操作即思考，還課堂生態(tài)活力

賈穎華

課程標準對小學數(shù)學的要求，是發(fā)展學生的基本活動經(jīng)驗，建立數(shù)學現(xiàn)實和數(shù)學學習的直覺，學會運用數(shù)學思維的方式進行思考。注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究實踐能力。在教學中精心設(shè)計數(shù)學活動并進行有效引導，讓學生真正經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，不僅能使學生學到數(shù)學知識，接觸到一些研究數(shù)學的方法，同時可以使學生體會到探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得成功的喜悅，愛上數(shù)學，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。在教學“三角形三邊之間的關(guān)系”這節(jié)課時，我精心設(shè)計了一系列的數(shù)學活動，讓學生在參與中體驗，在活動中發(fā)展。通過師生之間、生生之間充分地交流合作，使學生體驗到數(shù)學學習的樂趣，讓學生自然、自動、自由地發(fā)展。

本節(jié)內(nèi)容是在學生認識了三角形特性特征的基礎(chǔ)上學習的。我認為“形”的教學重在培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，必須讓學生通過實際動手操作，并在操作中進行思考和想象，發(fā)現(xiàn)差異、聚焦疑點、尋求突破、達成共識，從而獲得體驗和感受。因此在教學中我把重點放在小組活動上，通過拼擺三角形的活動，使學生將操作、思考、想象結(jié)合起來，體會三角形中兩短邊之和大于長邊時能圍成三角形。

【教學片段一】探究“兩短邊之和小于第三邊時”能不能圍成三角形

學生在四根小棒中任意選三根小棒自己圍三角形，看能不能圍成三角形。

要求：

1.三根小棒首尾相接。

2.記錄每次圍三角形的三根小棒的長度和圍成的情況。

學生獨立完成，教師巡視。

教師展示，同學們在圍小棒的過程中，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形?？磥恚⒉皇侨我忾L度的小棒都可以圍成三角形。

師：我們先來看看這組沒有圍成的，為什么這三根小棒圍不成三角形呢？

生：因為那兩根小棒太短了，兩根加起來還沒有那根長的長。

師：這位同學想到了把兩根短小棒合起來和長小棒比，他很會思考。誰聽明白他的意思了。

【設(shè)計意圖】有研究就有思考，學生的數(shù)學探究要建立在問題的預設(shè)基礎(chǔ)上。很多時候我們的教學都是從圍成三角形的小棒有什么條件開始，殊不知逆向思維有時候更能引起學生的思考。從不能圍成到圍成經(jīng)歷了學生的思考與探究，更能讓學生深刻地感受圍成的條件。

【教學片段二】大膽猜測，進一步驗證

師：同學們，你們猜一猜，如果老師想改變其中一根小棒的長度，讓這組小棒能夠圍成三角形，你有什么好的建議？

（1）生：延長其中一根短小棒的長度。

師：延長到什么程度呢？大家來猜一猜。

生1：兩根短小棒之和等于長小棒。

生2：兩根短小棒之和大于長小棒。

（2）生：把最長的這根小棒剪短。

師：短到什么程度？大家來猜一猜。

生1：短到比兩根短小棒之和要短。

生2：短到和兩根短小棒之和相等。

【設(shè)計意圖】“經(jīng)驗”是看不見、摸不著的，而且還難以用直觀的語言加以表述，因此必須利用操作來豐富學生的活動，讓經(jīng)驗能夠“摸得到、看得明”。學生在探究到“兩根短小棒之和小于長小棒”圍不成三角形的情況下就會有大膽的猜測，到底是“等于”還是“大于”？從而激起學生進一步去驗證的想法。

【教學片段三】驗證兩根短小棒之和等于長小棒

師：我們先來驗證一下兩根短小棒之和等于長小棒。下面，自己選擇三根小棒來實驗，看看能不能擺成。

生1：能擺成。（說理由）

生2：不能擺成。（說理由）

生1演示自己擺成的三角形，按住長小棒和另外兩根小棒的交點，往下壓兩個短小棒的另外一個端點，一點一點地下移，孩子們總是在喊“還差一點”。最終由于小棒制作的誤差或者是視覺誤差覺得擺成了三角形。

教師展示自己的教具。兩個端點固定的三個硬紙片。從開始的兩短邊之和等于第三邊的重合開始，慢慢地把兩個端點上移，兩個端點之間的距離越來越大，那么圍成三角形的可能性就越來越小。

【設(shè)計意圖】引起學生爭議，但是驗證的過程中孩子們總是把眼睛聚焦到，再低一點能不能圍成三角形？“還差一點點”。學生的演示是由大變小的漸變，這不僅給了學生有可能的期待，而且在他們注意力越來越集中時讓他們看到了“圍成”。而我的演示只是反了個方向，兩個端點之間的距離越來越大，孩子們就不會造成視覺誤差，理解起來就簡單了。

【教學反思】

通過這一節(jié)課的教學，我對如何更好地幫助學生理解知識有以下幾點體會：

一、聚焦難點，引發(fā)認知沖突

課堂之初，我對學生的基本學情進行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，學生對三角形三條邊的關(guān)系概念模糊，并且對于“首尾相連”的理解不深刻?；诖?，我讓學生演示“首尾相連”的狀態(tài)并予以指導，在后面的拼擺過程中就會避免很多問題。探究在什么情況下，三條邊可以圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形。通過正反角度的實驗來發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。

二、抓住重點，發(fā)展思維能力

在實驗過程中，培養(yǎng)學生人人參與、自主探索、合作交流的能力，從而人人獲得發(fā)展并提升其數(shù)學素養(yǎng)。課堂上，學生通過自動操作、自動估猜、自動探索、自動遷移，深入認識三角形。學生在體驗中生成了知識。從什么情況下圍不成到圍成三角形，在學生刷新自己知識的同時，數(shù)學能力已經(jīng)根植于學生的思維中。在這節(jié)課中，我突破了以往先入為主的教學經(jīng)驗，從學生的間接經(jīng)驗入手，突出“兩邊之和等于第三邊能不能圍成三角形”的探索，使教學更有針對性，使得數(shù)學課堂煥發(fā)出和諧平衡的生態(tài)活力。

三、授之以漁，掌握思想方法

心理學家皮亞杰指出，在數(shù)學活動中學生獲得的是一種內(nèi)化。根據(jù)新課標的要求，數(shù)學教學不僅僅是教給學生知識，更是要幫助學生形成智慧，達到高層次的學習。在“三角形三邊的關(guān)系”教學中，學生獲得的不能僅僅只限于“兩條邊之和大于第三條邊”這個規(guī)律，還要通過探究和思考的活動過程，將數(shù)學思維內(nèi)化成自己的東西。教師唯有教在關(guān)鍵處，才能突破教學難點，讓學生的思維得到發(fā)展，使學生學在質(zhì)疑處、思在關(guān)鍵點、悟在靈魂中，而這正是數(shù)學教育的本質(zhì)所在。

·編輯 謝尾合