小麥高度和單株產(chǎn)量的空間分析及其對(duì)提高單產(chǎn)的意義

羅坤++孫林華

摘要 以宿州學(xué)院東區(qū)小麥為研究對(duì)象，對(duì)其高度和單株產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間分析，以期為提高小麥單產(chǎn)提供參考。結(jié)果表明：①小麥的高度和單株產(chǎn)量均不呈正態(tài)分布；小麥在研究區(qū)北部和南部長(zhǎng)勢(shì)較好，而中部產(chǎn)量較高；②小麥高度和單株產(chǎn)量的變程當(dāng)超過(guò)6.04 m和4.45 m時(shí)不再具有空間均一性；③小麥的高度和單株產(chǎn)量的塊基比分別為21.6%和22.5%，均具有較強(qiáng)的空間自相關(guān)性；④小麥高度和單株產(chǎn)量超出142 cm和6.36 g時(shí)存在異常。由此得出，對(duì)于研究區(qū)而言，小麥種植的單壟在4.45 m以?xún)?nèi)時(shí)單產(chǎn)較高。

關(guān)鍵詞 小麥；高度；單株產(chǎn)量；統(tǒng)計(jì)學(xué)；空間分布；空間自相關(guān)

中圖分類(lèi)號(hào) S512；S11+4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2015）12-0028-02

Spatial Analysis of Height and Yield of Wheat and Its Implications for Improving Yield of Per Unit Area

LUO Kun SUN Lin-hua

（Resources Enrironment and Civil Engineering Institute，Suzhou University，Suzhou Anhui 234000）

Abstract In this study，the height and yield of wheat in the east campus of Suzhou University had been analyzed by statistical and spatial analyses，for obtaining the information about the improving of the yield of per unit area of wheat.The results indicated that：①the height and yield of wheat were not normal distribution：the heights of wheat were higher in north and south but lower in the center，whereas the yields of wheat were higher in the center；②spatial heterogeneities of height and yield of wheat were limited to be 6.04 m and 4.45 m，respectively；③the Nugget/Sill values of height and yield of wheat were 21.6% and 22.5%，which indicated that they were strongly dependent in spatial；④higher than 142 cm of height and 6.36 g of yield of wheat could be considered to be anomalies.These results suggested that the block of wheat cultivation should be limited to be 4.45 m in the study area，which could get higher yield of per unit area.

Key words wheat；height；yield；statistical analysis；spatial distribution；spatial auto-correlation

中國(guó)有13億人口，糧食需求量巨大。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局調(diào)查顯示，2013年我國(guó)糧食總產(chǎn)量58 957萬(wàn)t，同比增產(chǎn)1 836萬(wàn)t，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)9年增產(chǎn)，其中因單產(chǎn)提高而增產(chǎn)的糧食約為1 478萬(wàn)t，因播種面積增加而增產(chǎn)的糧食為358萬(wàn)t。由此可見(jiàn)，技術(shù)水平的提高對(duì)糧食增產(chǎn)有著不可替代的貢獻(xiàn)。

正是因?yàn)榧Z食生產(chǎn)的重要性，大量與糧食有關(guān)的研究得以開(kāi)展，如陳 飛[1]等開(kāi)展的農(nóng)業(yè)政策、糧食產(chǎn)量與糧食生產(chǎn)調(diào)整能力關(guān)系的研究，劉 東等[2]對(duì)中國(guó)糧食生產(chǎn)發(fā)展特征及土地資源承載力空間現(xiàn)狀的分析等，這些研究為區(qū)域農(nóng)業(yè)管理提供了有益信息。然而，從技術(shù)層面上而言，如何提高對(duì)糧食增產(chǎn)有重要貢獻(xiàn)的單產(chǎn)仍是當(dāng)前應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。

空間自相關(guān)分析是對(duì)某個(gè)地理變量空間分布相鄰位置間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)的一種統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)檢測(cè)一個(gè)位置上的變異是否依賴(lài)于鄰近位置上的變異來(lái)判斷該變異是否存在空間自相關(guān)性[3]。目前該技術(shù)被用于土壤[4]、大氣[5]、生態(tài)[6]等眾多鄰域：如陳牧霞等[7]采用半變異函數(shù)研究了城市污水回用于山地綠化灌溉土壤重金屬的空間變異性；梁 二等[8]運(yùn)用空間自相關(guān)對(duì)河南省1958年和1985年2個(gè)時(shí)段土壤有機(jī)碳儲(chǔ)量的分布進(jìn)行空間相關(guān)性研究?？傮w而言，目前這些研究主要是采用Moran′s指數(shù)[9]或半方差函數(shù)[10]進(jìn)行的。

