基于隱性社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的推薦方法研究

王扶東　楊宏一　薛　冰

（東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院，上海200051）

·信息資源開發(fā)與利用·

基于隱性社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的推薦方法研究

王扶東楊宏一薛冰

（東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院，上海200051）

結(jié)合社會網(wǎng)絡(luò)分析的推薦方法研究已成為熱點(diǎn)。電子商務(wù)中用戶的動態(tài)行為異常豐富，隱含了用戶的關(guān)聯(lián)關(guān)系 ，利用這些信息進(jìn)行商品推薦是個新研究思路。分析電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶動態(tài)行為關(guān)聯(lián)關(guān)系及用戶間明確好友關(guān)系形成復(fù)雜隱性社會網(wǎng)絡(luò)，將社團(tuán)劃分算法應(yīng)用到該網(wǎng)絡(luò)中，則社團(tuán)內(nèi)部用戶聯(lián)系緊密且具有更相似的消費(fèi)偏好 ，據(jù)此設(shè)計(jì)了電子商務(wù)中社團(tuán)內(nèi)部的推薦方法，應(yīng)用 R語言進(jìn)行了算法的驗(yàn)證并與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明 ，該推薦算法提高了推薦的質(zhì)量 ，緩解了傳統(tǒng)推薦算法中數(shù)據(jù)稀疏性及冷啟動問題等。

隱性社會網(wǎng)絡(luò)；社團(tuán)劃分 ；個性化推薦

社會網(wǎng)絡(luò)為電商的推薦提供了一個協(xié)作的社會環(huán)境［1］，目前社會網(wǎng)絡(luò)分析與推薦方法結(jié)合的研究成為研究熱點(diǎn)。Fengkun Liu等［2］通過實(shí)驗(yàn)表明融合社會網(wǎng)絡(luò)信息與推薦算法，能有效提高推薦的準(zhǔn)確度。喬秀全等［3］將社會學(xué)與心理學(xué)中人們之間信任的產(chǎn)生過程結(jié)合到社會網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中 ，提高了信任度計(jì)算的合理性以及有效性。有學(xué)者從多維社會網(wǎng)絡(luò)出發(fā)以提高相似性的計(jì)算準(zhǔn)確度。Pasquale De Meo等［4］提出了基于SIS的社會網(wǎng)絡(luò)來收集用戶信息。張華青等［5］提出了一種多維加權(quán)社會網(wǎng)絡(luò)的個性化推薦算法。Jianming He等［6］利用社會網(wǎng)絡(luò)中的信息提出了一種推薦系統(tǒng)的新范式。Yu Shian Chiu等［7］提出了一個Social Networkbased Serendipity推薦系統(tǒng)，這個系統(tǒng)利用社會網(wǎng)絡(luò)中用戶和朋友之間的交互信息 ，找出用戶感興趣但自己卻不容易發(fā)現(xiàn)的項(xiàng)目推薦給用戶。由于數(shù)據(jù)的龐大，對于推薦速度問題 ，趙學(xué)臣［8］和楊長春［9］等學(xué)者通過研究社會網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)發(fā)現(xiàn)，提出高效的推薦模型。

結(jié)合社會網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)劃分的朋友推薦已有很多研究，這為在電商推薦中結(jié)合社團(tuán)劃分思想提供了新的思路。網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)也被稱為網(wǎng)絡(luò)模塊、內(nèi)聚組等［10－11］，它被廣泛應(yīng)用于社會學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域 ，根據(jù)人們的興趣特點(diǎn)而形成的社團(tuán)在網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)出多樣性［12］。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法很多，目前有代表性的由WH算法［13］和GN算法［14］等，其中GN算法是一種層次分裂算法，應(yīng)用最廣泛，該算法的基本思路是為網(wǎng)絡(luò)中的每一條邊計(jì)算邊介數(shù)，通過不斷地從網(wǎng)絡(luò)中移除邊介數(shù)最大的邊，將整個網(wǎng)絡(luò)分解為不同的社團(tuán)［15］。之后Newman陸續(xù)提出了Newman快速算法［16］和利用矩陣的特征向量來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)［17］。

