探究變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

萬福猛

（重慶市萬州分水中學(xué)）

一、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的原因

現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也缺乏應(yīng)有的興趣，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使得高中生能夠充分發(fā)揮自主創(chuàng)新性，需要高中教師積極尋求一定的方法來不斷地激發(fā)高中生的思維能力。而變式教學(xué)便是提高高中生數(shù)學(xué)素質(zhì)的載體，通過變式教學(xué)將高中課堂教學(xué)中的問題不斷變式，從而讓高中生可以在解答數(shù)學(xué)問題的同時又能夠了解到其他類似問題的解答思路，使得高中生逐漸提高了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并且在解答數(shù)學(xué)問題的過程中活躍了自己的思維，奠定了數(shù)學(xué)的功底。特別是對于那些一題多變、一題多解的情況更是充滿了好奇心和要解決的必勝心，從而提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。由此可見，變式教學(xué)有利于學(xué)生學(xué)會自主分析和歸納，有利于高中生不斷提高數(shù)學(xué)能力。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的目的

1.將變式教學(xué)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是能夠不斷地提高高中生解決問題的能力以及具備不斷探究問題根源與答案的精神，從而促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力的提高，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)水平的不斷發(fā)展與進(jìn)步。

2.將變式教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是不斷發(fā)揮高中生的主體作用，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不斷發(fā)揮主觀能動性。教師通過變式教學(xué)，不斷對學(xué)生的解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，從而使得高中生在解題過程中鍛煉了自己的思維，進(jìn)一步引發(fā)了高中生對答案的求知欲，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.將變式教學(xué)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為的是不斷控制學(xué)生做題的數(shù)量，避免學(xué)生一直處于題海里無法自拔，從而減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。另外還能夠促進(jìn)高中生對數(shù)學(xué)問題的精益求精，促進(jìn)學(xué)生對解答問題的思路探究，從而保證學(xué)生在題量適中的情況下做好總結(jié)歸納。

三、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的積極作用

1.通過變式教學(xué)能夠不斷加深高中生對數(shù)學(xué)知識的理解，有利于高中生正確地應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識

在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章“函數(shù)的增減性”時，教師就可以利用變式教學(xué)來加深學(xué)生的記憶，從而使學(xué)生對函數(shù)的增減性有足夠的了解。雖然高中生注重題海戰(zhàn)術(shù)，但是通過變式教學(xué)能夠相應(yīng)地降低學(xué)生的做題量，從而讓學(xué)生將題目做得精湛又精細(xì)。

2.通過變式教學(xué)使數(shù)學(xué)教學(xué)更具趣味性，促進(jìn)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)的理論知識一般都是比較抽象而乏味的，導(dǎo)致大部分高中生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種厭惡感。為了改變這種現(xiàn)象，高中數(shù)學(xué)教師就需要采取相應(yīng)的措施來改善教學(xué)，從而讓課堂不再枯燥乏味，而是充滿了趣味，這樣就能夠不斷吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。變式教學(xué)就是數(shù)學(xué)教師在課堂上將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一定的變式，讓學(xué)生能夠良好地記憶。例如：在學(xué)習(xí)人教版必修一第二章第三小節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的時候，數(shù)學(xué)教師就可以通過一系列的變式來活躍學(xué)生的思維，A：我有一張白紙，把它撕一下變成了兩張，重疊再撕就變成了4 張，如果再重疊撕就變成了8 張，那么撕5 次是多少呢？15 次又是多少呢？如果一張紙是0.1 毫米，撕紙10 次你覺得會不會有人高？你們覺得這一張0.1 毫米的紙通過折疊撕能不能變成比人還高的高度呢？那么接下來，你們能不能建立起關(guān)于紙的張數(shù)y 與撕紙的次數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式呢？通過這樣的提問以及演示得出指數(shù)函數(shù)y=2x。在這樣的變式教學(xué)中學(xué)生學(xué)會了不斷思考探究，從而對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了促進(jìn)作用。

