B系列串列螺旋槳敞水性能參數(shù)匹配數(shù)值仿真

胡俊明，李鐵驪，林焰，余欣

B系列串列螺旋槳敞水性能參數(shù)匹配數(shù)值仿真

胡俊明，李鐵驪，林焰，余欣

大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024

分析研究B系列螺旋槳的敞水性能，應(yīng)用VB語(yǔ)言編制B系列槳回歸方程的計(jì)算程序，數(shù)值過(guò)程基于雷諾平均納維—斯托克斯（RANS）法處理數(shù)值粘性流場(chǎng)，采用Fortran語(yǔ)言、Pro/E和GAMBIT前處理軟件聯(lián)合建模并劃分網(wǎng)格，研究湍流模型對(duì)螺旋槳敞水性能的影響，對(duì)串列螺旋槳數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證和敞水性能參數(shù)匹配問(wèn)題進(jìn)行研究，分析其尾流和速度場(chǎng)的變化狀況。結(jié)果表明：RSM模型為較佳湍流模型；合適的槳距比和葉錯(cuò)角可明顯提高串列槳的敞水性能，串列槳后槳吸收前槳的尾渦能量，且隨著與盤面處的距離增大，串列槳軸向誘導(dǎo)速度減少趨勢(shì)快于單槳，可提高串列槳的敞水效率。

B系列串列槳；RANS法；湍流模型；敞水性能；參數(shù)匹配

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：胡俊明，李鐵驪，林焰，等.B系列串列螺旋槳敞水性能參數(shù)匹配數(shù)值仿真［J］.中國(guó)艦船研究，2015，10（5）：76-82.

HU Junming，LITieli，LIN Yan，etal.Numerical simulation of the openwaterperformance of parametermatching ofB series tandem propellers［J］.Chinese Journalof Ship Research，2015，10（5）：76-82.

0　引言

隨著社會(huì)的進(jìn)步和技術(shù)革新，大批高速軍用和民用船舶涌現(xiàn)，船舶噸位增加，螺旋槳空泡、振動(dòng)問(wèn)題日益突出，使傳統(tǒng)船舶推進(jìn)裝置面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。串列螺旋槳的提出，提高了普通螺旋槳的推進(jìn)性能，突破了螺旋槳在直徑受限制的情況下，敞水效率低下的局限，并在一定程度上降低了空泡和振動(dòng)的發(fā)生［1-4］。

傳統(tǒng)對(duì)串列螺旋槳的研究，停留在單槳設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，其根據(jù)實(shí)船試航和船模試驗(yàn)進(jìn)行一定程度的修正，理論研究受勢(shì)流理論的局限，無(wú)法考慮粘性的影響以及流場(chǎng)的非線性和復(fù)雜性。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了粘性處理、數(shù)值計(jì)算繞流場(chǎng)，克服了理論方法的局限，且經(jīng)濟(jì)性好，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，成為現(xiàn)階段研究螺旋槳敞水性能的重要手段［5-6］。

本文將基于RANS方法數(shù)值仿真研究B系列螺旋槳的水動(dòng)力性能，數(shù)值過(guò)程采用Fortran語(yǔ)言、Pro/E和GAMBIT前處理軟件聯(lián)合建模并劃分網(wǎng)格，對(duì)B系列螺旋槳應(yīng)用VB語(yǔ)言進(jìn)行回歸計(jì)算、湍流模型數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證和比較，研究串列螺旋槳敞水性能和參數(shù)匹配問(wèn)題，以期為工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。

1　模型參數(shù)特征

基于荷蘭船模水池提供的B系列螺旋槳敞水效率和空泡性能較佳，為船舶界廣泛使用，本文主要研究B4系列螺旋槳。該系列螺旋槳為四葉槳，其葉形梢部為弓形且較寬，有15°后傾的縱斜角，根部葉切面為機(jī)翼型，此設(shè)計(jì)既能提高敞水效率又能改善空泡性能，其螺距不同于其他B系列螺旋槳，它自葉根向0.6R（R為螺旋槳半徑）處逐漸遞增，0.6R以上為等螺距分布［7］。單槳B4系列螺旋槳的基本參數(shù)如表1所示。

