自泵送流體動壓型機械密封性能分析

周敏，孫見君，馬晨波，於秋萍，周培巖

（南京林業(yè)大學機械電子工程學院，江蘇 南京 210037）

引 言

目前，廣泛應用于石油、化工、電力和冶金行業(yè)的離心式壓縮機、離心泵等設備上的非接觸式機械密封，是在動環(huán)或靜環(huán)密封端面上開設型槽，利用流體動力學原理形成流體動力楔，以達到減小密封端面磨損或泄漏的目的[1-3]。然而，這些機械密封，無論是干氣密封還是上游泵送機械密封，它們形成流體動壓的介質都是泵入槽內(nèi)的，在型槽根部產(chǎn)生端面開啟力[4-5]，但分離動環(huán)與靜環(huán)的同時干氣密封會因此增大動、靜環(huán)間的泄漏率，上游泵送機械密封會出現(xiàn)低壓側流體進入密封腔而污染被密封介質的現(xiàn)象，如果泵送介質含有顆粒還會破壞密封壩端面，加速密封失效[6]。美國專利[7]公開的“一種流體動壓型雙列螺旋槽端面密封裝置”、中國專利[8-9]公開的“雙環(huán)帶螺旋槽端面密封”以及“雙列流體型槽自潤滑非接觸式機械密封”，利用一列螺旋槽將密封流體向下游泵送，另一列螺旋槽將密封流體向上游泵送，并通過這兩列螺旋槽所產(chǎn)生的泵汲壓差與密封端面內(nèi)外兩側流體壓差相平衡，有效地調和了大開啟力與小泄漏率這一矛盾要求。但是，這類密封的結構比較復雜，安裝空間大，而且僅適用于密封端面兩側流體壓差不大的工況。

為了簡化結構、減小安裝空間，保證密封性能，根據(jù)文獻[10]提出了一種適用于密封端面兩側流體壓力差范圍較為寬泛的自泵送機械密封，并擬通過建模、確定邊界條件以及分析計算探討幾何參數(shù)和工況參數(shù)對自泵送流體動壓型機械密封性能即端面開啟力和泄漏率的影響，闡釋自泵送流體動壓型機械密封獲得良好密封性能的理論基礎，以期為進一步深入研究及其工業(yè)應用提供依據(jù)。

1 新型自泵送流體動壓型機械密封的端面結構及工作原理

1.1 端面結構

圖1為自泵送流體動壓型機械密封的動環(huán)端面結構。動環(huán)端面由槽區(qū)和密封壩構成，槽區(qū)分布在端面的外側部位，密封壩分布在端面的內(nèi)側部位，槽區(qū)開設有型線為對數(shù)螺旋線的螺旋槽，兩螺旋線前端采用圓弧連接，螺旋槽之間的密封面構成密封堰。螺旋槽型線的極坐標表達式[11]為

圖1 自泵送流體動壓型機械密封的動環(huán)端面結構Fig.1 Ring face structure of self-pumping mechanical seals

式中，rg為槽根半徑，θ為轉角，α為螺旋角。

流體出口位于動環(huán)密封面的外徑處，進口為位于螺旋槽根部、開設于動環(huán)面的與密封腔連通的軸向孔道，孔的圓心即為螺旋槽頂端圓弧的圓心。

1.2 工作原理

參照離心泵工作原理，本研究定義動環(huán)旋轉時使介質加速成高速流體的螺旋槽側面為工作面，另一側面為非工作面，如圖2所示。在離心力作用下，高速流體沿工作面切向向動環(huán)外徑側流動而泵送至密封腔內(nèi)；流體在由型槽根部向開口處流動的過程中，由于型槽流通截面擴大，流體流動的速度降低，轉化為分離動、靜環(huán)密封端面的流體壓力能；此時，密封腔內(nèi)的介質無法通過流體型槽高壓區(qū)屏障并克服密封壩的阻力泄漏至密封面內(nèi)徑側而被密封。當型槽根部流體流出后，形成了低壓區(qū)，密封腔內(nèi)的介質在壓差作用下通過動環(huán)上與密封腔連通的軸向孔道流進型槽中，同樣由型槽工作面加速成高速流體，在離心力作用下沿工作面切向向動環(huán)外徑側流動而泵送至密封腔內(nèi)，如此往復，形成一次次自泵送循環(huán)。

