超聲速串列靜葉設計

曹志鵬，尹紅順，周拜豪，余華蔚

（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

超聲速串列靜葉設計

曹志鵬，尹紅順，周拜豪，余華蔚

（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

高壓比單級風扇靜葉進口全超聲，氣流轉折角大于50°，常規(guī)單排靜葉難以達到這樣高的負荷水平，采用串列靜葉結構是一種有效的技術手段。針對進口超聲的基元葉型，采用靈活控制中線形狀的基元葉型設計方法，優(yōu)化葉型前緣激波結構，降低激波、附面層干擾引起的損失。在級環(huán)境下，對分別采用新方法和定制葉型方法設計的串列靜葉進行詳細的性能對比，三維數(shù)值模擬結果顯示：應用新方法設計的高負荷串列靜葉，可降低激波損失，優(yōu)化葉排通道內的激波結構，有效控制尾跡分離，改善葉片排間的流動匹配，提高串列風扇性能。

航空發(fā)動機；串列靜葉；基元葉型；高負荷；激波結構；流動匹配

1　引言

高性能發(fā)動機風扇［1］向著級數(shù)越來越少、級壓比越來越高的方向發(fā)展，這就要求風扇增大動葉的加功能力，進一步降低靜葉損失。隨著風扇高負荷技術的進步，動葉采用了大小葉片、串列轉子、吸附式等新結構形式，加功能力有了大幅提高，不再成為高級壓比風扇設計瓶頸，于是高性能發(fā)動機風扇的設計難度逐漸轉移到了靜葉上。靜葉成為高性能風扇設計的關鍵，主要有兩方面原因：一是靜葉進口馬赫數(shù)高。單級壓比2.0以上的跨聲速風扇，靜葉根部的進口馬赫數(shù)接近1.0，而單級壓比4.0以上的斜流風扇，靜葉尖部也達到聲速，進口為全超聲狀態(tài)［2-9］，這對靜葉設計是一種全新的挑戰(zhàn)——激波與附面層干擾產生的損失較大，特別是在靜子端壁區(qū)域，如果出現(xiàn)角區(qū)分離，損失會更高，對單級風扇效率影響很大；此外，全超聲對于靜子和轉子的流動匹配也會帶來不小困難。二是靜葉的氣流轉折角大。在高進口馬赫數(shù)條件下，氣流轉折角大，則控制流動分離的難度增大，一旦氣流發(fā)生分離，會影響風扇的效率和穩(wěn)定裕度。

中線形狀是影響高負荷葉型性能的主要因素，決定了葉型彎角，控制了中線形狀就控制了加功量分布。亞聲速和跨聲速靜葉多采用可控擴散葉型，超聲靜葉選用雙圓弧葉型。隨著靜葉進口馬赫數(shù)的升高，葉型前緣功分布直接影響激波結構，進而影響整個葉型性能，因此通過葉型前緣中線形狀來控制激波損失就顯得尤為重要。任意中線造型方法在葉型內設置了四個控制點，能有效控制中線彎度，但這四個點位置固定，對于葉型前緣彎度控制能力有限，低損失靜葉需采用新的葉型設計方法，以靈活控制葉片前緣中線形狀。除基元葉型設計技術外，三維彎掠也是提高靜葉性能的有效技術途徑。靜葉根部前掠，有利于降低激波法向馬赫數(shù)，減少損失；葉片彎曲對于減少角區(qū)分離、消除端壁二次流動，具有良好的效果。在高進口馬赫數(shù)、大彎角條件下，采用串列靜葉結構是一個不錯的選擇，但相比于亞聲和跨聲速條件，進口全超聲大大增加了串列靜葉的設計難度。超聲串列靜葉前、后排葉片相鄰較近，其周向相對位置對串列靜子的性能影響顯著，合理的相對位置在很大程度上決定著其整體性能。

本文采用先進的任意中線基元葉型設計方法和三維彎掠造型技術，進行超聲串列靜葉設計；并在級環(huán)境下，利用三維數(shù)值模擬手段，對分別采用新方法和定制葉型方法設計的串列靜葉性能進行詳細對比。