表1　B4系列螺旋槳基本參數(shù)Tab.1　The geom etry elem ents of B series p ropeller

串列螺旋槳槳距比L/D（前后槳0.7R處軸向距離與螺旋槳直徑之比）、葉錯(cuò)角θ（后槳葉滯后于前槳葉的角度）、前后槳直徑比、螺距比、葉型和葉輪廓等組成串列槳的基本參數(shù)。本文研究B系列串列槳，其葉剖面為B型，在一定的軸向距離內(nèi)前后槳梢渦不會(huì)相互干擾，且后槳直徑不減小，有助于減輕槳葉負(fù)荷和提高串列槳的敞水效率，因此選取后槳直徑和前槳相同。由文獻(xiàn)［8］可知，串列螺旋槳尾流場(chǎng)徑向速度變化甚小，因此，前后槳可取為等螺距槳。基于模型試驗(yàn)和理論結(jié)果表明，前后槳螺距比相差0.1～0.2時(shí)效率較高，因此本文前后槳螺距比差值取為0.2。串列槳前后槳基本參數(shù)與單槳相同，螺距比不同。

2　計(jì)算原理

2.1控制方程

基于雷諾平均法研究螺旋槳的敞水性能，數(shù)值模擬粘性均勻來(lái)流場(chǎng)，螺旋槳保持一定轉(zhuǎn)速在流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其流場(chǎng)流動(dòng)問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，流體不可壓縮且具有粘性，則不可壓縮流場(chǎng)連續(xù)方程和RANS方程表達(dá)式［9］為：

式中：vi，vj為時(shí)均值（i，j=1，2，3）；v′i為脈動(dòng)值；ρ為流體密度；t為時(shí)間；p為流體壓力；fi為質(zhì)量力；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。RANS方程因項(xiàng)的存在而不封閉可解，本文基于流場(chǎng)和空間曲面的復(fù)雜性選取雷諾應(yīng)力模型（RSM）使方程可解，其數(shù)值精度要高于其他湍流模型［10］。

2.2回歸公式

B系列螺旋槳應(yīng)用廣泛，奧氏基于120只B系列螺旋槳模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，提出了回歸表達(dá)式［7］：

式中：J為進(jìn)速系數(shù)；P/D為螺距比；AE/AD為盤面比；Z為葉數(shù)；Cs，t，u，v為回歸系數(shù)，s，t，u，v為回歸指數(shù)。當(dāng)雷諾數(shù)RED＞2×106時(shí)，需對(duì)回歸公式推力系數(shù)KT，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ加一修正項(xiàng)△KT，△KQ進(jìn)行修正，△KT，△KQ修正表達(dá)式和Cs，t，u，v，s，t，u，v系數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［7］。

3　計(jì)算方法

3.1計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

螺旋槳曲面復(fù)雜，為得到光滑的螺旋槳模型，本文采用Fortran語(yǔ)言處理螺旋槳坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式［11］，編制槳葉、槳轂型值點(diǎn)數(shù)據(jù)處理程序，以特定格式“*.ibl”輸出，導(dǎo)入Pro/E前處理軟件中建立模型，以“*stp”形式導(dǎo)出并采用GAMBIT軟件劃分網(wǎng)格。其“*.ibl”文本格式如下：

Open Arclength Begin section！1

Begin curve！1

0.019135696-0.01085473-0.014498951

0.019998075-0.00918539 0.00973939

……

Begin curve！2

0.019135696-0.010854735-0.014498951

……

文件格式第1行為Pro/E中的，“Begin section！”是建立模塊的命令。第2行“Begin curve！1”為生成第1條曲線的命令代號(hào)。其各行數(shù)據(jù)為1個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值（x，y，z）。本文給出B4-40和前后螺距比為0.9和1.1的B4-40-2的串列螺旋槳的整體模型，如圖1～圖2所示。

