深海垂直管中管載荷傳遞模擬分析

王文明，熊明皓，陳錢榮，陳迎春，張仕民，楊德福

深海垂直管中管載荷傳遞模擬分析

王文明，熊明皓，陳錢榮，陳迎春，張仕民，楊德福

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京102249）①

連續(xù)油管技術(shù)以其獨(dú)有的特性被廣泛應(yīng)用在海洋油氣工程的各個(gè)領(lǐng)域。由于連續(xù)油管剛度較小，且海洋環(huán)境復(fù)雜，在下入海洋立管過程中容易引起海洋油氣管道的事故。因此需要對(duì)連續(xù)油管在海洋立管中的力學(xué)傳遞特性進(jìn)行研究，以保障作業(yè)的安全性和可靠性。通過A baqus軟件建立連續(xù)油管下入海洋垂直立管的有限元模型，分別進(jìn)行了海洋立管在固定邊界和浮動(dòng)邊界下連續(xù)油管注入過程的模擬。分析結(jié)果表明：在同等條件下，海洋立管在固定條件下，連續(xù)油管的軸向載荷大于同等位置時(shí)海洋立管在浮動(dòng)條件下的連續(xù)油管軸向載荷；當(dāng)注入力超過2倍螺旋屈曲臨界載荷時(shí)，海洋立管在固定邊界條件下，連續(xù)油管軸向載荷傳遞效率高于海洋立管在浮動(dòng)邊界條件下連續(xù)油管軸向載荷的傳遞效率。

管中管；載荷傳遞；有限元分析

在海洋油氣工程中，若是應(yīng)用傳統(tǒng)鉆桿進(jìn)行油氣井的洗井、鉆井等作業(yè)，操作者需要將鉆桿一節(jié)一節(jié)地連接起來。這樣不僅效率低，而且作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)，所以國(guó)際上廣泛應(yīng)用連續(xù)油管（如圖1）進(jìn)行海上油氣田的洗井、鉆井、修井、完井、機(jī)械采油、測(cè)井射孔、油氣輸送等作業(yè)［1-7］。

圖1　連續(xù)油管

連續(xù)油管是一根連續(xù)管狀的高強(qiáng)度、低碳合金鋼連續(xù)管柱，可長(zhǎng)達(dá)7620m，纏繞在卷筒上實(shí)現(xiàn)連續(xù)下入和起出，與常規(guī)技術(shù)相比經(jīng)濟(jì)實(shí)用且作業(yè)效率高，因此，近20a來連續(xù)油管技術(shù)引起了海上油氣工業(yè)界的高度重視。國(guó)外BJ、貝克休斯、哈里伯頓、殼牌、斯倫貝謝、雪佛龍等石油公司在挪威北海、墨西哥灣、西印度海、文萊海、阿拉伯海、巴西海等海域進(jìn)行過大量的實(shí)際作業(yè)［8-10］。

值得注意的是，連續(xù)油管的缺點(diǎn)在于其剛度小，在下入或作業(yè)時(shí)難以承受軸向載荷而發(fā)生形變，易導(dǎo)致正弦屈曲或螺旋屈曲現(xiàn)象（陸上垂直井與水平井的屈曲現(xiàn)象如圖2），使得井眼與連續(xù)油管（簡(jiǎn)稱CT）之間產(chǎn)生相互作用力，影響CT的通過能力和作業(yè)能力。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)陸地油氣井的這種屈曲問題進(jìn)行了大量研究，取得了較為成熟的屈曲力學(xué)分析理論體系，用以指導(dǎo)陸上連續(xù)油管的實(shí)際作業(yè)。

