汲取日常生活營養(yǎng) 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式

孫小龍

（江蘇省蘇州市昆山花橋國際商務(wù)城中等專業(yè)學(xué)校）

時光荏苒，初次踏上講臺到如今不覺已十年有余，自己也經(jīng)歷了普通高中、職業(yè)高中和初中段等的數(shù)學(xué)教學(xué)，自認(rèn)為也算是較為全面的數(shù)學(xué)教師了。各色學(xué)生一茬茬走過，現(xiàn)在靜心回想，腦海中浮現(xiàn)更多的是那些對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生。這些學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，究其原因恐怕是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)在太遠(yuǎn)了，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥、抽象和難學(xué)。筆者中途接班比較多，每次都會和數(shù)學(xué)比較薄弱的學(xué)生談心，了解他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法。他們的共識是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是引入概念定理，然后證明，接著做題從而鞏固知識。誠然部分老師這樣的教學(xué)，方法直接，目的明確，但是卻過于形式化，讓學(xué)生覺得學(xué)來學(xué)去就是為了去做數(shù)學(xué)題目，更甚者，很多學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)后得出的結(jié)論是數(shù)學(xué)就是一個考試的工具。當(dāng)理論與實(shí)際相去甚遠(yuǎn)的時候，學(xué)習(xí)的樂趣就被磨滅了，學(xué)習(xí)就變成了被動地接受的事情，更難得有靈感出現(xiàn)。這也使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績良莠不齊。

“問渠那得清如許，為有源頭活水來。”要使數(shù)學(xué)課堂生動而有趣，教師就要聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，創(chuàng)造性地設(shè)計數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗，體會到數(shù)學(xué)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。作為一個青年數(shù)學(xué)教師，我試圖在自己的教學(xué)過程中不斷地探索藝術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我想，如果打破以往的數(shù)學(xué)教學(xué)慣例，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地引入生活實(shí)例，營造一個探索的氛圍，或許數(shù)學(xué)教學(xué)將會變得充滿樂趣。使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實(shí)際、貼近現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)”。

我的具體做法大體分為兩個方面：一是用生活實(shí)例引入所學(xué)知識點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探求新知識的樂趣；二是設(shè)置探索情境，引導(dǎo)學(xué)生自己利用知識點(diǎn)解決生活問題。具體如下：

一、用生活實(shí)例感悟所學(xué)知識點(diǎn)

初中教學(xué)中，在教授黃金分割的時候，讓學(xué)生從自我出發(fā)，從身邊的事物出發(fā)，分別測量自己的肚臍至頭部、肝臍至足底的長度，把兩個數(shù)值作比，比較比值。發(fā)現(xiàn)肚臍的位置是人體總長的黃金分割點(diǎn)。還可以發(fā)現(xiàn)膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)?；丶覝y量自己家里的門窗的寬長之比，一些枝莖上、兩張相鄰葉柄的夾角，或是查閱資料，找到埃及金字塔、巴黎圣母院、法國埃菲爾鐵塔等的有關(guān)數(shù)據(jù)，都會得到黃金分割點(diǎn)的值。而一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.168 處。藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.168 處，能使琴聲更加柔和甜美。通過這些實(shí)實(shí)在在的東西，不僅可以鞏固所學(xué)的知識，更能感受到藝術(shù)之美，體會數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相得益彰。

高中的函數(shù)學(xué)習(xí)是建立在數(shù)集之間的單值對應(yīng)的基礎(chǔ)上，由于建立在新學(xué)的集合的基礎(chǔ)上，很多學(xué)生很難將集合與函數(shù)之間建立聯(lián)系，還是喜歡用初中的思維方法去解決函數(shù)問題。為了減輕這樣的負(fù)作用，我在第一節(jié)函數(shù)的課程中，就以生活實(shí)例的方法引入函數(shù)問題，我展現(xiàn)了一幅有關(guān)股市行情的照片。此圖片恰好展示的是在不同的時刻對應(yīng)著唯一的股票價格，幫助學(xué)生理解“函數(shù)就是建立在兩個非空數(shù)集上的單值對應(yīng)”?！皢沃祵?yīng)”是學(xué)生感覺到很抽象的一個問題，用生活中的實(shí)例進(jìn)行說明，使得學(xué)生印象深刻，有依據(jù)可循。這樣在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)延伸函數(shù)的意義，便不那么抽象了。

