靶場多傳感器網(wǎng)絡(luò)的一種數(shù)據(jù)融合方法

郭征征， 鄭 強

（91404部隊）

針對艦艇群作戰(zhàn)等分布式多平臺戰(zhàn)技指標試驗鑒定需求，靶場測控網(wǎng)絡(luò)有了新的變化?，F(xiàn)階段，多傳感器測控網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于靶場裝備試驗中。多傳感器網(wǎng)絡(luò)由很多節(jié)點組成，根據(jù)不同的需要，每個節(jié)點上都配備了各種傳感器、網(wǎng)絡(luò)收發(fā)模塊等裝置。多傳感器網(wǎng)絡(luò)是一個分布式網(wǎng)絡(luò)，該系統(tǒng)通過綜合多個節(jié)點返回的數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行分析處理，從而達到多站點協(xié)同測控的目的［1］。然而，基于多傳感器網(wǎng)絡(luò)的靶場測控網(wǎng)絡(luò)也面臨很多的問題，首當其沖的是安全問題［2－3］?，F(xiàn)階段，有很多種針對軍事領(lǐng)域多傳感器網(wǎng)絡(luò)的惡意攻擊，破壞性攻擊就是其中重要的一種［4］。在破壞性攻擊中，攻擊者通過控制幾個已授權(quán)節(jié)點，可以對網(wǎng)絡(luò)隨意進行惡意控制、攻擊，使得系統(tǒng)錯誤甚至崩潰，并盜取保密數(shù)據(jù)。因此，對抗各種惡意攻擊方法的探索對于多傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究和發(fā)展至關(guān)重要。

本文要研究的重點，是對抗具有移動訪問點的靶場多傳感器網(wǎng)絡(luò)遭受破壞性攻擊的方法［5］。在具有移動訪問點的多傳感器網(wǎng)絡(luò)中，移動訪問點遍歷整個網(wǎng)絡(luò)，從各個節(jié)點收集數(shù)據(jù)。針對具有移動訪問點的多傳感器網(wǎng)絡(luò)中的非破壞性攻擊，設(shè)計了一種數(shù)據(jù)融合的對抗方法，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)融合方法的參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模有線性關(guān)系。該方法應(yīng)用在大規(guī)模、多節(jié)點測控網(wǎng)絡(luò)中，具有很高的有效性，可以達到次最優(yōu)的效果，以保障裝備試驗中的測控信息安全。

1 數(shù)學模型

數(shù)據(jù)融合是分布式檢測中常用的對抗惡意攻擊的方式［6］。由于網(wǎng)絡(luò)帶寬以及系統(tǒng)能量的限制，傳感器節(jié)點通常會把它們的感應(yīng)結(jié)果轉(zhuǎn)換為一個比特，用0和1分別表示發(fā)現(xiàn)目標與否，移動訪問點接受來自傳感器的感應(yīng)結(jié)果，對這些感應(yīng)結(jié)果進行數(shù)據(jù)融合方法分析，然后根據(jù)分析結(jié)果做出最后的決定。

本文采用的是數(shù)據(jù)融合中流行的選舉法。在該方法中，移動訪問點隨機地對m個傳感器節(jié)點抽樣調(diào)查，然后根據(jù)抽樣結(jié)果做出決定。當有q個或者多于q個節(jié)點報告“1”時，認為目標存在。反之，認為目標不存在。這種方法易于實現(xiàn)，而且可以很好地平衡漏檢率和誤警率，使得在漏檢率盡可能小的情況下，最小化誤警率。

本文的研究場景是具有移動訪問點的靶場多傳感器網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由n個能量有限的多傳感器以及一個移動訪問節(jié)點組成。該傳感器網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行分布式檢測功能。每個傳感器用獨立的探測算法去探測目標是否存在，然后發(fā)送一個比特的報告給移動訪問點，“1”代表目標存在。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)有k個惡意傳感器節(jié)點，也就是被非破壞性攻擊控制的節(jié)點；α表示該網(wǎng)絡(luò)中惡意節(jié)點百分比，也就是k／n。假設(shè)節(jié)點的誤警率是Pf，漏檢率是Pl；惡意節(jié)點的誤警率是Pef，漏檢率是Pel；惡意節(jié)點故意報告錯誤信息的概率是Po。

