尺寸鏈在機(jī)械精度設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

李海燕

（滄州師范學(xué)院機(jī)電工程系，河北 滄州 061001）

尺寸鏈在機(jī)械精度設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

李海燕

（滄州師范學(xué)院機(jī)電工程系，河北 滄州 061001）

尺寸鏈?zhǔn)谴_定各有關(guān)零、部件尺寸和位置的合適公差，從而求得保證產(chǎn)品達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求的經(jīng)濟(jì)合理的方法。正確判斷尺寸鏈在精度設(shè)計(jì)中的計(jì)算類型幷畫出尺寸鏈圖，選擇合理的計(jì)算方法，確定出合理的尺寸偏差，使產(chǎn)品獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。詳細(xì)闡述了尺寸鏈的有關(guān)概念、尺寸鏈在精度設(shè)計(jì)中的計(jì)算類型和方法。

尺寸鏈圖；機(jī)械精度設(shè)計(jì)；尺寸鏈計(jì)算類型和方法

在設(shè)計(jì)機(jī)器、儀器或其它構(gòu)件時(shí)，除了需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度和剛度等計(jì)算外，通常還需要進(jìn)行幾何精度的分析計(jì)算。尺寸鏈正是研究機(jī)械產(chǎn)品中尺寸之間的相互關(guān)系、分析影響裝配精度與技術(shù)要求的因素，確定各有關(guān)零、部件尺寸和位置的合適公差，從而求得保證產(chǎn)品達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求的經(jīng)濟(jì)合理的方法。

1 尺寸鏈的有關(guān)概念

1.1 尺寸鏈及其特點(diǎn)

在機(jī)器裝配或加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組，稱為尺寸鏈。尺寸鏈具有如下兩個(gè)特性：（1）封閉性，組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉的形式；（2）相關(guān)性，其中某一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸變動(dòng)，彼此相互聯(lián)系，相互影響。

1.2 尺寸鏈的組成和分類

1.2.1 環(huán)

列入尺寸鏈的每一個(gè)尺寸，包括封閉環(huán)和組成環(huán)。封閉環(huán)：尺寸鏈中在裝配過程或加工過程中最后形成的一環(huán)，組成環(huán)：尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的全部環(huán)，這些環(huán)中任一環(huán)的變動(dòng)必然引起封閉環(huán)的變動(dòng)。組成環(huán)又分增環(huán)、減環(huán)。增環(huán)：尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)同向變動(dòng)。同向變動(dòng)指該環(huán)增大時(shí)封閉環(huán)也增大，減環(huán)：尺寸鏈中的組成環(huán)，由于該環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)反向變動(dòng)。反向變動(dòng)指該環(huán)增大時(shí)封閉環(huán)也減小。補(bǔ)償環(huán)：尺寸鏈中預(yù)先選定的某一組成環(huán)，可以通過改變其大小或位置，使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定要求。通常只需將組成尺寸鏈的各環(huán)尺寸按相互連接關(guān)系單獨(dú)表示出來，繪成尺寸鏈圖。

1.2.2 尺寸鏈的分類

按應(yīng)用場合分：（1）裝配尺寸鏈，全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈；（2）零件尺寸鏈，全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈；（3）工藝尺寸鏈，全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。

1.3 尺寸鏈的建立

1.3.1 封閉環(huán)的確定

如前所述，封閉環(huán)是在裝配或加工過程中最后形成的一個(gè)環(huán)，是各組成環(huán)的差累積的最終環(huán)。建立尺寸鏈，首先要正確地確定封閉環(huán)。裝配尺寸鏈中的封閉環(huán)，往往代表產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)范或裝配要求，是機(jī)器或部件上有裝配精度要求的尺寸。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)為被加工零件要求達(dá)到的設(shè)計(jì)尺寸或工藝過程需要的余量尺寸。

1.3.2 組成環(huán)的確定

確定組成環(huán)時(shí)，必須注意將與封閉環(huán)無關(guān)或無直接影響的尺寸排除在外。一個(gè)尺寸鏈中組成環(huán)的環(huán)數(shù)應(yīng)盡量減少。

1.3.3 增環(huán)，減環(huán)的確定

根據(jù)增減環(huán)的定義，在組成環(huán)中某環(huán)的變動(dòng)引起封閉環(huán)同向（反向）變動(dòng)。區(qū)分其為增環(huán)或減環(huán)。

2 尺寸鏈在精度設(shè)計(jì)中的計(jì)算類型和方法

2.1 尺寸鏈在精度設(shè)計(jì)中的計(jì)算類型

尺寸鏈的計(jì)算是為了正確合理地確定尺寸鏈中各環(huán)的尺寸公差和極限偏差，根據(jù)不同要求，尺寸鏈計(jì)算有以下三種類型：正計(jì)算:已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，求封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。正計(jì)算常用來驗(yàn)算設(shè)計(jì)的正確性。反計(jì)算:已知封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差，及各組成環(huán)的基本尺寸，求各組成環(huán)的極限偏差。反計(jì)算常用于設(shè)計(jì)機(jī)器和零件時(shí)，合理地確定各部件或零件上各有關(guān)尺寸的極限偏差。即根據(jù)設(shè)計(jì)的精度要求，進(jìn)行公差分配。中間計(jì)算：已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，求某一組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差。中間計(jì)算常用于工藝設(shè)計(jì)，如基準(zhǔn)的換算和工序尺寸的確定等。