圖1　B4-40螺旋槳模型Fig.1　Themodelof B4-40 propeller

圖2　B4-40-2串列螺旋槳模型Fig.2　Themodelof B4-40-2 tandem propellers

3.2網(wǎng)格及域劃分

網(wǎng)格的質(zhì)量和域的大小決定數(shù)值的精度和計(jì)算的時(shí)間，合理劃分網(wǎng)格和選取域的大小成為數(shù)值過(guò)程的關(guān)鍵，因此，基于多重參考模型（MRF）數(shù)值計(jì)算螺旋槳的敞水性能，模型需要?jiǎng)澐朱o止域和旋轉(zhuǎn)域。本文整體域?yàn)橐粓A柱體，其直徑為4D，長(zhǎng)度為15D，其旋轉(zhuǎn)域?yàn)樾A柱，長(zhǎng)度為1D，直徑為1.1D，螺旋槳盤面距速度入口為3D。因槳葉和槳轂的三維曲面復(fù)雜，在其表面進(jìn)行網(wǎng)格加密，槳葉和槳轂面網(wǎng)格尺寸為0.015D，旋轉(zhuǎn)域柱面采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其網(wǎng)格尺寸為0.04D，靜止域柱面網(wǎng)格尺寸為0.1D的四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圓形面為0.1D的三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在螺旋槳近壁面上劃分邊界層，取第1層網(wǎng)格高度為0.001m，滿足y+無(wú)量綱距離（30～500），其網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)置如圖3所示。

圖3　網(wǎng)格劃分及域模型Fig.3　The division of the grid and themodelof the computational domain

4　數(shù)值結(jié)果分析

4.1數(shù)值回歸驗(yàn)證

基于回歸公式應(yīng)用VB語(yǔ)言編制螺旋槳數(shù)值計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)視圖軟件的可視化，對(duì)B4-40，B4-55，B4-70螺旋槳數(shù)值回歸計(jì)算，繪制螺旋槳敞水性能曲線圖，并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，其螺旋槳敞水性能曲線如圖4～圖6所示。由圖中可以看出，回歸計(jì)算所得到的推力系數(shù)KT，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ和敞水效率η0與試驗(yàn)值吻合較好，并且隨著進(jìn)速系數(shù)增大，計(jì)算所得η0大于試驗(yàn)值，但總體誤差相對(duì)較小，驗(yàn)證了此程序計(jì)算螺旋槳敞水效率的準(zhǔn)確性。

圖4　B4-40槳敞水性能曲線圖Fig.4　The open water performance of B4-40 propeller

圖5　B4-55槳敞水性能曲線圖Fig.5　The open water performance of B4-55 propeller

圖6　B4-70槳敞水性能曲線圖Fig.6　The open water performance of B4-70 propeller

4.2湍流模型數(shù)值結(jié)果分析

數(shù)值驗(yàn)證基于RANS法研究螺旋槳敞水性能的準(zhǔn)確性，應(yīng)用不同湍流模型對(duì)B4-40螺旋槳數(shù)值計(jì)算，比較湍流模型敞水效率數(shù)值結(jié)果，選取較佳的湍流模型計(jì)算方法［12］。取螺旋槳轉(zhuǎn)速450 r/min，進(jìn)速系數(shù)J=0.3～0.9，根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制KT，KQ和η0性能曲線（圖7）。由圖中可以看出，4種湍流模型所得的KT，KQ和η0隨進(jìn)速系數(shù)增大，其數(shù)值誤差均有所增加，且4種模型所得KT均小于試驗(yàn)值，RSM模型吻合最好，誤差最小，SST k-ω模型次之，Standard k-ε模型誤差最大，最大誤差為6.51%。圖7（b）中，RNG k-ε和SST k-ω模型所得的KQ大于試驗(yàn)值，且Standard k-ε模型在高進(jìn)速系數(shù)時(shí)與試驗(yàn)值偏差較大。由圖7（c）中可以看出，基于Standard k-ε模型的敞水效率最大，其值大于試驗(yàn)值，其余3種湍流模型的敞水效率值小于試驗(yàn)值，從總體敞水性能曲線分析，基于RSM湍流模型，其數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值吻合最好，誤差最小，表明RSM湍流模型為較佳湍流模型，此數(shù)值方法計(jì)算螺旋槳敞水性能具有可行性和準(zhǔn)確性。