圖2　陸地油氣井連續(xù)油管的屈曲示意

與陸上油氣井不同的是，海洋平臺(tái)與井口之間存在海洋立管，連續(xù)油管完成作業(yè)首先需要下入海洋立管。連續(xù)油管作業(yè)機(jī)固定于海洋平臺(tái)上，立管頭部與海洋作業(yè)平臺(tái)相連，下部通過連接器與海底井口連接；連續(xù)油管通過重力和注入頭提供的摩擦力作用穿過立管，下入到立管內(nèi)的預(yù)定位置進(jìn)行作業(yè)，立管與連續(xù)油管之間存在環(huán)空間隙。在理想狀態(tài)下，連續(xù)油管與立管同心，只受到重力和注入頭提供的摩擦力作用，此時(shí)連續(xù)油管會(huì)保持垂直狀態(tài)，因此不會(huì)與立管內(nèi)壁接觸；而立管由于多年使用內(nèi)部結(jié)垢或冰堵，加上其所處的外部環(huán)境載荷復(fù)雜，導(dǎo)致連續(xù)油管在下入過程中與立管接觸，會(huì)受到與管壁產(chǎn)生的摩擦阻力，由于連續(xù)油管的剛度較低，在這些復(fù)雜力作用下連續(xù)油管將發(fā)生不可預(yù)測(cè)變形，產(chǎn)生正弦屈曲。隨著注入力的不斷增大，連續(xù)油管會(huì)發(fā)生螺旋屈曲。當(dāng)連續(xù)油管螺旋屈曲加劇到一定程度，將產(chǎn)生螺旋鎖死，此時(shí)連續(xù)油管頂部的注入力將無法傳遞到連續(xù)油管底部，從而導(dǎo)致作業(yè)失敗。由此可見，連續(xù)油管在立管中的載荷屈曲傳遞機(jī)理是進(jìn)行該作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

1　國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

Lubinski首次分析了鉆柱正弦屈曲載荷、螺旋屈曲的微分方程［11］；Paslya和Bogy用能量法分析了管柱在斜直井中的穩(wěn)定性問題［12］；Dawson和Paslay發(fā)現(xiàn)油管緊貼斜直井眼壁時(shí)，臨界屈曲載荷會(huì)增大［13］；Chen和Cheatham等利用能量法分析水平井中的臨界載荷，正弦屈曲載荷正好是Dawson和Paslay所推公式中井斜角α取90°的結(jié)果［14］；Mitchel用三維彈性梁理論，推導(dǎo)出了螺旋屈曲載荷的通用解［15］；Kenneth利用有限元方法分析了連續(xù)油管的非線性動(dòng)態(tài)行為［16］。國(guó)內(nèi)林鐵軍，曾華，劉昕等分析了斜直井屈曲載荷、連續(xù)油管與套管的摩擦接觸力學(xué)行為等［17-19］。近年來，Kuroiwa［20］通過室內(nèi)縮比實(shí)驗(yàn)研究與有限元數(shù)值軟件計(jì)算相結(jié)合的方法，分析了管中管系統(tǒng)的接觸力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)立管的張緊力會(huì)在內(nèi)管的作用下減小。2002年Kuroiwa Takao等人［21］應(yīng)用有限元方法研究了連續(xù)油管與海洋立管之間的接觸正壓力，通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，分析表明連續(xù)油管與立管的接觸使立管的應(yīng)力減?。?004年Christopher Hoen等人［22］分析了在海流等外力干擾的情況下，無立管連續(xù)油管系統(tǒng)受到的軸向載荷、彎曲變形與應(yīng)力分布，提出了一種連續(xù)油管海洋應(yīng)用新方法；2010年Sim on Falser等人［23］首次提出連續(xù)油管與深海立管的“pipeinpipe system”管中管系統(tǒng)，建立了管中管系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過試驗(yàn)的方法分析了管中管系統(tǒng)的接觸耦合作用問題，就傾斜角度和連續(xù)油管與外管徑向間隙的關(guān)系進(jìn)行了分析，分析表明套管傾斜角度對(duì)軸力傳遞影響不大，立管軸向應(yīng)力與徑向間隙相互獨(dú)立，屈曲運(yùn)動(dòng)與徑向間隙相關(guān)；2010年韓春杰分析隔水管的力學(xué)環(huán)境后，利用線性微元法建立了隔水管的基本動(dòng)力學(xué)微分方程，并采用有限元法分析了隔水管和內(nèi)部鉆柱的隨機(jī)接觸的力學(xué)特性［24］，與深海管中管的工況十分近似，具有一定借鑒作用。

