灰色模型和支持向量機(jī)組合的預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用

金超，牟艷，馬堃，高晴

灰色模型和支持向量機(jī)組合的預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用

金超，牟艷，馬堃，高晴

針對(duì)流行色的季節(jié)性、時(shí)變性變化特點(diǎn)，提出一種灰色模型和支持向量機(jī)相融合的流行色預(yù)測(cè)模型。首先，分別采用灰色模型和支持向量機(jī)模型對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后，組合兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，最后，以2000～2011年度女裝流行色進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，相對(duì)于其它預(yù)測(cè)模型，灰色支持向量機(jī)模型更能反映女裝流行色動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，提高了女裝流行色預(yù)測(cè)精度，豐富了女裝流行色預(yù)測(cè)理論。

女裝流行色；預(yù)測(cè)；灰色模型；支持向量機(jī)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，流行色對(duì)于服裝產(chǎn)業(yè)發(fā)展起著關(guān)鍵作用，尤其是女裝流行色備受企業(yè)關(guān)注。女裝流行色受到多種因素影響，導(dǎo)致其季節(jié)性、時(shí)變性變化特點(diǎn)，如何準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)成為服裝研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)[1]。

針對(duì)流行色問題，國內(nèi)外進(jìn)行大量研究和探索，提出許多行之有效的預(yù)測(cè)算法。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法有流行色偏愛值預(yù)測(cè)（FCPV）[3]、回歸分析預(yù)測(cè)[4]、模糊理論[5]。FCPV預(yù)測(cè)法需要給出若干影響因子，然而因子的選擇和確定十分困難；回歸分析需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能得出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果[6]。隨著非線性理論發(fā)展，出現(xiàn)了基于粗糙集、支持向量機(jī)、灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等流行性預(yù)測(cè)模型。然而，女裝流行色是一種受多種影響因素綜合作用復(fù)雜系統(tǒng)，單一預(yù)測(cè)算法只能描述其部分或片段信息，難以全面、準(zhǔn)確對(duì)其變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)[7]。

為了提高女裝流行色預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，結(jié)合女裝流行色的季節(jié)性、灰色、不確性等變化特點(diǎn)，提出一種灰色模型和支持向量機(jī)相融合的流行色預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明，灰色支持向量機(jī)能夠?qū)εb流行色變化趨勢(shì)進(jìn)行挖掘，有效提高了女裝流行色的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

1 灰色支持向量機(jī)流行色預(yù)測(cè)模型

1.1 流行色的組合預(yù)測(cè)原理

流行色的變化不是雜亂無章的，也不是由消費(fèi)者或者色彩專家隨意主觀臆斷的，它是特定社會(huì)環(huán)境與背景下的產(chǎn)物，其處于動(dòng)態(tài)的非線性變化環(huán)境中[8]。女裝流行色是一個(gè)開放的、復(fù)雜的、具有較強(qiáng)的不確定性系統(tǒng)，具有時(shí)變性、較強(qiáng)的季節(jié)性，女裝流行色數(shù)學(xué)模型可以表示為公式（1）：

式中，W(x)為周期性變化趨勢(shì)，N(x)為時(shí)變性變化規(guī)律。

女裝流行色是一個(gè)開放的、復(fù)雜的、具有較強(qiáng)的不確定性系統(tǒng)，因此可以看作是一個(gè)灰色、非線性變化系統(tǒng)，為了對(duì)女裝流行色進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，將灰色預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)兩種數(shù)據(jù)技術(shù)組合在一起對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高女裝流行色預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

1.2 流行色的灰色預(yù)測(cè)模型

女裝流行色是一種小樣本數(shù)據(jù)，各種影響因子相互作用，且因子之間的關(guān)系不明確，具有灰色特征，可以采取灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)對(duì)其建立預(yù)測(cè)模型[9]。

