橋梁工程大體積混凝土溫度計算

程永政

(山西路橋第一工程有限責(zé)任公司)

1 工程概況

某特大型橋梁采用整體式矩形承臺，平面尺寸為21.2×17.6 m，高7.5 m，采用C45混凝土，每個承臺所需混凝土越2 783 m3C45混凝土，屬于大體積混凝土施工，因而大體積混凝土施工中的溫度控制與裂縫預(yù)防措施對本橋梁工程施工質(zhì)量有著顯著的影響。為采取更合理的溫度控制措施，以提升大體積混凝土裂縫預(yù)防工作的有效性，本工程進(jìn)行了較為詳細(xì)的大體混凝土溫度計算，為本工程施工中的混凝土溫度控制工作提供了科學(xué)的依據(jù)。

2 大體積混凝土溫度計算

主墩承臺大體積混凝土溫度的計算主要包括以下幾項內(nèi)容。

2.1 各齡期混凝土水化熱絕熱溫升

各齡期混凝土水化熱絕熱溫升的計算公式為

式中:Tt 表示混凝土齡期為t 時的絕熱溫升，℃;mc表示水泥用量;mf表示粉煤灰用量;Qc表示水泥水化熱取值377 kJ/kg;QF為粉煤灰水化熱取值52 kJ/kg;c 表示混凝土比熱取值0.96;p 表示混凝土容重，取2 436 kg/m3;e 為常數(shù)取2.718;與水泥品種、澆筑溫度有關(guān)系數(shù)，現(xiàn)取值0.3;t 表示混凝土齡期。經(jīng)計算1、3、6、9、12、15、18、21、24、27 齡期水化熱絕熱溫升分別為:15.6 ℃、35.6 ℃、50.1 ℃、56.0 ℃、58.4 ℃、59.4 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃、60.0 ℃

2.2 混凝土拌合物溫度

混凝土拌合物溫度的計算公式為

式中:Ti表示水、水泥、砂子、石子、粉煤灰、減水劑溫度;Wi表示各種原材料的每方重量;Ci表示各種原材料的比熱;Q0表示混凝土攪拌時產(chǎn)生的熱量取值6 700 kJ。

帶入數(shù)值計算得T0=15.2 ℃

2.3 各齡期混凝土內(nèi)部計算最高溫度

各齡期混凝土內(nèi)部計算最高溫度計算公式為

式中:T0表示混凝土拌合物溫度;￡表示各齡期混凝土降溫系數(shù)參考經(jīng)驗取值。

2.4 各齡期混凝土表面溫度

各齡期混凝土表面溫度計算公式為:

式中:Ta為齡期t 時大氣的平均氣溫預(yù)計各齡期為8 ℃;H為混凝土計算厚度H=h+2h'，h 為承臺單次澆筑厚度，這里取第二次澆筑厚度為4 m;h'為混凝土的虛厚度;λ 為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)(導(dǎo)熱率)，取2.33 W/m·K;K 為計算折減系數(shù)，可取0.666;β 為模板及保溫層的傳熱系數(shù)［W/(m2·K)］;δi為各種保溫材料的厚度，m;λi為各種保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m·K)］;βa為空氣層傳熱系數(shù)，取23W/(m2·K);ΔT(t)為齡期t 時混凝土內(nèi)部最高溫度與外界氣溫之差ΔT(t)=Tmax－Ta，該次計算混凝土表面未有保溫覆蓋物，帶入數(shù)值計算β 得23 W/(m2·K)，h'為0.067 m，H 為4.134 m。

根據(jù)以上四個公式可計算未保溫覆蓋時各齡期混凝土內(nèi)外溫差結(jié)果如表1 所示。

表1 未有保溫覆蓋時各齡期混凝土內(nèi)外溫差計算

2.5 采取冷卻管通水冷卻計算

各齡期混凝土彈性模量計算公式為

C45混凝土E(c)=33 500 MPa，t 表示齡期。

各齡期混凝土收縮變形值為

2.6 混凝土各齡期收縮當(dāng)量溫差

式中:α 表示混凝土線膨脹系數(shù)，為0.000 01。

2.7 混凝土各齡期最大綜合溫差

2.8 溫度(包括收縮)應(yīng)力

E(t)為混凝土各齡期彈性模量，α 為混凝土線膨脹系數(shù)0.00001，ΔT 為混凝土各齡期綜合溫差，v 混凝土泊松比取0.15，S(t)為考慮混凝土徐變影響的應(yīng)力松弛系數(shù);Rk為混凝土的外約束系數(shù)取1.0。

