啟發(fā)數(shù)學(xué)思想，舞動(dòng)“問題解決”的靈韻之筆

盧月華

摘 要：討論了數(shù)學(xué)思想的概念及意義，進(jìn)而討論了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供建議和參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；問題解決；小學(xué)生

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的主要內(nèi)容除了知識(shí)之外，還需要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而學(xué)習(xí)的方法，在生活中即是解決實(shí)際問題的方法。因此，以數(shù)學(xué)思想作為解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，在教學(xué)實(shí)踐中努力啟發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對(duì)提升小學(xué)生的問題解決能力具有重要意義。然而，調(diào)研證實(shí)，數(shù)學(xué)思想的滲透是很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中最大的詬病，有些教師要么根本忽略數(shù)學(xué)思想，要么滲透數(shù)學(xué)思想不得其法，從而導(dǎo)致很多小學(xué)生僅僅學(xué)到了理論知識(shí)，在實(shí)踐方面卻如同一張白紙，解決實(shí)際問題的能力極其薄弱。對(duì)此，本文在剖析數(shù)學(xué)思想概念和意義的基礎(chǔ)上，討論了如何滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的問題解決能力，旨在為廣大教師提供建議和參考。

一、數(shù)學(xué)思想的概念和意義

數(shù)學(xué)思想是一種奇妙的思維方式，它不受制于邏輯規(guī)則的約束，具有高度的迅捷性、直接性和本能意識(shí)等特征，能夠直接反映思維主體的潛在智能。現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)思想雖然帶有主觀性色彩，有可能正確，但也有可能錯(cuò)誤，表現(xiàn)出了非邏輯思維的局限性；但總體來說，其能幫助思維主體判別真?zhèn)魏团囵B(yǎng)想象，更重要的，能夠啟發(fā)思維主體做出正確判斷。如，牛頓受蘋果墜地啟發(fā)而解決引力問題、魯班被茅草割手而因此發(fā)明了鋸子，等等。思想與實(shí)踐是分不開的，尤其在數(shù)學(xué)這門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想更是能夠引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，從而形成一種解決問題的技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，首先，能夠激發(fā)學(xué)生的智能，易于讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的智能傾向；其次，能夠培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，這有助于“實(shí)際問題解決技能”的形成，促進(jìn)小學(xué)生快速成長(zhǎng)。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題

在生活中，學(xué)生每天都會(huì)遇到很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，每一個(gè)問題又都需要小學(xué)生自主解決，而這正是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的契機(jī)。以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在生活中將遇到的所有問題都抽象成為數(shù)學(xué)題，邊解題，邊解決實(shí)際問題，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的重要體現(xiàn)。例如，引導(dǎo)學(xué)生在購(gòu)物時(shí)將原有的錢數(shù)、花掉的錢以及剩余的錢列出算式，誠(chéng)然這一過程不需要用筆記錄，僅靠心算即可完成，重要的是讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣。又如，讓學(xué)生將自己的走路速度記錄下來，如xx米/分鐘，同時(shí)記下從家里到學(xué)校所用的時(shí)間，并將其列出算式，從而計(jì)算出家到學(xué)校之間的距離。在此基礎(chǔ)上，要讓生活中的這些計(jì)算能夠影響學(xué)生的生活，要讓學(xué)生看到，通過抽象事例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)題，能為自己帶來哪些好處，提升自己的哪些能力，從而使學(xué)生主動(dòng)養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的良好習(xí)慣。嚴(yán)格來說，上述這些都是生活中的小事，但積累起來，卻是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的重要機(jī)會(huì)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)善加利用。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題形成數(shù)學(xué)思想

當(dāng)面對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)題時(shí)，首先，將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的事例，通過記憶表象建立模型；其次，將題中的數(shù)字代入模型，從而提升解題效率，這即是建模思想的體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)形成建模思想，有助于提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，使學(xué)生的解題能力轉(zhuǎn)化為技能。

以“混合運(yùn)算”一課為例。對(duì)于四年級(jí)小學(xué)生來說，他們初次接觸混合運(yùn)算，用剛在課堂上學(xué)到的知識(shí)去解數(shù)學(xué)題則有些困難。基于這種狀況，教師可引導(dǎo)學(xué)生在解混合運(yùn)算題時(shí)將題轉(zhuǎn)化為實(shí)例。

例如，首先列出混合算式：50-3×8=？

其次，將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化實(shí)例，并建立模型：小明將50元錢分別購(gòu)買了圓珠筆、筆記本和直角尺，而三種商品的價(jià)格都是8元，此時(shí)小明身上還剩下多少錢？

解題思路：毫無(wú)疑問，題中涉及了乘法，即“3個(gè)8”，而這正是小明花掉的錢；用原有的“50”減花掉的“3個(gè)8”，即為小明身上剩下的錢數(shù)。

（1）提問。用數(shù)量關(guān)系來解釋，這一例題則構(gòu)成了上面的算式：50-3×8；但算式中的50、3和8卻分別代表了不同的對(duì)象，如50元錢，3種商品和單價(jià)8元。那么，要解這道題應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？先計(jì)算什么？后計(jì)算什么？

（2）將數(shù)字代入模型，并引導(dǎo)學(xué)生解題。50元錢是總的數(shù)目，小明購(gòu)買了三種價(jià)值8元的商品，用加法來計(jì)算即是3個(gè)8，這說明小明花去了24元錢。50-24=26，因此，在混合運(yùn)算中，應(yīng)該先算乘法，后算加減法。

對(duì)于小學(xué)生而言，課本中的數(shù)字是一個(gè)籠統(tǒng)的概念，是一種純數(shù)量性的知識(shí)。長(zhǎng)期按照數(shù)字的形式來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生所學(xué)到的則是一組組數(shù)量關(guān)系，而這種數(shù)量關(guān)系是極具理論性的，使小學(xué)生很難通過所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。因此，在課堂教學(xué)中，教師要應(yīng)注重將靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)知識(shí)，將數(shù)字轉(zhuǎn)化為有形物質(zhì)，如此，則更有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握解數(shù)學(xué)題的技巧，從而提升他們的知識(shí)應(yīng)用能力。

總之，數(shù)學(xué)思想兼具理論與實(shí)踐的廣度和深度，是數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，重點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也不斷地用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，只有這樣，才能彰顯教育價(jià)值，促進(jìn)小學(xué)生健康成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

周玉華.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].軟件：教育現(xiàn)代化：電子版，2015（5）.

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