基于植株高度與單株產(chǎn)量對(duì)小麥單產(chǎn)的重要性，本研究以宿州學(xué)院東區(qū)某地塊（50 m×50 m）中的小麥為研究對(duì)象，利用空間自相關(guān)分析技術(shù)，對(duì)其植株高度和單株產(chǎn)量進(jìn)行分析，以期獲取其更為準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)學(xué)及空間分布特征，從而為提高小麥單產(chǎn)提供參考。

1 材料與方法

1.1 樣品采集與分析

本次研究在宿州學(xué)院東校區(qū)麥地展開(kāi)，采樣時(shí)間為2014年5月。范圍為50 m×50 m，以正西為X軸，以正北為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系。每個(gè)樣點(diǎn)采自5 m×5 m的正方形的頂點(diǎn)，具體如圖1所示，共采集121個(gè)樣品。測(cè)量項(xiàng)目包括小麥高度和單株產(chǎn)量，為了保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，小麥剛拔出來(lái)，立即測(cè)量其高度并記錄。隨后取下每株小麥的麥穗進(jìn)行編號(hào)，并在24 h內(nèi)用電子天平測(cè)出其單株產(chǎn)量并記錄。endprint

1.2 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析涵蓋統(tǒng)計(jì)學(xué)分析和空間分析。其中統(tǒng)計(jì)學(xué)分析利用Mystat軟件完成，涵蓋最小值、最大值、均值、中值、偏度、峰度、變異系數(shù)以及正態(tài)檢驗(yàn)p值?？臻g分析包括空間分布特征、空間自相關(guān)分析和半方差函數(shù)分析。前者使用Surfer軟件實(shí)現(xiàn)，后兩者則分別使用GS+和GeoDa軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果

從統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果（表1）可以看出，小麥高度的變化范圍為83.2～143.2 cm（平均值為109 cm）。其正態(tài)分布檢驗(yàn)p值<0.05，表明小麥高度不服從正態(tài)分布，這從其偏度（0.971）和峰度（0.437）均大于0的特征也可以體現(xiàn)出來(lái)。小麥單株產(chǎn)量變化范圍為0.907～6.523 g（平均值為3.183 g），其p值也<0.05，且偏度和峰度值均小于0，表明單株產(chǎn)量亦不服從正態(tài)分布。

此外，變異系數(shù)可以較好地反映數(shù)據(jù)的空間不均一性，<10%說(shuō)明空間變異程度較低，而>90%表明空間變異程度偏高。從本次研究結(jié)果來(lái)看，小麥高度和單株產(chǎn)量的變異系數(shù)分別為12.8%和32.9%，說(shuō)明它們存在中等的空間不均一性。

2.2 空間分布

目前研究某要素的空間分布特征的方法有很多，如加權(quán)反距離法、最小曲率方法、多項(xiàng)式回歸方法、克里格法等。其中克里格法是當(dāng)前研究中最常用的方法，它主要從變量的變異性和相關(guān)性出發(fā)，在一定區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化的變量進(jìn)行最優(yōu)、無(wú)偏估計(jì)的一種方法?；诖?，本研究采用普通克立值法進(jìn)行最優(yōu)內(nèi)插繪制了小麥高度、單株產(chǎn)量的空間分布格局。從圖2可以看出，小麥高度表現(xiàn)出較為明顯的空間分布不均一性，這與變異系數(shù)的結(jié)果是相一致的。其中高值區(qū)主要集中在南北，而中部小麥高度較低，且表現(xiàn)出由中部向北部或南部逐漸增加的趨勢(shì)。對(duì)于小麥單株產(chǎn)量而言，高值區(qū)主要集中在中部，由北向中部或由南向中部小麥單株產(chǎn)量逐漸增加?？傮w而言，小麥在北部和南部長(zhǎng)勢(shì)較好，而中部產(chǎn)量較高。

2.3 異常值剔除與均值計(jì)算

異常值是指樣本中的個(gè)別值，其數(shù)值明顯偏離它（或他們）所屬樣本的其余觀測(cè)值。為更好地分析樣本數(shù)據(jù)，需剔除異常值。本研究采用箱線圖進(jìn)行異常值的剔除，異常值被定義為小于Q1—1.5×IRQ或大于Q3+1.5×IRQ（其中Q1為下四分位數(shù)，Q3為上四分為數(shù)，IQR為四分位距）。

根據(jù)以上原理，利用Geoda軟件做出了小麥高度和單株產(chǎn)量的箱線圖，并計(jì)算出了Q1-1.5×IRQ和Q3+1.5×IRQ值，其中小麥高度的相應(yīng)值分別為57.3 cm和142 cm，單株產(chǎn)量的相應(yīng)值分別為0.073 g和6.36 g。從圖3可以看出，小麥的高度和單株產(chǎn)量均存在少量的異常值。在剔除掉相應(yīng)的異常值后，小麥高度和單株產(chǎn)量的平均值分別為108 cm和3.13 g，略低于表1中的均值。

