前開口井架前立柱有效長度系數(shù)修正

周林帥，張　勇，余利軍，邵崇權(quán)，汪　浩，張振欣

（1.南陽二機(jī)石油裝備（集團(tuán)）有限公司，河南南陽473006；2.中國石油技術(shù)開發(fā)公司，北京100028）

前開口井架前立柱有效長度系數(shù)修正

周林帥1，張勇1，余利軍1，邵崇權(quán)2，汪浩2，張振欣2

（1.南陽二機(jī)石油裝備（集團(tuán)）有限公司，河南南陽473006；2.中國石油技術(shù)開發(fā)公司，北京100028）

通過理論假設(shè)和公式推導(dǎo)，給出了前開口井架前立柱各段繞y軸的有效長度系數(shù)ky取值的理論公式。結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，給出了對(duì)理論值ky的修正系數(shù)。將分析結(jié)果應(yīng)用于某實(shí)際生產(chǎn)項(xiàng)目，證明分析結(jié)果可以正確地反映出前開口井架前立柱的受力穩(wěn)定性，可以為后期的生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，使得井架產(chǎn)品能順利通過出廠載荷試驗(yàn)的檢驗(yàn)。對(duì)類似前開口井架前立柱的無側(cè)向支撐桿件受軸向壓力情況下的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)分析具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

前開口井架；前立柱；有效長度系數(shù)

前開口型式的井架自20世紀(jì)三四十年代問世以來，由于其較其他類型的井架（如塔式、A型井架等）在現(xiàn)場安裝性好、拆卸方便、移運(yùn)性好等方面的優(yōu)勢［1］，迅速成為各油田的首選類型，獲得了較大的市場占有率。目前在進(jìn)行前開口井架的前期設(shè)計(jì)時(shí)，要先對(duì)設(shè)計(jì)的井架進(jìn)行有限元計(jì)算，以校核井架的受力性能是符合設(shè)計(jì)要求的，其中桿件的UC（具體參見 AISC Part5 Chapter H 的計(jì)算公式［2］）值校核是最重要的校核指標(biāo)之一。

在桿件UC值的校核計(jì)算中，桿件的有效長度系數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，直接影響UC值的大小。在對(duì)井架（或其他結(jié)構(gòu)）建立有限元模型時(shí)，通常是以節(jié)點(diǎn)（模擬實(shí)際中各柱、梁、撐的焊接連接點(diǎn)）為中心來建立模型，每段梁、柱、撐的兩端由于在現(xiàn)實(shí)中是焊接連接，其兩端都模擬為固定端約束，這樣每段梁、柱、撐在校核其UC值時(shí)，其有效長度系數(shù)的理論值都是0.5［2］，但對(duì)于前開口井架，其前立柱在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處只有一個(gè)方向（y向）有撐桿支撐，另一個(gè)方向（x向）沒有支撐，這樣在選取繞y軸的有效長度系數(shù)ky時(shí)，不能視為完全的固定端約束或完全的自由端（由于橫撐的影響），也就不能按兩端都是固定端或一段是固定端另一端是自由端的情況選取其繞x軸的有效長度系數(shù)kx的理論值仍可取0.5［2］。

1　受壓桿件有效長度系數(shù)選取的問題

目前，從各種規(guī)范及文獻(xiàn)中未見對(duì)受壓桿件有效長度系數(shù)ky的取值依據(jù)問題的詳細(xì)明確的論述，通常的做法只是參考kx適當(dāng)放大，盲目性較大，計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義不明顯，缺少理論依據(jù)。

為了給出無側(cè)向支撐桿件在無支撐方向的有效長度系數(shù)的取值依據(jù)，本文以前開口井架前立柱的支撐情況為典型案例，進(jìn)行了前開口井架前立柱繞y軸的有效長度系數(shù)的探討。

2　前開口井架前立柱的有效長度系數(shù)計(jì)算模型

2.1基本假設(shè)

為確定模型中前立柱各段的橫向有效長度系數(shù)，特做以下假設(shè)：

1） 由于前立柱下端固定在鉆臺(tái)面上，上端為自由端，從局部（相鄰節(jié)點(diǎn)所確定的一段）來看，在受到橫向擾動(dòng)時(shí)（如圖1所示），下端節(jié)點(diǎn)的位移要小于上端節(jié)點(diǎn)的位移，即下端節(jié)點(diǎn)相對(duì)于上端節(jié)點(diǎn)無位移，而可以將下端節(jié)點(diǎn)視為固定端約束。

