整流罩聲振試驗蜂窩夾層板建模方法

韓敬永，于開平，宋海洋，楊雨超

（1.哈爾濱工業(yè)大學　航天學院，哈爾濱150001；2.中國燃氣渦輪研究院，成都610000）

整流罩聲振試驗蜂窩夾層板建模方法

韓敬永1，于開平1，宋海洋1，楊雨超2

（1.哈爾濱工業(yè)大學航天學院，哈爾濱150001；2.中國燃氣渦輪研究院，成都610000）

針對整流罩主體結(jié)構(gòu)由蜂窩板結(jié)構(gòu)構(gòu)成的特點，在使用統(tǒng)計能量分析法進行整流罩結(jié)構(gòu)高頻振動噪聲環(huán)境預示研究時，重點對蜂窩夾層板建模的三明治夾芯板理論、等效板理論和蜂窩板理論三種等效方法進行比較分析。采用蜂窩夾層板的三種不同等效理論對整流罩整尺度結(jié)構(gòu)進行統(tǒng)計能量分析建模，并將預示結(jié)果與在混響室內(nèi)進行的該整流罩聲振實驗結(jié)果進行對比，分析表明三明治夾芯板理論更適用于研究蜂窩板的高頻振動特性。

聲學；整流罩；蜂窩夾層板；三明治夾芯板理論；噪聲振動預示

整流罩結(jié)構(gòu)用于保護航天器有效載荷，在發(fā)射起飛階段要經(jīng)受非常嚴酷的力學環(huán)境。激勵源主要來源于兩個方面：一是通過火箭星箭對接面向上傳遞的機械振動，二是火箭起飛時由大推力發(fā)動機系統(tǒng)工作產(chǎn)生的噴氣噪聲和飛行器高速飛行時產(chǎn)生的氣動噪聲［1］。其中噪聲激勵的頻率范圍可達20 Hz～10 KHz，機械振動的頻率成分包含0～2000 Hz，這些寬頻激勵會導致航天器高結(jié)構(gòu)系數(shù)板殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很高的均方響應(yīng)加速度，大大降低系統(tǒng)的可靠性。準確的整流罩結(jié)構(gòu)振動噪聲預示是制定地面試驗載荷條件，確定有效載荷工作環(huán)境的關(guān)鍵。王建偉等［2］對整流罩內(nèi)振動噪聲的主動和被動控制技術(shù)進行梳理和分析，張國軍等［3］采用統(tǒng)計能量法對X-43 A進行理論和試驗研究，驗證了統(tǒng)計能量對聲振環(huán)境預示的可靠性。孫目［4］、傅學軍［5］等采用統(tǒng)計能量分析方法對某型整流罩噪聲環(huán)境進行預示，研究了整流罩的降噪結(jié)構(gòu)設(shè)計。針對整流罩中的蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)，很多學者進行了等效模型的研究。張鐵亮［6］對比了不同等效模型在位移、應(yīng)力、頻率精度的差別，Clarkson［7］研究了集中質(zhì)量、鑲嵌塊等對蜂窩夾層板模態(tài)密度的影響，Renji［8］對復合材料面板蜂窩夾層板的損耗因子進行了試驗研究。本文基于統(tǒng)計能量分析原理，對整流罩蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)采用三明治夾芯板理論、等效板理論和蜂窩板理論進行等效，建立整流罩統(tǒng)計能量模型，將不同模型的振動噪聲預示結(jié)果與試驗值進行對比分析。

1　整流罩結(jié)構(gòu)簡介

某整流罩結(jié)構(gòu)主要由頭錐、前錐、柱段、倒錐段、上下星支架和上下星過渡支架組成。其中前錐、柱段均為鋁蜂窩夾層板，芯子高度28 mm，邊長為5 mm正六邊形，鋁箔厚度0.05 mm，上下蒙皮為0.4 mm厚鋁板。上星過渡支架為芯子高度9 mm的鋁蜂窩夾層板。上、下星支架和下星過渡支架為蜂窩夾層板，上下蒙皮為碳纖維布。倒錐段為通過螺栓連接的六塊加筋板。由此可以看到，整流罩整體結(jié)構(gòu)主要由鋁蜂窩夾層板構(gòu)成，結(jié)構(gòu)的振動噪聲環(huán)境也就主要由鋁蜂窩夾層板的建模決定，因此本文主要討論鋁蜂窩夾層板的統(tǒng)計能量分析建模問題。

圖1　整流罩結(jié)構(gòu)示意圖

2　蜂窩夾層板等效模型

蜂窩夾層板的蜂窩部分結(jié)構(gòu)復雜，很難直接對其進行建模，有些情況也不必要直接建模。因此，在蜂窩夾層振動噪聲特性問題的研究上，學者們把主要注意力放在蜂窩夾層板等效處理上。目前主要的等效方法有三明治夾芯板理論、等效板理論和蜂窩板理論，分別介紹如下。