2.4 小麥高度和單株產(chǎn)量的空間分析

2.4.1 空間自相關(guān)分析。空間自相關(guān)分析的目的主要是檢測(cè)某一個(gè)變量在空間上是否相關(guān)，其相關(guān)程度的強(qiáng)弱?？臻g相關(guān)系數(shù)可以定量地描述某一變量在空間上的依賴(lài)關(guān)系。若標(biāo)準(zhǔn)化的Moran′s I越大，則空間結(jié)構(gòu)的顯著性越強(qiáng)。由標(biāo)準(zhǔn)化空間自相關(guān)圖可知區(qū)域化變量的自相關(guān)特性，判斷變量在研究?jī)?nèi)是否存在空間集聚區(qū)和空間孤立區(qū)，同時(shí)也可以得到區(qū)域化變量的空間自相關(guān)尺度[11]。從圖4、5可以看出，小麥單株產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)化的Moran′s I值在0～13.7 m范圍內(nèi)為正，說(shuō)明在此范圍內(nèi)，單株產(chǎn)量存在空間集聚，而當(dāng)超過(guò)13.7 m時(shí)，Moran′s I值變?yōu)樨?fù)值，說(shuō)明在13.7 m范圍內(nèi)時(shí)，單株產(chǎn)量相對(duì)而言分布較為均一，但大于此范圍時(shí)，則存在較為明顯的變化。與此相似，小麥高度標(biāo)準(zhǔn)化的Moran′s I值在0～15.7 m范圍內(nèi)為正，大于15.7 m為負(fù)，說(shuō)明在15.7 m范圍內(nèi)，高度分布較為均一。

2.4.2 半方差函數(shù)分析。地統(tǒng)計(jì)學(xué)是基于區(qū)域化變量的一種空間分析方法，它主要是利用半方差函數(shù)來(lái)研究區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)[12]。半方差函數(shù)又稱(chēng)為半變異函數(shù)，在研究中常用的半方差理論模型有線性有基臺(tái)模型、球狀模型、指數(shù)模型等。從此次分析結(jié)果（表2）可以看出，小麥高度和單株產(chǎn)量半方差函數(shù)分析的最優(yōu)模型為指數(shù)模型，其中高度的回歸系數(shù)在0.9以上，說(shuō)明小麥高度的半方差函數(shù)擬合較（下轉(zhuǎn)第35頁(yè)）

好。而單株產(chǎn)量的回歸系數(shù)僅為0.565，說(shuō)明單株產(chǎn)量的半方差函數(shù)擬合僅為中等水平。

此外，塊基比可以較好地表明參數(shù)的空間自相關(guān)性。如果該比值小于25%，表明變量具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性；比例在25%～75%之間，表明變量屬于中等的空間自相關(guān)性；如果比例大于75%，說(shuō)明變量具有弱的空間自相關(guān)性。從本次分析結(jié)果來(lái)看，單株產(chǎn)量和高度的塊基比分別為21.6%和22.5%，均具有較好的空間自相關(guān)性。但是這種較好的自相關(guān)性是存在范圍的，當(dāng)超出4.45 m和6.04 m范圍時(shí)，其單株產(chǎn)量和高度不具有顯著的空間自相關(guān)性[13]，而可能存在多種其他因素的影響，這一結(jié)果顯然比空間自相關(guān)分析給出的結(jié)果更為精細(xì)。

3 結(jié)論

（1）小麥高度和單株產(chǎn)量的變化范圍分別為83.2～143.2 cm和0.907～6.523 g，且均不服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。

（2）小麥高度的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)的北部和南部，而單株產(chǎn)量的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)的中部，二者的空間分布特征恰恰相反。

（3）箱線圖表明，小麥的高度和單株產(chǎn)量可信范圍分別為57.3～142.0 cm和0.073～6.360 g。

（4）半方差函數(shù)分析表明小麥高度、單株產(chǎn)量有顯著空間相關(guān)性，與空間自相關(guān)分析結(jié)果類(lèi)似，但二者所給的自相關(guān)空間范圍有差異，前者為4.45～6.04 m，后者為13.7～15.7 m。

（5）在小麥種植時(shí)，要保證較高的單株產(chǎn)量，應(yīng)考慮將小麥種植單壟寬度控制在4.45 m。endprint

4 致謝

在此文的完成過(guò)程中，感謝孫林華老師的指導(dǎo)以及劉昂、王月飛、王帥帥、張春輝等同學(xué)在樣品采集中的幫助！

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