“納什均衡”給教師教學(xué)的啟示

鄭金洲

2015年5月24日，著名數(shù)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主約翰·納什在美國新澤西州乘坐出租車時，因車輛失控，和妻子一起遇難。一代大師以這種方式與世人匆匆告別，舉世震驚。約翰·納什的去世引起了全世界的高度關(guān)注，網(wǎng)友們以各種方式緬懷這位86歲的美國老人，但國人知道納什大多是因為電影《美麗心靈》，這是一部以約翰·納什的傳奇經(jīng)歷為原型的電影，曾經(jīng)獲得電影屆的最高獎——奧斯卡獎。其實，納什留給這個世界最重要的遺產(chǎn)卻是他的“納什均衡”理論。

這一理論的經(jīng)典案例是囚徒困境。囚徒困境講的是，兩嫌疑犯被警察分別關(guān)在不同的屋子里接受審訊。警察知道兩人有罪，但缺乏足夠的證據(jù)。警察告訴每個人：如果兩人都抵賴，各判刑一年;如果兩人都坦白，各判八年;如果兩人中一個坦白而另一個抵賴，坦白的放出去，抵賴的判十年。于是，每個囚徒都面臨兩種選擇：坦白或抵賴。然而，不管同伙選擇什么，每個囚徒的最優(yōu)選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白的話放出去，抵賴的話判十年，坦白比不坦白好;如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，比起抵賴的判十年，坦白還是比抵賴的好。結(jié)果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。此時，兩者之間達(dá)到了一種均衡，也就是納什均衡。其意是指在不存在外部強制執(zhí)行的情況下，每一個人都積極遵守既定協(xié)議，這個協(xié)議就構(gòu)成一個納什均衡。

囚徒困境以及納什均衡適應(yīng)于分析經(jīng)濟制度和社會生活，對教師的教學(xué)活動也有著一定的啟示意義。

其一，教師在信息不對稱情況下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計或開展教學(xué)活動，都難以達(dá)到預(yù)期目的。納什均衡相對的是不均衡，在教學(xué)實踐中，假如教師不了解教學(xué)的總體要求，對外在教學(xué)資源的占有也較為匱乏，同時對其他學(xué)科的情況也缺乏把握，在這種情況下，形成的教學(xué)設(shè)計可能就缺乏針對性，遠(yuǎn)不是最優(yōu)設(shè)計。如同囚徒困境中的囚徒，只是了解自己相關(guān)的信息，對其他的情況幾乎懵然無知，就很難做出最優(yōu)的決策。也正是基于這種認(rèn)識，我們常常強調(diào)教師的備課首先是考慮學(xué)生，以便根據(jù)學(xué)生的實際有針對性地化解教學(xué)的重點和難點;其次是把握教材，“吃準(zhǔn)”教材的知識點，考慮用什么方法來向?qū)W生傳授這些必要的知識，學(xué)生通過怎樣的途徑來獲得這些知識;再次是讀教參，看知識點是否有遺漏，再做適當(dāng)?shù)难a遺和擴充。同時還要深刻分析挖掘各方面教學(xué)信息與資源，將備課建立在扎實占有資料的基礎(chǔ)之上。

其二，教師個人在教學(xué)實踐中的決定一般不會優(yōu)于團體決定。囚徒困境中，囚徒完全是從個人的立場看問題，從個人的角度思考相關(guān)決定，這使他自身囿于狹窄的視野僅能做出次優(yōu)甚至是最糟糕的決定。在教學(xué)實踐中，其實也是如此，一個教師從事教學(xué)活動，完全從自己的立場和角度看問題，就難以實現(xiàn)自我超越達(dá)到最佳的教學(xué)效果。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，完美無缺的教學(xué)可以說過去沒有、現(xiàn)在沒有、將來也不會有。如何克服教學(xué)的缺憾，不斷推進(jìn)自己的教學(xué)走向優(yōu)化，一個非常有效的途徑，就是廣泛聽取各方面尤其是同行的意見，在公婆各說、吸納不同建議的過程中使教學(xué)步入一個新的更高的水平。從這個意義上講，集體備課不失為一種好的團體決定方式。在備課的過程中，由于每個人對教材的理解不同，教學(xué)方式不同，專業(yè)能力不同，對同一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計也就不同。有的可能在總體教學(xué)思路和基本教學(xué)環(huán)節(jié)方面比較合理，有的可能在某一個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上更為精彩，甚至一個好的創(chuàng)意，都可能成為一節(jié)課的閃光點。如同樣是導(dǎo)入新課，有的“創(chuàng)設(shè)情境”導(dǎo)入新課，有的“提出問題”導(dǎo)入新課，有的“開門見山”導(dǎo)入新課。每個人從別人的思路中都可以受到啟發(fā)：自己認(rèn)為很平常的一個教學(xué)環(huán)節(jié)，可能別人會有新的創(chuàng)意;自己認(rèn)為是一個比較得意的做法，可能別人比自己想得更精彩。人的精力有限，但智慧無限，通過集體備課可以做到智慧共享。

