高等院校線性代數(shù)教學(xué)探究*

（青島農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 山東青島 266109）

一、當(dāng)前高等院校線性代數(shù)教學(xué)所面臨的問題

線性代數(shù)課程是高等院校普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程, 它不僅僅是單純的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，而且它還是當(dāng)前數(shù)據(jù)處理和運算的重要工具，并且是很多專業(yè)課程學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。

線性代數(shù)課程的重要性不言而喻，但高等院校線性代數(shù)課程的教學(xué)中卻都存在著不少問題，最突出的表現(xiàn)在于該門課程的平均分普遍偏低，遠(yuǎn)低于同期的其它一些公共課程的得分，甚至每年都有較多的學(xué)生該門課程不及格，影響其畢業(yè)甚至就業(yè)。其原因可以主要概括為學(xué)與教兩個方面：一是學(xué)生對本課程缺乏興趣且認(rèn)為本課程對所學(xué)專業(yè)影響甚微，提不起學(xué)習(xí)的勁頭，克服不了自身的懶惰；二是課程本身較為抽象且自成體系，任課教師照本宣科的講解和傳統(tǒng)的填鴨式上課方式打動不了學(xué)生。針對教學(xué)中學(xué)與教這兩個主要問題，任課教師要發(fā)動自身的聰明才智，加強(qiáng)教學(xué)中的學(xué)生管理工作，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和上進(jìn)的求學(xué)精神；同時，勇于改革教學(xué)方法和方式，積極探討新的啟發(fā)式的創(chuàng)新教法。

二、線性代數(shù)教學(xué)中教與學(xué)的探究

線性代數(shù)課程被很多同學(xué)稱為“天書”和“硬菜”，表達(dá)的意思是這門課程很難學(xué)，不容易理解，但是學(xué)分又很高，必須要通過。這樣的稱號后面其實很大的原因來自于任課教師。有的教師上這門課，很多學(xué)生聽不懂，即使理論知識懂了卻不會做題，只會照葫蘆畫瓢，生搬硬套，成績當(dāng)然不理想；但有的老師上這門課程，如蒙蒙細(xì)雨滋潤心田，學(xué)生不知不覺中就理解并掌握所學(xué)知識并會自覺主動的去加以練習(xí)。造成這樣大的區(qū)別的原因，除了教師的個人魅力外，主要的就是任課教師的教學(xué)管理手段和教學(xué)方式方法的不同。

對于任何課程的學(xué)習(xí)，興趣是最好的老師，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)也不例外。任課教師在講授這門課程時首要的任務(wù)就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只要有心這是很容做到的?，F(xiàn)實生活當(dāng)中，涉及到經(jīng)濟(jì)、文化、娛樂和體育等等各行各業(yè)的能用線性代數(shù)來處理的例子很多，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，舉出三五個例子加以分析，足以引起大多數(shù)同學(xué)的關(guān)注和熱議。其次，任何課程的學(xué)習(xí)都需要持之以恒，不能三天打魚兩天曬網(wǎng)，特別是自成體系的線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)。所以任課教師一定要加強(qiáng)課堂管理，不要給一些意志不堅定和懶惰的學(xué)生留機(jī)會。再次，在教學(xué)活動中，要注意培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的自身的學(xué)習(xí)方式方法，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，一定要要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，課后復(fù)習(xí)和認(rèn)真練習(xí)的學(xué)習(xí)模式，對于學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)要同學(xué)們自己善于總結(jié)，逐步完善。這樣的習(xí)慣不光適用于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，也適應(yīng)于其他課程的學(xué)習(xí)，甚至于適用于其他領(lǐng)域。最后，知識的掌握不代表學(xué)生就完美的掌握線性代數(shù)這門課程了。有些同學(xué)對這門課程也聽懂了，也理解了，也記住相應(yīng)的理論和公式了，可是就是不會做題。這就是所謂的理論上的“巨人”，實踐中的“侏儒”。所以，配合著理論學(xué)習(xí)的同時，要多加以練習(xí)，大量的練習(xí)，要做到兩手都要抓，兩手都要硬。

三、探索線性代數(shù)教學(xué)的新模式

在絕大多數(shù)高校，當(dāng)前線性代數(shù)課程教學(xué)的主要方式還是傳統(tǒng)的“板書式”。只要是上過這門課程的老師都會印象深刻：板書需要非常多，費時費力，而且學(xué)生還容易走神甚至厭煩。隨著教育教學(xué)水平軟硬件的提高，線性代數(shù)的教學(xué)也應(yīng)與時俱進(jìn)。