圖7　不同湍流模型敞水性能曲線Fig.7　The openwater performancewith different turbulencemodels

4.3串列槳數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

數(shù)值驗(yàn)證串列螺旋槳計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可為進(jìn)一步研究參數(shù)匹配問(wèn)題奠定基礎(chǔ)?；谖墨I(xiàn)［3］中串列槳的試驗(yàn)結(jié)果，取模型參數(shù)為2只B4-40螺旋槳，前后槳螺距比為1.3和1.5，槳距比為0.17和0.252，葉錯(cuò)角 β分別為1.8°和24.8°，進(jìn)速系數(shù)J分別為0.3，0.5，0.7，0.9，得到數(shù)值結(jié)果并繪制敞水性能曲線（圖8）。由圖中可以看出，數(shù)值得到的KT和η0小于試驗(yàn)值，KQ大于試驗(yàn)值，并且隨著進(jìn)速系數(shù)增大，KT，KQ和η0與試驗(yàn)誤差有所增加，但總體數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，最大誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明基于此方法的數(shù)值計(jì)算串列槳的準(zhǔn)確度較高。

圖8　串列槳敞水性能曲線圖Fig.8　The openwater performance of tandem propellers

4.4串列槳參數(shù)匹配研究

在串列槳前后槳剖面形式、直徑、螺距比已選取的情況下，為提高串列槳的敞水性能，需進(jìn)一步研究L/D和β的參數(shù)匹配問(wèn)題?；谌~錯(cuò)角理論可知，后槳葉處于前槳葉的自由渦之間時(shí)效率較高，其公式為

式中：當(dāng)前槳沖角很小且為無(wú)振入水時(shí)，Pi/D近似為前槳螺距比。本文串列槳所建模型為2只B4-40螺旋槳，為提高螺旋槳效率，取前后槳螺距比差值為0.2，前槳為0.9，后槳為1.1，以葉錯(cuò)角為因變量，選取L/D=0.17，依據(jù)公式計(jì)算得到最佳葉錯(cuò)角為23°，取15°為步長(zhǎng)間隔，計(jì)算β在8°，23°，38°，53°下串列槳的敞水性能，繪制敞水效率η0曲線（圖9）。由圖9可以看出，葉錯(cuò)角23°時(shí)，敞水效率最好，8°次之，其次是38°，53°時(shí)的效率最差，驗(yàn)證了理論計(jì)算所得最佳葉錯(cuò)角的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步研究串列槳的最佳參數(shù)匹配問(wèn)題，選取最佳葉錯(cuò)角下的槳距比，分別計(jì)算L/D=0.17，0.21，0.25，0.29這4種情況下的敞水性能，繪制效率η0曲線（圖10），由圖10看出，L/D=0.25時(shí)，敞水性能最佳，0.21次之，0.29時(shí)的水動(dòng)力性能最差?；诒疚挠?jì)算方法得到本槳L/D選取在0.21～0.25之間。

圖9　不同葉錯(cuò)角下敞水效率曲線圖Fig.9　The open water performancewith different spacing angles

圖10　不同槳距比下敞水效率曲線圖Fig.10　The openwater performancewith different axial spacing ratios

4.5串列槳和單槳敞水性能比較

基于最佳 β和L/D，參數(shù)匹配結(jié)果選取 β= 23°，L/D=0.25的串列螺旋槳，任意選取單槳模型為B4-80，比較串列槳和單槳敞水性能的優(yōu)越性。根據(jù)功率系數(shù)公式，在保證串列槳和單槳功率系數(shù)相等的情況下，研究其敞水性能。本文計(jì)算了在單槳和串列槳功率系數(shù)相同，各個(gè)功率系數(shù)Bp不同時(shí)的敞水效率數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如表2所示。由表2可以看出，在相同功率系數(shù)下，串列槳敞水效率η0要高于單槳η1，其敞水性能優(yōu)于單槳的情形。

表2　單槳B4-80與串列槳敞水效率計(jì)算結(jié)果Tab.2　The calcu lation resu ltson open water efficiency of B4-80 and tandem p ropellers

4.6尾流及速度分析

剖析串列槳和單槳尾流場(chǎng)結(jié)果，選取進(jìn)速系數(shù)為0.7，其尾流場(chǎng)如圖11所示。由圖中可以看出，串列槳尾流外直徑小于螺旋槳直徑，單槳尾流外直徑卻相反，其原因是高進(jìn)速系數(shù)下，單槳尾流外直徑隨進(jìn)速系數(shù)增大而增大，串列槳因前后2個(gè)槳盤之間存在相互干擾，后槳能吸收前槳的尾渦能量，使其尾流外直徑小于螺旋槳直徑，從而提高能量利用效率和螺旋槳性能。