2　基元葉型設計

針對串列靜葉［10-14］高進口馬赫數(shù)、高負荷的特點，采用新的任意中線控制方法進行基元葉型設計。根據馬赫數(shù)大小調整葉片前緣中線，形成多道壓縮波，控制超聲速氣流的減速，以降低激波強度，減少損失。與定制葉型兩段圓弧技術相比，任意中線基元葉型的中線控制更為靈活，對高馬赫數(shù)來流的適應能力更強。

2.1葉型設計方法

常規(guī)超聲基元葉型中線多采用雙圓弧或多圓弧設計，要進一步降低基元葉型的激波損失，需控制基元葉型前緣中線形狀，調整激波結構，而常規(guī)方法不能實現(xiàn)這一要求。本文利用一種基于任意中線（非均勻有理B樣條）曲線的基元葉型造型方法，引入8個節(jié)點來控制基元葉型中線生成，且這8個節(jié)點在中線上疏密位置可任意調整。通過這種方法，能對超聲基元葉型中線形狀進行調整，得到合理的激波結構。如圖1所示，控制節(jié)點的橫坐標為葉片軸向弦長百分比，縱坐標為葉型彎角變化百分比，均采用無量綱形式。8個節(jié)點中，第3個節(jié)點（CP1）和第6個節(jié)點（CP2）將曲線分為了前、中、后三段，每一段中設置2個均分橫坐標的點。葉型設計時，可根據需要移動CP1和CP2的位置，以達到葉型中線局部調整的目標。

圖1　R中線控制點及基元葉型彎角分布Fig.1 Distribution of camber line control points&elementary blade camber angles

2.2基元截面流動分析

使用北航寧方飛教授的S1流面計算程序，對高馬赫數(shù)葉根截面單排葉片的基元級葉型進行流動分析，圖2示出了全超聲靜葉根部的流場圖。可見：利用8個節(jié)點對葉型中線形狀進行控制效果較好，使全超聲靜葉根部槽道中形成一道斜激波和一道正激波，斜激波有效降低了正激波的波前馬赫數(shù)，激波強度減弱，損失降低。

圖2　R靜葉根部10%葉高基元級馬赫數(shù)等值線圖Fig.2 Elementary stage Mach number contour at10%blade height from vane root

3　三維葉片設計及分析

3.1三維葉片設計

串列靜葉根部的進口馬赫數(shù)為1.2，尖部也接近1.0，且其前后兩排葉片氣流參數(shù)變化也有所不同，超聲速來流通過第一排葉片之后轉變?yōu)閬喡曀?，第二排葉片出口氣流角轉為軸向。第一排葉片的氣流轉折角比第二排葉片的小，主要是其進口馬赫數(shù)較高，若轉折角過大，激波之后的附面層低能流體將不斷堆積，容易分離而引起較大損失。由于基元葉型采用靈活控制中線的回轉面造型方法設計，性能有了較大改善，但從根到尖的載荷分布不均勻，角區(qū)分離難以控制，且第一排葉片根部的分離會影響第二排葉片，導致主流區(qū)受到影響。為進一步提高靜葉性能，將葉片的積迭線設計為弓形（圖3），中部向葉片壓力面上突出，兩邊呈對稱分布，可有效降低端壁處的負荷，減少角區(qū)分離。定制葉型設計方法與任意中線設計方法在基元葉型和三維積迭上都不相同，形成的三維葉片如圖4所示，定制葉型（old）在根部更前掠突出，而任意中線基元葉型（new）在尖部更前掠。

圖3　葉片積迭線Fig.3 Stacking line

圖4　R定制葉型與任意中線基元葉型設計的三維葉片對比Fig.4 3-D blade comparison between customized and arbitrary camber line blade profile