移動訪問點根據(jù)這些傳感器節(jié)點的報告，執(zhí)行數(shù)據(jù)融合方法，決定目標是否存在。這個分布式檢測問題可以建模為傳統(tǒng)的假設(shè)檢驗問題。假設(shè)H0表示目標不存在，H1表示目標存在。

采用選舉法的方式進行可靠數(shù)據(jù)融合，也就是隨機地從n個報告中抽樣出m個報告。如果m個抽樣報告中有≥q個報告為1，則確定目標存在（H1），反之則目標不存在（H0）。

目標是得到最優(yōu)的m和q，使得當總漏檢率Ql小于一個預定義的值β時，總誤警率Qf最小。該問題可以被建模為

式中：Qf為總誤警率；Ql為總漏檢率；m為調(diào)查傳感器數(shù)；q為抽樣報告為1的數(shù)；n為節(jié)點總數(shù)；β為一個預定義的值。

已有的研究表明，漏檢率和誤警率之間存在一個平衡［7］。也就是說不可能使得漏檢率和誤警率都最小化。因此，參數(shù)q不可能太大或者太小。大的q可以改進誤警率，但是卻會增加漏檢率；小的q可以達到更好的漏檢率，卻使得誤警率升高。

定義 Pd，m－dk，n－k是從（n－k）個好節(jié)點中抽樣出（m－d）個報告，并從k個惡意節(jié)點抽樣出d個報告的概率。則

式中：k為惡意節(jié)點的數(shù)量；d為抽樣的惡意節(jié)點的報告數(shù)量；m為調(diào)查傳感器數(shù)量；n為總的傳感器數(shù)量。

定義Pa，f是考慮誤警率情況下，惡意節(jié)點發(fā)起攻擊的概率。則

定義Pa，l是考慮漏檢率情況下，惡意節(jié)點發(fā)起攻擊的概率。則

根據(jù)系統(tǒng)模型，總誤警率Qf可以表示為

如果抽樣出的m個樣本包含從k個惡意節(jié)點抽出的d個樣本，那么誤警發(fā)生在≥c個惡意節(jié)點發(fā)起攻擊或者≥（q－c）個好節(jié)點發(fā)送錯誤報告，0≤c≤d。從惡意節(jié)點中抽樣出的最小數(shù)量樣本為d＝max（0，m＋k－n）。也就是說，當抽樣出的樣本m大于好節(jié)點數(shù)（n－k），那么至少有m－（n－k）個惡意報告?？倷z測率Qd可以表示為

式中：Pd＝1－Pl是好節(jié)點的目標存在檢測率。

2 數(shù)據(jù)融合方法

破壞性攻擊是通過控制幾個節(jié)點，植入惡意程序使其變?yōu)閻阂夤?jié)點，從而達到惡意攻擊網(wǎng)絡(luò)的目的。抵抗該種攻擊的關(guān)鍵就是要及時辨別出惡意節(jié)點，然后通知系統(tǒng)做出反應(yīng)。而找出惡意節(jié)點算法的復雜度就決定了系統(tǒng)做出反應(yīng)的速度，決定了抵抗攻擊成功與否。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法是最優(yōu)化的窮盡搜索，但是算法復雜度過高，往往導致抵抗攻擊失敗。研究方法參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模之間的關(guān)系，有如下結(jié)論：

1）最優(yōu)的m幾乎是獨立于惡意節(jié)點的百分比，而且與n之間存在線性關(guān)系，它與n非常接近。因此，選舉法的最優(yōu)參數(shù)m＝n。接下來，就是要找到當m＝n時，最優(yōu)的q。

