鉆柱中分流器的工作原理及水力分析

孔祥偉，何　龍，林元華，徐小虎

鉆柱中分流器的工作原理及水力分析

孔祥偉1，2，何龍1，林元華2，徐小虎3

（1．中石化西南油氣分公司博士后工作站，四川德陽(yáng)618000；2．西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610500；3．中石油煤層氣有限責(zé)任公司，西安710000）

為解決鉆井中尾管上部大井筒的低返速攜巖問(wèn)題，提出了在鉆桿中安裝分流器來(lái)提高攜巖能力的設(shè)想，并初步設(shè)計(jì)了鉆桿分流器的結(jié)構(gòu)。建立了分流器的串聯(lián)局部壓力模型，推導(dǎo)出分流器開(kāi)口面積的一元二次方程，優(yōu)化了分流器的最佳攜巖位置，并對(duì)其進(jìn)行編程計(jì)算。結(jié)果表明：影響分流器開(kāi)口直徑的本質(zhì)因素是分流量及壓力差；隨著噴嘴排量減小、密度減小、尾管段環(huán)空內(nèi)徑增大及安裝井深增大，開(kāi)口直徑均減?。环至髌鞯淖顑?yōu)攜巖位置主要受巖屑末速度的影響，巖屑末速度主要取決于巖屑粒徑、鉆井液密度、鉆井液粘性系數(shù)及鉆井液流速等因素。

鉆井；鉆桿分流器；環(huán)空；攜巖；壓差

當(dāng)鉆頭鉆進(jìn)巖層時(shí)，巖屑是不可避免的一種鉆井產(chǎn)物［1］。巖屑的存在容易導(dǎo)致卡鉆、井漏等井下事故。巖屑混入鉆井液中，加快了鉆具和測(cè)井設(shè)備的磨損速率。巖屑的運(yùn)移是指隨鉆井液流動(dòng)而巖屑在環(huán)空中的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。影響巖屑運(yùn)移的因素有巖屑粒徑、巖屑沉降速度、鉆井液密度及粘性系數(shù)、鉆井液流速等，這些因素中，鉆井液流速起主導(dǎo)作用［2-5］。

用增大排量循環(huán)的方法提高攜巖能力是可行的，然而排量增大，立壓相應(yīng)增大，加大了作用于井底的壓力，容易引發(fā)井漏事故［6-7］。本文提出鉆桿中安裝分流器的方法，可實(shí)現(xiàn)不壓漏地層，又能提高攜巖能力的目的，并對(duì)設(shè)計(jì)的分流器建立了一套易于鉆井工程師計(jì)算的水力模型。

1　分流器設(shè)計(jì)

鉆井分流器是連接在鉆桿接頭處的1個(gè)開(kāi)口短接，在起下鉆或換鉆頭過(guò)程中安裝。分流器在保持井底鉆井液排量一定的基礎(chǔ)上，提升攜巖能力。隨油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，尾管固井完井技術(shù)得到較快發(fā)展，成為側(cè)鉆井、深井、超深井、復(fù)雜結(jié)構(gòu)井及特殊工藝井中不可缺少的完井方式之一。由于復(fù)雜井采用尾管固井完井技術(shù)優(yōu)勢(shì)明顯，該技術(shù)應(yīng)用日益廣泛［8-10］。然而，該技術(shù)的主要弊端是尾管段的鉆井液流速比中間套管段的鉆井液流速大。由于流速的減小，使得部分巖屑回落，為了保持整個(gè)環(huán)空段流速相等，設(shè)計(jì)分流器以補(bǔ)充中間套管段的環(huán)空流量，使巖屑繼續(xù)向井口運(yùn)移［11-12］。

鉆井中分流器分流的工作原理如圖1所示。在鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆井液從泥漿泵泵入鉆桿，流經(jīng)分流器時(shí)，一部分鉆井液進(jìn)入環(huán)空，一部分繼續(xù)沿鉆桿向下流動(dòng)，分流公式為：