2） 上端節(jié)點(diǎn)的橫向位移受到橫撐的影響，可以將其視為一彈性約束，勁度系數(shù)為ke，模型圖如圖2所示。

3） 勁度系數(shù)ke與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的橫撐有關(guān)，在受到橫向（x向）擾動(dòng)的情況下，可將橫撐視為一在井架后立柱上完全固定約束，前開口側(cè)自由的懸臂梁結(jié)構(gòu)。

4） 各公式的應(yīng)用都是在結(jié)構(gòu)件彈性范圍內(nèi)。

2.2理論基礎(chǔ)

懸臂梁自由端在受到一定力P作用時(shí)，其自由端位移為［3］

式中：fA為懸臂梁端部撓度；P為作用力；L為材料長度；E為材料彈性模量；I為材料截面的軸慣性矩。

令fA=1，可得由橫撐代表的彈簧的勁度系數(shù)：

式中：Ic為橫撐的截面軸慣性矩；Lc為橫撐長度。

圖1　一段井架

圖2　前立柱受到橫向擾動(dòng)（x向）時(shí)相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的模型圖

2.3有效長度系數(shù)及其修正系數(shù)

由一端固定另一端彈性支撐情況下壓桿失穩(wěn)臨界屈曲荷載的推導(dǎo)過程可知［4］：

式中：η為臨界荷載參數(shù)；Iz為所研究段的前立柱截面軸慣性矩；Lz為所研究段的前立柱長度。

將（2）式代入（3）式，可得：

而

式中：μ為桿件有效長度系數(shù)，即本文中研究的ky，ky=μ。

至此，前開口井架前立柱各段橫向有效長度系數(shù)有了理論計(jì)算公式。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，考慮到各節(jié)點(diǎn)的非完全剛性，理論求得的有效長度系數(shù)還要乘以一個(gè)修正系數(shù)km，在規(guī)范［2］也有類似說明，并給出了推薦值，但沒有給出本文所研究情況的ky的修正系數(shù)。

3　計(jì)算實(shí)例

為驗(yàn)證推導(dǎo)的前開口井架前立柱各段橫向有效長度系數(shù)的實(shí)用性，選取某實(shí)際生產(chǎn)項(xiàng)目中的一段井架（如圖1）的UC值計(jì)算為例。各計(jì)算參數(shù)如表1所示。

由于要計(jì)算前立柱的繞y軸的有效長度系數(shù)，故選用繞y軸的參數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如下：由得

IzLc

表1　井架材料截面特性數(shù)據(jù)

將式（6）代入式（5）求得ky=μ=0.8

考慮到實(shí)際井架上各節(jié)點(diǎn)的非完全剛性，以及井架整體側(cè)向無支撐等情況，將其乘以一個(gè)修正系數(shù)km=2，用以校核UC值。

從某工況下有限元計(jì)算結(jié)果提取出井架前立柱的本段受力數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　井架單元受力值

將上述結(jié)果代入U(xiǎn)C值校核公式［2］，得井架的前立柱UC值如表3。

表3　UC值計(jì)算結(jié)果

從分析結(jié)果可以看出，不同的有效長度系數(shù)對(duì)UC值結(jié)果影響很大，合理選取有效長度系數(shù)，可以正確反映當(dāng)前桿件的受力情況。在本例中前立柱的受力已達(dá)182 k N，而井架的設(shè)計(jì)鉤載為600 k N，單根立柱的受力已超出設(shè)計(jì)鉤載的1／4，再加上彎矩等的影響，屬于惡劣受力工況。當(dāng)ky值選取過小時(shí)，就不能有效識(shí)別出惡劣工況下的關(guān)鍵構(gòu)件（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，UC大于0.8的構(gòu)件在設(shè)計(jì)時(shí)需要給予特別關(guān)注，例如材質(zhì)的選取，焊縫的設(shè)計(jì)等），導(dǎo)致在以后的設(shè)計(jì)中可能會(huì)忽略對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件的加強(qiáng)措施或注意事項(xiàng)，以至于整體結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用時(shí)達(dá)不到預(yù)期的受力性能或強(qiáng)度要求。另一方面，當(dāng)ky值選取過大時(shí)，會(huì)高估構(gòu)件的受力情況，造成對(duì)構(gòu)件不必要的加強(qiáng)，導(dǎo)致生產(chǎn)制造不經(jīng)濟(jì)。所以，在前期設(shè)計(jì)分析時(shí)，在準(zhǔn)確理論值的基礎(chǔ)上，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)乘以適當(dāng)修正系數(shù)而得的有效長度系數(shù)，才能正確地反映構(gòu)件的受力情況，為生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

