1 螺旋槳敞水性能計(jì)算與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.1 Comparison of open water performance results of the propeller between calculation and experiments

表2 螺旋槳推進(jìn)效率計(jì)算與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.2 Comparison of propulsion efficiency results of the propeller between calculation and experiments

圖7 螺旋槳敞水性能計(jì)算與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of open water performance curves of the propeller between calculation and experiments

3 結(jié)語

本文基于全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用大渦模擬方法對(duì)螺旋槳的敞水性能和無空化非定常水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，通過計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比，推力系數(shù)的誤差最小值僅0.66%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)誤差僅0.15%，推進(jìn)效率誤差僅0.51%。各計(jì)算誤差都在5%以內(nèi)，并且主要集中在1%左右。本文計(jì)算結(jié)果優(yōu)于一些科研工作者基于RANS等穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果，因此可以作為計(jì)算機(jī)輔助螺旋槳設(shè)計(jì)的一種較好方法。

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