基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的大孔隙瀝青混合料有限元建模

王亞奇，錢振東，陳輝方，王　軍

·道路工程·

基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的大孔隙瀝青混合料有限元建模

王亞奇1，錢振東2，陳輝方1，王軍1

（1. 鎮(zhèn)江市公路管理處，江蘇鎮(zhèn)江 212028）2. 東南大學(xué)智能運輸系統(tǒng)研究中心，江蘇南京 210096）

大孔隙瀝青混合料（PAM）具有優(yōu)良的排水、抗滑、降噪等功能，符合現(xiàn)代節(jié)能環(huán)保、以人為本的新設(shè)計理念。研究采用數(shù)字圖像處理技術(shù)（DIP），通過圖像邊緣檢測、圖像二值化、幾何矢量化得到了大孔隙瀝青混合料具有幾何交換格式的圖像，在此基礎(chǔ)上，采用有限元仿真技術(shù)建立了大孔隙瀝青混合料的有限元模型，分析了劈裂試驗下混合料內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，研究成果表明該方法可進(jìn)一步應(yīng)用于不同條件下大孔隙瀝青混合料細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)模型研究。

大孔隙瀝青混合料；數(shù)字圖像處理；有限元仿真；細(xì)觀結(jié)構(gòu)

大孔隙瀝青混合料（PAM）采用骨架-空隙結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)良的排水、抗滑、降噪等功能［1-2］，更符合現(xiàn)代節(jié)能環(huán)保、以人為本的新設(shè)計理念，有著廣闊的研究和發(fā)展前景。

目前，國內(nèi)外對節(jié)能環(huán)保的大孔隙瀝青混合料的研究大都集中在宏觀力學(xué)性能上，而瀝青混合料是由集料、礦粉和瀝青按一定的比例在一定溫度下經(jīng)拌和、壓實而形成的一種多相分散的復(fù)合顆粒材料體系，瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)（包含集料形狀、尺寸、混合料空隙、集料的空間分布）對混合料的力學(xué)強度起到重要的影響作用［3-4］，國內(nèi)外對瀝青混合料的研究大多數(shù)力學(xué)模型都是以連續(xù)理論為基礎(chǔ)，將瀝青混合料假設(shè)為均質(zhì)或者分段均質(zhì)材料，這與瀝青混合料的實際工作狀態(tài)有較大差距，難以得出令人滿意的結(jié)果。

數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展為研究瀝青混合料的微觀結(jié)構(gòu)和不均勻性對其力學(xué)行為的影響提供了有效的技術(shù)支持，研究者開始逐步采用基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的有限元、離散元仿真技術(shù)對瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究［5-6］，但是針對瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的研究大多集中在密級配瀝青混合料上［7-9］，對大孔隙瀝青混合料的有限元模型研究較少。

本研究采用數(shù)字圖像處理技術(shù)，實現(xiàn)了大孔隙瀝青混合料的二維有限元幾何建模，在此基礎(chǔ)上通過有限元仿真模型對大孔隙瀝青混合料的微觀力學(xué)性能進(jìn)行研究。

1　數(shù)字圖像處理技術(shù)

數(shù)字圖像處理技術(shù)（Digital Image Processing），是利用計算機數(shù)值分析技術(shù)對數(shù)字圖像通過一系列處理過程，從而獲得某種預(yù)期數(shù)據(jù)結(jié)果的技術(shù)。該技術(shù)具有對數(shù)字圖像處理的精度高，圖像的再現(xiàn)性好，對圖像評價主觀性更強等技術(shù)優(yōu)點。本研究中采用大孔隙瀝青混合料，數(shù)字圖像中集料的粗集料粒徑、孔隙較明顯，數(shù)字圖像處理后的瀝青混合料截面的可識別度相對較高，易通過DIP建立瀝青混合料的有限元仿真建模。瀝青混合料試件斷面數(shù)字圖像處理技術(shù)主要包括圖像獲取、圖像處理及圖像分析3個過程。圖1為數(shù)字圖像處理流程圖。

圖1　數(shù)字圖像處理流程圖

數(shù)字圖像處理技術(shù)主要包括4個方面的內(nèi)容：

（1）數(shù)字圖像編碼

數(shù)字圖像是經(jīng)常需要存儲、傳輸?shù)囊环N信息資源，而圖像編碼主要研究內(nèi)容就是在保證數(shù)字圖像的通用性與可用性的前提下，采用何種格式的數(shù)字圖像以盡量減少圖像的存儲體積，并保證圖像的完整性、可識別性、易操作性，在本研究中采用數(shù)碼相機拍攝的JPG格式的圖像。

