不同結構型式縱翅片管綜合換熱性能的數(shù)值模擬

范國榮，范魁元，劉丕龍，江樂新

（1中南大學機電工程學院，湖南 長沙 410083；2齊齊哈爾軌道車輛交通裝備有限責任公司， 黑龍江 齊齊哈爾 161002）

近年來得到越來越廣泛應用的縱翅片換熱器對200℃以下的液-氣換熱和氣-液換熱時能源轉換效率很高，而且不易出現(xiàn)積灰、結垢現(xiàn)象[1]?？v翅片管是這種縱翅片換熱裝置的核心部件，翅片管的換熱效果很大程度上決定了換熱器的整體性能。

在最近的縱向翅片研究中，國內(nèi)外學者對這類緊湊型換熱器做了大量的工作。仇性啟等[2]采用修正的威爾遜正圖解法對焊接式縱翅片換熱器研究，為了衡量綜合性能，通過傳熱與阻力實測數(shù)據(jù)來分析此類換熱器的傳熱與阻力特性。將其與同規(guī)格的光管換熱器進行對比，得到了縱翅片換熱器在穩(wěn)定工況下的換熱及阻力準則關系式。實驗結果表明，縱翅片管傳熱系數(shù)比同規(guī)格的光管要高出很多，相比于有折流板的光管，縱翅片的壓降降低顯著，縱翅片的傳熱強化作用受到介質流動狀態(tài)的影響。楊倩等[3]對縱向翅片、圓肋片熱管束的傳熱及流動特性進行理論分析，結果表明，當Re值在5000～30000范圍，縱向翅片與熱管束元圓肋片相比，在傳熱能力方面，前者要明顯遜色于后者，但在流動性能方面卻優(yōu)于后者，數(shù)據(jù)顯示，縱翅片的傳熱系數(shù)為圓肋片的一半，阻力系數(shù)不到20%。邢鋒等[4]對縱向翅片管束進行了三維數(shù)值模擬，總結出分離式縱向翅片管換熱效果優(yōu)于圓形翅片管。馬勇等[5]從模擬的角度證明了這種縱向直翅片能解決換熱器積灰產(chǎn)生污垢的原因。Kim[6]對翅片間距尺寸較大的翅片管換熱器進行了試驗研究，結果顯示，排數(shù)越大以及翅片間距越低，空氣側的傳熱系數(shù)也越低。Senol Bakaya等[7]對水平翅片管換熱器進行了系統(tǒng)的理論研究，理論分析了翅片與翅片周圍環(huán)境的溫差以及翅高、間距、翅長參數(shù)與對翅片管換熱器的自然對流的影響。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀得出，縱翅片換熱器與其他緊湊型換熱器對比在傳熱效率和減輕結垢方面有顯著優(yōu)勢，但是其換熱能力還有待進一步提高。因此，本文作者在前人的研究基礎上對縱翅片管換熱器的縱翅片結構進一步研究，提出幾種新型的縱翅片型式，以找出換熱性能更好的縱翅片結構，為工程應用提供解決方案及理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立及簡化

本文所建立的物理模型是在平直翅片管結構基礎上作出改進，并采用數(shù)值模擬的方法對所提出的3種新型縱翅片進行研究，分別為錯位式縱翅片管、波紋式縱翅片管、百葉窗式縱翅片管，擬用上述3種新型結構與平板式縱翅片換熱進行對比?？紤]到4種縱翅片換熱管橫截面具有對稱性，故可選取橫截面的1/4進行數(shù)值模擬，模型簡化方式如圖1所示。其1/4的模型平整后的俯視圖如圖2所示。

圖1 模型簡化方式

圖2 平板型縱翅片模型平整后俯視圖

4個模型翅片高度、翅厚及流體入出口區(qū)域長度均保持一致，此模型具體幾何參數(shù)：長L為270mm，基管外徑D為10mm，基管內(nèi)徑d為7.6mm，翅高H為10mm，翅厚δ為1.2mm，外部邊界長寬均為16mm，出入口區(qū)L1為10mm。