1.多媒體輔助

多媒體是現(xiàn)代教學(xué)方式的一種重要手段。在線性代數(shù)課程的教學(xué)中，很多學(xué)校和老師走過彎路：一種是極力排斥多媒體技術(shù)的引入，認(rèn)為這種技術(shù)不適應(yīng)于數(shù)學(xué)類課程，尤其是線性代數(shù)，堅持傳統(tǒng)教學(xué)方式；另一種則全盤利用多媒體來教學(xué)，認(rèn)為多媒體教學(xué)具有直觀性、形象性、動態(tài)性和高效性等特點，能從各個方面描述說明事物，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。實踐證明，這兩種方式都存在一定問題。更好的方式是板書和多媒體兩者相輔相成，互為補(bǔ)充。側(cè)重于理論教學(xué)則可以板書為主，多媒體為輔。對于板書后的內(nèi)容，可以通過多媒體方式快速的介紹和復(fù)習(xí)，重點內(nèi)容可以以動畫的方式加深同學(xué)們的印象，同時，可以利用多媒體可以將一些復(fù)雜的或者具有較大數(shù)據(jù)量的題目題型介紹給大家。這樣，課堂上不再是單純的黑板板書和教師的講解，授課方式更加靈活多樣，教學(xué)效果也更加突出；若側(cè)重于計算方法和方式的掌握，則多媒體為主，板書為輔。這種教學(xué)方式更加注重多媒體的使用，可以使得課堂教學(xué)動起來，鮮活起來，方便于學(xué)生去觀察、去理解和去記憶，也方便擴(kuò)展課堂課時，擴(kuò)充學(xué)生的知識面。但是，對于很多學(xué)生，利用這樣的方式去教學(xué)，他們有種在看電影的感覺，眼花繚亂，目不暇接，看完熱鬧，下課后不靜下心來看書，很快就遺忘的一干二凈。所以，在這種方式教學(xué)中，必須要適當(dāng)喊停，在黑板上對重點的定義、性質(zhì)和理論及方法進(jìn)行介紹和解釋。不但要讓學(xué)生覺得好看好玩，還得讓他們重點去理解和記憶。

2.案例教學(xué)和適當(dāng)?shù)膶嶒炚n程

上課伊始，很多同學(xué)對于所學(xué)專業(yè)不甚了解，對于線性代數(shù)在本專業(yè)中的作用所知更少。很多同學(xué)覺得該課程對自己沒什么用處，導(dǎo)致對于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)不上心。所以，結(jié)合學(xué)生專業(yè)，在第一堂引入特定的案例，分析并讓同學(xué)們思考，學(xué)到對應(yīng)的章節(jié)時可以引導(dǎo)同學(xué)們集體研究解決，不但可以引起同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和欲望，而且可以增強(qiáng)同學(xué)們研究問題和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)類課程必不缺少大量練習(xí)，線性代數(shù)課程也不例外。要克服同學(xué)們懶散的學(xué)習(xí)方式，必須激發(fā)同學(xué)們的練習(xí)熱情。根據(jù)各個學(xué)校和各位老師的實際狀況，采用恰當(dāng)?shù)能浖﨧ATLAB或VC等，安排適量的實驗課程，完成特定的實驗?zāi)繕?biāo)，例如計算行列式、逆矩陣、特征值、特征向量和求解方程組等。不僅學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的做題熱情，而且還可以加強(qiáng)學(xué)生的軟件應(yīng)用能力。

四、結(jié)論

“授人以漁, 而非授人以魚”。在線性代數(shù)的教學(xué)中，不要填鴨教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生狀況和專業(yè)，采用靈活的課堂管理和多樣的教學(xué)方式，引領(lǐng)學(xué)生步入線性代數(shù)的知識領(lǐng)域，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)什么，怎樣去學(xué)，如何學(xué)好，這才是線性代數(shù)教學(xué)的重中之重。

[1]于妍,董波.淺談農(nóng)業(yè)院校線性代數(shù)教學(xué)改革[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2009;(4):121-122.

[2]王穎.探析多媒體在線性代數(shù)教學(xué)中的正確使用[J].信息技術(shù), 2013;(6):199-200.

[3]成琨,任永泰.提高線性代數(shù)課堂教學(xué)有效性方法的探討[J].大學(xué)教育, 2013;(5):83-84.