類似于離心泵，自泵送流體動壓型機械密封的能量頭H（包括流體壓力能和流體動能）與槽內(nèi)介質流量Q之間的關系[12]及泄漏率qL與密封面兩側壓差Δp之間的關系[13]可分別表示為

式中，K為與流體槽數(shù)相關的環(huán)流系數(shù)，恒小于1，槽數(shù)無限多時趨近于1；η為泵送效率，η=ηmηhηv（ηm為機械效率，ηh為水力效率，槽淺，取小值；ηv為容積效率），反映能量損失的程度；N為軸功率；Q為流體流量；ρ為密封介質密度；qL為泄漏率；δ為槽臺寬比；μ為密封介質動力黏度；h0為密封環(huán)非槽區(qū)流體膜厚度；Δp為密封端面兩側壓差；Δpg為密封壩兩側壓差；ro為流體膜外半徑；b為密封面寬度；l為密封壩寬度。

2 數(shù)值分析模型

2.1 基本假設

流體膜潤滑機械密封的流場計算十分復雜[14]。為了簡化計算，兼顧密封環(huán)結構和密封系統(tǒng)本身特性，基于流體力學基本理論，對流體膜進行了如下假設：

① 密封端面間的流體流動為連續(xù)介質流動，而且流體溫度、黏度保持不變；

② 密封端面間流體屬于牛頓流體，做層流流動，剪切應力與速度梯度呈正比；

③ 膜厚很薄，認為在膜厚方向上流體的壓力和密度保持常值；

④ 密封環(huán)溫度、密封材料性質不隨時間變化；

⑤ 流體介質與密封表面之間無相對滑移；

⑥ 密封端面光滑，忽略密封端面粗糙度對流體流動的影響。

2.2 采樣計算區(qū)域幾何模型

本文所研究的自泵送流體動壓型機械密封，其螺旋槽在密封端面內(nèi)均布，流體流過的區(qū)域為密封端面間周向均布有凸臺（對應動環(huán)上的螺旋槽）的環(huán)形薄片結構間隙。由于流場是軸對稱的，理論上各螺旋槽區(qū)域的流場相同，考慮到三維建模及網(wǎng)格劃分對計算機運行速度的影響，取其中任一螺旋槽區(qū)域進行計算[15]。若端面開槽數(shù)為Ng，選擇整個密封端面的1/Ng區(qū)域，即一個槽臺區(qū)和與之相連的壩區(qū)作為計算區(qū)域，如圖2中區(qū)域ABCD 所示。

圖2 采樣計算區(qū)域Fig.2 Sampling calculational region

2.3 控制方程

根據(jù)基本假設和幾何模型，密封端面間的流體做穩(wěn)態(tài)流動，滿足Reynolds 方程[16-17]

對式（4）進行量綱1 化處理得

式中，X=x/ri，Y=y/ri，P=p/pi，Λ=6μriU/(pic2)，H=h/c；ri為密封端面內(nèi)半徑，pi為內(nèi)徑側壓力，h為槽深，c為非槽區(qū)液體膜厚，U為端面平均線速度，Λ為量綱1 壓縮數(shù)。

上述方程是一個非線性偏微分方程，不能直接用解析法求解，只能用數(shù)值方法求解。本研究采用計算機模擬求解上述偏微分方程，從而獲得液膜的壓力分布及流速分布。

2.4 邊界條件設置

Reynolds 邊界條件較為接近真實液膜分布情況，而且在數(shù)值處理過程中相對簡單[18-19]，因而本研究采用Reynolds 邊界條件作為兩類邊界條件。

（1）強制性邊界條件Ω1在內(nèi)徑出口AB 面上有p=pi（大氣壓）；在外徑出口CD 面上有p=po（介質壓力）；在軸向孔道進口E處有p=po（介質壓力）。

（2）周期性邊界條件Ω2在邊界AD 和BC 面的壓力相等：p|AD=p|BC，即p(θ+2π/Ng)=p(θ)。

根據(jù)質量流量守恒，流過邊界AD 和BC 面的質量流量相等：q|AD=q|BC；流過AB+DC 面的流體質量等于流過引流孔E 的流體質量：q|E=q|CD+q|AB。