3.2網格生成

為便于比較，定制葉型和任意中線基元葉型設計采用相同的網格拓撲結構，流動分析使用商用NUMECA軟件。為準確模擬進口條件，采用了串列風扇整級分析的方式，網格使用Autogrid5自動化網格生成器生成。串列靜子兩排葉片之間由于距離較近，采用兩排葉片整體分網的方式，葉片之間不設置交界面，這樣可避免因設置交界面帶來的參數(shù)間斷問題，有利于串列靜葉流動分析。轉子葉片采用默認的4HO型網格，包圍整個葉片為O型網格，H型網格分布在葉片的前、后、上、下。網格整體質量較好，最小正交性角度達到19°?？紤]轉子葉片頂部間隙，間隙高度占整個葉高的0.1%，間隙內為蝶形網格。固壁附近的無量綱化第一層網格高度y+＜10。轉子葉片排徑向網格點數(shù)為57個，間隙網格數(shù)為17個，轉子葉片網格總數(shù)為105萬；靜子葉片排徑向網格數(shù)為41，兩排靜子葉片網格數(shù)為62萬，總的網格規(guī)模為167萬。圖5為串列靜葉三維網格示意圖。

圖5　R串列靜葉三維網格示意圖Fig.5 3-Dmesh sketchmap of tandem vane

3.3求解設置

求解三維雷諾平均Navier-Stokes方程，采用Jameson有限體積差分格式，空間離散采用中心差分格式，湍流模型選取Spalart-Allmaras模型。工質假定為理想氣體。由于是進行串列風扇整級聯(lián)算，包含轉子，所以邊界條件處理為：進口邊界（轉子上游）上，給定標準大氣條件，總溫288.15K、總壓101 325Pa、軸向進氣；出口邊界（靜子出口下游）上，給定平均靜壓。壁面采用絕熱無滑移邊界條件，動靜交界選用縱排守恒型交界面。采用多重網格、局部時間步長和殘差光順等加速收斂手段，結合并行計算模式來大幅減少計算時間。給定每一排葉片轉、靜交界面上的靜壓作為初場。

3.4三維葉片性能分析

任意中線基元葉型設計方法不僅是改善基元級的性能，更重要的是提高三維氣動性能。一般來說，葉片負荷越高，三維流動特征越顯著，三維流動與基元葉型流動分布的差別就越大。任意中線基元葉型雖然具有良好的基元級性能，但作為一種適應高馬赫數(shù)、高負荷的先進葉型，三維葉片的性能更為重要。為評估新造型方法對風扇性能的改善效果，將采用任意中線基元葉型方法與定制葉型方法生成的葉片進行性能對比。具體方法為：首先，串列靜葉第一排葉片采用定制葉型方法生成的葉片，進行整級三維計算；然后換用任意中線基元葉型方法生成的葉片，葉片的進出口氣流角、最大厚度、最大厚度位置、攻角、落后角、前后緣等設計參數(shù)與定制葉型的完全一致，同樣進行整級三維計算，結果如表1所示。從表中可看出，任意中線基元葉型流量滿足設計指標，而定制葉型未達到設計流量。相同出口背壓條件下，任意中線基元葉型的壓比達4.61，而定制葉型只有4.52，同時任意中線基元葉型的效率高出定制葉型近2個百分點。超聲靜葉根部馬赫數(shù)最高、負荷最重，定制葉型在根部的總壓恢復系數(shù)只有0.824 2，遠低于任意中線基元葉型的0.884 1；在中部兩種葉型的損失接近，而尖部定制葉型的效果更好。葉型設計方法不同，串列風扇的流動匹配也不相同，定制葉型使靜葉第一排葉片根部攻角增大，中部和尖部攻角略有減小。第一排葉片氣流角變化，同樣會引起第二排葉片氣流角變化，第二排葉片氣流加速，葉片尖、中、根部攻角減小。氣流角變化影響了串列靜子與轉子之間的匹配，及串列靜子兩排葉片之間的匹配。上述計算參數(shù)顯示，相比于定制葉型方法，任意中線基元葉型方法生成的超聲葉片性能更優(yōu)。