然而，目前已有的管中管研究成果都是在外管固定的邊界條件下，對(duì)內(nèi)管施加軸向力，沒有考慮到海洋立管的非固定邊界條件，從而導(dǎo)致所得到的結(jié)果無法直接應(yīng)用到海洋作業(yè)中。本文通過有限元模擬，對(duì)固定和非固定邊界下連續(xù)油管注入海洋立管進(jìn)行模擬，分析該工況下連續(xù)管柱的軸向載荷傳遞特性，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

2　模型構(gòu)建

連續(xù)油管注入海洋垂直立管如圖3a所示。為研究連續(xù)管柱在深海立管中的軸向載荷傳遞特性，結(jié)合連續(xù)油管在立管中的遇阻工況，采用Abaqus軟件建立長(zhǎng)度為60m的有限元模型，如圖3b所示。

圖3　海洋管中管

海洋立管與連續(xù)油管的參數(shù)如表1。

表1　模型參數(shù)

海洋管中管模型中，海洋立管采用殼單元進(jìn)行有限元離散，立管長(zhǎng)度取60m，外徑取25．4mm，壁厚取2．2mm，總單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為3．4萬，立管的彈性模量2．06×105M Pa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3；連續(xù)油管采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行有限元離散，連續(xù)管的長(zhǎng)度取60．2m，外徑取10mm，壁厚1mm，總單元節(jié)點(diǎn)數(shù)為3．4萬個(gè)，立管的彈性模量2．06×105mPa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3。實(shí)際工程中，海洋立管頂端與平臺(tái)連接，底端與井口連接。在模型中，忽略了平臺(tái)移動(dòng)，風(fēng)浪流等一些因素影響，將海洋立管非固定邊界（浮動(dòng)邊界條件）簡(jiǎn)化成了海洋立管頂端與底端固定，模擬靜海環(huán)境下立管的近似情況。

3　載荷傳遞過程仿真

3．1 連續(xù)油管軸向力

隨著注入力的增大，管受壓發(fā)生正弦屈曲，其臨界值為Fcrs［25］。其中略去了桿的浮重，所以在模型中也忽略了連續(xù)油管的質(zhì)量。

式中：rb為連續(xù)油管和立管環(huán)空的半徑間隙，rb＝12．7－2．2－5＝5．5mm；E為連續(xù)油管彈性模量，E＝2．06×1011M Pa；I為連續(xù)油管截面慣性矩，I＝；W為單位長(zhǎng)度連續(xù)油管的浮重，W＝ρg A＝2．21 N。

連續(xù)油管發(fā)生正弦屈曲后，載荷繼續(xù)增加到另一極限載荷Fcrh時(shí)，屈曲形式將變成螺旋屈曲。螺旋屈曲極限載荷［25］為：

管柱初始時(shí)，它受到注入端施加的軸向力（大小等于內(nèi)管對(duì)其的反作用力T0），內(nèi)管末端的軸向力（大小等于其反作用力Tn）。內(nèi)管屈曲后，內(nèi)外管之間會(huì)產(chǎn)生由于變形引起的接觸正壓力N，它將引起附加的摩擦力Ff：

當(dāng)注入端軸向力的繼續(xù)增大，內(nèi)管會(huì)發(fā)生螺旋屈曲，根據(jù)受力平衡得：

由以上公式即可求得連續(xù)油管水平段末端的軸向力Tn和與外管的接觸壓力N。

提取模型中連續(xù)油管注入立管過程中的軸向力作圖4，從圖4中可以看出，連續(xù)油管軸向力從注入端沿管線的軸向力變化；線1為固定邊界條件下，線2為浮動(dòng)邊界條件下。在注入端軸向力均為1 200 N的條件下，固定邊界下水平段末端為967．48 N，非固定邊界下水平段末端為913．95 N，固定邊界條件下末端軸向力比非固定邊界條件下末端軸向力大54 N。在同樣距離下，連續(xù)油管軸向力在固定條件下，都要比浮動(dòng)條件下連續(xù)油管軸向力大。因?yàn)樵诜枪潭ㄟ吔鐥l件下，連續(xù)油管與外管會(huì)發(fā)生更大的相對(duì)移動(dòng)，造成接觸壓力增大，從而使得他們之間摩擦力變大，所以軸向力減小。

