連續(xù)梁拱橋有限元仿真分析

李紅杰

(廣東省長大公路工程有限公司)

0 引 言

隨著現(xiàn)代交通的不斷發(fā)展，橋梁的載重、跨徑和橋面寬度也在不斷的增長，結(jié)構(gòu)形式和施工方法也不斷變化，橋梁的力學(xué)分析越來越復(fù)雜，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元分析方法在橋梁工程中得到越來越廣的應(yīng)用，利用計算機(jī)對橋梁結(jié)構(gòu)建立模型進(jìn)行仿真分析，有助于我們知道橋梁在施工過程中的受力和線形變化，這樣為橋梁設(shè)計和施工提供了有力的依據(jù)。

有限元分析師將結(jié)構(gòu)離散為有限個較小的單元，通過邊界條件的限制，從而建立結(jié)構(gòu)的單元剛度矩陣和總體剛度矩陣，以求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，來指導(dǎo)橋梁施工。

1 工程背景

某大橋是廣珠鐵路江門段上的一座橋，主橋橋式采用(58.4 +128 +58.4)m 連續(xù)梁拱橋(見圖1 所示)，主橋平面位于直線上，線間距為4.0 m，縱坡G =0‰。橋梁設(shè)計活載為中－活載，線路等級為雙線I 級鐵路，設(shè)計時速為120 km/h 客貨共線，滿足雙層集裝箱列車開行條件。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱單室變高度箱型截面，跨中及邊支點處梁高3.2 m，中支點處梁高6.5 m，梁底按圓曲線變化。箱梁采用直腹板形式，全橋共設(shè)置4 道橫隔板，各橫隔板均設(shè)置進(jìn)人孔;箱梁于各吊桿處共設(shè)14 道吊點橫梁，吊點橫梁高1.85 m，橫梁按吊桿貫通處厚0.3 m，不貫通處0.4 m;主梁共分61 個梁段，主梁除0 號梁段、K17’梁段在支架上施工外，其余梁段均采用掛藍(lán)懸臂澆筑。主梁設(shè)縱向、橫向和豎向三向預(yù)應(yīng)力體系。

拱肋計算跨度l=128.0 m，設(shè)計矢高f=25.6 m，矢跨比為，拱軸線采用二次拋物線，拱肋于拱頂設(shè)置最大0.10 m 預(yù)拱度，施工矢高f =25.7 m，施工拱軸線方程:Y =－0.006 274 414 062 5X2+0.803 125X，拱肋實際施工均采用施工拱軸線制作和拼裝;拱肋為鋼管砼結(jié)構(gòu)，采用等高度啞鈴形截面，截面高度2.8 m，拱肋弦桿及綴板內(nèi)填充微膨脹混凝土。兩榀拱肋間共設(shè)置8 道橫撐，橫撐均采用空間桁架撐，各橫撐鋼管內(nèi)不填充混凝土。吊桿順橋向間距8 m，全橋共設(shè)14組雙吊桿，吊桿上端穿過拱肋，錨于拱肋上緣張拉底座，下端錨于吊點橫梁下緣固定底座。

3 有限元模型的建立

該橋采用MIDAS/Civil 建立有限元模型，主梁采用梁單元，拱肋和吊桿采用桁架單元，該模型共包括節(jié)點1037 個，單元1282 個，整個有限元模型采用笛卡爾坐標(biāo)系，順橋向為X 軸，橫橋向為Y 軸，垂直橋面為Z 軸，以左端為坐標(biāo)原點，順橋向左右兩端采用簡支連接，為了使機(jī)構(gòu)對稱，在跨中處約束X 方向，夠整體連接，在拱肋的模擬上，為了能夠很好的模擬先施工混凝土，后向鋼管內(nèi)灌注混凝土的過程，在這里將上下弦管與腹板分開安裝模擬，在MIDAS/兩端約束Y方向和Z 方向，主梁與拱肋之間用鋼臂連接，這樣保證主梁與拱肋能Civil 中采用施工階段聯(lián)合截面進(jìn)行模擬，上下鋼管與腹板間的連接采用彈性連接里面的剛性連接。

4 施工階段

施工階段的劃分是根據(jù)施工過程出現(xiàn)的不同階段劃分的，在實際施工過程我們需要考慮的荷載主要有自重、施工機(jī)械重、以及掛藍(lán)荷載等，在MIDAS/CiVil 中定義為施工階段荷載，根據(jù)各個不同施工階段的荷載得出本階段的的位移值和應(yīng)力值，對于拱肋的應(yīng)力，可以在施工階段聯(lián)合截面中查看結(jié)果。施工階段的劃分如表1 所示。