2.2 尺寸鏈在精度設(shè)計(jì)中的計(jì)算方法

通常有互換法、分組法、修配法與調(diào)整法?；Q法按互換性程度的不同，分為完全互換法與大數(shù)互換法完全互換法，此法不考慮各組成環(huán)實(shí)際尺寸的分布情況，按尺寸鏈各組成環(huán)的極限尺寸進(jìn)行計(jì)算。按該方法解尺寸鏈，裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能達(dá)到封閉環(huán)的公差要求，可實(shí)現(xiàn)完全互換性。大數(shù)互換法（概率法）該法是以保證大多數(shù)同規(guī)格的零件具有互換性為出發(fā)點(diǎn)的。在相同公差條件下，大數(shù)互換法解尺寸鏈能放寬組成環(huán)公差，降低加工成本，技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益好，適用于大批量生產(chǎn)。在某些場合下，裝配精度要求高，而生產(chǎn)條件無法滿足或?yàn)榱吮苊獬杀具^高，可用分組互換法、修配法和調(diào)整法。分組法：將各組成環(huán)按其實(shí)際尺寸大小分為若干組，各對(duì)應(yīng)組進(jìn)行裝配，同組零件具有互換性。修配法:裝配時(shí)去除補(bǔ)償環(huán)的部分材料以改變其實(shí)際尺寸，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求。調(diào)整法：裝配時(shí)用調(diào)整的方法改變補(bǔ)償環(huán)的實(shí)際尺寸或位置，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求。

2.2.1 用完全互換法解尺寸鏈

用完全互換法解尺寸鏈能夠保證完全互換性，這種解法是從尺寸鏈各環(huán)的極限值出發(fā)來進(jìn)行計(jì)算的。讓增環(huán)極大值與減環(huán)的極小值同時(shí)出現(xiàn)，增環(huán)極小值與減環(huán)極大值同時(shí)出現(xiàn)，而不考慮各環(huán)實(shí)際尺寸的分布情況。這是計(jì)算尺寸鏈的基本方法。

尺寸鏈的計(jì)算，主要計(jì)算封閉環(huán)與組成環(huán)的基本尺寸、公差及極限偏差之間的關(guān)系。封閉環(huán)基本尺寸=增環(huán)基本尺寸之和-減環(huán)基本尺寸之和；封閉環(huán)極限偏差:上偏差=增環(huán)的上偏差之和-減環(huán)的下偏差之和，下偏差=增環(huán)的下偏差之和-減環(huán)的上偏差之和，封閉環(huán)的公差=個(gè)組成環(huán)的公差之和。完全互換法計(jì)算尺寸鏈的步驟是：尋找封閉環(huán)，畫尺寸鏈圖，判斷增、減環(huán)，由已知的基本尺寸和極限偏差求解待求量。

2.2.2 大數(shù)互換法解尺寸鏈

完全互換法是按尺寸鏈中各環(huán)的極限尺寸來計(jì)算公差和極限偏差的。近年來，生產(chǎn)企業(yè)隨著全面質(zhì)量管理工作的開展，積累了大量有關(guān)零件尺寸誤差與形狀誤差在其公差帶的分布數(shù)據(jù)。由生產(chǎn)實(shí)踐和大量統(tǒng)計(jì)資料表明，在大批生產(chǎn)中，零件的實(shí)際尺寸大多數(shù)分布于公差帶中間區(qū)域，靠近極限尺寸的尺寸是極少數(shù)。在一批產(chǎn)品裝配中，尺寸鏈各組成環(huán)恰為兩極限尺寸相結(jié)合的情況更少出現(xiàn)，在這種情況下，按完全互換法計(jì)算零件尺寸公差，顯然是不合理的。而大數(shù)互換法計(jì)算，在相同的封閉環(huán)公差條件下，可使各組成環(huán)公差擴(kuò)大。從而獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，也比較科學(xué)、合理。

大數(shù)互換法解尺寸鏈，根據(jù)不同要求，也有正計(jì)算、反計(jì)算和中間計(jì)算三種類型。

2.2.3 保證裝配精度的其它工藝措施

當(dāng)封閉環(huán)公差要求很小，用大數(shù)互換法解尺寸鏈，仍將使組成環(huán)公差很小，造成加工困難和成本提高，甚至難以實(shí)現(xiàn)。我們希望成倍地放大零件的制造公差，同時(shí)還要保證裝配精度，這就需要從生產(chǎn)組織、裝配工藝或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等方面采取有效措施。

1）修配法

修配法是將尺寸鏈各組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)公差制造，此時(shí)由于組成環(huán)尺寸公差放大而使封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，可在裝配時(shí)采用調(diào)整補(bǔ)償環(huán)的尺寸來補(bǔ)償。

2）調(diào)整法

裝配時(shí)用調(diào)整的方法改變補(bǔ)償環(huán)的實(shí)際尺寸或位置，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求。

總之，合理的確定各有關(guān)零件的尺寸公差與形位公差，使產(chǎn)品獲得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于保證產(chǎn)品的質(zhì)量與提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平都有重要意義。

［1］呂天玉.公差配合與技術(shù)測(cè)量[M].大連理工大學(xué)出版社,2001.

［2］方昆凡.公差與配合實(shí)用手冊(cè)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

李海燕，河北滄州師范學(xué)院機(jī)電系，副教授。

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