根據(jù)公式(6)～(9)，對混凝土各齡期的溫度應(yīng)力進(jìn)行計算。

據(jù)以上計算可知，未采取表面保溫和內(nèi)部冷卻措施時，各齡期的溫度應(yīng)力大部分超過了C45混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值1.80 MPa，為了避免溫度裂縫的出現(xiàn)，必須采取相應(yīng)的措施使混凝土的最大溫度應(yīng)力應(yīng)小于混凝土的抗拉強(qiáng)度值，且滿足抗裂安全度K≥1.15 的要求。

混凝土抗拉各齡期強(qiáng)度公式

C45混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值為1.80 MPa。在此基礎(chǔ)上對各齡期承臺混凝土抗拉強(qiáng)度進(jìn)行計算。

為了避免溫度裂縫的出現(xiàn)，混凝土的最大溫度應(yīng)力應(yīng)小于混凝土的各齡期的抗拉強(qiáng)度值，且滿足抗裂安全度K≥1.15的要求。所以各齡期的容許抗拉強(qiáng)度為

因此，要控制出現(xiàn)裂縫的臨界溫度應(yīng)力，必須與容許抗拉強(qiáng)度相等，通過計算可見未保溫會出現(xiàn)溫度裂縫，為更有效控制裂縫產(chǎn)生，采用冷卻管降低混凝土內(nèi)部溫度。

由公式(9)得出

ΔT' =［σ］×(1－V)/S(t)×Rk×E(t)×E(t)×α

據(jù)此計算可知，控制溫度裂縫產(chǎn)生需在承臺混凝土澆筑后的第6 d，將最大綜合溫差控制在35.36 ℃，而實際的最大綜合溫差為45.95 ℃，則為－10.59 ℃。

冷卻管開始通水至第6 d 的時間為144 h，進(jìn)水管水溫取8 ℃，出水口偏保守計算取14 ℃。

根據(jù)熱傳導(dǎo)定律

其中:C 為比熱，水為4.2，混凝土取0.96，m 為質(zhì)量以噸計取最大承臺體積質(zhì)量，Δt 為溫度改變量，取10.59;4 m厚承臺內(nèi)布置3 層冷卻管。

4.2 ×V1×44 ×Δt1×3 ≧0.96 ×21.2 ×17.6 ×4.0 ×p×Δt2

解得V ≧3.62 m3/h

水U 取值U =1～3 m/s 取U =1 m/s 計算最大管徑;V1=0.000 758 3，計算結(jié)果得管徑D=0.036 m=3.6 cm

鑒于由部分水頭損失選擇管徑應(yīng)大于3.1 cm 管徑的冷卻管能提供合適的水流量來降低水化熱產(chǎn)生的溫度。查詢五金手冊取外徑4.2 cm 的小鋼管做冷卻管。

在本特大橋主墩承臺混凝土澆筑完成后，混凝土終凝后，灑水潤濕混凝土后覆蓋塑料薄膜，薄膜覆蓋完畢后再加蓋一定厚度的草袋，草袋具有一定的隔熱保溫效果，因而可以在一定時間(7～10 d)內(nèi)，控制混凝土表面與內(nèi)部中心溫度之間的差值在25 ℃以內(nèi)，使混凝土在預(yù)定時間內(nèi)具有一定的抗裂強(qiáng)度，從而達(dá)到裂縫控制目的。

3 總 結(jié)

綜上所述，以上計算對本橋梁混凝土施工方法的制定有著重要的參考價值，通過以上計算，對本工程混凝土施工方法和溫度控制措施進(jìn)行了全面優(yōu)化調(diào)整，最終較好地避免了裂縫的產(chǎn)生，確保了大體積混凝土施工質(zhì)量，該計算方法科學(xué)可靠，值得參考。

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