基于蒙特卡洛法的EV充電負荷多目標隨機規(guī)劃

李 錳，王志剛，余保慶，付婷婷，呂 源

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術研究院，河南鄭州450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000；3.鄭州電力高等?？茖W校，河南鄭州450000)

基于蒙特卡洛法的EV充電負荷多目標隨機規(guī)劃

李 錳1，王志剛2，余保慶2，付婷婷3，呂 源2

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術研究院，河南鄭州450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司駐馬店供電公司，河南駐馬店463000；3.鄭州電力高等?？茖W校，河南鄭州450000)

分析了現(xiàn)有電動汽車(electric vehicle，EV)充電負荷優(yōu)化方式和算法的不足，結合配電系統(tǒng)最優(yōu)運行的要求，考慮了多個隨機因素的影響，以電動汽車蓄電池滿充、蓄電池充電功率不越限及配網(wǎng)潮流約束等作為約束條件，以配電網(wǎng)網(wǎng)損、電源節(jié)點負荷峰值、負荷波動情況優(yōu)化為子目標，建立了新的基于EV充電負荷的配電網(wǎng)多目標隨機優(yōu)化模型。利用改進的非支配排序遺傳算法-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-2，NSGA-2)求解，采用IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)的實際優(yōu)化狀況為例進行了蒙特卡洛仿真。仿真證明所提出的EV充電負荷多目標優(yōu)化策略在更貼近實際的隨機模型下仍可以有效減弱電動汽車大規(guī)模接入對電網(wǎng)的沖擊，充分利用其可控性實現(xiàn)配網(wǎng)各項指標的經(jīng)濟運行。

電動汽車；充電負荷；多目標優(yōu)化；非支配排序遺傳算法；蒙特卡洛仿真

電動汽車由于不直接消耗化石能源可以有效地減小CO2的排放，并降低車主費用等方面的優(yōu)勢得到了政府和企業(yè)的青睞，相關研究取得了巨大進展[1]，預計到2015年新購車輛中將有10%是混合動力汽車，不斷增長的電動汽車將給電網(wǎng)增加18%的負荷，電動汽車大規(guī)模推廣的同時也將對接入配網(wǎng)帶來較大的沖擊。

對此，國內(nèi)外學者對電動汽車的充電行為做了大量的研究[2-6]。文獻[2]認為可將EV視為大容量分布式儲能，來應對新能源波動性輸出帶來的問題；文獻[3]分析了調(diào)度EV充電負荷以平滑電網(wǎng)負荷波動，消納夜間過剩風電的可能性；文獻[4]認為EV有序充電可以提高由于調(diào)頻、調(diào)壓及負荷波動帶來的電網(wǎng)效率過低問題；相關文獻均認為對EV充電負荷的優(yōu)化控制可以有效降低EV大規(guī)模應用對配網(wǎng)的沖擊，同時利用自身的特性可實現(xiàn)對電網(wǎng)運行優(yōu)化，對此，文獻[5]建立了電動汽車充電的兩階段優(yōu)化模型，第一階段優(yōu)化系統(tǒng)峰荷，第二階段優(yōu)化負荷波動，并利用整數(shù)規(guī)劃求解提出的優(yōu)化模型，但未考慮電動汽車充電時間的隨機性及其與初始時刻EV電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)的關系，與實際不符；文獻[6]根據(jù)不同類型電動汽車的使用特點，仿真分析了隨機充、放電負荷曲線，但沒有系統(tǒng)地分析大量電動汽車充放電過程對系統(tǒng)運行的影響且將起始充電時間假設為服從均勻分布的假設過強；文獻[7]提出了多種EV有序充電方法，但充電開始時刻與初始SOC均采用高斯分布表示，不能有效反映實際充電負荷狀態(tài)；文獻[8]利用峰谷電價誘使EV在波谷充電，實現(xiàn)了對配網(wǎng)負荷的“削峰填谷”，但峰谷電價是否會對EV充電行為產(chǎn)生影響或者產(chǎn)生怎樣的影響尚無定論；文獻[9]以最小化配網(wǎng)網(wǎng)損為目標建立了EV充電優(yōu)化模型，并利用迭代修正節(jié)點電壓法求解模型，仿真證明有序充電不僅可有效降低網(wǎng)損還能平抑負荷改善電壓水平，但提出的策略優(yōu)化目標過于單一且將初始SOC設為0.1，并假定電動汽車充電行為完全可控，忽略了隨機性。

