開放教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的改革實(shí)踐研究

諶 勇

（重慶市萬州廣播電視大學(xué)，中國(guó) 重慶 404000）

1 目前的現(xiàn)狀和存在的問題

電大開放教育由于其教與學(xué)不受時(shí)空的限制，受到越來越多學(xué)習(xí)者的追捧，已成為終生學(xué)習(xí)的一種必然選擇。但是，隨著參加學(xué)習(xí)的人數(shù)增多，有些教學(xué)模式已不適應(yīng)新的形勢(shì)和學(xué)習(xí)者的需要。目前，開放教育亟待解決的問題是：（1）集中面授是各種學(xué)習(xí)形式的首選，但學(xué)生到校學(xué)習(xí)的比例不高，雖然學(xué)生可以選擇個(gè)別學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)等形式，但難以有效的開展；（2）在互聯(lián)網(wǎng)較為普及的今天，網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)也是一種不錯(cuò)的選擇，問題是學(xué)生經(jīng)常上網(wǎng)學(xué)習(xí)的比例也不高；（3）學(xué)生的平時(shí)自主學(xué)習(xí)過程缺乏有效的監(jiān)控措施。目前我們僅能對(duì)平時(shí)作業(yè)、畢業(yè)論文完成的質(zhì)量做出評(píng)判，但對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)過程缺乏必要的監(jiān)控和評(píng)價(jià)；因此探索適合新形式下的教學(xué)過程模式勢(shì)在必行。

2 研究?jī)?nèi)容及思路

(1)探索適合現(xiàn)在電大學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)過程的模式策略;（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使平時(shí)成績(jī)考核更加適應(yīng)人才培養(yǎng)；（3）優(yōu)化網(wǎng)上資源，探索開發(fā)基于手機(jī)閱讀的學(xué)習(xí)資源和軟件,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；（4）探索切合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控措施和考核評(píng)價(jià)辦法。

3 項(xiàng)目探索及實(shí)施情況

通過多年的教學(xué)實(shí)踐和探索，我們深深認(rèn)識(shí)到：對(duì)于開放教育的學(xué)生，上好入學(xué)教育的第一課是十分必要和重要的。這個(gè)各個(gè)開放教育學(xué)院都做了具體的安排布置和實(shí)施，它可以讓學(xué)生知道開放教育學(xué)習(xí)的概況、形式以及需要掌握的網(wǎng)上學(xué)習(xí)的途徑和基本技能等入門基礎(chǔ)。

項(xiàng)目組成員在主持人李先明教授的帶領(lǐng)下，就電大《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》和《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等課程，從數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和形式、教學(xué)理論探索、現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用、形成性考核和終結(jié)性考核等教學(xué)過程的考核評(píng)價(jià)等進(jìn)行了深入實(shí)踐和研究，基本完成了該項(xiàng)目的各項(xiàng)任務(wù)。主要研究成果如下：

李先明教授分析了自開放教育開辦以來，遠(yuǎn)程教育教學(xué)模式研究實(shí)踐情況，對(duì)高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等課程，在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、集中輔導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、師生交流互動(dòng)等方面進(jìn)行了深入分析研究，取得了一批教學(xué)成果和經(jīng)驗(yàn)［1-3］。課題組成員諶勇、敖開云、姚素芬、許院年等也對(duì)集中輔導(dǎo)的教學(xué)模式策略、現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用、網(wǎng)上教學(xué)資源建設(shè)、數(shù)學(xué)課程的形成性考核和終結(jié)性考核等教學(xué)過程的監(jiān)控考評(píng)也開展了專題研究，獲得了一批重要成果［4-8］。

1）集中輔導(dǎo)教學(xué)過程模式基本形成。對(duì)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程，我作為課題主研和該課程的任課教師，是對(duì)該課程集中輔導(dǎo)的教學(xué)模式進(jìn)行了一些理論研究和實(shí)踐探索。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的第一堂課，我首先是介紹這門課程的基本概況，學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教學(xué)的基本方式，考試成績(jī)的構(gòu)成：平時(shí)學(xué)習(xí)的形成性考核和期末的終結(jié)性考試所占比例等，考試的主要題型和考核知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了平時(shí)到課學(xué)習(xí)的重要性。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，掌握良好的學(xué)習(xí)方法，著力培養(yǎng)空間想象和思維能力，邏輯分析和推理能力，要用數(shù)學(xué)的思想與方法去分析和解決問題。

