高校線性代數(shù)教學改革途徑探索

文/李曦

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高校線性代數(shù)教學改革途徑探索

文/李曦

摘要:線性代數(shù)學科不僅是高校數(shù)學課程的基礎，更是學好工程及經(jīng)濟學等專業(yè)的基本前提，所以一直受到高校的重視，但由于其抽象性、邏輯性較強，致使線性代數(shù)的教學內(nèi)容長期以理論為主而忽視應用，重公式推導而輕數(shù)值計算，基本概念、原理、模型的實際意義并未得到充分挖掘，學生在理解知識后并不會靈活應用，使線性代數(shù)學科陷入了“學而不用”的尷尬，所以針對高校線性代數(shù)進行教學改革迫在眉睫，本文從教學內(nèi)容、方法、手段、成績評定方式四個角度，對高校線性代數(shù)教學改革途徑展開探索，為“突出數(shù)學應用”的實現(xiàn)而努力。

關鍵詞:高校;線性代數(shù);教學改革

前言:線性代數(shù)學科特點決定其教學改革的目標是既要滿足數(shù)學專業(yè)發(fā)展的需要，又要滿足非數(shù)學專業(yè)應用的需求，積極與信息科技成果相結(jié)合，擴大計算機軟件應用和數(shù)學實驗在教學內(nèi)容中的比例，引進網(wǎng)絡教學手段，將線性代數(shù)課程課堂教學向多元化方向推動，由此可見線性代數(shù)教學改革需要從教學內(nèi)容、方法、手段、成績評定方式四個角度同時開展。

一、從教學內(nèi)容角度進行高校線性代數(shù)教學改革

對于非數(shù)學專業(yè)學生而言，線性代數(shù)學科只是一門提供思維方式和數(shù)學應用工具的公共基礎課，所以其學習內(nèi)容應重在應用，而不應讓定理、推論等復雜的證明過程占據(jù)教學內(nèi)容的較大份額，這不僅使學生的學習負擔加大，而且教學意義并不明顯，教學內(nèi)容中以抓住知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生對核心問題全面認知，通過精選的教學內(nèi)容和優(yōu)化的課程體系，培養(yǎng)出線性代數(shù)邏輯思維，并在實踐中可以靈活應用，是教學內(nèi)容改革的目標，例如，在講授行列式和矩陣的秩定義內(nèi)容時，如果教師突破教材內(nèi)容的限制，以線性方程組為基礎，進行矩陣與矩陣初等切換、矩陣分塊計算和可逆矩陣的授課，在學生有所掌握的前提下對矩陣的秩進行定義，引入向量組的線性相關性和向量組的秩，這時學生對矩陣的秩已經(jīng)有了比較全面的了解，教師在引導學生對知識進行鞏固的過程中，傳授線性方程組的解相關知識，由此引向行列式，學生就可以對整塊知識系統(tǒng)的理解，而且這個順序與MATLAB計算軟件應用保持同步，教師可以引導學生利用計算軟件解決生活中常見到的現(xiàn)象，這樣不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力而且也能調(diào)動學生的學習興趣，由此可見精簡教學理論推導內(nèi)容，增加實驗和應用內(nèi)容是教學內(nèi)容改革的途徑［1］。

二、從教學方法角度進行高校線性代數(shù)教學改革

高校線性代數(shù)課程內(nèi)容多但課時并不多，所以教學效果對教學方法的依賴性非常強，教學改革要求突出數(shù)學的應用性，所以教學方法也要隨之做出調(diào)整，筆者個人覺得以下幾種教學方法效果較理想，一種是探究式教學法，高校學生的思維和心理都較成熟，有較強的探索和處理問題的欲望，教師可以結(jié)合教學內(nèi)容，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，然后讓學生自主查閱資料，總結(jié)分析，找到解決的辦法，使學生在參與的過程中掌握知識，調(diào)動其學習的興趣，例如在講完m×n矩陣定義后，教師可以寫出一個n階行列式，讓學生自行找出其特征，以此加深學生認知，并為特殊矩陣教學做鋪墊;一種是研討式教學法，教師根據(jù)教學目標在課前設計教學脈絡，逐步引導學生進行思維擴展，學生在探索的過程中逐漸掌握主動權(quán)，使學生成為線性代數(shù)課堂上的主人翁，例如在學習行列式定義與性質(zhì)時，教師就可以在先進行系統(tǒng)的講解，使學生的思維不斷擴展，然后把問題拋給學生，讓其嘗試進行總結(jié)等，除此之外，參與式教學法、頭腦風暴法、直觀展示法等都可以結(jié)合教學內(nèi)容進行應用［2］。