綜上，現(xiàn)有EV充電負荷優(yōu)化策略還存在各種各樣的問題，本文假設配網(wǎng)中每個節(jié)點處皆有一EV智能充電站[10]，在滿足全部EV蓄電池滿充至90%以上、EV初始SOC根據(jù)行駛里程隨機分布、充電功率不越限、線路潮流約束等不規(guī)范約束條件下，通過優(yōu)化EV各時段充電功率，實現(xiàn)優(yōu)化負荷波形、降低網(wǎng)損等多目標優(yōu)化目的，并利用蒙特卡洛仿真證明了提出的EV充電負荷優(yōu)化策略的有效性，由于仿真基于隨機分布，所得出的結論更具實際意義與應用價值。

1 配網(wǎng)多目標優(yōu)化模型

1.1 汽車剩余荷電狀態(tài)與返家時間分布

通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)理估計可得汽車的日行駛里程服從對數(shù)正態(tài)分布[11]：

EV電池的剩余荷電狀態(tài)：S OC =1-s。

文章選用豐田公司RAV4電動汽車進行仿真，RAV4的電池組容量為s27.4 kWh，單位kWh電量可行駛4.02 km，則SOC=1-110。

由概率論知識可計算得EV到家時電池的剩余荷電狀態(tài)SOC滿足分布：

假設汽車最后一次返家后立即接入智能汽車充電站，則從這一時刻到再次離開家這段時間，EV處于可調(diào)度狀態(tài)，利用最大似然估計對統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計，求得EV最后一次返家時間滿足分布：

1.2 優(yōu)化子目標選擇

為減小EV充電負荷接入配網(wǎng)的沖擊作用，并利用其可控性達到削峰平谷及與新能源協(xié)調(diào)運行等目的，選擇EV充電負荷優(yōu)化目標為：

(1)整個優(yōu)化周期內(nèi)網(wǎng)損最小

等式約束為潮流約束：

(2)整個優(yōu)化周期內(nèi)流過電源節(jié)點的負荷峰值最小

(3)整個優(yōu)化周期內(nèi)電源節(jié)點的負荷波動最小

綜上，基于EV充電負荷的優(yōu)化可以用數(shù)學描述為如下多目標多約束優(yōu)化問題：

S.t(約束條件)：

其中，式(14)為基于EV充電負荷的配網(wǎng)多目標優(yōu)化的目標函數(shù)表達式，式(15)與配網(wǎng)潮流約束方程一起構成了該多目標優(yōu)化的約束函數(shù)。

1.3 算法的選擇與改進

針對該多目標優(yōu)化問題，選擇實數(shù)編碼的非支配排序遺傳算法NSGA-2求其Pareto解集，相關參數(shù)如表1所示，優(yōu)化對象為第個優(yōu)化時段第 條支路末端節(jié)點接入的第輛EV的充電功率,,EV。

表1 NSGA-2的相關參數(shù)

(1)算法選擇多項式變異算子及模擬二進制交叉(simulated binary crossover，SBX)算子執(zhí)行進化操作，并利用聯(lián)賽法選擇較優(yōu)個體進入下一代，聯(lián)賽規(guī)模取為種群大小的一半，為避免機器時間的浪費，在固定遺傳代數(shù)的終止條件下，增加新的循環(huán)終止條件：當連續(xù)5代進化操作得到的非支配解集合內(nèi)所有個體對三個子目標的平均適應度都不小于之前得到的Pareto解集的最小適應度時，即認為算法已經(jīng)收斂到了Pareto最優(yōu)解，終止循環(huán)。

(2)優(yōu)化起始時段(7:00到22:00)，原始負荷曲線維持在一個較高的水準，因此在這一時段應以較大的概率1使得EV充電功率為0，而在余下的時段以較小的概率2使EV充電功率為0加速EV充電，為此設置啟發(fā)算子：