2）最優(yōu)的q值和n之間有一個近似線性的關(guān)系，它們的斜率取決于惡意節(jié)點的百分比和攻擊概率。

根據(jù)以上2點結(jié)論，采用了一個簡單的選舉數(shù)據(jù)融合方法。首先在規(guī)模相對小的網(wǎng)絡(luò)中得到最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，然后將其作為參照點。這些針對不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模n的最優(yōu)參照對（m，q）以及α值得到之后，可得出大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的次最優(yōu)參數(shù)設(shè)置。當m＝n時，利用公式（6）得出最優(yōu)的q

式中：S0（α）是當惡意節(jié)點的百分比為α時，最優(yōu)的q0和n之間關(guān)系曲線斜率是當網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為n時次最優(yōu)q值；qn0，α是在一個相對小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)，即規(guī)模為n0時的最優(yōu)q值，它作為一個參照點。最優(yōu)的q值取決于傳感器節(jié)點的誤警率和漏檢率，因此在一個隨時間變化的環(huán)境里，需要周期性地更新參照點和相應(yīng)的斜率。由于該線性方法只能得出次最優(yōu)的q值，因此又設(shè)計了一個改進的線性方法，實現(xiàn)接近最優(yōu)的q值。

3 改進的數(shù)據(jù)融合方法

為了使得到的q值接近最優(yōu)，對線性融合方法進行了改進，利用迭代方法得到q值。新的算法如下：

2）利用公式（7）計算漏檢率。

3）如果Qm＜β，增加；反之，回到第2）步。

4）如果Qm＞β，減少；反之，回到第2）步。

該方法得到了能夠滿足漏檢率限制的最大q值，因此提供了一個非常接近最優(yōu)化的解決方案。比較通過線性數(shù)據(jù)融合和改進的線性數(shù)據(jù)融合方式得到的q值，如圖1所示?？梢姡诟倪M的線性數(shù)據(jù)融合方式中，q和n之間仍然是嚴格的線性關(guān)系。因此，該算法的復雜度為O（n），遠小于最優(yōu)化窮盡搜索法的O（n2）。把抵抗破壞性攻擊的成功率提高n倍。而且網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，該算法的優(yōu)越性越強。

圖1 q值和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模n

圖2是改進的數(shù)據(jù)融合方法中，不同的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模需要的迭代次數(shù)。可以看到，改進的數(shù)據(jù)融合算法中，迭代次數(shù)會在幾次之后收斂，雖然算法復雜度稍大于原來的數(shù)據(jù)融合算法，但是復雜度仍遠小于最優(yōu)化的窮盡搜索。改進的數(shù)據(jù)融合算法可以得到更好的q值，有更準確的誤警率和漏檢率，并且仍然保持遠低于O（n2）的算法復雜度，優(yōu)于傳統(tǒng)的最優(yōu)化窮盡搜索法。因此，該算法既得到了很好的誤警率和漏檢率，而且有較傳統(tǒng)最優(yōu)化窮盡搜索法更快的速度，從而更好地抵抗了破壞性惡意攻擊。

圖2 改進的數(shù)據(jù)融合方法

4 結(jié)束語

本文研究了帶有移動訪問點的靶場多傳感器網(wǎng)絡(luò)在用于分布式檢測時，對抗非破壞性攻擊的一個解決方案。研究應(yīng)用了一個選舉的數(shù)據(jù)融合方法。在該方案中，方法的參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模有一個線性的關(guān)系。因此，可以n倍于傳統(tǒng)的最優(yōu)化窮盡搜索法的速度找出惡意節(jié)點。通過對該線性關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)該方法在應(yīng)用于規(guī)模為50個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)時，仍然非常有效。進一步地，基于該數(shù)據(jù)融合方案，又研究應(yīng)用了一個改良的數(shù)據(jù)融合方案，使得最后的結(jié)果達到了次最優(yōu)的效果，有更準確的誤警率和漏檢率，并且算法復雜度仍遠低于傳統(tǒng)的最優(yōu)化窮盡搜索法，可以更快地找出惡意節(jié)點，在一定程度上保障了靶場裝備試驗中多傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息安全。

（References）

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