圖3為本項(xiàng)目井架按照本文方法設(shè)計(jì)并計(jì)算的最大鉤載工況下的有限元計(jì)算結(jié)果，圖中描圓點(diǎn)都是UC值大于0.8的部位（最大為0.85）。

圖3　井架有限元計(jì)算UC值分布

結(jié)果表明，本文推導(dǎo)的公式及應(yīng)用結(jié)果，很好地指導(dǎo)了某實(shí)際生產(chǎn)項(xiàng)目的井架的現(xiàn)場生產(chǎn)制造，使其順利通過了后期出廠荷載試驗(yàn)的檢驗(yàn)（最大應(yīng)力貼片值為127MPa，小于型材的屈服強(qiáng)度345 MPa）。同時(shí)也在前開口井架前立柱橫向有效長度系數(shù)的選取方面，提供了理論依據(jù)。

4　結(jié)論

1） 構(gòu)件的各向有效長度系數(shù)選取對(duì)受力穩(wěn)定性分析結(jié)果影響較大，不能盲目選取。

2） 本文給出的理論計(jì)算公式，為前開口井架前立柱橫向有效長度系數(shù)的選取提供了理論依據(jù)，對(duì)正確確定出合理的有效長度系數(shù)具有一定的指導(dǎo)意義。

3） 根據(jù)本文理論進(jìn)行的前開口井架設(shè)計(jì)，可以用于井架的生產(chǎn)設(shè)計(jì)，其產(chǎn)品能夠通過后期出廠荷載試驗(yàn)的檢驗(yàn)。

4） 本文給出有效長度系數(shù)修正系數(shù)是以前開口井架前立柱為例在大量經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定的，具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，適用于前開口井架前立柱的情況。對(duì)于其他無側(cè)向支撐桿件的結(jié)構(gòu)，還要根據(jù)具體情況分析修正系數(shù)的選取，但模型及推導(dǎo)的公式是普遍適用的。

［1］閆萍，夏書林.前開口無繃?yán)K自舉式鉆機(jī)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)［J］.石油礦場機(jī)械，2006，35（6）：50-52.

［2］AISC ASDManual 9th Edition 335-89［S］.Part 5：39-135.

［3］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊［M］.第五版.第一卷.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：123.

［4］劉金春.結(jié)構(gòu)力學(xué)（下）［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008：386-388.

Research on Effective Length Factor of Front Columns of Open-front Derrick

ZHOU Linshuai1，ZHANG Yong1，YU Lijun1，SHAO Chongquan2，WANG Hao2，ZHANG Zhenxin2
（1．Rg PetroMachinery（Group）Co．，Ltd．，Nanyang 473006，China；2．China Petroleum Technology&Development Corporation，Beijing 100028，China）

The theoretical formula of effective length factor ky is deduces in this thesis，which is rotated around yaxis of front columns of openfront derrick in terms of several theoretical hypotheses given.Also，a modified factor of ky is given with the reference of much design experience of the author，which makes the theoretical value of ky practical.By applying the deduced ky modified to practical program and comparison analysis thereafter，it shows that the deduced ky modified can work out the loadbearing capacity of front columns correctly，which can direct the later production of openfront derrick and is also a contribution to the detailed design of stability of shaft without lateral support，like front column of openfront derrick，under axial pressure.

openfront derrick；front columns；effective length factor

TE923.01

A

10.3969／j.issn.1001.3482.2015.11.006

1001-3482（2015）11-0027-04

2015-07-20

河南省重大科技專項(xiàng)“智能化斜直井鉆機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化”（141100210700）

周林帥（1987），男，河南南陽人，碩士，2012年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東），主要從事石油機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工作，Email：zhouls＿kys＠126.com。