隨著社會網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，電子商務(wù)中不斷集成社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)平臺，使得電子商務(wù)中的用戶行為除了簡單的對項(xiàng)目評分外，還有很多復(fù)雜的用戶動態(tài)行為，本文通過對電子商務(wù)系統(tǒng)中豐富的用戶動態(tài)行為信息挖掘分析，構(gòu)建電子商務(wù)系統(tǒng)中的隱性社會網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的劃分 ，得到聯(lián)系更加緊密且用戶之間具有更高相似消費(fèi)偏好的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的特性進(jìn)行個性化商品推薦，將有助于提高推薦的質(zhì)量。

1　隱性社會網(wǎng)絡(luò)定義

近年來，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，在電子商務(wù)系統(tǒng)中，不同的用戶會對同一件商品進(jìn)行瀏覽、購買等行為，這些行為將原來獨(dú)立的用戶聯(lián)系起來，形成了電子商務(wù)中隱性社會網(wǎng)絡(luò)的一部分 ，即用戶之間的弱關(guān)系，如圖1。同時社會學(xué)和心理學(xué)研究表明，人們更愿意信任自己的好友，采納自己好友的意見。社會網(wǎng)絡(luò)服務(wù)電子商務(wù)系統(tǒng)中的集成，給我們挖掘并利用真實(shí)的人際關(guān)系提供了有利的條件 ，故本文將電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶之間明確的好友關(guān)系形成隱性社會網(wǎng)絡(luò)的另一部分，即用戶之間的強(qiáng)關(guān)系，如圖2。

圖1　RR電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶弱關(guān)聯(lián)關(guān)系圖

圖2　RR電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系圖

其中，a，b，c…表示電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶之間存在的弱關(guān)聯(lián)關(guān)系類型：a搜索、b瀏覽、c收藏、d購買、e評價、f參加過同一活動，等等。

最后，由電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶間的這些強(qiáng)弱關(guān)系構(gòu)成了電子商務(wù)中的隱性社會網(wǎng)絡(luò) （The recessive social network）。隱性社會網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)和邊分別由電子商務(wù)中的用戶和用戶間強(qiáng)弱關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成。隨著用戶在電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶行為數(shù)據(jù)的增多，隱性社會網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越來越大，網(wǎng)絡(luò)密度也逐漸變大。由于本文構(gòu)建的隱性社會網(wǎng)絡(luò)與一般社會網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上具有類似的性質(zhì) ，因此同樣可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的劃分 ，進(jìn)而對社團(tuán)內(nèi)部進(jìn)行個性化商品推薦。

2　算法思想與設(shè)計(jì)

2.1算法的基本思想

由于通過網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分得到的各個社團(tuán)中的用戶之間存在更強(qiáng)的相似性 ，因此社團(tuán)內(nèi)部成員之間的推薦更容易被采納。對電子商務(wù)系統(tǒng)中存在的稀疏而龐大的隱性社會網(wǎng)絡(luò)通過傳統(tǒng)的Newman快速算法［16］進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的劃分，找到具有相似興趣愛好的團(tuán)體，當(dāng)有新項(xiàng)目加入進(jìn)來時，若有用戶對其產(chǎn)生行為 ，則搜索網(wǎng)絡(luò)找到該用戶所在社團(tuán)，再將該項(xiàng)目推薦給社團(tuán)內(nèi)其他成員 ，可以緩解傳統(tǒng)推薦算法中存在的基本問題。

2.2算法的設(shè)計(jì)

（1）對隱性社會網(wǎng)絡(luò)利用Newman快速算法思想進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分 ，并通過模塊度Q來度量社團(tuán)劃分的合理性。

Newman定義模塊度為社區(qū)內(nèi)部的總邊數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中總邊數(shù)的比例減去1個期望值，模塊度Q的計(jì)算［16］如公式 （1）：

其中 ，kv表示點(diǎn)v的度；cv表示點(diǎn)v所在的社區(qū)；δ函數(shù)δ（cv，cw）的取值定義為：如果 v和w在一個社區(qū)，及cv=cw則為1，否則為0。m為網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)。

