高層建筑中給水系統(tǒng)分區(qū)技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算

林 林，樊建軍

（1.廣東恩菲工程技術(shù)有限公司，廣州 510640；2廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006）

給水排水

高層建筑中給水系統(tǒng)分區(qū)技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算

林 林1，樊建軍2

（1.廣東恩菲工程技術(shù)有限公司，廣州 510640；2廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006）

介紹了一種高層建筑給水系統(tǒng)分區(qū)技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算的方法，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，將供水的壓力、流速等作為約束條件，據(jù)此建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件的表達(dá)式，然后通過最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法解出目標(biāo)函數(shù)，得到最佳的分區(qū)方案。

高層建筑給水；分區(qū)；技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算

由于分區(qū)可以節(jié)省建筑給水的能耗，而被廣泛應(yīng)用于高層建筑給水系統(tǒng)中，然而由于設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)一般只以規(guī)范規(guī)定的給水橫支管的出口壓力為分區(qū)依據(jù)，而未對(duì)分區(qū)作全面的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，使分區(qū)方案只是符合壓力要求，沒有考慮其經(jīng)濟(jì)性。

技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析就是以經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，而將其余的作為約束條件，據(jù)此建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件的表達(dá)式，以求出最優(yōu)的分區(qū)方案。

本文在高層建筑分區(qū)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，先進(jìn)行設(shè)計(jì)流量的計(jì)算，然后采用最優(yōu)化的方法，以管線、水泵及管理費(fèi)用的表達(dá)式求其最優(yōu)解。

1 年度折算費(fèi)用分析

高層建筑中給水系統(tǒng)的年度折算費(fèi)用公式［1］為：

式中 C為給水系統(tǒng)工程建設(shè)初期總投資費(fèi)用；W為給水系統(tǒng)中年度折算費(fèi)用；M為主要指每年的運(yùn)行能耗費(fèi)用（折舊維修費(fèi)不考慮）；T為投資回收期。

給水系統(tǒng)的建造費(fèi)用包括以下幾方面。

1.1 管材費(fèi)用CG

式中 a，b，c為每米管材造價(jià)公式中的系數(shù)（不同管材數(shù)值不同）；Dij為給水管管徑；lij為每個(gè)分區(qū)里給水管材長(zhǎng)度。

本研究對(duì)象選擇并聯(lián)分區(qū)作示例，理想地設(shè)定每個(gè)樓層用水量是一樣的，每個(gè)分區(qū)的流量為Q/n，而在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)案例中發(fā)現(xiàn)，建筑中每個(gè)分區(qū)的立管隨著層高的變化不大，立管的管徑取流量為Q/n，并選用經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)流速計(jì)算得出。則：

可得到：

其中|D1>表示取在Q/n流量下，選擇符合規(guī)范的流速所計(jì)算出來的標(biāo)準(zhǔn)管徑。對(duì)于各分區(qū)管材的長(zhǎng)度lij，不考慮水平管段，只考慮立管的長(zhǎng)度，因分區(qū)數(shù)的多少一般只會(huì)影響立管的長(zhǎng)度，而對(duì)水平管材的長(zhǎng)度影響是相當(dāng)小的，分區(qū)數(shù)的多少不會(huì)影響每層給水支管的長(zhǎng)度，所以分為n區(qū)的建筑，每一個(gè)分區(qū)立管管材的長(zhǎng)度可表達(dá)為：

式中 n為分區(qū)數(shù)；H為最高用水點(diǎn)泵房地面的高差（m），可用水泵靜揚(yáng)程代替。

1.2 水泵費(fèi)用CB

水泵的費(fèi)用可按水泵價(jià)格進(jìn)行曲線擬合，水泵市場(chǎng)價(jià)格與流量和揚(yáng)程呈函數(shù)關(guān)系，而并聯(lián)分區(qū)，每區(qū)的流量相同，可設(shè)為：

同時(shí)考慮泵房的水泵數(shù)量為一用一備，因此，水泵的總費(fèi)用設(shè)為：

式中 CB為水泵的建造總費(fèi)用；n為分區(qū)數(shù)；w，x，y，z為根據(jù)流量、揚(yáng)程所確定的參數(shù)。

1.3 運(yùn)行管理費(fèi)用M

這里只考慮動(dòng)力費(fèi)用，也就是每年水泵的電費(fèi)，如下：

式中 η1為水泵的效率；η2為電機(jī)的效率；t為年運(yùn)行時(shí)間（h）；E為電費(fèi)（元/度）。

2 數(shù)學(xué)模型

綜上所述，可以得到如下的目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：①用水點(diǎn)的壓力；②分區(qū)數(shù)n小于樓層數(shù)，按照建筑給排水設(shè)計(jì)規(guī)范［2］的規(guī)定：建筑給水分區(qū)中各分區(qū)最大壓力應(yīng)小于0.35MPa，也就是其中，H為揚(yáng)程，Z0為最低層的位置高度，H0為該層的最小服務(wù)水頭；③流速，建筑給水排水中管道的流速規(guī)定如表1［2］。

表1 規(guī)范中生活給水管道的經(jīng)濟(jì)速度

3 案例分析

廣州市某項(xiàng)目占地1萬m2，為一棟48層的超高層住宅，總建筑面積7.6601萬m2。 地下3層，地上45層，1層地面的標(biāo)高為±0.00m，負(fù)3層的地面標(biāo)高為-12.8m，第45層的標(biāo)高為166.55m，水源為市政自來水，供水壓力大于等于0.25MPa。住宅的生活給水由負(fù)3層的生活變頻供水設(shè)備供水。