三、從教學手段角度進行高校線性代數(shù)教學改革

隨著信息科技的發(fā)展，教學手段逐漸趨向多樣化，例如電子白板、計算機、幻燈片、互聯(lián)網(wǎng)等都成為現(xiàn)代教學的重要手段，這為線性代數(shù)教學手段改革提供了可能，例如教師利用幻燈片展示定義、理論，用板書展示具體的推導過程，可以有效的縮減板書時間，提升課堂教學效率;教師利用電子白板，既可以直接將課前準備的資料向?qū)W生進行展示，又可以針對學生易犯的錯誤直接引入學生實例進行講解，使課堂教學過程完全以教學過程為主，極大地縮減了課中準備等不必要時間;教師利用互聯(lián)網(wǎng)，可以將準備好的教學內(nèi)容相關習題直接實現(xiàn)共享，使學生可以在課后進行針對性的訓練;教師還可以將課堂教學過程錄制成視頻，為學生在應用過程中出現(xiàn)的困惑提供解決的途徑，教師可以將“慕課”模式帶到課堂，使線性代數(shù)教學突破時間地域的限制，盡可能的滿足高校學生在學習和應用過程中對線性代數(shù)知識的需要，隨著信息技術的深化，教學手段仍會繼續(xù)創(chuàng)新。

四、從教學成績評定方式角度進行高校線性代數(shù)教學改革

傳統(tǒng)高校線性代數(shù)成績評定方式以期末閉卷考試為主，致使學生產(chǎn)生學習過程不重要，臨時抱佛腳就可以的錯誤認知，使教師的教學過程難度加大，所以要針對教學成績評定方式進行改革，扭轉(zhuǎn)學生錯誤觀念，例如，將成績評定方式定為考試與考察相結(jié)合、開卷與閉卷相結(jié)合，除傳統(tǒng)期末考外，增加隨堂考查，使學生的課堂注意力更加集中，提升課堂教學效果，延續(xù)傳統(tǒng)閉卷考試，考查學生對概念、理論的理解和掌握程度，新增開卷考試考查學生的應用和思維創(chuàng)造能力，在此過程中，教師可以將開卷考試突破課堂限制，引導學生在課后通過小組研究、網(wǎng)上或圖書館搜索資料、軟件構(gòu)建模型等途徑解決，使學生在探索實踐的過程中學會線性代數(shù)知識的應用，這也是教學改革的最終目的。

結(jié)論:通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學形式已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)階段教學實際要求，對其進行教學改革是時代進步和學科發(fā)展的必然選擇，“數(shù)學應用”是授課和學習的最終目的，所以教學改革也應以此為目標，從教學內(nèi)容、方法、手段、成績評定方式等角度進行針對性的完善和改革，以此提升課堂教學效率。

(作者單位:西華大學理學院)

參考文獻:

［1］歐陽異能，王繼紅．線性代數(shù)課程教學改革的思考與探索［J］．中國電力教育，2014

［2］岳曉鵬，孟曉然．在線性代數(shù)教學改革中融入數(shù)學建模思想的研究［J］．高師理科學刊，2011

作者簡介:李曦( 1987－)，女，四川省遂寧市人，博士學歷，講師，西華大學理學院，研究方向:運籌學與控制論。

中圖分類號:G424

文獻標志碼:A

文章編號:2095－9214 ( 2015) 08－0121－01