圖1　鉆桿分流器的工作原理

式中：q為泥漿泵流量，m3／s；qdiv為分流器流向環(huán)空的流量，m3／s；qnoz為鉆頭流量，m3／s。

2　數(shù)學(xué)模型

2．1 分流器的串聯(lián)局部壓力模型

由連續(xù)方程得：

由動(dòng)量方程得：由能量方程得：

式中：ρ為密度，kg／m3；A1為截面Ⅰ截面積，m2；u1為截面Ⅰ流速，m／s；A2為截面Ⅱ截面積，m2；u2為截面Ⅱ流速，m／s；p1為截面Ⅰ壓降，Pa；p2為截面Ⅱ壓降，Pa；g為重力加速度，m／s2；hj為水頭損失，m。

由式（2）～（4）可得單管的局部阻力損失方程［13-15］，但利用單管的局部阻力損失方程不能求得分流器的開(kāi)口直徑，因此，筆者建立了分流器的串聯(lián)局部壓力差模型。鉆井液到達(dá)分流器的分流口后，需經(jīng)過(guò)先縮小后擴(kuò)大的流動(dòng)過(guò)程，其流動(dòng)過(guò)程如圖2所示。

圖2　串聯(lián)變徑管路示意

將分流器的流動(dòng)過(guò)程分解為2個(gè)不等徑單管流動(dòng)的串聯(lián)組合，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：p為流體通過(guò)分流點(diǎn)的壓力損失，Pa；ppip為環(huán)空內(nèi)漏點(diǎn)深度處壓力，Pa；pmid為環(huán)空內(nèi)分流點(diǎn)壓力，Pa；Apip為鉆桿內(nèi)流體的過(guò)流截面積，m2；A為分流口截面積，m2；upip為鉆桿內(nèi)流體速度，m／s；u為流體通過(guò)分流口的速度，m／s；Amid為環(huán)空內(nèi)流體的過(guò)流截面積，m2。

考慮分流點(diǎn)下部的水力循環(huán)系統(tǒng)，可得到鉆桿內(nèi)分流點(diǎn)壓力與環(huán)空內(nèi)壓力差（即分流過(guò)程中壓力損失）為：

式中：△ppip為分流點(diǎn)以下鉆柱內(nèi)摩阻壓降，Pa；△pnoz為噴嘴壓降，Pa；△ptai為分流點(diǎn)以下環(huán)空摩阻壓降，Pa。

為計(jì)算分流點(diǎn)壓力損失，必須首先確定鉆井液的流變模式。鉆井液的流變模式主要有賓漢模式及冪律模式等［16］，這里以?xún)缏闪黧w為例說(shuō)明求解方法。冪律流體的雷諾數(shù)計(jì)算公式為：

式中：K為稠度系數(shù)，Pa·s；n為流性指數(shù)，無(wú)量綱；D為井眼直徑，cm；d為管柱內(nèi)徑，cm。

設(shè)Rec＝3470－1370n，當(dāng)Re≤Rec時(shí)為層流，摩阻系數(shù)為：當(dāng)Re＞Rec時(shí)為紊流，摩阻系數(shù)公式為：

當(dāng)Re＞Rec 時(shí)為紊流，摩阻系數(shù)公式為：

式中：a＝（lgn＋3．93）／50，b＝（1．75－lgn）／7。流變參數(shù)n為：

式中：φ600為范式黏度計(jì)600r／min的讀數(shù)；φ300為范式黏度計(jì)300r／min的讀數(shù)。

摩阻壓降公式為：

式中：pf為摩阻壓降，Pa，deff為流體流通的有效直徑，m。

2．2 尾管處分流器開(kāi)口面積模型

尾管根據(jù)下入井內(nèi)目的不同，分采油尾管、技術(shù)尾管、保護(hù)尾管及回接尾管。采油尾管作為完井套管，代替生產(chǎn)套管用。技術(shù)尾管用來(lái)加深技術(shù)套管，采用懸掛的方式掛在油層以上一段距離。在大環(huán)空鉆井中，在尾管以下流速大于大環(huán)空段流速，為了使整個(gè)環(huán)空流速相等，需在尾管位置安裝分流器，分流出的鉆井液充填大環(huán)空，可保證環(huán)空流速相等，達(dá)到有效攜巖的目的。