本文采用一個向上聚集的方法 ，設(shè)定網(wǎng)絡(luò) N個獨(dú)立的社團(tuán)，即初始化網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)為一個用戶為一個社區(qū)。用 N維單位矩陣表示網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)，定義兩個變量，如公式 （2）和 （3）：

其中，公式 （2）表示社區(qū) i和社區(qū)j內(nèi)部邊數(shù)目的和與總邊數(shù)的比例；公式 （3）表示社區(qū) i內(nèi)部的點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有的邊數(shù)目與總邊數(shù)的比例。則模塊度 Q的計(jì)算簡化為公式 （4）：

按照Newman的定義，當(dāng) Q近似于0時，表示該網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分效果不佳，相反，若 Q接近于1，則表示該網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分最優(yōu)。

（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分算法，對電子商務(wù)系統(tǒng)中用戶間存在的整個隱性社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，取模塊度 Q值最大時得到的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)。網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)用二維矩陣來表示，如圖3。

圖3　RR網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)矩陣

其中矩陣中的行代表網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)，列代表用戶 ，其中數(shù)值1表示用戶在相應(yīng)的社區(qū)內(nèi)，相反0表示不在社區(qū)內(nèi)。

（3）當(dāng)系統(tǒng)中某個用戶 j對某個項(xiàng)目i進(jìn)行了某種行為，根據(jù)社團(tuán)內(nèi)部成員之間具有較高相似性的特點(diǎn)，通過遍歷找到該用戶所在的社團(tuán)，向該社團(tuán)內(nèi)部其他成員推薦該項(xiàng)目。

3　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集說明

本文的研究對象是電商中的隱性社會網(wǎng)絡(luò)，對該網(wǎng)絡(luò)的分析需要用戶對項(xiàng)目的行為信息及用戶間關(guān)系信息等進(jìn)行收集，而真實(shí)數(shù)據(jù)涉及商業(yè)機(jī)密，故難以獲取。而由明尼蘇達(dá)大學(xué)的GroupLens研究小組收集的MovieLens網(wǎng)站的電影評分?jǐn)?shù)據(jù)集是用于驗(yàn)證推薦算法的經(jīng)典數(shù)據(jù)，包括了用戶對電影作品的評分信息，評分值為1～5分，分值越高表示用戶越喜歡該電影，反之，表示用戶不喜歡該電影。該數(shù)據(jù)集本質(zhì)上和電商中用戶對商品的評分相似，故本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中的用戶對項(xiàng)目行為信息中的評分信息由MovieLens數(shù)據(jù)集中的用戶對項(xiàng)目評分信息獲得具有一定的合理性。又因?yàn)檎鎸?shí)電子商系統(tǒng)中用戶的行為符合隨機(jī)分布的特點(diǎn)，因此用戶其他行為 ，如瀏覽、搜索等數(shù)據(jù)以及用戶間關(guān)系信息由隨機(jī)模擬產(chǎn)生。

3.2實(shí)驗(yàn)評價標(biāo)準(zhǔn)

本文采用推薦的準(zhǔn)確率和全面性去衡量推薦算法的效用。

用查全率 （Recall Ratio，RR）衡量推薦的全面性，即針對某項(xiàng)目v，推薦算法得到的推薦用戶集中實(shí)際購買了該項(xiàng)目的用戶數(shù)量 qr與測試數(shù)據(jù)集中購買該項(xiàng)目v的用戶總數(shù)量Qt的比值。計(jì)算公式 （5）：

用查準(zhǔn)率 （Precision Ratio，PR）衡量推薦準(zhǔn)確度，即針對某項(xiàng)目v，推薦算法得到的最終推薦用戶集中實(shí)際購買了該項(xiàng)目的用戶數(shù)量 qr與推薦算法得到的最終推薦用戶集中用戶總數(shù)量Qr的比值。計(jì)算公式如 （6）：

其中查全率和查準(zhǔn)率值越大 ，表示本文的推薦算法具有越好的推薦效果。

3.3實(shí)驗(yàn)方案

本文將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集兩部分 ，訓(xùn)練集用來訓(xùn)練模型，測試集用來評估模型。為了驗(yàn)證算法的推薦效果，本文在原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取5組訓(xùn)練集和測試集，并在每組數(shù)據(jù)集上進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，最后取平均值作為實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果。