圖11　單槳和串列槳的尾流顯示圖（J=0.7）Fig.11　The trailing vortex ofpropellerwhile J=0.7

研究單槳和串列槳的徑向和軸向速度分布，選取功率系數(shù)Bp=25時(shí)槳盤處和槳盤后0.3D處的徑向和軸向速度分布等值線云圖（圖12～圖13）。基于理論可知，徑向速度產(chǎn)生尾渦，由圖12可以看出，串列槳后槳因其吸收尾渦能量使其徑向誘導(dǎo)速度隨著與盤面處距離增加而明顯減少，其負(fù)值高速區(qū)域面積變小，低速區(qū)域面積變大，且趨勢(shì)快于單槳，進(jìn)而減少尾流外直徑，提高螺旋槳效率。由圖13可以看出，軸向速度主要分布在槳盤葉面和葉背處，隨著與盤面距離的增加，串列槳軸向誘導(dǎo)速度值減小趨勢(shì)也快于單槳，表明串列槳流經(jīng)槳葉的流體動(dòng)量變化增加，效率增大。

圖12　徑向速度分布等值線圖Fig.12　The radialvelocity contoursatdifferentsection

圖13　軸向速度分布等值線圖Fig.13　The axial velocity contours atdifferentsection

5　結(jié)論

本文研究B系列螺旋槳敞水性能和串列槳參數(shù)匹配的問(wèn)題，分析研究其數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）基于VB語(yǔ)言對(duì)B系列螺旋槳進(jìn)行數(shù)值回歸計(jì)算，驗(yàn)證了此程序的準(zhǔn)確性。

2）數(shù)值驗(yàn)證單槳、串列槳的計(jì)算結(jié)果，研究湍流模型對(duì)敞水性能的影響，結(jié)果表明，RSM模型為較佳的湍流模型，此方法具有可行性。

3）數(shù)值研究此串列螺旋槳的參數(shù)匹配問(wèn)題，結(jié)果表明，合適的槳距比和葉錯(cuò)角可提高串列槳的敞水性能，本槳最佳葉錯(cuò)角 β為23°，槳距比L/D應(yīng)選取在0.21～0.25之間，此研究方法可為串列槳工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。

4）數(shù)值比較單槳與串列槳敞水性能的優(yōu)越性，結(jié)果表明，在功率系數(shù)相同的情況下，串列槳的敞水效率要高于單槳，后槳吸收前槳的尾渦能量使其尾流外直徑變小，且串列槳徑向和軸向誘導(dǎo)速度隨著與盤面處距離的增加而減小，其趨勢(shì)快于單槳，從而提高串列槳的敞水效率和性能。

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［責(zé)任編輯：胡文莉］

Num erical sim u lation of the open w ater per form ance of param eter m atching of B series tandem p ropellers

HU Junm ing，LITieli，LIN Yan，YU Xin
Schoolof Naval Architecture Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China

Numerical study of the open water performance of B series propellers is conducted in this paper，with the regression equation，which comes from the open water test of B series propellers，programmed using VB language，and the viscous flow field analyzed based on RANSmethod.The process involves FORTRAN program，Pro/E and GAMBIT to establish the propeller model.Then，the open water performances of B4-40 propellers are compared under different kinds of turbulencemodels；the numerical results and the parametermatching problem of tandem propellers are studied，and the changes of wakes and axial velocity distribution are observed.The results show that the RSM model is superior to other turbulencemodels，and the reasonable angle and distance between the blades of tandem propellers significantly improve the propulsion efficiency.The tandem propellers can effectively absorb the energy of trailing vortex，and as the distance of the disk increases，the axial velocity of the tandem propellers decreases faster than that for a single padd le，so the open water efficiency of the tandem propellers can be greatly increased. K ey words：B series tandem propeller；RANSmethod；turbulencemodel；open water performance；parametermatching

U664.33

ADO I：10.3969/j.issn.1673-3185.2015.05.013

2015-04-02網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-10-8 11∶15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51209034）；國(guó)家公益性行業(yè)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目（201003024）

胡俊明，男，1985年生，博士生。研究方向：船舶與螺旋槳水動(dòng)力性能研究。E-mail：Junming5779@126.com

李鐵驪（通信作者），女，1963年生，副教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與螺旋槳水動(dòng)力性能研究。

E-mail：moet@dlut.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http∶//www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20151008.1115.036.htm l