(3)對于約束的處理：在原有染色體串上添加一約束違背懲罰位對違背節(jié)點電壓約束的染色體較大懲罰對違背 SOC約束的染色體分段懲罰或時，時時為懲罰系數(shù)，隨著遺傳代數(shù)增大而增大。

(4)約束違背懲罰位在算法中的作用：重新定義pareto優(yōu)勝：對于個體 和，當且僅當對于所有個子目標成立，且至少存在一個∈使得成立，且成立，才能使得個體 優(yōu)于個體。其中為第 個個體對第個子目標的適應值。

2 仿真計算

2.1 優(yōu)化配電網(wǎng)參數(shù)

選擇IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)絡作為EV充電負荷優(yōu)化的仿真環(huán)境，優(yōu)化周期取一天(24 h)，根據(jù)駕駛習慣，EV用戶一般從早晨7:00開始陸續(xù)使用汽車，故優(yōu)化時間選為當日7:00至第二日7:00，并按小時分為24個優(yōu)化時段，在每一個優(yōu)化時段內(nèi)EV充電功率保持恒定(圖1)。

圖1 IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)拓撲結構

圖中，節(jié)點0為電源節(jié)點，節(jié)點6、7、14、23、24、29、31為恒功率節(jié)點，其余節(jié)點負荷由典型居民負荷疊加分布為[0，(0.1)2]的隨機變量得到的模擬負荷與相應節(jié)點的等效用戶數(shù)相乘得到(為日負荷峰值)，各節(jié)點功率、支路阻抗、等效居民數(shù)、功率因數(shù)等參數(shù)見附表1，網(wǎng)絡首段基準電壓12.66 kV，三相功率基準值取10 MVA。圖2為居民典型日負荷曲線。

圖2 居民典型日負荷曲線

定義EV滲透率為有EV用戶在居民中所占比例：

根據(jù)式(17)及附表1中各節(jié)點等效用戶數(shù)可得相應滲透率下各節(jié)點接入EV數(shù)，然后根據(jù)式(2)及(3)可得EV并入該節(jié)點的時間及并入時刻的SOC大小。

分別對以下三種情況進行仿真計算，得出電源節(jié)點負荷曲線，以及相應EV充電狀態(tài)下的的配網(wǎng)網(wǎng)損、電源節(jié)點負荷峰值和負荷方差大小等，對比其結果：

(Ⅰ)接入各節(jié)點的EV從最后一次返家時刻開始，即以最大充電功率4 kW進行充電，直至充滿為止，稱為EV的無序充電狀態(tài)。

(Ⅱ)基于本文提出的充電模型，只考慮子目標(2)、(3)，相應節(jié)點EV充電功率以改進NSGA-2算法優(yōu)化得到的最優(yōu)解所示充電策略進行充電，稱為EV的兩目標充電狀態(tài)。

(Ⅲ)基于本文提出的充電模型，考慮所有三個子目標，相應節(jié)點EV充電功率以改進NSGA-2算法優(yōu)化得到的最優(yōu)解所示充電策略進行充電，稱為EV的最優(yōu)充電狀態(tài)。

2.2 仿真結果分析

設EV滲透率為0.35，運行仿真得到的Pareto最優(yōu)解集如圖3所示。

圖3 NSGA-2優(yōu)化得到的pareto解集

選擇Dis(i)最小的個體所示解為最優(yōu)解，其對應的充電策略為多目標優(yōu)化條件下EV的最優(yōu)充電策略，圖形化最優(yōu)充電策略、兩目標充電策略及無序充電策略下電源節(jié)點的功率曲線如圖4所示。

圖4 無序充電、兩目標充電及最優(yōu)充電策略對應的電源節(jié)點負荷曲線

由圖4可以看出，如果不對EV充電負荷進行控制，將在原負荷曲線上形成更大的負荷峰，進一步拉大峰谷差，對配網(wǎng)穩(wěn)定性及傳輸功率造成更大壓力；而兩目標充電策略及最優(yōu)充電策略在負荷峰值附近大幅減小EV充電功率甚至不充電，而在負荷較低時增大充電功率，有效地實現(xiàn)了負荷的轉移達到了“削峰平谷”平滑負荷曲線的目的。