為保持尾管段的環(huán)空與中間套管段的環(huán)空流速相等，環(huán)空內(nèi)需增加的流量為：

式中：qdiv分流器分流量，m3／s；Atai為尾管段環(huán)空面積，m2。

將式（12）代入式（5），結(jié)合式（6）得尾管位置的分流器開(kāi)口面積模型：

整理式（13）可得：

式（14）是關(guān)于開(kāi)口面積A的一元二次方程，可利用求根公式得到解析解。

2．3 分流器的最佳攜巖位置模型

巖屑從井底向井口運(yùn)移過(guò)程中，井底初始速度為0，此時(shí)向井口運(yùn)移的加速度最大，隨巖屑加速運(yùn)動(dòng)，巖屑受到的阻力增大，此時(shí)加速度逐漸減小，當(dāng)加速度為0時(shí)，巖屑保持勻速運(yùn)動(dòng)［17］。當(dāng)環(huán)空流速減小時(shí)，部分巖屑做減速運(yùn)動(dòng)，如果不安裝分流器，這部分巖屑將不能循環(huán)出環(huán)空，在恰當(dāng)位置安裝分流器可達(dá)到提高攜巖的目的。

巖屑在鉆井液中受到的阻力為：

式中：R為巖屑阻力，N；μ為黏性系數(shù)；ξ為拉伸系數(shù)；r為巖屑直徑，m。

當(dāng)Re≤500時(shí)：

當(dāng)Re＞500時(shí)：

在阻力與浮力平衡時(shí)（R＝W）有：

式中：W為浮力，N；ρs為巖石密度，kg／m3；ρl為鉆井液密度，kg／m3。

當(dāng)井底流體有能力攜巖時(shí)，流速滿(mǎn)足Rtai≤W，當(dāng)中間套管有能力攜巖時(shí)，流速滿(mǎn)足Rmid≤W。

巖屑沉降末速度為：

巖屑加速度為：

式中：aacc為巖屑運(yùn)動(dòng)加速度，m／s2。

整理式（19）及式（20），根據(jù)牛頓第二定律，可得分流器最佳攜巖位置：

式中：H為分流器安裝位置，m。

3　實(shí)例分析

以四川某井為例，該井使用21．6cm鉆頭，17．8cm鉆鋌80m，12．7cm鉆桿。此井的設(shè)計(jì)井深為4150m，鉆井液平均密度為1500kg／m3，2臺(tái)NB8—600鉆井泵，范式黏度計(jì)300r／min讀數(shù)為60；范式黏度計(jì)600r／min讀數(shù)為100，流變參數(shù)為0．737。采用的3個(gè)噴嘴直徑為?12、?12及?13mm。

圖3～5中：D為分流器開(kāi)孔直徑，mm；Dtail為尾管內(nèi)徑，mm；H為分流器安裝位置，m；Q為鉆頭處的鉆井液排量，L／s。

3．1 排量對(duì)開(kāi)口直徑影響

圖3示出了鉆井中噴嘴排量對(duì)分流器開(kāi)口直徑的影響。隨噴嘴排量的增大，分流器開(kāi)口直徑增大。噴嘴排量的增大，加大了尾管段環(huán)空與中間套管段環(huán)空壓降，從而使分流器開(kāi)口直徑增大。

圖3　排量對(duì)開(kāi)口直徑的影響

3．2 尾管直徑對(duì)開(kāi)口直徑影響

圖4示出了尾管段環(huán)空內(nèi)徑對(duì)分流器開(kāi)口直徑的影響。隨尾管段環(huán)空內(nèi)徑增大，分流器開(kāi)口直徑減小。當(dāng)中間段環(huán)空與尾管段環(huán)空的截面積差越大，分流器噴嘴直徑越大。