在訓(xùn)練集中，以隱性社會網(wǎng)路中某用戶 Ui的行為為觸發(fā)點(diǎn)，若用戶Ui對某項(xiàng)目Ij有瀏覽、收藏等行為信息，通過對網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分后的隱性社會網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行寬度優(yōu)先遍歷發(fā)現(xiàn)用戶 Ui所在的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán) ，再將項(xiàng)目 Ij推薦給該社團(tuán)內(nèi)的其他所有用戶。最后通過與測試數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行查全率與查準(zhǔn)率的計(jì)算 ，來評估本文算法的效果。

3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

使用R語言對算法進(jìn)行編程實(shí)驗(yàn)，首先對隱性社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分 ，結(jié)果如表1，再對模塊度 Q值變化趨勢進(jìn)行分析，得到變化曲線圖4：

表1　RR模塊度Q值列表

從表1可知，當(dāng)社團(tuán)個數(shù)為8時，模塊度 Q取得最大值 ，表明網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分效果達(dá)到最優(yōu)。劃分的社團(tuán)如下：

社團(tuán)［1］：1，2，3，4，5，6，7；

社團(tuán)［2］：8，9，10，11，12，13，14，15；

社團(tuán)［3］：16，17，18，19；

社團(tuán)［4］：20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30；

社團(tuán)［5］：31，32，33，34，35，36；

社團(tuán)［6］：37，38，39，40，41，42，43；

社團(tuán)［7］：44，45，46，47，48，49，50，51；

社團(tuán)［8］：52，53，54，55，56，57，58，59。

得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)后，對社團(tuán)內(nèi)成員進(jìn)行推薦 ，并通過查全率 RR和查準(zhǔn)率PR對推薦效果進(jìn)行驗(yàn)證。通過測試數(shù)據(jù)集對推薦效果進(jìn)行驗(yàn)證 ，得到查全率和查準(zhǔn)率數(shù)據(jù)如表2所示。

圖4　RR模塊度隨社區(qū)個數(shù)變化曲線圖

表2　RRRR和PR值

如表2所示，5次實(shí)驗(yàn)的查全率 RR和查準(zhǔn)率PR的平均值分別為：0.74和0.54，評價指標(biāo)的值均大于0.5，表明本文的推薦算法有較好的推薦效果。

另外，當(dāng)有一個新的項(xiàng)目進(jìn)入系統(tǒng)時，由于缺乏歷史評價信息，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法無法對其進(jìn)行推薦。本文提出的基于隱性社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的推薦方法 ，利用社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分算法得到用戶間具有更緊密關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)。并通過社團(tuán)內(nèi)部用戶行為觸發(fā)產(chǎn)生推薦，大大縮小的推薦的范圍，使得推薦具有針對性，從而緩解了冷啟動問題并提高了推薦的準(zhǔn)確度。

3.5與傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法比較

推薦系統(tǒng)的主要目的就是對用戶未來的喜好進(jìn)行預(yù)測，從而進(jìn)行精準(zhǔn)的推薦。因此推薦的準(zhǔn)確度是衡量一個推薦算法性能好壞的重要方面。

對于推薦準(zhǔn)確度的評價采用平均絕對偏差 （Mean Absolute Error，MAE），通過計(jì)算目標(biāo)用戶的預(yù)測評分與實(shí)際評分間的偏差來衡量預(yù)測的準(zhǔn)確性，MAE的值越小，預(yù)測評分與實(shí)際評分的偏差越小，推薦的準(zhǔn)確度也就越高。MAE定義如下：

其中， 是用戶 u對項(xiàng)目i的真實(shí)評分； 是用戶 u對項(xiàng)目i的預(yù)測評分； 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的測試集。

應(yīng)用相關(guān)相似性計(jì)算方法［18］計(jì)算出用戶之間的相似度，記為Sim（u，v）。

其中，Sim（u，v）代表用戶 u和用戶v之間的相似性；iu，v代表用戶u和用戶v共同評過分的項(xiàng)目集合；Ru，i代表用戶u對項(xiàng)目i的評分；ˉRu表示用戶u的平均評分。