具體在這門課程的教學(xué)過程環(huán)節(jié)上：（1）改變數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方式和環(huán)境：把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，老師的作用是導(dǎo)學(xué)和助學(xué)?？s短老師講課時(shí)間，增加學(xué)生提問練習(xí)的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，增加師生互動(dòng)交流；多請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來練習(xí)解題，觀察學(xué)生在該環(huán)節(jié)上的表現(xiàn)，老師及時(shí)給予提示，指導(dǎo)幫助學(xué)生分析解決完成；所有這些都在形成性考核作業(yè)成績(jī)上予以酌情反映。（2）在平時(shí)講課階段，溫習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，著重教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。比如在講解函數(shù)定義域的時(shí)候，歸納函數(shù)定義域的三種情況，強(qiáng)調(diào)一定要畫出數(shù)軸來幫助求解；復(fù)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)區(qū)間、交并集的內(nèi)容，函數(shù)定義域區(qū)間的幾種正確表示；分析講解函數(shù)相同的概念、無窮小量與有界函數(shù)的乘積仍為無窮小量，提醒學(xué)生怎么去區(qū)別、觀察和分析問題；在應(yīng)用兩種重要極限公式解題時(shí)，強(qiáng)調(diào)技巧和方法；在講解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、積分的求解，函數(shù)的極值這部分時(shí)，分析歸納每期期末考試的題型進(jìn)行講解；在講行列式、矩陣和線形方程組求解時(shí)，告訴學(xué)生學(xué)了有什么用：可對(duì)比中學(xué)數(shù)學(xué)課程中多元線形方程組的解法作類比；在講解求矩陣的逆矩陣，可以通過兩種不同的求法，找出方便快捷的解法：通過矩陣的行變換求逆矩陣：（3）在期末復(fù)習(xí)階段，將歷屆中央電大期末考題及答案整理成冊(cè)并印發(fā)給學(xué)生，便于學(xué)生復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。把占試卷總分值70%的計(jì)算題、應(yīng)用題選些出來，先給學(xué)生講解，再抽學(xué)生上臺(tái)練習(xí)，指導(dǎo)幫助學(xué)生熟悉和掌握方法，同時(shí)便于評(píng)估教學(xué)效果。

對(duì)不能經(jīng)常到校聽課的學(xué)生，通過管理老師在班級(jí)QQ群里通知、提醒學(xué)生可以通過中央電大、各省市電大及分校的網(wǎng)上學(xué)習(xí)資源以及教材上的文字和教學(xué)光盤進(jìn)行自主學(xué)習(xí)；也可以通過中央電大、各省市電大及分校網(wǎng)上的答疑聊天室，BBS討論，發(fā)帖提問等互動(dòng)學(xué)習(xí)；還可以通過QQ、電話及當(dāng)面詢問有關(guān)老師等方式來獲得幫助。對(duì)到校上課沒聽明白的學(xué)生，通過下次上課詢問任課老師，師生或?qū)W生之間的相互討論，通過學(xué)生上臺(tái)演練，老師及時(shí)提示來掌握和加深印象，這比單純的老師講、學(xué)生聽效果更好。

2）實(shí)踐教學(xué)過程模式初步形成。在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，開發(fā)基于手機(jī)閱讀的學(xué)習(xí)資源和軟件（必需文字和視頻）：開發(fā)制作了《矩陣》多媒體課件1個(gè)，開發(fā)了部分高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程基于手機(jī)閱讀的學(xué)習(xí)資源和軟件-MP4課件，初步探索學(xué)生移動(dòng)學(xué)習(xí)資源建設(shè)的新途徑；將MATLAB程序應(yīng)用于數(shù)學(xué)的數(shù)值計(jì)算、微分方程的求解、矩陣的求解、線形方程組的求解等，多次組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽（重慶賽區(qū)）并獲獎(jiǎng)，鍛煉培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。以上方面，李先明教授、敖開云、姚素芬老師做了大量的探索和努力，初步構(gòu)建起數(shù)學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)過程模式。在移動(dòng)學(xué)習(xí)越來越普及的當(dāng)今，這次只是一次嘗試，要全面推廣還要加強(qiáng)硬件和軟件方面的建設(shè)，系統(tǒng)開發(fā)基于安卓系統(tǒng)的學(xué)習(xí)軟件和學(xué)習(xí)資源，以及建立移動(dòng)學(xué)習(xí)的考核和評(píng)價(jià)機(jī)制，基于此數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐教學(xué)過程模式的改革還任重而道遠(yuǎn)。

3）網(wǎng)上教學(xué)及資源建設(shè)成績(jī)顯著，高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)一步優(yōu)化。2011-2012年，主持人李先明依據(jù)建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)公共平臺(tái)的思想，制定了高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程優(yōu)化方案，由主研敖開云實(shí)施，對(duì)高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后的高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程，內(nèi)容更加豐富，可讀性更強(qiáng)，模塊功能更強(qiáng)（課程導(dǎo)學(xué)、課程輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課程論壇、形成性考核作業(yè)、教學(xué)團(tuán)隊(duì)、學(xué)習(xí)幫助，課程論壇模塊可實(shí)現(xiàn)師生交流互動(dòng)和教學(xué)評(píng)價(jià)，形成性考核作業(yè)模塊可實(shí)現(xiàn)無紙化，學(xué)習(xí)幫助模塊可提供自主學(xué)習(xí)支持服務(wù)），可極大的滿足師生網(wǎng)絡(luò)教學(xué)需要。課題組成員還完成了電大本科數(shù)學(xué)課程8門、?？?1門相關(guān)教學(xué)文件，及相應(yīng)教學(xué)和學(xué)習(xí)資源，基本滿足學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的需求。