圖4　尾管段環(huán)空內(nèi)徑對(duì)開(kāi)口直徑的影響

3．3 安裝位置對(duì)開(kāi)口直徑影響

圖5示出了安裝深度對(duì)分流器開(kāi)口直徑的影響。隨安裝深度增大，開(kāi)口直徑減小?？紤]分流器安裝點(diǎn)以下的循環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)局部阻力公式，隨安裝位置靠近井底，鉆桿與鉆鋌段的壓力損失增大（包括：鉆頭、分流點(diǎn)以下的鉆柱及環(huán)空內(nèi)），開(kāi)口直徑增大。

圖5　安裝位置對(duì)開(kāi)口直徑的影響

4　結(jié)論

1） 在深井／超深井井深結(jié)構(gòu)中，通常要懸掛尾管，并在尾管中繼續(xù)鉆井直到打開(kāi)油層。鉆井液排量的設(shè)計(jì)既要考慮尾管攜巖的需要，又要滿(mǎn)足上部大井筒攜巖的需要。為了解決這一矛盾，本文提出了尾管懸掛器上部安裝分流器的措施。

2） 分流器開(kāi)口面積的主要決定因素是分流點(diǎn)的環(huán)空與鉆柱壓差及分流量，攜巖的最佳位置主要受巖屑的阻力與浮力的影響。

3） 在鉆井中，分流器的開(kāi)孔方案可以選擇單、雙孔等，具體開(kāi)孔方案應(yīng)根據(jù)具體工況選擇，開(kāi)孔直徑可根據(jù)本文建立的水力模型計(jì)算得到，以提高鉆井過(guò)程中的水力攜巖能力。

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Design and Hydraulic Analysis on Diverter in Drilling Operations

KONG Xiangwei1，2，HE Long1，LINYuanhua2，XUXiaohu3
（1．Postdoctoral Workstation，Southwest Oil Gas Branch of Sinopec，Deyang 618000，China；2．State Key Laboratory of Oil and Gas Reseruoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum Uniuersity，Chengdu 610500，China；3．PetroChina Coalbed Methane Co．，Ltd．，Xi’an 710000，China）

In order to solve the problem of low return rate of the rocks upper large bore＇tailpipe in drilling operations，the new idea for improve the ability of carrying rocks by diverter is proposed，the structure of the diverter is designed at the preliminary，the model of a series local pressure difference is established．The opening area equation to optimize the best position of portable rock by diverter is deduced in tailpipe section，the model is solved by computer language．The calculation results show that the effect of opening diameter of diverter on pressure difference and flow rate．With the decreases of nozzle displacement，the density，the inner diameter of tail pipe and the outer diameter of annulus，the average diameter of opening area are reduced．The optimal position to carrying rocks by diverter is mainly affected by the end speed of the cuttings，the end speed is mainly influenced by the size of cuttings，drilling fluid density，viscosity coefficient of drilling fluid and flow rate of drilling fluid and other factors．

drilling；diverter；annulus；carrying rocks；pressure difference

TE921．202

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．02．001

1001-3482（2015）02-0001-05

2014-08-17

國(guó)家自然科學(xué)基金（51274170）；國(guó)家重大科技專(zhuān)項(xiàng)（2011ZX05022-005-005HZ）

孔祥偉（1982-），男，黑龍江大慶人，博士后，2014年畢業(yè)于西南石油大學(xué)，主要從事控壓鉆井、井筒多相流體復(fù)雜流動(dòng)及數(shù)字井控等方面研究，E-mail：13880214723＠163．com。

2014-08-20

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助（2014CB046800）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51239008）資助項(xiàng)目；國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（513201065）資助項(xiàng)目；“海洋工程作業(yè)安全模擬系統(tǒng)及工程應(yīng)用研究（首期）”項(xiàng)目資助。

葉彬彬（1990-），女，海南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠼Y(jié)構(gòu)物完整性評(píng)價(jià)，E-mail：ye＿binbin85＠163．com。