根據(jù)用戶間相似度對目標(biāo)用戶未評分的項(xiàng)目進(jìn)行評分預(yù)測 ，預(yù)測評分的計(jì)算［19］公式如下 ，得到用戶——項(xiàng)目預(yù)測評分矩陣，采用上述的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生推薦并與本文中的算法 ，運(yùn)用R語言進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)對比比較，結(jié)果如圖5：

其中 ，這里的ˉRu，ˉRv分別代表用戶u和用戶v在自己所有評分項(xiàng)目上的平均評分；N（u）代表用戶 u的最近鄰居集。

通過將本文推薦算法與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法比較，驗(yàn)證本文推薦算法的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出推薦算法比傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法具有更高的推薦準(zhǔn)確度，并在一定程度上緩解了傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法中的數(shù)據(jù)稀疏性問題。

4　結(jié)束語

基于 “通過網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分得到的各個社團(tuán)中的用戶之間存在更強(qiáng)的相似性，因此社團(tuán)內(nèi)部成員之間的推薦更容易被采納”的思想，本文利用網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的方法對電子商務(wù)系統(tǒng)中隱性社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分 ，并提出了基于隱性社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的個性化商品推薦方法。在模型驗(yàn)證時使用MovieLens數(shù)據(jù)集借助R語言對算法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于隱性社會網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分的個性化商品推薦方法，對推薦的質(zhì)量的提高有一定的輔助作用。

圖5　RR文本算法與傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的對比

通過一定的社會網(wǎng)絡(luò)分析方法 ，對隱性社會網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分，可以得到聯(lián)系更加緊密的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)，而劃分后的網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)內(nèi)部的用戶之間具有更加相似的消費(fèi)偏好，以及更強(qiáng)的信任度。在今后的工作中，可以通過一定的方法對網(wǎng)絡(luò)中用戶的消費(fèi)偏好進(jìn)行分析，構(gòu)建消費(fèi)偏好模型 ，根據(jù)該模型結(jié)合傳統(tǒng)的推薦算法進(jìn)行商品推薦，將更加符合用戶的需求，達(dá)到更加高效的個性化商品推薦。

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［16］Newman M E J.Fast algorithm for detecting community structure in networks［J］.Physic Rev E，2004，69（62）：066133.

［17］Newman M E J.Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices［J］.Physical Review E，2006，74（3）：036104.

［18］Resnick P，Iacovou N，Suchak M，et al.Grouplens：An open architecture for collaborative filtering of netnews［C］∥Proceedings of the 1994 ACM conference on Computer supported cooperative work.. ［S.l.］：［s.n.］，1994：175－186.

［19］Paolo Buono，Maria Francesca Costabile，Stefano Guida.Integrating User Data and Collaborative Filtering in aWeb Recommendation System ［C］.Revised papers from the international Workshops OHS－7，SC －3，and AH－3 on Hypermedia：Openness，Structural Awareness，and Adaptivity，2001：315－321.

（本文責(zé)任編輯：孫國雷）

Research on Personalized Recommendation Method Based on Community Partition in the Recessive Social Network

Wang Fudong Yang Hongyi Xue Bing
（College of Business Administration，Donghua University，Shanghai200051，China）

Recommended method combined with social network analysis has become a hot spot.The dynamic behavior of users is unusually rich in e－commerce implied the user's relationship andwith the useof the information for recommendation is a new research idea.According to this can construct a complex recessive social network by the user dynamic behavior relationship and clear relationship between users of the e－commerce and using community partition algorithm on it，the internal users are linked closely and havemore similar consumption preference，and design a recommendedmethod based on community partition. Using R language for the validation of the proposed algorithm and comparisonwith the traditional collaborative filtering algorithm. Experiments show that the recommendation algorithm improves the quality of the recommendation and alleviates the data sparseness and cold start problem in traditional recommendation algorithm.

recessive social network；community partition；personalized recommendation

王扶東 （1974－），女，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向 ：商業(yè)智能與電子商務(wù) ，發(fā)表論文10余篇。

10.3969/j.issn.1008－0821.2015.05.009

TP39

A

1008－0821（2015）05－0049－05

2015－01－18

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助 （項(xiàng)目編號：14D110801）。