2.1三明治夾芯板理論

三明治夾芯板理論只對蜂窩芯子進行等效，將其等效為正交各向異性的均勻連續(xù)結(jié)構(gòu)。對于正六邊形蜂窩芯子，芯子材料彈性模量、剪切模量、泊松比、密度分別為Es、Gs、μs、ρs。假設(shè)蜂窩芯子壁厚t，芯子邊長l。蜂窩芯子的等效彈性常數(shù)和密度為［9］。

式中γ為修正系數(shù)，取決于工藝，一般取0.4～0.6，理論值取1。

2.2等效板理論

等效板理論也稱剛度等效理論，將整體蜂窩板等效為與原夾層板不等厚的各向同性板，易于實現(xiàn)，但不能反映芯子形狀對夾層板整體性能的影響。滿足Kirchhoff假設(shè)，等效板的彎曲剛度和拉壓剛度為

基于Hoff理論的等剛度法，假設(shè)面板為普通薄板，考慮面板的彎曲剛度，由于夾芯很軟，忽略夾芯的面內(nèi)應(yīng)力，假定z方向的應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榱??；贖off理論的彎曲剛度和拉壓剛度為

由剛度等效可得等效參數(shù)為

2.3蜂窩板理論

蜂窩板理論，是以動力學方程為基礎(chǔ)，基于哈密頓變分原理，將整個蜂窩夾層板等效成等剛度、同尺寸的正交各向異性板，同時考慮了表層和夾層的面內(nèi)和面外力學特性，推導出等效力學模型的等效力學參數(shù)。對于芯子高度2 h，面板厚度d的蜂窩夾層板，其等效參數(shù)為［10］

式中

等效密度：ρ=（dρf+hρc）/（h+d）

面板和夾芯的剛度系數(shù)efij、ecij表示為

其中Ef、Gf、μf為面板材料參數(shù)；k為面板橫向剪切影響系數(shù)，取值0～1。夾芯的材料參數(shù)由夾層板理論求得。

3　整流罩振動噪聲預示

根據(jù)整流罩結(jié)構(gòu)的有限元模型，按照統(tǒng)計能量子系統(tǒng)的劃分準則，建立如圖2所示整流罩統(tǒng)計能量模型。模型中共有68個子系統(tǒng)，其中58個結(jié)構(gòu)板殼子系統(tǒng)，3個聲腔子系統(tǒng)和7個半無限流場。采用擴散聲場模擬混響場激勵。

統(tǒng)計能量分析方法的主要參數(shù)有模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子、耦合損耗因子和輸入功率。子系統(tǒng)的模態(tài)密度和耦合損耗因子可以由理論計算得到，外載荷采用混響室中測量值。外載荷激勵譜值如下表1所示。

圖2　整流罩結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)

圖3　整流罩聲腔子系統(tǒng)

各子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子的選取是統(tǒng)計能量分析的關(guān)鍵。由于內(nèi)損耗因子的機理復雜，使用理論計算存在困難。在缺乏試驗數(shù)據(jù)的情況下，可以通過計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)對內(nèi)損耗因子的靈敏度，在損耗因子取值區(qū)間選取相對合理的值。當然，最準確的方法還是通過試驗獲取。本文采用文獻［4］對典型部件內(nèi)損耗因子試驗測量值擬合出的公式。鋁蜂窩夾層板內(nèi)損耗因子η為

表1　外載荷激勵譜值（倍頻程）

表2　不同模型上聲腔聲壓級對比/dB

對于蜂窩夾層板的吸聲系數(shù)，文獻［4］給出的擬合公式為α=0.9 f-0.35，在低、中頻段與試驗值吻合較差。本文中吸聲系數(shù)在低頻取0.05，高頻取0.01。

針對整流罩的鋁蜂窩夾層板，分別采用上述三種等效方法進行建模，預示整流罩內(nèi)聲場的聲壓級和部件的振動響應(yīng)，并與試驗結(jié)果進行對比。試驗中整流罩內(nèi)聲場聲壓級不均勻，而統(tǒng)計能量模型的預示結(jié)果為子系統(tǒng)的平均響應(yīng)，因此以統(tǒng)計平均量進行對比。各模型中上聲腔的聲壓級對比如下表2所示。

對于結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，由于振動傳感器測量的是各測點X、Y、Z方向的加速度振動響應(yīng)，而統(tǒng)計能量模型給出的是子系統(tǒng)彎曲模態(tài)群、面內(nèi)剪切和拉伸模態(tài)群的響應(yīng)，文中對比中心頻率31.5 Hz～2 000Hz頻率范圍內(nèi)三個方向加速度均方值矢量和。各模型中各子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的對比如下表所示。

表3　不同模型子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)對比/g

表2中聲腔聲壓級的對比結(jié)果表明：三種等效理論在31.5 Hz的誤差都比較大，主要是因為各子系統(tǒng)在低頻段的模態(tài)數(shù)偏少導致的。在其它頻帶，除8 000 Hz外，三明治夾芯板理論的預示結(jié)果與試驗誤差均在±3 dB內(nèi)。等效板理論和蜂窩板理論在4 000 Hz和8 000 Hz的預示結(jié)果與試驗誤差較大。

