汽車轉(zhuǎn)向泵支架的拓?fù)浞治黾翱芍圃靸?yōu)化

尹存宏

(貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州貴陽 550001)

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汽車轉(zhuǎn)向泵支架的拓?fù)浞治黾翱芍圃靸?yōu)化

尹存宏

(貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州貴陽 550001)

對汽車轉(zhuǎn)向泵支架進(jìn)行有限元分析，闡述對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的必要性；在此基礎(chǔ)上，建立了以支架結(jié)構(gòu)柔度最小作為目標(biāo)函數(shù)、以優(yōu)化后剩余體積作為約束函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，并建立拓?fù)鋬?yōu)化的有限元模型，運(yùn)用HyperWorks軟件對支架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。根據(jù)零件的可制造化處理準(zhǔn)則并結(jié)合支架的制造工藝對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了可制造化處理，獲得了一個(gè)結(jié)構(gòu)更合理且性能更佳的新支架。新支架的質(zhì)量為4.35kg，相比原支架減少16.35%。對新支架進(jìn)行剛度和強(qiáng)度的分析，并與原支架有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果顯示：其強(qiáng)度、剛度以及一階模態(tài)頻率均有所提高，滿足支架使用的輕量化要求。

轉(zhuǎn)向泵支架；拓?fù)鋬?yōu)化；可制造化；輕量化

0　引言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，傳統(tǒng)能源的供不應(yīng)求和環(huán)境惡化帶來的負(fù)面效應(yīng)越來越突出，而汽車數(shù)量的迅猛增加更使這些問題越發(fā)變得嚴(yán)重，因而，輕型、節(jié)能、環(huán)保、安全、舒適以及低成本是所有汽車生產(chǎn)商所追求的方向，特別是環(huán)保更是與人類可持續(xù)發(fā)展的重大問題息息相關(guān)，節(jié)能減排問題已成為汽車制造業(yè)亟待解決的重要課題。

實(shí)踐表明：汽車的整車質(zhì)量下降10%，其燃油效率便能夠提高6%～8%；在環(huán)保方面，可減少尾氣排放4%～10%；在制動(dòng)性方面，剎車距離可減少5%；在動(dòng)力性方面，加速到100km/h的時(shí)間可降低8%；耐久性方面，可以降低50%的疲勞破壞。

文中針對廣汽菲亞特某新型汽車主要載荷情況和邊界約束條件以及極限典型工況重新設(shè)計(jì)其轉(zhuǎn)向泵支架，重點(diǎn)是運(yùn)用三維結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)[1]的變密度法來尋求支架在確定的載荷和約束條件下，剛度和材料在設(shè)計(jì)空間內(nèi)最佳的分布形式[2]，結(jié)合HyperWorks有限元分析軟件對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)及可制造優(yōu)化。

1　原支架有限元分析

作為影響汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，轉(zhuǎn)向泵支架對轉(zhuǎn)向泵起著支撐的作用并安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上，其性能的好壞直接影響到汽車的轉(zhuǎn)向安全性和操作穩(wěn)定性。原支架的質(zhì)量約5.2kg，對其進(jìn)行材料和邊界條件約束后，施加工況，運(yùn)用Workbench14.0軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，所得到的等效Misses應(yīng)力云圖和變形云圖如圖1及圖2所示，模態(tài)云圖如圖3所示。

從圖1可以看出：轉(zhuǎn)向泵支架在此工況下所受到的最大等效應(yīng)力為92.66MPa，位于紅色MAX處，構(gòu)件的大部分等效應(yīng)力在20MPa以下。構(gòu)件所采用的材料為鋁合金材料ADC12，其屈服強(qiáng)度等于172MPa，此構(gòu)件的安全系數(shù)為1.86，機(jī)械構(gòu)件的安全系數(shù)范圍為1.3～1.5[3]，因此此構(gòu)件的安全系數(shù)大于規(guī)定的安全系數(shù)范圍，支架的強(qiáng)度滿足使用要求。

