基于的精密單點(diǎn)定位在航磁飛艇定位中的應(yīng)用

馬柳州,梁森（江蘇省地質(zhì)勘查技術(shù)院,南京210049）

基于的精密單點(diǎn)定位在航磁飛艇定位中的應(yīng)用

馬柳州,梁森
（江蘇省地質(zhì)勘查技術(shù)院,南京210049）

摘要:根據(jù)物探環(huán)境的需求，提出了一種使用IGS精密軌道和鐘差的偽距精密單點(diǎn)定位和精密單點(diǎn)定位方法確定航磁定位中基準(zhǔn)站精密位置的方法以及在無(wú)基準(zhǔn)站狀態(tài)下單點(diǎn)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)，并使用IGS跟蹤站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了靜態(tài)及動(dòng)態(tài)模擬，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，使用精密單點(diǎn)定位方法可以為航磁飛艇定位中的基站提供厘米級(jí)定位精度，為無(wú)基站飛艇提供分米級(jí)定位精度。

關(guān)鍵詞:航磁飛艇;靜態(tài)精密單點(diǎn)定位;動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位;kalman濾波;隨機(jī)游走

傳統(tǒng)的GPS單點(diǎn)定位是利用偽距觀測(cè)值以及由廣播星歷所提供的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘改正信息進(jìn)行定位的。其優(yōu)點(diǎn)在于數(shù)據(jù)采集和處理比較簡(jiǎn)單、方便，用戶在任意時(shí)刻只需用一臺(tái)GPS接收機(jī)即可獲得WGS-84坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。但因偽距觀測(cè)值的精度一般為數(shù)分米至數(shù)米，且用廣播星歷中提供的軌道信息所計(jì)算出的衛(wèi)星位置的誤差可達(dá)數(shù)米至數(shù)十米，衛(wèi)星鐘差的誤差為±20ns左右,只能用于導(dǎo)航等一些低精度的領(lǐng)域中。如果想要提高精度，關(guān)鍵的是要提高衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差的精度。

本文探討了使用靜態(tài)GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)用于航磁飛艇定位中基站定位，以及在無(wú)基站情況下的飛艇載體動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)，并使用具有精確坐標(biāo)的IGS跟蹤站進(jìn)行了靜態(tài)及靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)的精密單點(diǎn)定位試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，靜態(tài)精密單點(diǎn)定位可以為基站提供平面由于5厘米的精確坐標(biāo)，使用隨機(jī)游走模型的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位可為無(wú)基站狀態(tài)下的飛艇載體提供分米級(jí)精度的坐標(biāo)。

1精密單點(diǎn)定位模型

GNSS非差偽距和載波相位觀測(cè)模型一般定義為：

式中：i表示L1、L2載波或C1、P2偽距觀測(cè)值；j表示導(dǎo)航系統(tǒng)，分別為GPS和GLONASS；fi表示頻率；k表示接收機(jī)編號(hào)；p表示衛(wèi)星編號(hào)；P偽距觀測(cè)值，單位米；φ載波相位觀測(cè)值，單位周；λ波長(zhǎng)，單位米；ρ站星幾何距離，單位米；N整周模糊度，單位周；dtk接收機(jī)鐘差，單位秒；dTp衛(wèi)星鐘差，單位秒；dTsys導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間差，單位秒；η=40.28TEC，其中TEC為信號(hào)傳播路徑上的總電子含量；T信號(hào)傳播路徑上的對(duì)流層延遲，單位米；O衛(wèi)星軌道誤差（星歷誤差）；偽距和載波的多路徑效應(yīng)，單位米；其他與頻率無(wú)關(guān)的誤差，包括地球自轉(zhuǎn)，相對(duì)論效應(yīng)，潮汐改正等，單位米；偽距和載波的觀測(cè)噪聲，單位米。

由于不同系統(tǒng)之間存在著系統(tǒng)時(shí)間差dTsys，在進(jìn)行非差單點(diǎn)定位時(shí)，可將接收機(jī)鐘差與系統(tǒng)時(shí)間差合并為接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)間差，從而，在多系統(tǒng)融合時(shí)，每個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)置一個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)。

2平差及濾波方法

由于非差精密單點(diǎn)定位參數(shù)較多，選用適當(dāng)?shù)膮?shù)估計(jì)方法是非差精密單點(diǎn)定位的關(guān)鍵。測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法一般有兩種:最小二乘法和卡爾曼濾波法。最小二乘差主要針對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)的處理，要求參數(shù)具有不變性，而在非差PPP中，接收機(jī)鐘差是一個(gè)實(shí)時(shí)變化的量，所以最小二乘不適合于非差PPP，則需要使用Kalman濾波。

利用卡爾曼濾波處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)首先需要建立濾波的動(dòng)態(tài)模型（狀態(tài)方程）和觀測(cè)模型（觀測(cè)方程），假設(shè)卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為：

計(jì)算步驟：

(1)根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)誤差矩陣：

(2)計(jì)算Kalman濾波增益：??