（2）圖像的增強與復(fù)原

圖像增強的主要目的是改善數(shù)字圖像的主觀質(zhì)量，并不追究造成數(shù)字圖像質(zhì)量下降的原因；圖像復(fù)原是盡可能使數(shù)字圖像恢復(fù)本來面目，并找出圖像質(zhì)量降低的原因及因素。概括地說，圖像增強主要是以數(shù)字圖像主觀清晰為目標(biāo)，圖像復(fù)原是以數(shù)字圖像逼真為目標(biāo)，兩者相輔相成，確保獲取的數(shù)字圖像的可操作性。

（3）圖像分析

圖像分析主要有3個步驟：分割圖像、表達(dá)與描述、模式分類。圖像分割是通過預(yù)先定義的處理規(guī)則，在一幅圖像中把感興趣的對象與數(shù)字圖像的背景分離，獲取需要的數(shù)字信息。表達(dá)與描述是通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式（圖論、空間句法等）表示出對象的結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計性質(zhì)或者兩者的相互關(guān)系。模式分類是根據(jù)已經(jīng)獲取的數(shù)字圖像的信息對它的性質(zhì)進(jìn)行判斷分析。

（4）圖像重建

圖像重建是通過陰影、運動等圖像信息處理技術(shù)，恢復(fù)三維物體的形狀，或通過X射線、核磁共振、超聲波等技術(shù)手段，得到同一對象不同角度的多個二維數(shù)字投影圖，進(jìn)而通過計算機來構(gòu)建物體較完整的三維數(shù)值結(jié)構(gòu)，建立圖像的數(shù)值仿真模型。X射線、核磁共振、超聲波等技術(shù)獲取的數(shù)字圖像對圖像的損傷較小，易于通過數(shù)字圖像技術(shù)獲取對象三維圖像，目前應(yīng)用得比較廣泛。

2　PAM數(shù)字圖像處理

本研究中采用SONY Cyber-shot DSC-W510數(shù)碼相機作為數(shù)字圖像的獲取設(shè)備， PAM混合料采用馬歇爾擊實試驗成型試件，級配采用《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F40 —2004）規(guī)定的OGFC-13級配范圍中值為目標(biāo)級配，最佳油石比為5.1%，設(shè)計空隙率為22%［10］，本研究中獲取的PAM馬歇爾試件截面圖見圖2。

2.1圖像的邊緣檢測

邊緣是數(shù)字圖像最基本的一個特征，它是數(shù)字圖像周圍像素灰度有階躍變化的像素集合。圖像邊緣主要存在于數(shù)字圖像的物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。圖像的邊緣是由灰度的不連續(xù)性反映出來的，通過不同的灰度識別出數(shù)字圖像。圖像邊緣檢測就是利用邊緣增強算子算法，首先突出圖像的局部邊緣，之后根據(jù)局部邊緣的像素定義整個數(shù)字圖像像素的“邊緣強度”，在此基礎(chǔ)上通過設(shè)置門限的方法來提取數(shù)字圖像邊緣的點集。邊緣檢測是數(shù)字圖像處理的關(guān)鍵步驟之一，在數(shù)字圖像處理過程中需根據(jù)檢測結(jié)果隨時調(diào)整邊緣檢測的閾值，以得到足夠多的骨料細(xì)節(jié)，用于數(shù)字圖像的構(gòu)建。本研究中PAM瀝青混合料在邊緣檢測后的效果見圖3。

圖2　馬歇爾試件截面圖　

圖3　PAM截面邊緣檢測圖

2.2圖像的二值化

在圖像的符號匹配方面，數(shù)字圖像的二值化主要通過數(shù)字符號來表達(dá)。二值化后的數(shù)字圖像不僅保留了原始圖像的主要特征，又極大地壓縮了信息量，具有良好的數(shù)字處理效果。本研究中的PAM混合料數(shù)字圖像經(jīng)過圖像邊緣檢測后，還需經(jīng)過二值化的處理，在圖像二值化過程中，像素0表示骨料的邊界，像素1表示骨料和填料，PAM混合料通過二值化處理后圖像的效果見圖4。

2.3幾何向量化

在圖像二值化后建立有限元仿真的幾何模型，需要對二值化后的數(shù)字圖像進(jìn)行必要的向量轉(zhuǎn)換。數(shù)字圖像在計算機中是以矩陣的形式存儲的，數(shù)字圖像二值化后的邊緣由字符1和0組成。對代表邊界的矩陣元素0進(jìn)行掃描，可以得到邊界在數(shù)字圖像中的位置，然后進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字尺寸轉(zhuǎn)換，可得到圖像邊界的向量位置，進(jìn)而確定整個數(shù)字圖像的位置，之后得到幾何矢量化后的數(shù)字圖像。圖5為幾何形狀向量化的流程圖。