表1　R單級串列風扇設計參數(shù)Table 1 Design parametersof single stage tandem fan

圖6為采用定制葉型方法得到的串列靜葉吸力面上的馬赫數(shù)等值線圖。可見，第一排葉片進口全超聲，根部進口馬赫數(shù)很高，在葉片弦長1/2處出現(xiàn)一道正激波，并與端壁附面層相互干擾，附面層發(fā)生分離；從激波到葉片尾緣附近，分離區(qū)沿展向擴展，并逐漸增大。前排葉片根部分離區(qū)對后排葉片也產生了影響，在第二排葉片根部進口1/3弦長處氣流開始分離，氣流向靜葉出口流動過程中分離區(qū)逐漸增大，在出口處已擴展到50%葉高處。在第一排葉片的中、上部分，由于進口馬赫數(shù)降低，激波強度減弱，激波后沒有分離區(qū)；在葉片尖部出口處有一塊小范圍的低速區(qū)，未對第二排葉片的流動產生影響。圖7為采用定制葉型方法得到的串列靜葉根部10%葉高擬S1流面相對馬赫數(shù)圖。可見，氣流在前排葉片尾緣附近發(fā)生分離，分離影響區(qū)約占第二排葉片進口區(qū)的1/2，分離區(qū)在第二排葉片的通道中間，從第二排葉片1/2弦長處開始逐漸減弱。在第一排葉片分離區(qū)開始減弱位置，第二排葉片吸力面上也開始出現(xiàn)分離，分離區(qū)緊貼葉片背面，在出口處與尾跡流動區(qū)域逐漸混合。

圖6　R定制葉型吸力面馬赫數(shù)等值線圖Fig.6 Mach number of custom ized blade profile suction surface

圖7　定制葉型擬S1流面馬赫數(shù)等值線圖Fig.7 Mach number ofcustomized blade profile quasiS1 stream surface

圖8R為采用任意中線基元葉型方法得到的串列靜葉S2表面馬赫數(shù)圖。與定制葉型相比，第一排葉片的激波位置明顯后移，強度減弱，根部的分離區(qū)明顯減小，向后移動；對第二排葉片上的分離流動也有一定的抑制作用。圖9為采用任意中線基元葉型方法得到的串列靜葉擬S1表面馬赫數(shù)圖。與定制葉型相比，任意中線基元葉型對第一排葉片的尾跡進行了很好控制，減小了第一排葉片尾跡的分離區(qū)。

圖8　R任意中線基元葉型吸力面馬赫數(shù)等值線圖Fig.8 Mach numberofarbitrary camber line blade profile suction surface

圖9　任意中線基元葉型擬S1流面馬赫數(shù)等值線圖Fig.9 Mach number ofarbitrary camber line blade profile quasi S1 stream surface

圖10R為采用定制葉型方法得到的串列靜葉表面靜壓分布?？梢?，第一排葉片根部為負攻角，中部接近零攻角，而尖部為大的正攻角；根部為后加載，在葉片尾部發(fā)生分離。第二排葉片根部和中部為負攻角，而尖部為正攻角，中部葉片的加功最多。圖11為采用任意中線基元葉型方法得到的串列靜葉表面靜壓分布?？梢?，第一排葉片根、中、尖部都為正攻角，由于進口馬赫數(shù)高，載荷靠后，50%葉高處形成了雙激波結構，而根部、尖部的激波較弱；第二排葉片尖部為大的正攻角，中部、尖部的加載形式較為一致，根部有明顯的超聲速區(qū)，之后吸力面上有較為明顯的分離流動，出口處分離擴展到50%葉高。

圖12為串列靜葉第一排葉片的總壓恢復系數(shù)對比?？梢?，任意中線基元葉型在40%葉高以下部分對激波控制較好，總壓恢復系數(shù)明顯提高。在40%～80%葉高范圍，定制葉型和任意中線基元葉型的損失都較小，總壓恢復系數(shù)值都較高。在80%葉高以上截面，定制葉型基本沒有激波，只有局部超聲區(qū)，因此損失較小，總壓恢復系數(shù)較高；而任意中線基元葉型的激波位置靠后，雖然激波強度不高，但仍存在一定損失。