波紋翅片模型由5個周期的正弦曲線構成，幅長A為4mm，一個周期內(nèi)的波長λ為50mm。

Lyman[8]、Suga[9]和Aoki等[10]建立了百葉窗的二維模型，并采用Fluent進行數(shù)值計算得出百葉窗傾斜角度在20°～30°時換熱效率最高，而且江樂新等[11]模擬百葉窗的翅片間距與翅片傾斜角度對換熱與壓降的影響，發(fā)現(xiàn)翅片間距對換熱效率的影響要大于翅片傾斜角度。故本模型中百葉窗式縱翅片與基管軸線夾角取30°，翅間距M為10mm，導流區(qū)長度S1為10mm，轉向區(qū)長度S2為30mm。

錯位翅、波紋翅及百葉窗翅3種新型縱翅片換熱管簡化后平整的模型俯視圖如圖3所示，其中錯位翅、波紋翅與平板翅保持一致，均為4排。百葉窗翅由于周向寬度限制，設置為3排。根據(jù)數(shù)據(jù)計算得出，錯位翅、波紋翅及百葉窗翅空氣側的換 熱面積分別是現(xiàn)有普通平板翅的100%、103.8%及75%。

1.2 控制方程

數(shù)值計算過程對流體作出的假設有：①流體為不可壓縮黏性流體；②流體的物性參數(shù)在計算中不隨時間而變化；③忽略重力對換熱器傳熱及壓降的影響。由這些假設及低入口流體速度可采用三維不 可壓縮穩(wěn)態(tài)層流模型計算，即，故直角坐標系中的控制方程簡化如式（1）～式（4）。

圖3 3種新型縱翅片換熱管模型平整后俯視圖（單位：mm）

連續(xù)性方程

動量方程為

式（2）～式（4）就是動量方程組，三式中等號左邊為慣性力，F(xiàn)x、Fy、Fz分別表示流體在X、Y、Z軸上所受的外力，本文模擬過程中沒有受到外力作用，所以，F(xiàn)x=Fy=Fz=0。動量方程組中，μ為動力黏度，Pa·s；P為壓力，Pa。

能量方程為

式（5）中，T為流體溫度，K；t為時間，s；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)。

式（1）～式（5）共5個獨立的方程，包含ux、uy、uz、ρ、T共5個未知量，因此方程組是封閉的，在給予一定的邊界條件及初始化條件后，可以求出相應的速度場、壓力場及溫度場。

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

利用Gambit對上述4個模型進行網(wǎng)格劃分，把幾何模型劃分為固體區(qū)域和流體區(qū)域。

流體區(qū)域主要包括空氣入口區(qū)、與翅片表面接觸的空氣流道區(qū)域和空氣出口區(qū)3個部分，材料設置為air。

固體區(qū)域主要包括1/4段圓管和翅片，材料設置為鋁，取其熱導率為237W/(m·K)。

固體模塊采用Tet/Hybrid網(wǎng)格，size值取1；平板翅和錯位翅采用Hex/Submap網(wǎng)格，size值取0.4，體網(wǎng)格總數(shù)分別為1128750和1142500；波紋翅和百葉窗翅采用Coope網(wǎng)格，size值取0.5，體網(wǎng)格總數(shù)分別為888300和975144。

邊界條件如下設置。①入口邊界：空氣入口溫度為Tin=316K，模擬入口速度為ua為2～6m/s。②出口邊界：4組模型中出口邊界均設置為自由出口邊界（outflow）。③對稱邊界：采用對稱邊界條件，可是減少3/4的計算量。從入口看，左側面和下側面設置為對稱邊界。④周期性邊界：從入口看，右側面和上側面設置為對稱邊界。⑤壁面條件：基管內(nèi)壁溫度設定為恒溫Tw=346K，基管外壁面和翅片與空氣接觸面采用的是耦合傳熱壁面。⑥本文采用SIMPLE算法和非偶合隱式求解器，采用k-ε模型并結合能量方程進行求解。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用fluent計算在入口速度為1～6m/s的工況下，4種不同縱翅片結構型式的空氣進出口平均溫度和進出口平均壓力，通過式（6）～式（10）進行處理。

對流平均溫差和空氣側傳熱系數(shù)，如式（6）、式（7）。

式中，ha為空氣側傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；m為空氣質量流量，kg/s；ΔTlm為對數(shù)平均溫差，K；Tout、Tin分別為流體進出口的溫度，K，Tin來自條件，Tout由Fluent仿真數(shù)據(jù)得出；Tw為翅片壁面溫度，K；A0為氣體側換熱面積，m2。

