基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軋機扭振智能控制

時培明　，李冰洋

（燕山大學　電氣工程學院，河北　秦皇島066004）

基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軋機扭振智能控制

時培明，李冰洋

（燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島066004）

針對軋機傳動系統(tǒng)扭振控制問題，建立考慮負載轉(zhuǎn)矩的軋機傳動系統(tǒng)動力學模型。考慮到扭振模型比較復雜和參數(shù)不易測量的特點，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)觀測器，并對標準BP網(wǎng)絡進行優(yōu)化處理。設計基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的智能控制系統(tǒng)，并利用SIMULINK對軋機實例進行仿真。結果表明設計的智能控制系統(tǒng)對軋機傳動系統(tǒng)的扭振有良好的控制效果。

振動與波；軋機傳動系統(tǒng)；扭振；改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡；狀態(tài)觀測器

隨著軋機裝備水平的提高，相應對傳動系統(tǒng)提出了高精度和高動態(tài)性能的技術要求。為了適應現(xiàn)代軋鋼工業(yè)的發(fā)展，我國軋機在近期都進行了大規(guī)模電氣自動化系統(tǒng)的技術更新改造，軋機傳動已由先進的交流調(diào)速取代傳統(tǒng)的直流調(diào)速，大大提高了軋機傳動的技術性能指標。但軋機大多利用原機械設備，機械與電氣配合不好，容易出現(xiàn)傳動系統(tǒng)的扭振現(xiàn)象，扭振作為軋機傳動系統(tǒng)的一個外部擾動環(huán)節(jié)，會引起系統(tǒng)動態(tài)速降，甚至破壞控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，另一方面對軋機的破壞非常嚴重。扭振使傳動部件產(chǎn)生疲勞損傷，降低部件的使用壽命。劇烈的振動還會引起部件的突然破壞性斷裂，造成很大的經(jīng)濟損失［1］。

針對大型連軋機傳動系統(tǒng)頻繁出現(xiàn)軋機傳動振動事故，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，以解決軋機扭振對軋鋼生產(chǎn)的影響［2］。但這些研究成果基本上是從軋機傳動機械與工藝條件出發(fā)，通過對機械系統(tǒng)的合理設計或者改變系統(tǒng)的參數(shù)，如電機和軋輥的轉(zhuǎn)動慣量，彈性軸的剛度等來減小機電共振現(xiàn)象，很少涉及軋制擾動對電氣系統(tǒng)的影響，以及從電氣傳動自動化系統(tǒng)的角度來解決軋機傳動機電振動的問題。

隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，尤其是智能控制的出現(xiàn)，為扭振的抑制提供了新的思路。本文針對軋機模型比較復雜和參數(shù)不易測量的特點，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)觀測器，并對標準BP網(wǎng)絡進行優(yōu)化處理。在理論分析的基礎上，進一步通過仿真研究對這種方法的可行性和有效性進行驗證。

1　軋機傳動系統(tǒng)的扭振模型

構成一臺軋機傳動系統(tǒng)的機械傳動部件很多，可以認為軋機的主傳動系統(tǒng)是一個由若干慣性部件和彈性部件構成的“質(zhì)量彈簧系統(tǒng)”。為了便于計算組合，傳動系統(tǒng)可以對慣性部件與彈性部件進行合并，使整個系統(tǒng)得以簡化，忽略連接軸阻尼，將其看成是由電動機和軋輥通過連接軸連接在一起的二質(zhì)量系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1軋機二質(zhì)量系統(tǒng)模型

圖1中Me是電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩；Mω是軋機軋制轉(zhuǎn)矩；ML是負荷轉(zhuǎn)矩；ωm是電機旋轉(zhuǎn)角頻率；ωL是軋機旋轉(zhuǎn)角頻率；Jm是電機轉(zhuǎn)動慣量；JL是軋機轉(zhuǎn)動慣量；θm是電機旋轉(zhuǎn)角度；θL是軋機旋轉(zhuǎn)角度；K是連接軸彈性系數(shù)。