2.5 網(wǎng)格劃分及求解器

由于流體膜厚方向的尺寸與徑向尺寸差別高達4 個數(shù)量級，使用Gambit 軟件自動劃分網(wǎng)格技術對采樣計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分時難以滿足計算過程對網(wǎng)格的精細要求，故采用線-面-體網(wǎng)格劃分順序手動劃分網(wǎng)格，以保證在流體膜厚度方向上可劃分出多層網(wǎng)格。其中，對邊線的劃分方式采用Interval count 劃分，平面采用Tri 元素下的pave 方式劃分，再利用Cooper 方法生成流體膜和型槽部分的網(wǎng)格；對于細長的介質進口孔采用Tet/Hybrid 元素下的TGrid 方式劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)太少，會使計算結果產(chǎn)生過大的誤差；網(wǎng)格數(shù)太多，意味著運算量大、耗時長，而且當網(wǎng)格數(shù)增加到一定數(shù)量時對結果的精度影響很小。本研究考慮到劃分后的網(wǎng)格質量及計算機的運算能力，不斷改進網(wǎng)格劃分數(shù)量，最終將膜厚方向劃分為4 層網(wǎng)格，槽深方向劃分為5 層 網(wǎng)格，生成的總網(wǎng)格數(shù)為440002。劃分好的模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

選擇Fluent3D 三維單精度求解器。求解器模型設置為無黏性（理想）流體，流態(tài)選擇層流，壓力速度耦合采用SIMPLEC 算法，擴散項的離散格式采用中心差分格式，對流項的離散格式采用二階迎風格式，以提高計算結果的精度。模型收斂絕對精度設為10-8。

3 結果及討論

影響自泵送流體動壓型機械密封性能的因素可分為幾何參數(shù)和操作參數(shù)。幾何參數(shù)主要有螺旋角α，槽深hg，槽臺寬比δ，槽長壩長比γ，槽數(shù)Ng，密封端面的內(nèi)、外半徑ri和ro，介質進口孔徑d等；操作參數(shù)主要有主軸轉速n，介質壓力po和密封環(huán)非槽區(qū)流體膜厚度h0等。

為了便于分析和比較，這里選用常溫水作為密封介質，取定壓力po=4.013×105Pa，黏度μ=1.003×10-3Pa·s，密封端面外半徑ro=50 mm、內(nèi)半徑ri=30 mm，密封腔外側壓力pi=1.013×105Pa，主軸轉速n=3000r·min-1；同時考慮保證密封端面間有適當?shù)囊耗偠取㈤_啟力、較小的泄漏量以及標準中對密封端面的不平度及粗糙度的要求，取h0=1.2 μm。

3.1 流體膜壓力及流速分布

圖4所示為密封端面的液膜壓力云圖（圖中壓強均為表壓）。由離心泵的工作原理可知，離心泵葉片入口附近液體的壓強等于或低于輸送溫度下液體的飽和蒸氣壓時液體將會部分汽化，圖4（a）所示為hg=5 μm 時槽內(nèi)出現(xiàn)的負壓區(qū)壓強遠低于工作溫度下水的飽和蒸氣壓，故流場中將會形成空化現(xiàn)象，此時能量損耗較大，表現(xiàn)出的端面開啟力較?。粓D4（b）描述了hg=40 μm 時自泵送機械密封的壓力分布，此時負壓區(qū)消失，具有較大的端面開啟力。

進一步研究還發(fā)現(xiàn)，當hg<20 μm 時密封端面都會形成負壓區(qū)，當hg≥20 μm 時負壓區(qū)消失。

圖4 密封端面間液膜壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of liquid membrane between seal faces

圖5 密封端面間液膜速度云圖Fig.5 Velocity nephogram of liquid membrane between seal faces hg=40 μm，po=0.3 MPa，n=3000 r·min-1

圖5為hg=40 μm 時自泵送流體動壓型機械密 封的速度分布云圖。由圖可以看出，進口孔及螺旋槽之間的流體流速較大，流體主要集中在這部分區(qū)域，密封環(huán)非槽區(qū)流體膜速度極小，內(nèi)徑處的流體流速接近零。實際上，對于hg≥20 μm 的型槽都存在這一規(guī)律，這也為構建零泄漏自泵送流體動壓型機械密封提供了理論基礎。

3.2 結構參數(shù)對密封性能的影響

3.2.1 槽深對密封性能的影響 從圖6可以看到，總體上自泵送機械密封的開啟力隨槽深的增大而增大，在5～20 μm 區(qū)間出現(xiàn)了急速增大的現(xiàn)象，在20～40 μm 區(qū)間出現(xiàn)急速減小的現(xiàn)象。類似于離心泵，在一定的功率下螺旋槽產(chǎn)生的能量頭H與螺旋槽輸出的流體流量Q呈反比。