從圖2可以看出：轉(zhuǎn)向泵支架在此工況下的最大變形0.270 5mm，位于圖中紅色MAX處。由于本支架所受到的極限工況是彎曲工況，其彎曲剛度由支架的撓度來評價(jià)，依據(jù)設(shè)計(jì)使用手冊規(guī)定，受彎構(gòu)件的允許撓度為2.41，因此變形量小于支架的許用撓度，滿足剛度需求。

從圖3可以看出：支架的一階模態(tài)頻率為729Hz。汽車在行駛過程中受到兩類激振,頻率大小如下：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速引起的，其振動(dòng)頻率范圍在33Hz以上[4],發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速為7 500r/min,由f=n/60(Hz)得最大回轉(zhuǎn)頻率為125Hz;(2)行駛中地面給汽車的激振頻率，大約為0～50Hz[5]。由分析結(jié)果可知支架的固有頻率遠(yuǎn)大于在行駛中受到的激振頻率，因此，支架不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，具有足夠的模態(tài)剛度。

綜上分析可得出：此支架的材料用量偏多，在強(qiáng)度和剛度上過于安全，尚存在優(yōu)化的空間。因此運(yùn)用Optistruct優(yōu)化軟件對其進(jìn)行拓?fù)浞治?，提高材料的利用率，得到更為合理的設(shè)計(jì)。

2　支架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型的建立

在對轉(zhuǎn)向泵支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，為了能使支架具有較大的剛度，常選擇支架的柔度作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)為泵支架的柔度最小，即支架的剛度最大。選用變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，所以選擇設(shè)計(jì)區(qū)域中各單元的相對密度作為設(shè)計(jì)變量。選擇優(yōu)化后的體積作為約束函數(shù)，即優(yōu)化后體積與優(yōu)化前體積之比。廠家所要求的目標(biāo)是體積至少減少20%，即體積比是0.8，為了得到較為理想的優(yōu)化結(jié)果，作者采用體積比0.75作為優(yōu)化約束條件。

轉(zhuǎn)向泵支架的拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

求X={X1,X2,…,Xn}T

MinC=FTU

(1)

式中：Xi(i=1,2,…，n)是設(shè)計(jì)變量(此式中是每個(gè)微單元的相對密度);C是結(jié)構(gòu)的柔度;F是荷載矢量;U是變形位移矢量;m是剩余材料體積的百分比;V1是優(yōu)化后結(jié)構(gòu)剩余材料的總體積;V0是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域的體積;K是結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)剛度矩陣。

在實(shí)際工程中，柔度的大小常用應(yīng)變能的大小來判別，應(yīng)變能等于使物體變形過程中所做的功。在HyperWorks軟件中結(jié)構(gòu)應(yīng)變能C由下列公式計(jì)算：

C=1/2uTff=Ku

或C=1/2uTKu=1/2∫εTσdV0

(2)

式中：K為系統(tǒng)的剛度矩陣;f為載荷;u為載荷f作用下的節(jié)點(diǎn)位移矢量;ε是在載荷f的作用力下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變；σ是應(yīng)力。

常認(rèn)為應(yīng)變能是結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù)，當(dāng)載荷給定后，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能小則意味著系統(tǒng)的剛度大。應(yīng)變能須與靜態(tài)子工況(載荷工況、載荷步)相聯(lián)系。

所以，對于轉(zhuǎn)向泵支架的拓?fù)鋬?yōu)化，采用基于SIMP材料插值模型的變密度法[6]，以結(jié)構(gòu)剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，體積分?jǐn)?shù)作為約束條件，在Optistruct中采用結(jié)構(gòu)應(yīng)變能最小來表示優(yōu)化目標(biāo)。