圖13為串列靜葉第二排葉片總壓恢復系數(shù)對比。可見，在30%～80%葉高范圍，即葉片主流區(qū)中，任意中線基元葉型的損失比定制葉型的??；而在30%葉高以下部分，由于任意中線基元葉型第一排葉片的激波靠后，強度較大，對第二排葉片有明顯的影響。

綜上所述，與任意中線基元葉型相比，定制葉型為前加載葉型，對超聲速氣流的控制不好，在葉片根部區(qū)域損失很大，嚴重影響了動、靜葉及靜葉排間的流動匹配，致使串列風扇整體性能下降，流量等關鍵設計參數(shù)未達到設計要求。而任意中線基元葉型，對30%～80%葉高范圍的流動控制較好，激波位置合適，分離流動可控，使靜葉的穩(wěn)定裕度提高，能實現(xiàn)最終方案。

圖10　R定制葉型尖、中、根靜壓分布Fig.10 Static pressure distribution of tip，middle and rootofcustomized blade profile

圖11　R任意中線基元葉型尖、中、根靜壓分布Fig.11 Static pressure distribution of tip，middle and rootofarbitrary camber line blade profile

圖12　R串列靜葉第一排葉片的總壓恢復系數(shù)Fig.12 Total pressure recovery coefficientof1stblade row

圖13　R串列靜葉第二排葉片的總壓恢復系數(shù)Fig.13 Total pressure recovery coefficientof2nd blade row

4　結論

針對高壓比串列風扇進口馬赫數(shù)全超聲，氣流角大的特點，采用基于任意中線基元葉型設計方法及三維彎掠造型方法完成葉片設計。利用三維數(shù)值模擬手段研究新葉型設計方法對葉片性能的影響，通過與定制葉型造型方法的對比，驗證了任意中線基元葉型設計方法在改善葉片氣動性能方面的優(yōu)勢，可得出如下主要結論：

（1）任意中線基元葉型設計方法具有局部調整葉型載荷的基本功能，能滿足超聲速葉型前緣型線優(yōu)化設計要求，且使用靈活方便。

（2）任意中線基元葉型能優(yōu)化激波結構，減少激波、附面層相互干擾帶來的流動分離。

（3）串列靜葉第一排葉片分別由任意中線基元葉型和定制葉型兩種方法生成，其三維葉片有明顯差異，而三維數(shù)值模擬結果也顯示，第一排葉片表面壓力變化大，第二排葉片因受上、下游匹配影響表面壓力也發(fā)生了相應變化，但變化幅度較小。

（4）與相同設計條件下的定制葉型相比，采用任意中線基元葉型方法設計的葉片，能有效控制葉型局部載荷，降低流動損失，提高級間流動匹配，三維氣動性能優(yōu)勢明顯。新葉型設計方法的有效性得到驗證，應用前景良好。

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Design of supersonic tandem stator

CAO Zhi-peng，YIN Hong-shun，ZHOU Bai-hao，YU Hua-wei
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

The inlet flow of stator for high pressure ratio fan was supersonic and the flow turning angle was bigger than 50 degree.The tandem statorwas used to achieve the loading lever，which could notbe done by the conventional stator.The supersonic elementary blade was designed by the flexible controlmethod of camber line shape，which could optimize the shock wave structure，decrease the loss caused by shock-boundary interaction.Detail comparisons of performance between new methods and customizing blade profile methods were carried out in stage environments.The numerical simulation results indicated the high loading tandem stator，which created by advanced blade design techniques decreased the shock wave loss，optimized the shock structure，controlled the wakes separation，improved the flow matching and increased the tandem fan performance.

aero-engine；tandem stator；elementary blade；high loading；shock structure；flowmatch

曹志鵬（1977-），男，四川廣元人，研究員，博士，主要從事壓氣機設計研究。

V231.3

A

1672-2620（2015）02-0001-06

2014-07-15；修回日期：2015-02-22

航空基金（2013ZB24005，2011ZB24002）