當波長與夾芯厚度相當時，三明治夾芯板的彎曲應(yīng)變能主要集中在表層面板關(guān)于其自身中性層的彎曲振動，此時其損耗因子或吸聲系數(shù)可能會與擬合公式有較大差別，從而導致聲腔聲壓級誤差較大。柱段子系統(tǒng)的模態(tài)密度如下圖所示，可見三種等效模型在低頻段模態(tài)密度相差不大，但在高頻段等效板理論和蜂窩板理論與夾芯板理論相差較大。

圖4　柱段各等效模型模態(tài)密度

表3中結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)對比表明：三種等效模型的預示結(jié)果相差不大，與試驗值誤差均在±3 dB之內(nèi)，并且預示值均大于試驗值。主要是因為傳感器多位于子系統(tǒng)的邊緣部分，用邊緣部分的振動響應(yīng)進行平均導致子系統(tǒng)響應(yīng)試驗值與仿真值相比偏低，此外在31.5 Hz～2000 Hz頻帶內(nèi)，各模型中子系統(tǒng)的模態(tài)密度相差不大的，因此三種模型的結(jié)構(gòu)振動預示結(jié)果相差不大。

4　結(jié)　語

針對某整流罩結(jié)構(gòu)的主體結(jié)構(gòu)蜂窩夾層板，采用三明治夾芯板理論、等效板理論和蜂窩板理論三種等效方法，建立預示整流罩結(jié)構(gòu)振動噪聲特性的統(tǒng)計能量模型，將三種不同模型的振動噪聲預示結(jié)果與該整流罩在混響室聲振試驗環(huán)境下的試驗結(jié)果進行比較分析。結(jié)果表明，用三明治夾芯板理論更接近蜂窩板真實振動噪聲特性，這與文獻［6］的分析結(jié)果相同，因此該結(jié)論可以推廣用于其它型號蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的整流罩統(tǒng)計能量建模。

［1］馬興瑞，于登云，韓增堯，等.星箭力學環(huán)境分析與試驗技術(shù)研究進展［J］.宇航學報，2006，27（03）：323-331.

［2］王建偉，王剛，溫激鴻，等.航天器發(fā)射階段聲振環(huán)境載荷控制技術(shù)研究進展［J］.噪聲與振動控制，2011，31（1）：1-8.

［3］張國軍，閆云聚，李鵬博.基于統(tǒng)計能量法的飛行器結(jié)構(gòu)聲振響應(yīng)分析［J］.噪聲與振動控制，2014，34（03）：92-96.

［4］孫目，潘忠文.衛(wèi)星整流罩噪聲環(huán)境預示與降噪設(shè)計［J］.導彈與航天運載技術(shù)，2008，296（4）：6-10.

［5］傅學軍，雷勇軍.有效載荷整流罩降噪性能的數(shù)值分析和優(yōu)化設(shè)計研究［J］.導彈與航天運載技術(shù)，2005（6）：12-15.

［6］張鐵亮，丁運亮，金海波.蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)等效模型比較分析［J］.應(yīng)用力學學報，2011（03）：275-282.

［7］Clarkson B L，Ranky M F.Modal density of honeycomb plates［J］.Journal of Sound and Vibration，1983，91（1）: 103-118.

［8］Renji K，Shankar Narayan S.Loss factors of composite honeycomb sandwich panels［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，250（4）:745-761.

［9］趙金森.鋁蜂窩夾層板的力學性能等效模型研究［D］.南京：南京航空航天大學，2006.

［10］徐勝今，孔憲仁，王本利，等.正交異性蜂窩夾層板動、靜力學問題的等效分析方法［J］.復合材料學報，2000（03）：92-95.

Study on the Modeling Methods of Honeycomb Sandwich Panels Based on Fairing Vibroacoustic Experiments

HAN Jing-yong1，YU Kai-ping1，SONG Hai-yang1，YANG Yu-chao2
（1.School ofAstronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China；2.China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610000，China）

Three modeling methods of honeycomb panels were studied.The sandwich theory，equivalent plate theory and honeycomb plate theory were compared one another using statistical energy analysis for prediction of high-frequency noise and vibration environment of faring structures.The statistical energy analysis models based on the three equivalent theories were established for the whole-scale fairing structure.The prediction results were compared with the experimental data tested in a reverberation chamber.This study indicates that the sandwich theory is more suitable for studying the highfrequency vibration characteristics of the honeycomb panels than the others.

acoustics；fairing；honeycomb sandwich panel；sandwich theory；noise and vibration prediction

TB533+.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.013

1006-1355（2015）05-0065-04

2014－10－16

國家自然科學基金項目（11372084）

韓敬永（1987－），男，河北衡水人，博士生，主要研究方向：飛行器聲振環(huán)境預示研究。

于開平，男，博士生導師。

E-mail:yukp@hit.edu.cn