圖6 槽深變化對密封性能的影響Fig.6 Influence of groove depth on sealing performance Ng=12，δ=0.5，γ=0.5，d=2 mm，α=22°

在hg從5 μm 逐漸增大至20 μm 的過程中，槽內(nèi)壓力從負壓增大至0，流體通流截面積隨槽深的加大和負壓區(qū)的消失而急速增大，流速C急劇降低；伴隨著阻力系數(shù)ζ隨槽深增大而減小，流體流動阻力Ω=ζC2/2g迅速減小，泵送效率急劇增大，流體動壓能增大，體現(xiàn)在開啟力上，其值隨槽深的增大快速增大。

在hg從20 μm 逐漸增大至40 μm 的過程中，槽內(nèi)壓力轉變?yōu)檎龎?，流體流量隨槽深增大而增大，而槽深的增大使得邊界層的影響減弱，阻力系數(shù)ζ下降，提高了泵送效率。由H40/H20=Q20η40/ Q40η20可以看到，在槽深增大至2 倍深時，只要η40/η20<2，則H40/ H20<1，即開啟力減小，當槽深增大至40 μm時開啟力降至最小值。

隨著槽深繼續(xù)加大，在hg>40 μm 后，流體阻力仍在不斷減小，泵送效率值不斷提升，由于泵送效率增速比流量增大得快，加上槽深增大對流速的影響，此時便出現(xiàn)H>40中的流體動壓能大于H40中，即端面開啟力在經(jīng)歷hg=40 μm 的最小值之后緩慢增大。

比較圖6中開啟力曲線和泄漏率曲線，可以看到自泵送流體動壓型機械密封的泄漏率隨槽深的變化趨勢與開啟力隨槽深的變化趨勢相近。這是因為機械密封的泄漏率與密封壩兩側的壓差成正比的原因：開啟力大，密封壩兩側的壓差大，泄漏率隨之增大。

3.2.2 槽數(shù)對密封性能的影響 如圖7所示，密封端面開啟力隨螺旋槽數(shù)量的增多而降低，泄漏率幾乎不變。槽數(shù)增多，槽內(nèi)流體流動有序，環(huán)流減少，K值增大，但單個螺旋槽截面積變小，邊界層影響增強，η降低，致使壓力能呈緩慢下降趨勢，體現(xiàn)在開啟力上，其值隨槽數(shù)的增多而降低；開啟力小，單個計算區(qū)域密封壩兩側的壓差小，泄漏率隨之減小，但又因槽數(shù)增多，導致整體泄漏率幾乎不變。

圖7 槽數(shù)變化對密封性能的影響Fig.7 Influence of groove number on sealing performance hg=40 μm，δ=0.5，γ=0.5，d=2 mm，α=22°

3.2.3 引流孔孔徑對密封性能的影響 如圖8所示，開啟力、泄漏率均隨孔徑的增大而增加。引流孔徑增大，使得流體流入阻力小，提高了泵送效率，而螺旋槽尺寸和轉速未變，流量穩(wěn)定，開啟力得到提升；開啟力的提升增大了密封壩兩側的壓差，加大了泄漏率。

圖8 引流孔孔徑變化對密封性能的影響Fig.8 Influence of aperture diameter on sealing performance

圖9 螺旋角變化對密封性能的影響Fig.9 Influence of helix angle on sealing performance

3.2.4 螺旋角對密封性能的影響 如圖9所示，泄漏率及開啟力均隨螺旋角的增大而增大。螺旋槽工 作面長度隨螺旋角的增大而減小，流體流過螺旋槽工作面的沿程阻力隨之減小，流體獲得的動壓能增大，開啟力變大；而且，開啟力增大，意味著密封壩兩端的壓力差增大，導致泄漏率不斷增大。

3.2.5 槽長壩長比對密封性能的影響 如圖10所示，隨著槽長壩長比的增大，開啟力呈下降趨勢，而泄漏率則隨槽長壩長比的增大持續(xù)增大。槽長壩長比增大，意味著螺旋槽加長，流體流過螺旋槽工作面的沿程阻力增大，流體獲得的動壓能減少，開啟力降低；槽長壩長比增大，使得引流孔位置趨近密封環(huán)內(nèi)徑處，即減小了形成流體泄漏阻力的密封壩寬度，盡管開啟力降低，但其下降速度遠不及密封壩寬度的減小變化，因而導致泄漏率增加。