2.2有限元模型的建立

2.2.1確定拓?fù)鋬?yōu)化空間

對汽車轉(zhuǎn)向泵支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，首先是要定義支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間，在支架的設(shè)計(jì)空間中可以根據(jù)需要任意布置支架材料。定義支架的設(shè)計(jì)空間原則是：保證優(yōu)化后的泵支架不與其他結(jié)構(gòu)發(fā)生干涉；盡量避免對支架以外的結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)從而降低相應(yīng)模具的再開發(fā)成本；考慮裝配等實(shí)際要素，取盡量大的區(qū)域，以便能夠充分地對支架進(jìn)行優(yōu)化，挖掘其優(yōu)化潛力。

如圖4所示，綠色部位是轉(zhuǎn)向泵支架的非優(yōu)化區(qū)域，因?yàn)樗鼈兪浅休d轉(zhuǎn)向泵的位置以及承載轉(zhuǎn)向泵支架的部位；紫色部位是轉(zhuǎn)向泵支架的優(yōu)化區(qū)域，它們是轉(zhuǎn)向泵支架的非支撐及承載位置。

2.2.2支架材料

因支架性能的好壞直接影響到汽車的轉(zhuǎn)向安全性和操作穩(wěn)定性，所以支架材料需具有較高的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度以及低的應(yīng)力集中敏感性，鋁合金材料ADC12(國產(chǎn)牌號YL113)能夠滿足這些基本性能。ADC12的材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1　支架材料ADC12屬性

2.2.3邊界及工況條件

為了能夠真實(shí)準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)本身的實(shí)際約束情況，在螺栓孔周圍將所有的節(jié)點(diǎn)通過剛性單元(RBE2)連接在一起，RBE2單元是沒有質(zhì)量的單元，連接比較容易，且接近實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特性。廠家所給的極限工況狀況是汽車行駛在顛簸道路上的情景，此時(shí)受到的最大慣性力為Z向-5g，作者運(yùn)用達(dá)朗貝爾原理將慣性力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)力施加在支架上。除此之外，車架所承受的力還包括：轉(zhuǎn)向泵的重力19N(考慮到慣性因素，此工況所受重力應(yīng)是原重力的5倍)，均勻分布在4個(gè)支撐孔位置；皮帶的最大壓軸力1 200N,方向與水平方向成45°夾角；安裝在7 000r/min的發(fā)動(dòng)機(jī)支架上面。如圖5所示。

2.3優(yōu)化結(jié)果

分析數(shù)值在optistruct中的設(shè)置如圖6所示，其中體積比(volumefrac)為0.75，離散參數(shù)(DISCRETE)為2.5。通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置的參數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，經(jīng)過數(shù)次迭代之后得到了拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，優(yōu)化的最終結(jié)果就是設(shè)計(jì)域內(nèi)各個(gè)單元的相對密度，支架的拓?fù)鋬?yōu)化得到的相對密度分布云圖如圖7所示。

圖中深紅色部分是相對密度趨于1的單元，是拓?fù)鋬?yōu)化最終需要保留的部分，其余彩色部分是相對密度在0.3以上的單元，也即過渡單元，0.3以下的單元已被刪除?？煽闯黾t色部位與彩色部位的邊界劃分總體比較清晰，且離散度比較高，中間過渡的單元不多，形成了比較明確的結(jié)構(gòu)形式，所以迭代結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

3　可制造化設(shè)計(jì)

為了充分利用拓?fù)鋬?yōu)化所得的結(jié)果，最大程度提高新支架的剛度以及減少自重，新支架的材料分布應(yīng)盡量忠實(shí)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果。對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的一些不合理的部分要進(jìn)行修改。因優(yōu)化后單元的相對密度不全是“0”或“1”，還存在一些中間密度值，需要人為增加或刪除材料，使這些單元變?yōu)闃O值形式的“0”或“1”類型。