設(shè)收集到的女裝流行色數(shù)據(jù)為x(0)，即：

對(duì)原始數(shù)據(jù)列一次累加生成數(shù)據(jù)列x(1)(k)，即公式（2）：

對(duì)x(1)(k)建立女裝流行色預(yù)測(cè)模型的一階微分方程為公式（3）：

式中，a和u為所求參數(shù)。

公式（4）、公式（5）如下：

令

根據(jù)最小二乘法對(duì)a和u進(jìn)行求解，可得下公式（6）：

對(duì)微分方程進(jìn)行求解，可以得公式（7）：

還原后得到女裝流行色預(yù)測(cè)公式（8）為：

1.3 流行色的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

對(duì)于女裝流行色數(shù)據(jù)x，若女裝流行色變化是一種線性變化規(guī)律，那么支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)函數(shù)為公式（9）：

約束條件為公式（10）：

對(duì)公式（10）進(jìn)行直接求解比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化求解過程，通過引入拉格朗日函數(shù)，將式（10）求解問題轉(zhuǎn)化成為凸二次優(yōu)化問題，即有公式（11）：

式中，αi和α*i均為拉格朗日乘子。

最后，得到女裝流行色的支持向量機(jī)線性預(yù)測(cè)模型為公式（12）：

由于實(shí)際女裝流行色預(yù)測(cè)是一個(gè)非線性預(yù)測(cè)問題，因此支持向量機(jī)通過引入核函數(shù)將女裝流行色這樣一個(gè)非線性問題映射到高維特征空間中，轉(zhuǎn)化成為線性問題，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)，即公式（13）：

在大多數(shù)情況下，徑向基核函數(shù)預(yù)測(cè)性能要優(yōu)于其它核函數(shù)[10]，選擇徑向基函數(shù)作核函數(shù)，最后，支持向量機(jī)的女裝流行色預(yù)測(cè)模型為公式（14）：

2 灰色支持向量機(jī)流行色預(yù)測(cè)步驟

Step1：收集女裝流行色歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行。

Step2：對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。

Step3：采用灰色模型對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

Step4：采用支持向量機(jī)對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

Step5：確定灰色模型和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果權(quán)重。

Step6：根據(jù)權(quán)重，對(duì)灰色模型和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合，得到女裝流行色最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

灰色支持向量機(jī)工作流程如圖1所示：

圖1 灰色支持向量機(jī)的流行色預(yù)測(cè)流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)色卡連續(xù)、權(quán)威、大眾化的原則，選擇《國際紡織品流行趨勢(shì)》上發(fā)布的夏季女裝流行色作為仿真對(duì)象，利用2000～2011年女裝流行色數(shù)據(jù)，對(duì)2012年的女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)。將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放，使其范圍處于（0，10]之間，具體如表1所示：

表1 2000～2011年女裝流行色數(shù)據(jù)集

3.2 學(xué)習(xí)樣本構(gòu)建

為了使模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更具說明力，首先將表1中的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本兩部分，以2000～2007年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立女裝流行色預(yù)測(cè)模型，然后對(duì)2008～2011年女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，最后對(duì)2012年女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了使女裝流行色預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果具有可比性，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)：?jiǎn)我换疑Ｐ秃椭С窒蛄繖C(jī)、以及灰色和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型作為參比模型，模型性能采用均方誤差(MSE)評(píng)價(jià)，MSE定義如公式（15）：

式中，xi和分別為女裝流行色原始值和模型預(yù)測(cè)值，n為預(yù)測(cè)樣本數(shù)目。

3.3 單一灰色模型的女裝流行色預(yù)測(cè)

首先，對(duì)2000～2007的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立基于灰色模型的女裝流行色預(yù)測(cè)模型，然后，對(duì)2008～2011女裝流行色值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示：

表2 灰色模型的女裝流行色預(yù)測(cè)結(jié)果

從表2可知，灰色模型的女裝流行色預(yù)測(cè)誤差比較大，平均MSE值為9.600。

3.4 單一支持向量機(jī)的女裝流行色預(yù)測(cè)