其三，教師的教學(xué)必須考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)，才能達(dá)到一種均衡狀態(tài)。教學(xué)過程很大程度上也是一個博弈過程，教師必須要考慮對方的反應(yīng)，將對方的反應(yīng)作為思考教學(xué)設(shè)計、實施教學(xué)的重要參照物。如果無視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、身心特點、文化特征等，教師的教學(xué)就會遇到各種各樣的阻抗，失去應(yīng)有的平衡狀態(tài)。納什均衡中，兩個囚徒之所以都選擇坦白，是因為彼此對對方失去了信任，都認(rèn)識到一旦自己不坦白，對方很有可能坦白，自己最后有可能被判刑十年。當(dāng)然，兩人也可以都選擇抵賴，這樣也會達(dá)到一種均衡，但這種可能性在彼此缺乏信任、也缺乏相應(yīng)信息保障的時候就變得幾乎沒有了。

其四，從利己的角度出發(fā)考慮問題，最后常常表現(xiàn)為損人不利己?！扒敉嚼Ь场笔抢斫饧{什均衡的重要案例，其重要的結(jié)論是，人們?yōu)榱俗约旱睦娑辉敢夂献?，最后的結(jié)果是損人不利己。囚徒都從自保的角度出發(fā)選擇坦白，最終的結(jié)局是自己和對方都判八年。對教師的教學(xué)來說，教師一味從自己的角度考慮問題，把完成教學(xué)任務(wù)作為教學(xué)的出發(fā)點和落腳點，把駕馭課堂、統(tǒng)轄學(xué)生作為教學(xué)的基本手段，這樣，到最后也成了害人害己。自己會被教學(xué)所累，逐漸把教學(xué)工作看作是一種謀生工具甚至一種負(fù)擔(dān)，學(xué)生也會逐漸加劇與教師的對立，對學(xué)習(xí)失去應(yīng)有的興趣，甚至喪失學(xué)習(xí)的動力。

其五，納什均衡有好壞之分，教師應(yīng)追求的是一種好的納什均衡。納什均衡只是一種分析工具，本身不含價值判斷，沒有好壞之分。達(dá)到均衡了，就是一種納什均衡狀態(tài)了。教師在教學(xué)中，會有好的納什均衡，也會有壞的納什均衡。教師努力投身于教學(xué)改革，不斷推進(jìn)教學(xué)創(chuàng)新，以飽滿的熱情上好每一堂課，學(xué)生在其引導(dǎo)下，對學(xué)習(xí)充滿著熱望，也積極參與教學(xué)，把學(xué)習(xí)看作是自身的一種職責(zé)，在學(xué)習(xí)過程中，充分發(fā)揮自身主觀能動性，這時，教學(xué)達(dá)成的是一種好的納什均衡。相反，教師教學(xué)不認(rèn)真，工作不投入，對學(xué)生學(xué)習(xí)放任自流，學(xué)生也無精打采，自暴自棄，缺乏學(xué)習(xí)動機，這時，教學(xué)達(dá)成的就是一種壞的納什均衡。

走出囚徒困境，達(dá)到好的納什均衡，需要教師做好以下三方面工作。一是在教學(xué)中充分占有各方面信息。既要善于在教學(xué)中看教學(xué)，也要善于跳出教學(xué)看教學(xué)，對教學(xué)有全方位的了解和認(rèn)識。二是加強與學(xué)生以及其他教師的合作。合作才能跳出自我的局限，合作才能形成最佳的決定。當(dāng)然，這樣的合作最好是建立在自愿的基礎(chǔ)上，而自愿的基礎(chǔ)是尊重每個人的內(nèi)心，尊重每個人的利益訴求。三是注重教學(xué)新規(guī)范、新規(guī)則的建立。從壞的納什均衡到好的納什均衡，可以說是課堂教學(xué)的一場蛻變。在雙方尊重彼此的自由意志和選擇的基礎(chǔ)上建立一套新規(guī)則，才能讓雙方互利得到新的實現(xiàn)，積極創(chuàng)造出新的課堂價值。

（責(zé)任編輯：林彥）endprint