表1 全橋仿真分析的施工階段劃分

續(xù)表1

5 仿真結(jié)果分析

5.1 在合計作用下仿真計算結(jié)果

經(jīng)過十年時間全橋主梁的彎矩計算結(jié)果如圖2。

圖2 十年收縮徐變后全橋主梁縱向彎矩(單位:kN·m)

經(jīng)過十年時間拱肋上管鋼管與管內(nèi)混凝土的應(yīng)力值如圖3～圖4，這里由于篇幅有限，只選取拱肋上管作為分析對象。

圖3 在合計狀態(tài)下十年收縮徐變后的上管鋼管的應(yīng)力值(單位:MPa)

在施工過程，根據(jù)對關(guān)鍵截面進(jìn)行應(yīng)力控制的原則，由于篇幅有限，在這里只選取1#截面進(jìn)行應(yīng)力分析，分析結(jié)果如圖5。

圖4 在合計狀態(tài)下十年收縮徐變后的上管混凝土的應(yīng)力值(單位:MPa)

為繞Y 軸(橫橋向)轉(zhuǎn)動的彎矩，從圖5 我們可以看出主跨的彎矩較小，所以在主跨截面上的應(yīng)力也相對較小，所以在施工過程中要注意對邊跨應(yīng)力的監(jiān)測。對于鋼管混凝土拱肋，這里只選取了上管的結(jié)果分析，從分析結(jié)果可以看出拱肋的主要受力部分為鋼管，其中鋼管主要承受壓應(yīng)力，越接近跨中，所受的壓應(yīng)力越大，但在有吊桿的地方，由于吊桿的拉力作用，鋼管要承受拉應(yīng)力，但是拉應(yīng)力值不大;鋼管內(nèi)的混凝土承受較小的應(yīng)力，在靠近拱腳處，呈現(xiàn)拉應(yīng)力受力狀態(tài)，越靠近跨中索受壓應(yīng)力越大，同樣由于吊桿的作用，在該處出現(xiàn)拉應(yīng)力。由圖8 可知1#截面在施工過程中都為壓應(yīng)力，且壓應(yīng)力最大值為，在設(shè)計要求范圍內(nèi)，還要一定的富余空間，且在合攏后，隨著拱肋的施工完成，壓應(yīng)力值有所減小，說明拱肋有利于減小主梁壓應(yīng)力。提高了結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

圖5 主梁1#截面隨施工階段變化的應(yīng)力值(單位:MPa)

5.2 合計作用下位移結(jié)果分析

經(jīng)過十年后主梁的豎向位移撓度值如圖6。

圖6 主梁豎向位移撓度值(單位:mm)

由于篇幅有限，這里只選取在施工過程的3#截面隨施工的進(jìn)行，其豎向撓度值。分析結(jié)果如圖7。

圖7 主梁3#截面隨著施工的進(jìn)行的位移值(單位:mm)

在合計狀態(tài)下，從圖7 可知位移值以跨中為軸兩端基本對稱，說明計算結(jié)果基本正確，具有一定的可靠度，主梁的最大豎向位移為靠近跨中處，但不在跨中，最大值分別為和，邊跨最大位移在6#和98#單元，最大值分別為和。并且在邊跨合攏處出現(xiàn)了位移值的突變。

圖5 分析了3#截面隨著施工階段的進(jìn)行其位移值的變化，隨著施工的進(jìn)行，其豎向位移值不斷增大，主要是由于掛藍(lán)、自重以及鋼束張拉力共同作用的結(jié)果，在15#中跨合攏前，其豎向位移值達(dá)到最大值，為，在合攏時使結(jié)構(gòu)中跨向上翹了將近，說明合攏時位移值較敏感，在體系轉(zhuǎn)換施工拱肋時，由于拱肋的作用，豎向位移值有所減小，隨著收縮徐變的發(fā)展，位移值增大，十年后位移值為。

6 結(jié)束語

有限元仿真分析是橋梁施工監(jiān)控的重要依據(jù)，根據(jù)有限元分析的結(jié)果可以有效的指導(dǎo)橋梁施工，提供合理的預(yù)拋高，保證橋梁良好的線性。本文以連續(xù)梁拱橋為背景建立MIDAS/Civil 有限元模型，計算結(jié)構(gòu)具有一定的可靠度，從分析結(jié)果我們可以看出，拱肋有助減小主梁的壓應(yīng)力和豎向位移值，提高橋梁整體剛度。

［1］中鐵第四勘察設(shè)計院有限集團(tuán)公司［M］.某特大橋設(shè)計資料，2009.

［2］汪勁豐，吳光宇.橋梁結(jié)構(gòu)仿真分析理論及其工程應(yīng)用［M］.浙江大學(xué)出版社，2007.