該樓的設(shè)計(jì)用水量Q=80.2m3/h=22.28L/s；水泵房設(shè)在負(fù)3層，則水泵的總揚(yáng)程為：H=166.55+12.8+30=209.35m。

3.1 管材費(fèi)用

考慮到目前設(shè)計(jì)師都習(xí)慣使用鋼塑復(fù)合給水管，因此，本工程選擇采用的是鋼塑復(fù)合給水管作為研究對(duì)象，第一步是根據(jù)廠家提供的價(jià)格擬合出每米管材價(jià)格與直徑的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上一節(jié)的分析，每米管材的價(jià)格為：

鋼塑復(fù)合給水管的市場(chǎng)價(jià)格如表2。

表2 鋼塑復(fù)合給水管的市場(chǎng)價(jià)格

在Matlab平臺(tái)上用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合［3-4］所得擬合的曲線如圖1。圖中*號(hào)是原始點(diǎn)，其擬合精度均方根誤差為σ＝1.46，精度可以使用。

擬合的結(jié)果為：

圖1 鋼塑給水管價(jià)格與管徑的擬合圖

由式（3）可以算出管道的直徑（υ取1.5m/s）：

3.2 水泵費(fèi)用

水泵市場(chǎng)價(jià)格與流量和揚(yáng)程呈函數(shù)關(guān)系：

同樣用水泵的市場(chǎng)價(jià)格，根據(jù)曲線擬合的結(jié)果計(jì)算得出水泵價(jià)格與揚(yáng)程、流量之間的關(guān)系。

選用山東水泵廠的5種常用水泵型號(hào)進(jìn)行擬合，采用擬牛頓法，在Matlab平臺(tái)下擬合結(jié)果如表3。

表3 參數(shù)擬合結(jié)果

根據(jù)曲線擬合結(jié)果，選取40DL和100DL兩種水泵的參與對(duì)作為擬合準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)曲線如圖2。

圖2 DL型水泵價(jià)格曲線圖

通過圖2及擬合的誤差，擬合結(jié)果的精確度是在可接受范圍內(nèi)，本實(shí)例中的需要分區(qū)部分的流量為80.2m3/h，而揚(yáng)程則根據(jù)工程計(jì)算，從而得到所選用的水泵，然后帶入擬合的參數(shù)計(jì)算即可。

3.3 運(yùn)行管理費(fèi)用M

這里只考慮動(dòng)力費(fèi)用，也就是每年水泵的電費(fèi)：

由于夜間小流量時(shí)采用氣壓罐供水方式，因此假設(shè)本工程每天水泵的運(yùn)行時(shí)間為16h。

3.4 分區(qū)結(jié)果

假設(shè)本工程水泵設(shè)備的回收期是15年，管道的投資回收期是30年，本實(shí)例按模型：

計(jì)算得到不同分區(qū)數(shù)的費(fèi)用如表4。

表4 模型計(jì)算結(jié)果 單位：元

綜合結(jié)果可知，2~45層的分區(qū)數(shù)為6的時(shí)候年折算費(fèi)用最少，當(dāng)分區(qū)數(shù)少于6的時(shí)候，年費(fèi)用隨著分區(qū)數(shù)的增多而減少，這是因?yàn)榉謪^(qū)節(jié)能的結(jié)果；但是超過6個(gè)區(qū)后，年折算費(fèi)用反而隨著分區(qū)數(shù)的增多而增多，這是由于分區(qū)過多，設(shè)備費(fèi)用增加的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因分區(qū)而節(jié)省的能耗費(fèi)用，因此，根據(jù)建筑的本身的高度可以得如下的分區(qū)為最合理的分區(qū)：－3~2層， 由市政直供；2~7層；8~14層；15~21層；22~29層；30~36層；37~45層，共7個(gè)區(qū)。

4 結(jié)語

（1）在高層建筑分區(qū)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可寫出管材、水泵及管理費(fèi)用的表達(dá)式，然后求其最優(yōu)解，則可利用最優(yōu)化的方法來求解，并通過Matlab編程來擬合曲線非常方便。

（2）分區(qū)能為給水系統(tǒng)帶來更低的能耗，但同時(shí)也增加了水泵機(jī)組的數(shù)量，而最優(yōu)的分區(qū)方案是需要進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比較后確定的，能使綜合考慮投資與運(yùn)行費(fèi)用后的年度折算費(fèi)用最小的分區(qū)方案才是最優(yōu)的。

［1］嚴(yán)煦世，范瑾初.給水工程（第四版）［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

［2］GB50015—2003，建筑給水排水設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］孫祥，徐流美，吳清.Matlab7.0基礎(chǔ)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［4］林林，樊建軍，楊貴春.遺傳算法在暴雨公式優(yōu)化問題中的應(yīng)用及Matlab實(shí)現(xiàn)［J］. 水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2008，6（4）：30-32.

The technical and economic calculation of divisional water supply system for high-rise building

LIN lin1，F(xiàn)AN Jian-jun2
（1.Enfi Engineering Co.,Ltd,Guangzhou 510640，China；2.School of Civil Engineering， Guangzhou University,Guangzhou 510006，China）

In this paper， a method of technical and economic calculation of high-rise building water supply system is introduced， that is economy as the objective function， and water pressure and flow rate as the constraint condition.Then establish the expression of objective function and constraints.Finally，solve the objective function with the mathematical optimization method，and gain the best program of the district.

water supply system of high-rise building water supply system； district； technical and economic calculation

TU821

B

1672-9900（2015）02-0062-03

2015-01-26

林 林（1983-），男（漢族），江西贛縣人，碩士，給排水中級(jí)工程師，主要從事建筑給排水及市政給排水管網(wǎng)的研究與設(shè)計(jì)，（Tel）15913134455。