根據(jù)運動學方程式寫出微分方程式得

對（2）兩邊微分可得

由（1）（2）和（3）可以寫出電機模型的狀態(tài)方程：

把狀態(tài)方程式進行拉式變換得

由（5）得軋機二質(zhì)量系統(tǒng)結構框圖，如圖2所示。

圖2　二質(zhì)量系統(tǒng)結構框圖

2　改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器

2.1改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡

標準BP網(wǎng)絡模型把應用轉(zhuǎn)換為了一個數(shù)學優(yōu)化問題，把訓練樣本的輸入輸出問題轉(zhuǎn)變成了一個非線性數(shù)學優(yōu)化方面的問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)Widrow-Hoff規(guī)則，在學習算法方面使用數(shù)學優(yōu)化算法中的最速下降算法，BP學習算法是一個全局逼近的優(yōu)化算法。因而，具有一個很好的泛化能力和較強的容錯性。從理論方面來說，BP網(wǎng)絡具有非常強的非線性映射能力，只要BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層層數(shù)和隱含層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)足夠多，那么網(wǎng)絡就可以完成對任意非線性映射的逼近。但是，它也有著許多缺點：收斂速度慢，在學習過程中，學習速率的收斂情況比較慢。因此，BP算法容易出現(xiàn)一個吋間比較長的輸出誤差“平原”，即出現(xiàn)數(shù)學上所說的平臺；易陷入局部最小，無法確保算法是否收斂到了全局最小點。既然，標準BP網(wǎng)絡算法是一個數(shù)值優(yōu)化方面的非線性優(yōu)化問題，那么，局部極小值的問題就不可避免地存在。BP網(wǎng)絡是沿著一個局部的方向來逐漸改善網(wǎng)絡的極值，然后希望使輸出誤差函數(shù)達到最小化的一組全局解，但是，實際上得到的往往是一個局部極小值。因此，需要對標準的BP算法進行改進［4］。

標準BP網(wǎng)絡采用的優(yōu)化算法是梯度下降法，但是因為該方法搜索的效率比較低，并且其學習率是固定的，這就不可避免的會產(chǎn)生某些缺陷。本文針對標準BP網(wǎng)絡學習速率是固定這一缺點，提出一個全新的改進方案。在BP網(wǎng)絡中，誤差反向傳播的時候，神經(jīng)元節(jié)點間的連接權系數(shù)不同，那么將采用不同的學習速率，然后對其進行尋優(yōu)搜索。對于輸出層與隱層間的那些連接權系數(shù)wip1，wip2，…wipm，在反向傳播調(diào)節(jié)的時候，將采用不同的學習速率，釆用不同的學習率η1，η2，…，ηm對其進行調(diào)整。對于不同神經(jīng)元節(jié)點間的那些差異性的調(diào)節(jié)，都可以使學習率的自適應能力得到最大限度地調(diào)動，而且也可以盡最大努力在學習中滿足權系數(shù)的多變要求。在對傳統(tǒng)的學習率自適應方法改進后，該方法的誤差反向傳播過程如圖3所示。

圖3　改進后誤差反向調(diào)節(jié)過程

經(jīng)過改進的新學習速率算法，可以隨機選取算法中學習步長η的起始值。但是新算法的學習步長是不固定的，在尋求目標函數(shù)E（）w的最小值過程中，會對算法的學習步長進行調(diào)整，調(diào)整公式可為

公式（6）中，m是實數(shù)范圍內(nèi)的一個常數(shù)，取值為2或3；λ的值是由一個符號函數(shù)確定的，值為-1或1，由決定的。

新算法學習步長的調(diào)整步驟如下：

綜上，新算法的連接權系數(shù)調(diào)節(jié)公式如式（9）所示

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)方法

從采用的軋機傳動二質(zhì)量系統(tǒng)結構中，取連接軸扭矩MSH及軋輥轉(zhuǎn)速ωL分別做前饋控制和反饋控制，組成復合控制系統(tǒng)。但是，實際生產(chǎn)中對這兩個量的直接測量是非常困難的，因此利用本文設計的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器對其進行觀測。

神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的結構如圖4所示，把待觀測的原軋機系統(tǒng)的輸入u和輸出y作為觀測器的輸入，而觀測器的輸出x^就是需要觀測的原系統(tǒng)的狀態(tài)［6］。這個原軋機系統(tǒng)就是圖2所示的軋機二質(zhì)量系統(tǒng)。設計神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的核心問題是設計一個神經(jīng)網(wǎng)絡來逼近原系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入變量的關系映射，當逼近成功也就是學習完成時，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出就是原系統(tǒng)的狀態(tài)［7］，并且觀測器只用到了原系統(tǒng)的輸出函數(shù)，這也從原理上說明神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)模型沒有依賴。在使用神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器之前，神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器需要用到輸出估計值與實際值的偏差，并用它來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，進行權值的調(diào)整［8，9］。觀測器中的網(wǎng)絡類型就是上文中介紹的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖4　神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器結構圖

據(jù)圖4神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的結構可以得到用于軋機傳動系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器，如圖5所示。觀測器的輸入為軋機傳動系統(tǒng)的輸入變量電機的輸出轉(zhuǎn)矩Me、負載轉(zhuǎn)矩ML和系統(tǒng)的輸出變量電機轉(zhuǎn)速ωM，這三個量都是可直接測量的量。觀測器的輸出為需要觀測的兩個系統(tǒng)變量軋輥轉(zhuǎn)速ωL和連接軸扭矩MSH。神經(jīng)網(wǎng)絡是一個5 入3出的BP網(wǎng)絡，輸入層有5個結點，分別用來接收3個狀態(tài)變量的估計值以及兩個系統(tǒng)輸入變量，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層有3個結點，分別用來輸出3個系統(tǒng)狀態(tài)變量估計值，其中軋輥轉(zhuǎn)速的觀測值經(jīng)過含有反饋放大系數(shù)Km環(huán)節(jié)后輸出到加法器與設定值進行比較；連接軸扭矩觀測值經(jīng)過前饋補償控制器Ga（S）作用，然后加到速度調(diào)節(jié)器的輸出上。