首先，利用支持向量機(jī)對(duì)2000～2007的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立基于支持向量機(jī)的女裝流行色預(yù)測(cè)模型，然后對(duì)2008～2011女裝流行色值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示：

表3 支持向量機(jī)的女裝流行色預(yù)測(cè)結(jié)果

從表3可知，采用單一支持向量機(jī)對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果平均MSE值為14.905，而單一灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果一樣，預(yù)測(cè)誤差較大。

3.5 灰色模持向量機(jī)的女裝流行色組合預(yù)測(cè)

將上述灰色模型和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到支持向量機(jī)進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，通過支持向量機(jī)確定兩種預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)系，最后得到其組合預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示：

從表4可知，灰色支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單一模型，說明灰色支持向量機(jī)對(duì)女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果是有效的，是一種有效的女裝流行色預(yù)測(cè)模型。3.6 各模型的綜合性能對(duì)比

對(duì)灰色模型、支持向量機(jī)、灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果見表5所示：

表5 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE對(duì)比

從表5可知，灰色支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果的所有顏色的平均MSE僅為0.656，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單一灰色模型、支持向量機(jī)的9.600和14.905，說明灰色模型和支持向量機(jī)組合起來可以實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，提高女裝流行色預(yù)測(cè)結(jié)果?；疑С窒蛄繖C(jī)和灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，組合預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率更高，預(yù)測(cè)錯(cuò)誤更小。

3.7 2012年女裝流行色預(yù)測(cè)

采用灰色支持向量機(jī)對(duì)2012年女裝流行色進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到的結(jié)果如圖2所示：

圖2 2012年女裝流行色預(yù)測(cè)結(jié)果

在圖2中，值越大該種顏色越流行。從圖2可知，2012年女裝流行色主要是以紅色、藍(lán)色、紫色為主，這與2012年國際女裝國際流行色基本吻合，進(jìn)一步說明灰色支持向量機(jī)在女裝流行色預(yù)測(cè)中的有效性。

4 總結(jié)

女裝流行色預(yù)測(cè)是女裝預(yù)測(cè)中的熱點(diǎn)問題，由于受到女性心理、季節(jié)、廣告等多種因素的影響，具有復(fù)雜變化特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法無法進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。為此，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，將灰色模型和支持向量機(jī)組合對(duì)女裝流行色變化趨勢(shì)進(jìn)行挖掘和預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，灰色支持向量機(jī)能夠很好的反映女裝流行色動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，提高了女裝流行色預(yù)測(cè)精度，得到比較滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果，豐富并發(fā)展了流行色的預(yù)測(cè)理論。

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Popular Colors Forecasting Based on Grey Model and Support Vector Machine

Jin Chao, Mu Yan, Ma Kun, Gao Qing
(College of Internet of Things Engineering, Hohai University, Changzhou213022, China)

Clothing fashion color is strong seasonal and time-variation. This paper proposes a model for fashion color prediction that based on grey model and support vector machine. Firstly, the gray model and the support vector machine are used to predict the women's clothing fashion color. Then the forecast results are combined to get the final forecasting result. Finally, the simulation prediction experiment is conducted according to 2000～2011’s fashion color of annual women’s clothing. The results show that the proposed model can reflect more women's fashion color variation rules than the other forecast model. It improves women's clothing fashion color prediction precision and enriches ladies fashion colors prediction theory as well.

Women’s Clothing Popular Colors; Prediction; Grey Model; Support Vector Mac

TP311

A

2014.11.12）

1007-757X(2015)01-0025-04

云南省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2011CF011）

金 超（1990-），男，江蘇南京人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術(shù)，常州，213022

牟 艷（1963-），女，北京人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，副教授，研究方向：智能信息獲取與處理，常州，213022

馬 堃（1990-），女，遼寧沈陽人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理與圖像識(shí)別，常州，213022

高 晴（1991-），女，遼寧沈陽人，河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術(shù)，常州，213022