4）探索出更加合理有效的考核方式和質(zhì)量評(píng)價(jià)。目前使用的考核方式是:課程成績(jī)=形成性考核成績(jī)(30%)+終結(jié)性考核成績(jī)(70%),其中形成性考核成績(jī)=自主學(xué)習(xí)成績(jī)（20%）+小組學(xué)習(xí)成績(jī)（10%）+集中輔導(dǎo)成績(jī)（10%）+平時(shí)作業(yè)成績(jī)（40%）+數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（20%）。我們的考核方式是：課程成績(jī)=形成性考核成績(jī)(40%)+終結(jié)性考核成績(jī)(60%)，其中形成性考核成績(jī)=在線學(xué)習(xí)成績(jī)（10%）+移動(dòng)學(xué)習(xí)成績(jī)（30%）+集中輔導(dǎo)成績(jī)（10%）+數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成績(jī)（含平時(shí)作業(yè)）（50%）。我們的觀點(diǎn)是增加過程考核比重，逐步降低終結(jié)性考試的比重；增加移動(dòng)學(xué)習(xí)考核內(nèi)容，降低集中輔導(dǎo)考核比重。目前平板電腦和智能手機(jī)基本普及，移動(dòng)學(xué)習(xí)已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要形式。增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容教學(xué)和考核，平時(shí)作業(yè)納入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)軟件解決工程問題，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)職業(yè)化的需要。數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重點(diǎn)是考核學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化和思想的了解，掌握有助于提高職業(yè)能力的數(shù)學(xué)方法和技能，借助于現(xiàn)代科技手段解決工程問題的能力；逐步降低終結(jié)性考核比重，最終取消終結(jié)性考核是我們的期望。

4 感想

目前開放教育的教學(xué)模式已很難適應(yīng)現(xiàn)代教育技術(shù)的快速發(fā)展，探索新的教學(xué)模式勢(shì)在必然。項(xiàng)目組成員在研究和實(shí)踐的過程中，深刻認(rèn)識(shí)到開放教育也應(yīng)該是基于現(xiàn)代教育技術(shù)和的職業(yè)教育，專業(yè)課程教學(xué)必須具有職業(yè)化的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外；將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容引進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，這只是一次嘗試，要全面推廣，職業(yè)化改革還任重而道遠(yuǎn)；現(xiàn)代移動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)該成為開放教育的主要學(xué)習(xí)形式，集中輔導(dǎo)教學(xué)的需求將越來越小，在線學(xué)習(xí)平臺(tái)建設(shè)和移動(dòng)學(xué)習(xí)資源建設(shè)越顯重要，建設(shè)一個(gè)具有動(dòng)態(tài)的、交互功能的學(xué)習(xí)平臺(tái)和學(xué)習(xí)資源數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)十分重要；此外，建立學(xué)生學(xué)習(xí)小組和班級(jí)QQ群,加強(qiáng)師生之間，學(xué)生之間的相互交流學(xué)習(xí)，也是必要且有效的途徑。

我們將一如既往地開展對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理論研究和實(shí)踐探索，以數(shù)學(xué)的思想與方法為指導(dǎo)，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象和思維能力，邏輯分析和推理能力，分析解決問題的能力，為電大的開放教育應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，為構(gòu)建終生型的學(xué)習(xí)社會(huì)做出更大的努力和貢獻(xiàn)。

［1］李先明,諶勇,敖開云,姚素芬,許院年.開放教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程模式改革實(shí)踐研究(結(jié)題報(bào)告)[R].

［2］李先明.現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育教學(xué)模式研究[M].中國(guó)水利水電出版社.

［3］李先明.高等數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐[M].中國(guó)水利水電出版社.

［4］諶勇.電大數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程引發(fā)的幾點(diǎn)思考[C]//湘鄂渝黔四?。ㄊ校┻厖^(qū)電大教育研究協(xié)作會(huì)第18屆年會(huì)論文集.2011,11.

［5］姚素芬.《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程職業(yè)化改革實(shí)踐研究》校級(jí)課題結(jié)題報(bào)告[R].2012,11.

［6］姚素芬.關(guān)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討[J].管理學(xué)家，2011(9).

［7］許院年.淺談電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的實(shí)踐問題[J].科學(xué)咨詢,2012,05.

［8］許院年.談電大高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的途徑與建議[J].科學(xué)咨詢,2012,07.