幾何學(xué)與代數(shù)比較起來，可能更直觀，它考查的是學(xué)生的空間想象能力，而且在生活中的體現(xiàn)更為具體。在中心投影與平行投影這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我準(zhǔn)備了皮影戲的視頻資料，并展示皮影的實(shí)物，這些都是學(xué)生比較熟悉但是并不太關(guān)注的東西。這樣做，課堂氣氛得到了活躍，學(xué)生產(chǎn)生了興趣，自然會發(fā)問老師為什么要給我們展示這些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的東西，主動思考的結(jié)果就是主動地去接受新知識，效果自然很好；在此基礎(chǔ)上又可以使得他們發(fā)現(xiàn)原來生活中的一點(diǎn)一滴都和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在生活中的每一處。

二、用數(shù)學(xué)解釋生活中的一些現(xiàn)象

凡學(xué)過高中數(shù)學(xué)的人，恐怕都會覺得它太抽象了，有的時候就是數(shù)字和公式之間的游戲，其實(shí)包括我本人也是這樣學(xué)過來的，感覺學(xué)習(xí)的樂趣是有限的。

但是現(xiàn)行的高中課程改革卻給了教師一個拓展和發(fā)揮的大環(huán)境，因為課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)的思維能力賦予了新的含義，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的過程中，逐步經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與構(gòu)建等思維過程。也就是說僅僅要求學(xué)生會做題目是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要學(xué)會去發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，學(xué)會總結(jié)規(guī)律延伸問題。同時課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，因為只依靠端坐靜聽，模仿記憶，已經(jīng)不能滿足新時期培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的要求了。標(biāo)準(zhǔn)更加強(qiáng)調(diào)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流的新穎的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生和學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)這一節(jié)新課的時候，課本中給了一個細(xì)胞分裂的例子，這個例子很好，將生物學(xué)與數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起。但是我覺得它還是與學(xué)生生活有點(diǎn)脫節(jié)，在這里我引入了一個新的事例。我對學(xué)生講：“大家一定都去過深圳的‘蘭州拉面’吃過面食，對里面的拉面一定也不陌生，那么大家能不能討論一下，‘蘭州拉面’的師傅在做拉面的時候，他是怎樣做的，為什么可以使得一條很粗的面塊變成很細(xì)很細(xì)的幾十甚至幾百條面條呢？為什么在那么短的時間里面，就可以得到數(shù)目如此之多的面條呢？”其實(shí)這是一個生活中非常普通的問題，學(xué)生在電視或者在生活周圍都可以看到那樣拉面情景，但是也許他們從來沒有仔細(xì)去考慮過其中的數(shù)學(xué)問題。我讓學(xué)生以小組的方式進(jìn)行討論，課堂氣氛馬上活躍起來了，當(dāng)然這種活躍絕對不是“亂”，而是讓學(xué)生有目的地“討論”。學(xué)生開始模擬拉面的情景，由一根變?yōu)閮筛?，兩根變?yōu)樗母?，四根變?yōu)榘烁@恰好符合一個函數(shù)模型，y=2x（x∈N）學(xué)生也自然理解了為什么在很短的時間內(nèi)面條的數(shù)量可以成倍的增長。

其實(shí)這樣例子還有很多。比如人們經(jīng)常講水滴石穿，城市里長大的孩子沒有直觀的印象，但農(nóng)村特別是山區(qū)的孩子一定有。那又是為什么呢？我引導(dǎo)學(xué)生把石頭分成若干塊很薄的石頭薄片，那么一滴水滴在上面就有穿或不穿。這樣輕松的誘導(dǎo)，學(xué)生就很快聯(lián)系到用貝努力概型，馬上就解決了問題。

總之，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能是單純的教與學(xué)，不能是單純的計算和證明，只有學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在生活中的各個角落的時候才能真正地去感受到數(shù)學(xué)的價值。所以，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新和實(shí)踐，創(chuàng)造性地使用教材，只要符合條件，只要能夠解決問題，就可以讓學(xué)生根據(jù)自己的想象和方法去做，那樣他們可以體會到更多的成就感。當(dāng)然作為教師，更應(yīng)該學(xué)會靈活地使用教材，靈活巧妙地在教學(xué)中引入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題。