圖5　軋機傳動系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器

3　仿真實驗及結果

首先利用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行離線訓練，此模型采用三層BP網(wǎng)絡，網(wǎng)絡的初始值設置為［0，0.5］之間的隨機數(shù)，網(wǎng)絡的輸入層、隱層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為5、10、3。具體算法如下：

性能指標誤差函數(shù)為

神經(jīng)元的激勵函數(shù)

隱層

輸出層

權系數(shù)修正公式見式（9）。將訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡作為控制器的初始值，這樣在控制初期就不會出現(xiàn)較大的波動。

仿真實驗在Matlab的Simulink工具箱環(huán)境下進行［10］，仿真結構圖如圖6所示，其由兩部分組成：一部分是原軋機系統(tǒng)，也就是圖2所示的軋機二質(zhì)量系統(tǒng)；另一部分為控制系統(tǒng)，其中包括電流調(diào)節(jié)器、速度調(diào)節(jié)器、前饋補償控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器。神經(jīng)網(wǎng)絡是通過編寫一個M函數(shù)實現(xiàn)的。仿真過程是首先以單位階躍信號模擬軋機傳動系統(tǒng)起動過程，然后在3 s時突加單位階躍負載擾動模擬咬鋼時軋機系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，并對BP算法改進前后神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器控制在連接軸扭矩和負載轉(zhuǎn)速的動態(tài)響應上進行比較，仿真結果曲線如圖7、圖8所示。

圖6軋機傳動仿真結構圖

圖7為突加階躍時連接軸扭矩的對比曲線，其中圖7（a）為算法改進前的變化曲線，圖7（b）為算法改進后的變化曲線。可以明顯地看到BP算法改進前的控制系統(tǒng)，無論是在電機起動時還是在單位階躍負載擾動發(fā)生時，連接軸轉(zhuǎn)矩振蕩的都非常嚴重，平均振幅和頻率都比較大；相比，BP算法改進后的控制系統(tǒng)，無論是在電機起動時還是在單位階躍負載擾動發(fā)生時振蕩都明顯減輕，平均振幅和頻率明顯減小。

圖8為突加階躍時負載轉(zhuǎn)速的對比曲線，其中圖8（a）為算法改進前的變化曲線，圖8（b）為算法改進后的變化曲線。可以清楚看到BP算法改進前的軋機傳動系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)速在電機起動時超調(diào)量比較大，且振蕩非常嚴重，平均振幅和頻率都比較大，調(diào)節(jié)時間比較長，當單位階躍負載擾動發(fā)生時產(chǎn)生較大的動態(tài)速降；相比，BP算法改進后的系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)速超調(diào)量有所減少，且振蕩明顯減輕，平均振幅和頻率明顯減小，調(diào)節(jié)時間較短，當單位階躍負載擾動發(fā)生時產(chǎn)生的動態(tài)速降也較小，動態(tài)性能得到明顯改善。

圖7　連接軸扭矩比較

圖8　負載轉(zhuǎn)速比較

4　結語

考慮到扭振模型比較復雜和參數(shù)不易測量的特點，在建立考慮負載轉(zhuǎn)矩的軋機傳動系統(tǒng)動力學模型的基礎上，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)觀測器，設計基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的智能控制系統(tǒng)，并利用simulink對軋機實例進行仿真。通過比較可以明顯看出，無論是軋機起動過程還是在單位階躍負載擾動發(fā)生時的恢復過程，引入基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡狀態(tài)觀測器的控制后，系統(tǒng)的動態(tài)性能明顯改善，連接軸轉(zhuǎn)矩振蕩明顯減小，扭振現(xiàn)象得到顯著抑制。結果表明設計的智能控制系統(tǒng)對軋機傳動系統(tǒng)的扭振有良好的控制效果。

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Intelligent Control of Torsional Vibration of Rolling Mills Based on Improved BPNeural Network

SHI Pei-ming，LI Bing-yang
（College of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei China）

The dynamic model of the drive system of rolling mills was established to study the torsional vibration control problem in the loading condition.Due to the complicated characteristics and the difficulty in parameters measurement of the torsional vibration model，the state observer method was proposed based on neural network，and the typical BP network was optimized.The intelligent control system based on the improved BP neural network observers was designed and the real mill examples were simulated using SIMULINK.The results show that the designed smart control system of the rolling mill drive system has a good effect for torsional vibration control.

vibration and wave；transmission system of the rolling mill；torsional vibration；improved BP neural network；state observer

TM341；TH113.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.028

1006-1355（2015）05-0134-05

2014－11－25

河北省自然科學基金（E2012203194）；河北省高等學校創(chuàng)新團隊領軍人才培育計劃項目（連鑄、軋鋼自動化技術及應用）（LJRC013）

時培明（1979－），男，黑龍江哈爾濱人，副教授，主要從事軋機振動控制等方面的研究工作。

E-mail:spm@ysu.edu.cn