圖4　內(nèi)管軸向力變化曲線

3．2 傳遞效率的變化

注入端軸向力采用均勻變化的方式，隨著時(shí)間增加，軸向力等比例增大，連續(xù)油管注入端軸向力為從0～1 200 N等比例增長(zhǎng)。

模擬注入過程中，連續(xù)油管末端軸向力隨著注入端軸向力的變化而發(fā)生變化，如圖5所示。

圖5　內(nèi)管末端軸向力變化曲線

由圖6可以看出，當(dāng)注入端軸向力在小于800 N時(shí)，（約為2倍螺旋屈曲極限載荷），固定與非固定邊界下的軸向載荷傳遞效率基本相同。當(dāng)注入端軸向力大于800 N時(shí)，傳遞效率顯著減小，固定邊界條件下，傳遞效率更高。當(dāng)注入端軸向力達(dá)到1 200 N時(shí)，連續(xù)油管在固定邊界條件下，軸向力傳遞效率達(dá)到了0．81，而浮動(dòng)邊界下軸向力傳遞效率只有0．76。同樣條件下，固定邊界連續(xù)油管的軸向力傳遞效率與浮動(dòng)邊界內(nèi)管軸向力傳遞效率相比，增加了7%左右。

圖6　內(nèi)管末端軸向力傳遞效率變化曲線

4　結(jié)論

1） 在注入端軸向力相同的情況下，固定邊界條件時(shí)，連續(xù)油管的軸向力大于同一位置浮動(dòng)邊界條件下的連續(xù)油管軸向力。

2） 在模擬的條件下，末端軸向力隨著注入端軸向力的增大呈線性增長(zhǎng)。

3） “浮動(dòng)邊界”由于存在外管受力變形伸長(zhǎng)現(xiàn)象，使得連續(xù)油管變形更大，能量損失增加，減小了其軸向載荷的傳遞效率，所以相同情況下，固定邊界的傳遞效率可以增大7%左右。

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Sim ulation Analysis of Load Transfer in Deep Sea Pipe-in-pipe Vertical System

WANG Wenming，XIONGminghao，CHEN Qianrong，CHEN Yingchun，ZHANG Shimin，YANG Defu
（College ofmechanical Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing102249，China）

Because of its specialfeature，Coiled tubing technology is widely used in various areas inmarine oil and gas engineering．H owever，because the rigidity is small，and themarine environment is complex，it is likely for coiled tubing and themarine pipelines to damage and cause accidents．Therefore，it is necessary for us to study the axialload transfer characteristics of coiled tubing in themarine riser，in order to ensure safety operations．In this paper，through A baqus，the finite elementmodel of coiled tubing dow n into themarine riser under the fixed boundary and unfixed boundary is established．The analysis results indicate that under the same condition，themarine riser under the fixed boundary，the axial load of the coiled tubing is greater than that of themarine riser under the unfixed boundary condition at the same position．In fixed boundary condition，the injection force is twice greater than the helical buckling critical load，and coiled tubing axialload transfer efficiency is higher than that in unfixed boundary condition．

pipe in pipe；load transfer；the finite element analysis

TE933．8

A

10．3969／j．issn．1001 3842．2015．03．001

1001 3482（2015）03 0001 05

①2014-09-20

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51309237）；中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金研究項(xiàng)目（2012D-5006-0608）；中國(guó)石油大學(xué)（北京）引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金（KYJJ2012-04-18）

王文明（1981-），男，河北肅寧人，副教授，博士，主要從事連續(xù)油管技術(shù)、管道檢測(cè)技術(shù)與深水回接技術(shù)研究，Email：wang wenmingjob＠qq．corn。