圖10 槽長壩長比對密封性能的影響Fig.10 Influence of ratio of groove length to dam length on sealing performance

3.2.6 槽臺寬比對密封性能的影響 如圖11所示，隨著槽臺寬比的增大，螺旋槽寬度增大，流體流過螺旋槽工作面的阻力減小，泵送效率增強，流體獲得的動壓能多，開啟力增大，而開啟力的增大意味著密封壩兩側的壓力差增大，導致泄漏率不斷增大。

圖11 槽臺寬比對密封性能的影響Fig.11 Influence of ratio of groove width to ridge width on sealing performance

3.3 工況參數(shù)對密封性能的影響

在研究工況參數(shù)對密封性能的影響時，取定槽數(shù)Ng=12，槽深hg=40 μm，槽臺寬比δ=0.5，槽長壩長比γ=0.5。

3.3.1 主軸轉速變化對密封性能的影響 如圖12所示，當轉速增大時，螺旋槽泵送效應明顯，單位時間內(nèi)泵送流體獲得的動能急劇增多，相應的動壓能減少，表現(xiàn)為開啟力隨轉速增大而減小，而且在9000 r·min-1時出現(xiàn)了開啟力消失現(xiàn)象。開啟力減小，意味著密封壩兩側的壓差減小，形成較小的泄漏率；在開啟力消失之后，泄漏率出現(xiàn)負值，即產(chǎn)生虹吸現(xiàn)象，將密封腔外側的介質吸入。

圖12 轉速變化對密封性能的影響Fig.12 Influence of speed on sealing performance po=4.013×105 Pa

3.3.2 內(nèi)、外側壓差對密封性能的影響 如圖13所示，隨著密封端面內(nèi)、外側壓差的增大，通過引流孔進入螺旋槽進口的流體壓力增大，開啟力呈線性增大。開啟力線性增大，導致密封壩兩側的壓差增大，致使泄漏量也呈線性迅速增大。

圖13 壓差對密封性能的影響Fig.13 Influence of pressure on sealing performance n=3000r·min-1

4 結 論

（1）提出了一種與以往流體泵入型不同的流體泵出型機械密封結構。這種結構的自泵送流體動壓型機械密封無須提供隔離流體的輔助系統(tǒng)。通過建立自泵送流體動壓型機械密封模型，利用Fluent 計算出流體膜的壓力分布云圖和速度分布圖，以及探討幾何參數(shù)和工況參數(shù)對密封性能的影響，闡釋了其產(chǎn)生流體動壓以及形成泄漏率的機理。

（2）揭示了結構參數(shù)和工況參數(shù)對自泵送流體動壓型機械密封性能的影響規(guī)律。研究表明，轉速增大，開啟力和泄漏率均減??；隨著介質壓力、槽臺寬比、引流孔孔徑以及螺旋角的增大，開啟力和泄漏率均增大；隨著槽數(shù)、槽長壩長比的增大，開啟力均有所降低，泄漏率略有增大；槽深增大對開啟力和泄漏率的影響趨勢相似，存在一個使得開啟力較大而泄漏率較小的槽深；在本研究的計算參數(shù)下，當槽深為40 μm 時具有較大的開啟力和最小的泄漏率。

（3）在給定的密封工況下，通過調整型槽結構參數(shù)，可實現(xiàn)密封端面內(nèi)徑處被密封介質的零泄漏和腔外介質的無侵入。

符 號 說 明

d——介質進口孔徑，mm

F——開啟力，kN

hg——槽深，μm

h0——密封環(huán)非槽區(qū)流體膜厚度，μm

Ng——槽數(shù)

n——轉速，r·min-1

pi,po——分別為進口壓力、出口壓力，Pa

rg——對數(shù)螺旋線起始半徑，mm

ri,ro——分別為密封環(huán)內(nèi)徑、密封環(huán)外徑，mm

α——圓周切線與對數(shù)螺旋線切線的夾角，(°)

γ——槽的長度與整個密封面寬度之比

δ——圓周上槽的寬度與整個槽臺寬度之比

θ——對數(shù)螺旋線相對于圓心旋轉的角度，rad

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