空氣側壓降

式中，Pin、Pout分別為空氣入口、出口處壓力，Pa，由Fluent仿真數(shù)據(jù)得出。

換熱因子和摩擦因子計算如式（9）、式（10）。

Colburn因子j是考慮流體普朗特數(shù)變化時修正且量綱為1的傳熱系數(shù)的表達方式；壁面剪切力與單位體積內(nèi)的流體動能之比稱謂范寧摩擦因子，簡稱摩擦因子f；ρa為流體密度，kg/m3；Aa為最小流通面積，m2；ua為最窄界面處風速，m/s；kc和kε分別為流體進出縱翅片換熱管因面積突變而產(chǎn)生的壓力損失系數(shù)。

2 結果與分析

4種不同結構型式縱翅片管對流體流動及傳熱特性可以通過進出口溫差及壓降來分析，本文通過Fluent仿真出速度為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s時進出口溫差和壓降的變化。

2.1 溫度分析

在相同初始條件下，此處只給出入口速度為4m/s時的數(shù)據(jù)，運用Fluent后處理模塊Report得出4種模型的的空氣流道出口面平均溫度分別為：327.26K、331.39K、332.30K、338.44K。由此可見，相對于現(xiàn)有平板式縱翅片管，3種新型縱翅片管換熱效果提升情況為：錯位翅提升36.6%，波紋翅提升44.7%，百葉窗翅提升99.3%?？諝鈧葌鳠嵯禂?shù)按式（6）和式（7）計算所得，4種縱翅片在不同入口速度時空氣側傳熱系數(shù)的變化如圖4所示。

2.2 壓降分析

圖4 不同入口速度時傳熱系數(shù)

壓降與傳熱能力一樣作為衡量換熱管優(yōu)劣的重要參數(shù)，在工程設計中也需重點考慮。壓降越大說明需要提供給循環(huán)工質更多的能量，提供功率更大 的泵，能耗也越大。在保證相同的泵功條件且忽略過程的能量損失情況下，通過改善翅片結構來提 高換熱能力一般會導致壓降的增加。4種縱翅片 管在不同入口速度時進出口壓降的變化情況如圖5 所示。

圖5 不同入口速度時進出口壓降

從圖5中可以看出，流體進出口壓降隨著入口速度的增加而增加，在相同的入口速度下，平板式縱翅片管壓降最小，流體通過平直的縱翅片沒有產(chǎn)生很大的壓力損失。3種新型縱翅片管由于在結構上改進增加了流體的擾動，壓降損失較大，尤其是百葉窗式縱翅片管因流體在內(nèi)部進行了更長距離的紊亂流動，流體擾動程度最大，所以壓降損失最大。波紋翅相對于錯位翅而言，其內(nèi)部流體流動隨增加了流程但流動較為順暢，沒有像錯位翅一樣的截面阻斷情況，故其壓降要小于錯位翅。由此可見，波紋式縱翅片管無論是在換熱效率還是壓力損失方面的表現(xiàn)都要優(yōu)于錯位式縱翅片管，至于兩者同百葉窗翅與平板翅的綜合性能比較則還需進一步的 分析。

2.3 換熱流動的綜合評價指標

強化對流傳熱一般存在一種矛盾，即使換熱增強的情況下，壓降也會隨之增大。本文旨在使用綜合評價指標，綜合考慮換熱和壓降的特性，從4種不同結構型式中找到一種合適的縱翅片管。

文獻[12]指出：采用j/f作為綜合性能評價標準，可以判斷相同流量下?lián)Q熱能力的增加是否大于阻力的增加；采用j/f1/2作為綜合性能評價標準，可以判斷相同壓降條件下?lián)Q熱能力的增加能否大于阻力的增加；而采用j/f1/3作為綜合評價標準，可以判斷相同泵功條件下?lián)Q熱能力的增加能否大于阻力的增加。

