例談初中數(shù)學(xué)的有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

許燕

摘要：教師日常進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是根據(jù)其所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況（即學(xué)情）和所教課程的教材內(nèi)容，將課程目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單元或課時(shí)目標(biāo)，并對(duì)這種目標(biāo)加以分析，然后據(jù)此選擇或開(kāi)發(fā)適當(dāng)教學(xué)策略（包括安排適當(dāng)步驟、教材呈現(xiàn)方法、練習(xí)與反饋等），最后對(duì)照目標(biāo)檢測(cè)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：換位思考；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；問(wèn)題情境；教學(xué)語(yǔ)言

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。集中表現(xiàn)在選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確體現(xiàn)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就如何設(shè)計(jì)使課堂教學(xué)更有效談三點(diǎn)體會(huì)。

一、巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題梯度，啟發(fā)學(xué)生的思維

人與人相處要懂得換位思考，其實(shí)在教學(xué)中也是如此。數(shù)學(xué)知識(shí)多為抽象的、枯燥的，學(xué)起來(lái)索然無(wú)味。所以作為教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，要遷就學(xué)生“投其所好”?！巴镀渌谩彪m然含貶義，但它也有一個(gè)近義詞叫“善解人意”。作為教師要站到學(xué)生的角度去思考設(shè)計(jì)問(wèn)題，要充分考慮到本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特質(zhì)。要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。下面以一節(jié)示范課的片段為例，來(lái)談?wù)勅绾螐膶W(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

在一次優(yōu)質(zhì)課展示活動(dòng)中筆者所聽(tīng)到的一節(jié)課，課題是“與圓有關(guān)的位置關(guān)系的復(fù)習(xí)課”。

【片段一】智慧的開(kāi)頭。本節(jié)課的開(kāi)頭教師在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓，并在圖上不同位置處標(biāo)好A、B、C三個(gè)點(diǎn)，而后對(duì)學(xué)生進(jìn)行如下提問(wèn)：

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這張圖。

【設(shè)計(jì)意圖】旨在讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，為下面引入直線和圓的位置關(guān)系埋下伏筆。

問(wèn)題2：如果分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)任意畫(huà)一條直線它們可能與圓有怎樣的位置關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐自然而然引出直線和圓的三種位置關(guān)系。

問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)B在圓上時(shí)過(guò)點(diǎn)B的直線既可以與圓相交，也可以與圓相切，若相切，則可以畫(huà)幾條切線？如何畫(huà)？理論依據(jù)又是什么？一連串的追問(wèn)引出“過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓點(diǎn)的切線”即切線的判定定理。

【評(píng)析】這節(jié)課的開(kāi)頭顯得很智慧，看似起點(diǎn)很低（一個(gè)圓，三個(gè)點(diǎn)）通過(guò)一系列開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生直觀感知、動(dòng)手操作，形成活動(dòng)感悟，最后明確如何畫(huà)切線使學(xué)生將感性的知識(shí)在操作中上升到理性的認(rèn)識(shí)。這樣的方式不僅同樣起到了復(fù)習(xí)鞏固的作用，且促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的直觀把握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)。

【片段二】靈動(dòng)的例題改編，提升數(shù)學(xué)思想。執(zhí)教教師改編的是2012年無(wú)錫市中考的最后一道壓軸題（題目略）。原題共有兩問(wèn)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，其中主要涉及到本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)—直線和圓位置關(guān)系的判定。教師靈動(dòng)之處在于沒(méi)有套用原題，而是精心設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：結(jié)合已知條件和圖形你能得到哪些結(jié)論？問(wèn)題2：根據(jù)已知條件和圖形你又能提出哪些問(wèn)題？

問(wèn)題1的設(shè)置，巧妙地讓學(xué)生做到自主將題目的條件進(jìn)行翻譯、理解。第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生解答得比較順暢，第二個(gè)問(wèn)題通過(guò)師生互動(dòng)、生生互助，巧妙地將這道難度較大的壓軸題分解，不僅培養(yǎng)了學(xué)生良好的解題習(xí)慣，而且讓學(xué)生切身體會(huì)到分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想。

【評(píng)析】這節(jié)課打破了常規(guī)習(xí)題課的講練模式，它是以解決問(wèn)題的方式貫穿始終，開(kāi)頭喚醒了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的回憶，習(xí)題讓學(xué)生感受中考題的同時(shí)，思維得到了升華，精心設(shè)置了層層鋪墊的梯度式問(wèn)題為后續(xù)中考題的深入探究埋下伏筆。

這一節(jié)課的亮點(diǎn)就是能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，最大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生的思維得到了很好的鍛煉，從而將中考中一些較高的能力要求分解到平時(shí)的教學(xué)中，慢慢滲透，逐級(jí)遞進(jìn)，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲

發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，并能利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去嘗試解決新的問(wèn)題，當(dāng)發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間存在認(rèn)知沖突時(shí)，再去主動(dòng)地探究問(wèn)題，直至解決問(wèn)題。