圖4　PAM截面斷面二值化圖

圖5　幾何向量化流程圖

經(jīng)幾何向量化處理后得到具有幾何交換格式（.dxf）的圖像見圖6，在此基礎(chǔ)上可以建立混合料截面的有限元仿真模型。

3　PAM有限元仿真模型

3.1有限元仿真

根據(jù)數(shù)字圖像處理技術(shù)將建立的幾何模型（.dxf格式）導(dǎo)入到有限元仿真分析軟件ABAQUS中，從而可以進(jìn)行建模分析。建模過程中集料和瀝青膠漿分別建模后組合到同一模型中，同時將混合料中的空隙部分空出來，不賦予材料參數(shù)。細(xì)觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分見圖7。

圖6　混合料切割截面（.dxf）圖

圖7　細(xì)觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

進(jìn)行有限元仿真分析時，在有限元軟件中將骨料與砂漿的接觸形式設(shè)為完全連續(xù)的接觸方式。砂漿采用四邊形與三角形網(wǎng)格，骨料采用三角形網(wǎng)格，全局種子密度為0.8 mm，在局部對網(wǎng)格作必要的細(xì)化處理，網(wǎng)格劃分算法采用ABAQUS自適應(yīng)網(wǎng)格算法。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行劈裂試驗?zāi)M混合料的力學(xué)響應(yīng)。

3.2力學(xué)響應(yīng)分析

本節(jié)從細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究不同模量比條件下大孔隙環(huán)氧瀝青混合料劈裂試驗。定義集料模量為30 000 MPa，集料彈性模量與瀝青膠漿彈性模量比λ=10，30，100，分析計算不同模量比條件下劈裂試驗試件內(nèi)部應(yīng)力分布情況，加載工況及模型見圖8，力學(xué)分析結(jié)果見圖9。

圖8　不同加載方向下細(xì)觀結(jié)構(gòu)仿真模型

圖9　不同模量比下細(xì)觀結(jié)構(gòu)應(yīng)力

由圖9可知，劈裂試驗應(yīng)力集中仍主要出現(xiàn)在集料、膠漿和空隙的交界處。隨著λ的減小，即瀝青膠漿的模量增加，同一位置處的應(yīng)力呈增大趨勢。同時沿徑向方向，瀝青膠漿模量變化只影響最大拉應(yīng)力的大小而未影響其出現(xiàn)的位置。此外，劈裂試驗試件的最大徑向拉應(yīng)力未出現(xiàn)在試件中部，不同模量比下的劈裂試驗有限元仿真的差異較大，λ=10下的最大拉應(yīng)力是λ=100下的2.96倍。

4　結(jié)語

本文提出的基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的瀝青混合料有限元模型建立方法，可以利用獲得的混合料斷面數(shù)字圖像，建立PAM混合料的二維

有限元仿真模型， 在此基礎(chǔ)上分析了不同模量比下劈裂試驗的大孔隙瀝青混合料的力學(xué)響應(yīng)，劈裂試驗應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在集料、膠漿和空隙的交界處；沿徑向方向，瀝青膠漿模量變化只影響最大拉應(yīng)力的大小而未影響其出現(xiàn)的位置。研究成果表明，該方法可進(jìn)一步應(yīng)用于不同條件下大孔隙瀝青混合料細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)模型研究。

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Finite Element Modeling for Porous Asphalt Mixture Based on Digital Image Processing Technology

Wang Yaqi1， Qian Zhendong2， Chen Huifang1， Wang Jun1
（1. Zhenjiang Highway Administration， Zhenjiang 212028， China）2.Intelligent Transportation System Research Center， Southeast University， Nanjing 210096， China）

The porous asphalt mixture （PAM）， with excellent drainage， skid， noise reduction and other functions， conforms with the design philosophy of modern energy saving， environmental protection and people-centered. In this study， the digital image processing （DIP） is used to get the geometry interchange format of the PAM， through image edge detection， image binarization and geometric vector image. Then using the finite element simulation technology， the PAM' s finite element model is build. And the stress-strain response of the internal mix is analysed by the split test. The results show that， the method can be further applied to the microscopic structure response of PAM model under different conditions.

porous asphalt mixture； digital image processing； finite element simulation； microscopic structure

U414

A

1672-9889（2015）01-0001-03

王亞奇（1987-），男，河南濟(jì)源人，工程師，主要從事道路工程研究工作。