3.通過變式教學(xué)有利于加深學(xué)生對公式、定理的理解以及掌握

數(shù)學(xué)中的定理以及公式都是比較繁雜的，如果學(xué)生只是單純地對這些公式、定理進(jìn)行記憶，那么在做數(shù)學(xué)題時仍然不會運用，而且這些定理和公式也很容易忘掉或者記混。例如：在學(xué)習(xí)人教版必修二“圓的切線判定定理”時，教師就可以采用變式教學(xué)來加深學(xué)生的理解，通過向?qū)W生展示正確畫圖和錯誤的畫圖來讓學(xué)生輕松掌握這個定理，從而減少了學(xué)生死記硬背的情況。

4.通過變式教學(xué)有利于發(fā)散高中生的思維，不斷提高學(xué)生探究知識的欲望

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過一題多解或者是圖形的巧妙變化來發(fā)散學(xué)生的思維，讓高中生在解答以及繪圖中加深對題型的掌握程度以及對圖形的感知。

5.通過變式教學(xué)來設(shè)計數(shù)學(xué)上的陷阱，從而不斷地培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性

高中生在做數(shù)學(xué)題時總會說沒有看清題目導(dǎo)致題目的錯答，其實，這在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的誤導(dǎo)性，因此學(xué)生在做題時需要保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，學(xué)生對課本上的定理及公式要做到合理的理解以及掌握，從而保證在運用定理或者公式的時候不至于掉進(jìn)陷阱里。

四、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)

1.將數(shù)學(xué)題型以問題的形式提出，吸引學(xué)生前去探究

要想真正去了解一個高中數(shù)學(xué)教師課堂教授的成果如何，就需要去探究學(xué)生能否真正融入課堂中去。如果學(xué)生能夠做到積極地回答教師的問題，主動去解決課堂上的問題，就說明這節(jié)課是比較成功的，從而體現(xiàn)了這個數(shù)學(xué)教師教學(xué)具有一定的水平，也反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛程度以及積極主動參與集體活動的能力。

2.通過變式改變數(shù)學(xué)定義、定理概念，將規(guī)律化的語言展現(xiàn)在學(xué)生面前

教師在講授概念時，為了讓學(xué)生能夠?qū)Ω拍钣姓_的認(rèn)識，就需要對這些概念引入相應(yīng)的變式教學(xué)，不斷加深學(xué)生對概念的理解，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。

3.通過語言化的數(shù)學(xué)變式，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師在教授有關(guān)“三角形的定理”時，可以告訴學(xué)生“有一個角是直角的三角形是直角三角形”，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己主動發(fā)表自己的看法，談一談除了這一理論，他們還能夠用什么樣的數(shù)學(xué)語言來對直角三角形進(jìn)行相應(yīng)的描述，從而開拓學(xué)生的思維能力。

4.對高中數(shù)學(xué)中的代數(shù)內(nèi)容進(jìn)行變式，加深學(xué)生的理解

在講授有關(guān)高中數(shù)學(xué)代數(shù)知識的時候，教師可以相應(yīng)地對代數(shù)進(jìn)行變式，從而推動學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。例如：在學(xué)習(xí)平方差公式時a2-b2=（a+b）（a-b），可以變式為16-a2=（4+a）（4-a），9m2-16n2=（3m+4n）（3m-4n）。

5.對高中數(shù)學(xué)中的幾何模型進(jìn)行變式，培養(yǎng)高中生的幾何能力

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中選用變式教學(xué)是十分明智的。變式教學(xué)通過對數(shù)學(xué)題目的變式讓學(xué)生在新內(nèi)容中得到不斷熏陶，提升了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)一步提高了高中生解答問題、歸納知識點的能力，也提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重變式教學(xué)的影響，將變式教學(xué)作為教學(xué)的主要方法，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

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［2]葉小娟.巧用課本例習(xí)題的變式提高解題能力［J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（12）.

［3]臧立本.變式教學(xué)例說［J].數(shù)學(xué)通報，2009（10）.