以下是“一元二次方程的解法（4）—公式法”的教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課一開(kāi)始讓學(xué)生回憶上一節(jié)剛講的配方法解一元二次方程的解題思路和基本步驟，而后通過(guò)“課前熱身”環(huán)節(jié)讓學(xué)生用配方法解了一道簡(jiǎn)單的一元二次方程。通過(guò)解此題鞏固上一節(jié)的知識(shí)并為本節(jié)課的公式法做鋪墊。在板書(shū)設(shè)計(jì)上做如下準(zhǔn)備（如圖）。

左邊一欄是由學(xué)生在黑板上板書(shū)的解題過(guò)程，右邊是一道二次項(xiàng)系數(shù)為1的字母系數(shù)的一元二次方程。讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行“類比聯(lián)想”解決新的問(wèn)題。在配方的過(guò)程中給學(xué)生提出如下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）配方的目的是什么？

（2）直接開(kāi)平方法有何要求？

【設(shè)計(jì)意圖】主要是增進(jìn)“智慧啟迪”的功能，讓學(xué)生明白 自己要解決什么問(wèn)題，而不是一味去模仿。在教師的點(diǎn)撥之下，學(xué)生會(huì)明白p2-4q≥0的真正意義。接下來(lái)再讓學(xué)生探討用配方法解一般形式下的一元二次方程。此時(shí)學(xué)生會(huì)按照配方的一般步驟先化系數(shù)為1，移項(xiàng)后進(jìn)行配方。在上一題的啟發(fā)之下，學(xué)生自然不會(huì)去輕易直接開(kāi)平方，而是對(duì)等號(hào)右邊的式子的正負(fù)性進(jìn)行考慮。此時(shí)教師再適時(shí)問(wèn)一句：此方程何時(shí)有解？學(xué)生經(jīng)過(guò)分析會(huì)馬上想到b2-4ac≥0時(shí)有解，教師再將此關(guān)鍵前提條件用彩色粉筆標(biāo)注于公式后的括號(hào)內(nèi)。

【評(píng)析】誠(chéng)然本節(jié)課也可采取傳統(tǒng)的教學(xué)方法即教師先入為主地告訴學(xué)生一元二次方程的求根公式及運(yùn)用的前提條件，這種方法學(xué)生在短期內(nèi)解題也沒(méi)什么大問(wèn)題，但從發(fā)展的角度來(lái)看不利于對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)語(yǔ)言，吸引學(xué)生的注意力

著名美學(xué)家朱光潛曾說(shuō)：“話說(shuō)得好，就會(huì)如實(shí)地達(dá)意，使聽(tīng)者感到舒適，發(fā)生美感，這樣說(shuō)話就成了藝術(shù)。”的確，教學(xué)是一門技術(shù)其實(shí)也是一門藝術(shù)。

教師的教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該具有科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)密性，但如果教師在教學(xué)時(shí)總是采用過(guò)于抽象的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，這不僅會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得空洞、難以理解，而且久而久之會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)時(shí)如果能運(yùn)用生動(dòng)形象的教學(xué)語(yǔ)言包括肢體語(yǔ)言向?qū)W生傳達(dá)信息、發(fā)布學(xué)習(xí)指令，就一定會(huì)提高學(xué)生參與課堂的熱情。在以往的教學(xué)中，我和大多數(shù)教師一樣，有一套專供我們師生“內(nèi)部”交流的語(yǔ)言。

例如，在講解蘇教版九（上）5.5.2—圓的切線的判定方法時(shí)，向?qū)W生說(shuō)明切線的判定方法通常有兩種：①與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；②經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。不少同學(xué)會(huì)覺(jué)得這兩句話比較抽象，但通過(guò)分析兩種判定方法的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)區(qū)分點(diǎn)在于被判定的直線是否過(guò)圓上的點(diǎn)。所以可將其概括為“有點(diǎn)，證垂直；沒(méi)點(diǎn)，作垂直，再證d=r”。歸納出的這種類似于順口溜的語(yǔ)言，激發(fā)了學(xué)生的興趣，接受起來(lái)自然就更容易。所以說(shuō)教學(xué)可以通過(guò)一些形象的肢體語(yǔ)言將抽象、枯燥的知識(shí)變得直觀具體，這樣會(huì)讓學(xué)生更易理解接受。

如何提高教學(xué)質(zhì)量，又不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)？如何使學(xué)生掌握在現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又要發(fā)揮數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力？這是一項(xiàng)復(fù)雜而艱難的工程，需要教師結(jié)合工作實(shí)際在教學(xué)中不斷探索鉆研、積累經(jīng)驗(yàn)，并有針對(duì)性地借鑒好別人的成功經(jīng)驗(yàn)，不斷反思進(jìn)取，從而逐步達(dá)到教育的最終目的，即塑造和培養(yǎng)健全的人格。