此支架是鑄造件，鑄造件的設(shè)計(jì)不僅要滿足其力學(xué)性能的要求，還需滿足合金材料的鑄造性能、鑄造工藝對結(jié)構(gòu)的要求。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理與否，影響著鑄件的質(zhì)量、制造成本以及生產(chǎn)率。對拓?fù)浣Y(jié)果進(jìn)行可制造化設(shè)計(jì)后，得到新的支架如圖8所示。

4　新支架驗(yàn)證

為驗(yàn)證可制造化處理后得到的新轉(zhuǎn)向泵支架的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，需要對其進(jìn)行有限元分析，計(jì)算其剛強(qiáng)度及模態(tài)，對比新支架和原支架的性能，分別如圖9—11所示。

從圖中可以看出：新支架在極限工況下所受到的最大應(yīng)力為60.275MPa，位于圖中MAX處，小于鋁合金材料ADC12的屈服強(qiáng)度172MPa，折合成安全系數(shù)為2.85，大于機(jī)械構(gòu)件的安全系數(shù)范圍，大于原支架的安全系數(shù)，可知結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理，支架的強(qiáng)度滿足使用要求。

由轉(zhuǎn)向泵新支架的模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知：新支架的彈性固有頻率(即第8階固有頻率)是936.82Hz，高于原支架的一階固有固有頻率，也屬于高頻振動(dòng)，并且遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)的回轉(zhuǎn)頻率以及地面的激振頻率，可以有效避免共振現(xiàn)象，滿足動(dòng)態(tài)特性的要求，具有足夠的模態(tài)剛度。

5　結(jié)論

采用基于SIMP材料插值模型的變密度法對汽車的轉(zhuǎn)向泵支架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和有限元分析驗(yàn)證，取得了較好的效果。將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析方法應(yīng)用到汽車零部件的輕量化設(shè)計(jì)中，可以克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的盲目性，在改善或保持結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上大大減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

【1】周克民，李俊峰，李霞.結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究方法綜述[J].力學(xué)進(jìn)展，2005，35(1)：69-75.

【2】羅震，陳立平，黃玉盈，等.連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].力學(xué)進(jìn)展，2004(34):463-476.

【3】阮帥帥,譚丕強(qiáng).發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2011(10):110-113.

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【5】張勝蘭，鄭冬黎.基于Hyperworks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

【6】張東旭.連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化及形狀優(yōu)化若干問題[D].大連：大連理工大學(xué)，1992.

TopologyAnalysisandManufacturabilityOptimizationforAutomotiveSteeringPumpBracket

YINCunhong

(GuizhouPolytechnicCollegeofCommunications,GuiyangGuizhou550001,China)

Thoughfiniteelementanalysis(FEA)ontheautomotivesteeringpumpbracket,theneedtooptimizethetopologyoforiginalbracketwassetforth.Themathematicmodelofthebracketfortopologyoptimizationwasestablishedtotakeitsminimumstructuralflexibilityasobjectivefunctionandtotakeoptimizedremainingcubageastheconstraintfunction.Moreoverthefiniteelementmodelofthetopologyoptimizationwasestablished,andsoftwareHyperWorkswasusedforitstopologyoptimizedcalculationofthebracket.Accordingtothemanufacturabilityprocessprincipleofsect1s,andcombiningwithmanufacturingprocessofbracket,theoptimizationconsequenceofmanufacturingprocesswascarriedout,resultinginanewbracketwithmorerationalstructureandbetterproperty.Thenewbracket’sweightwas4.35kg,andthereductionofbracket’sweightwasabout16.35%ascomparedtooriginal.Thenewbracket’sintensityandrigiditywereanalyzed,andwerecomparedwiththoseofFEAtotheoriginalbracket.Theresultsshowthatnewbracket’sintensity,rigidityandthefirst-ordermodalfrequencyareallimproved,whichmeetusagerequirementsoflightweightofthebracket.

Steeringpumpbracket;Topologyoptimization;Manufacturability;Lightweight

2015-03-31

尹存宏(1989—)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。E-mail:13984356487@163.com。