(3)根據(jù)新觀測(cè)值得到：?

(4)濾波估計(jì)值計(jì)算：

在此模型中，需要注意的有三個(gè)：D、Q、R三個(gè)矩陣的構(gòu)造，其中，D為參數(shù)方差陣，需要滿足初始值必須大于參數(shù)的實(shí)際方差；Q為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方差陣，其設(shè)定為參數(shù)動(dòng)態(tài)變化所能達(dá)到的上限；R為觀測(cè)值噪聲。

可以看出，濾波過(guò)程是不斷的“預(yù)測(cè)一修正”的遞推方式進(jìn)行計(jì)算，先進(jìn)行預(yù)測(cè)值計(jì)算，再根據(jù)觀測(cè)值得到的新信息和卡爾曼增益矩陣(加權(quán)項(xiàng))，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。由于濾波值可以得到預(yù)測(cè)值，又由預(yù)測(cè)值得到濾波值，并不要求存儲(chǔ)任何觀測(cè)數(shù)據(jù)就可以實(shí)時(shí)估計(jì)?？柭鼮V波不但可以廣泛用于GPS動(dòng)態(tài)定位，而且可以在靜態(tài)定位中應(yīng)用。在靜態(tài)情況下，它相當(dāng)于序貫平差。

3定位結(jié)果與分析

3.1基站靜態(tài)定位測(cè)試

為了測(cè)試精密單點(diǎn)定位在靜態(tài)模式下的定位效果，探討應(yīng)用于航磁飛艇基站坐標(biāo)精度，選擇了IGS站BJFS和非洲埃塞爾比亞的ADIS兩個(gè)站2012-03-01日的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。該站裝備了可以同時(shí)采集GPS和GLONASS觀測(cè)數(shù)據(jù)的雙系統(tǒng)接收機(jī)。觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率為30s，截止高度角為15°，所需的精密星歷和衛(wèi)星鐘差均有IGS中心提供。在Kalman濾波處理中，GPS和GLONASS偽距觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲分別設(shè)置為0.3m和0.6m，相位觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲均設(shè)置為2mm。用于計(jì)算天頂濕延遲、接收機(jī)鐘差、參數(shù)動(dòng)態(tài)噪聲的波譜密度值分別為10-9m2/s，105m2/s。定位結(jié)果與IGS分析中心CODE提供的ITRF參考框架坐標(biāo)進(jìn)行比較，并轉(zhuǎn)換至測(cè)站坐標(biāo)N、E、U三個(gè)方向。??

圖1為BJFS和ADIS兩個(gè)站的衛(wèi)星數(shù)和DOP值，由圖可知，GPS和GLONASS組合后，DOP值明顯降低，說(shuō)明衛(wèi)星幾何分布狀況有明顯改善。圖2、3為兩個(gè)站的單GPS和GPS/GLONASS組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果，由圖可知，單GPS定位精度精密單點(diǎn)定位精度明顯較組合解算低?？傮w來(lái)看，使用靜態(tài)精密單點(diǎn)定位模式，可以為航磁飛艇基站提供厘米級(jí)，甚至毫米級(jí)的平面定位精度，能滿足基準(zhǔn)站坐標(biāo)精度的要求。

圖1DOP值及衛(wèi)星數(shù)

圖2單GPS靜態(tài)精密單點(diǎn)定位

圖3GPS/GLONASS組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位

3.2終端動(dòng)態(tài)定位測(cè)試

為測(cè)試動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的定位性能，探討在無(wú)基準(zhǔn)站情況下的，飛艇單接收機(jī)動(dòng)態(tài)定位的坐標(biāo)精度，仍以上述兩個(gè)站的數(shù)據(jù)，以靜態(tài)數(shù)據(jù)模擬動(dòng)態(tài)解算的方式解算。解算模式與靜態(tài)模式不同的是動(dòng)態(tài)定位中將位置參數(shù)模擬為隨機(jī)游走過(guò)程，其波譜密度設(shè)置為102m2/s。

圖4、5為使用動(dòng)態(tài)模式下的單GPS和GPS/GLONASS組合定位結(jié)果，由圖4可知，使用單GPS，可以實(shí)現(xiàn)平面分米級(jí)，高程米級(jí)的定位精度；由圖5可知，使用GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位可以提供N、E、U三個(gè)方向分米級(jí)定位，且平面精度明顯提高。

圖4單GPS動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位

圖5GPS/GLONASS組合動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位

4結(jié)語(yǔ)

本文探討了精密單點(diǎn)定位在航磁飛艇定位中的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證可知，靜態(tài)精密單點(diǎn)定位可以為航磁飛艇基站提供厘米甚至毫米級(jí)精度的基準(zhǔn)坐標(biāo)，當(dāng)無(wú)基站的情況下，可以使用動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位為航磁飛艇提供分米級(jí)精度的坐標(biāo)。