圖6和圖7為通過式（9）和式（10）計算得出 不同入口速度下的j因子和f因子。

圖6 不同入口速度下的j因子

圖7 不同入口速度下的f因子

從圖6中可以看出，j因子從大到小依次為百葉窗翅、錯位翅、波紋翅和平板翅。而圖7顯示，百葉窗翅的f因子最大，錯位翅和波紋翅比較相近，平板翅最小。

3種綜合性能評價指標的計算結果如圖8～圖10所示。

圖8 不同入口速度下的j/f值

圖9 不同入口速度下的j/f1/2值

圖10 不同入口速度下的j/f1/3值

從圖8可以看出，在流體速度從1～5m/s變化時，平板翅的j/f指數(shù)是先增大后減小，在流速在3m/s之后大于其他3種新型翅片，而其他3種翅片則是持續(xù)減小。并且可以看出百葉窗翅在速度 3.2m/s后j/f指數(shù)幾乎等于波紋翅。從圖9可以看出，4種翅片的j/f1/2指數(shù)均隨著速度增大而減小，百葉窗翅最大，波紋翅次之，錯位翅和平板翅比較接近，而且在速度為4m/s后，平板翅、錯位翅和波紋翅的值很接近。從圖10可以看出，4種翅片的j/f1/3指數(shù)均隨著速度增大而減小，指數(shù)從大到小依次為：百葉窗翅、波紋翅、錯位翅、平板翅。

2.4 模擬結果驗證

數(shù)值分析表明，相同泵功條件下，百葉窗式縱翅片管的綜合性能要明顯優(yōu)于其他形式的縱翅片管。為了驗證這一數(shù)值分析結果，搭建了簡易的實驗平臺，并對百葉窗式和平板式縱翅片管進行實驗測試。實驗系統(tǒng)簡圖如圖11所示，實驗原理為：空氣由風機吸入風洞，經(jīng)過加熱器加熱至346K，并由均流網(wǎng)轉化為勻速空氣流；將保溫水箱中的熱水維持為346K，并經(jīng)循環(huán)泵勻速流至縱翅片管內(nèi)；縱翅片換熱管外的空氣流與管內(nèi)的水流進行熱交換，對縱翅片管進出口處的空氣和水進行數(shù)據(jù)采集，采集空氣流的壓力和溫度兩個參數(shù)，采集水流的溫度和流量兩個參數(shù)。

通過調節(jié)引風機功率將風速調節(jié)至實驗所需的6組風速值，每組風速值下將系統(tǒng)運行至工況穩(wěn) 定，然后采集數(shù)據(jù)，每隔2min測量一次數(shù)據(jù)，采集6次，取其平均值。所得的實驗值與模擬值比較并繪制如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可以看出，實驗得到的數(shù)值與模擬值在變化規(guī)律上保持高度一致，雖然存在一定幅度的偏差，但是這和實驗條件有關。通過計算可以得進出口壓強的相對誤差約在15%左右，進出口溫差的相對誤差約在10%左右?？傮w的對比效果吻合，因此模擬結果得到了實驗較好的驗證。

圖11 縱翅片換熱管性能實驗系統(tǒng)

圖12 溫差模擬值與實驗值對比

圖13 壓降模擬值與實驗值對比

3 結 論

本文主要借助Fluent軟件對4種縱翅片換熱管進行數(shù)值模擬研究，建立了4種類型縱翅片管的簡化模型，對數(shù)值研究結果進行溫度和壓降兩個方面的分析，選用3種不同的評價方式對4種縱翅片管的綜合性能進行對比研究，得到以下主要結論。

（1）4種縱翅片管換熱效果最好的是百葉窗縱翅片管，波紋式縱翅片管次之，錯位式縱翅片管再次之，但三者均要好于現(xiàn)階段換熱能力低下的平板式縱翅片管；而進出口壓降則正好與換熱效果正好相反。這也符合一般強化換熱后換熱能力增強而壓降增大的規(guī)律。

（2）以j/f作為綜合評價指標，在速度為2m/s之前，在相同流量下，波紋翅的換熱能力最佳，百葉窗次之，平板翅再次之，錯位翅最差。而在速度為3m/s之后，在相同流量下，平板翅的換熱能力最佳，百葉窗次之，波紋翅再次之，錯位翅最差。而且可以看出，在速度3～4m/s，平板翅存在一個最佳的換熱綜合性能。

（3）以j/f1/2作為綜合評價指標，在相同壓降條件下，百葉窗的換熱能力要明顯優(yōu)于其他3種翅片，而且在速度為3m/s后，錯位翅的換熱能力不如平板翅。

（4）以j/f1/3作為綜合評價指標，在相同泵功條件下，百葉窗式縱翅片管綜合性能最佳。

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