EV無序充電狀態(tài)、兩目標充電策略、最優(yōu)充電策略及不考慮EV充電負荷時，系統(tǒng)各項參數(shù)對比如表2(各充電策略均在隨機條件下利用蒙特卡洛仿真500次，參數(shù)取自500次模擬中最差狀況)。

表2 不同情況下IEEE-33配網(wǎng)參數(shù)

由表2可知，最優(yōu)充電策略較無序充電及兩目標充電策略有效地降低了網(wǎng)損，最優(yōu)充電策略及兩目標充電策略下電源節(jié)點負荷峰值與不考慮EV充電均相等，與EV無序充電相比二者均最小化了EV充電負荷的影響；兩目標充電策略下負荷波動較最優(yōu)充電策略有略微減小，二者較其余兩種充電情況負荷波動均大幅減??；但較最優(yōu)充電策略，兩目標充電策略下節(jié)點電壓水平較低，但在500次仿真中并沒發(fā)生電壓越限情況；無序充電狀態(tài)下，節(jié)點電壓在19:00附近時由于大量電動汽車接入網(wǎng)絡并立即開始充電，負荷峰值顯著增大，節(jié)點16、17的電壓都有越限的危險(0.932 2 p.u，0.931 7 p.u)，且整個周期內(nèi)的系統(tǒng)網(wǎng)損較有序充最優(yōu)電狀態(tài)增加了約19.9%，較兩目標充電狀態(tài)增加了16.4%。

相較兩目標優(yōu)化策略，最優(yōu)充電策略下電源節(jié)點負荷波動稍大，但節(jié)點電壓水平較高、網(wǎng)損較小。這一方面說明減小電源節(jié)點負荷波動(子目標3)與降低網(wǎng)損(子目標1)并不具有一致性，另一方面也表明本文最優(yōu)充電策略設置“三目標”的必要性與準確性。

由以上分析，本文提出的EV最優(yōu)充電策略可以有效降低EV充電負荷對配網(wǎng)帶來的影響，并利用充電負荷改善配網(wǎng)負荷波形，提高節(jié)點電壓水平，減小網(wǎng)損，維持系統(tǒng)穩(wěn)定等。

3 結論

隨著電動汽車行業(yè)的發(fā)展，規(guī)?；疎V負荷的接入給配電系統(tǒng)的安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟運行帶來嚴峻的挑戰(zhàn)。本文提出基于EV充電負荷的配網(wǎng)多目標優(yōu)化策略來改善電力系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性，在考慮隨機因素的前提下，以IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)中EV充電為例進行測試，結果表明：優(yōu)化之后的EV充電方式，在保證EV蓄電池滿充的前提下，使配網(wǎng)運行情況得到極大改善。相較EV無序充電方式，運行情況不僅沒有因EV的大規(guī)模接入而惡化反而利用其充電負荷的可控性優(yōu)化了節(jié)點負荷波形使有功波動更小、網(wǎng)損更低、電網(wǎng)更加穩(wěn)定，同時減少了系統(tǒng)備用容量。

附表1：

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[2]KADUREK P,IOAKIMIDIS C,FERRAO P.Electric Vehicles and their impact to the electric grid in isolated systems[C]//2009 International Conference on Power Engineering,Energy and Electrical Drives.Piscataway,NJ,United States:IEEE,2009:49-54.

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[5]羅卓偉，胡澤春，宋永華，等.大規(guī)模電動汽車充放電優(yōu)化控制及容量效益分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2012,36(10):19-26.

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Multi-objective optimization strategy of EV’s charging load based on Monte-Carlo simulation

The influence of charging of electric vehicles(EV)on distribution systems was studied.According to the analysis on the existing electric vehicle's charging load optimization approach and algorithms,the new multi-objective optimization model of charging load was established,the demand of distribution system's operation was also taken into account,the state of charge,the power of charging and the constrained load flow was taken as constrain,the transmission loss,load peak,fluctuation of load was taken as the multi-objective.Non-dominated sorting genetic algorithm-2(NSGA-2)was used to solve the model,the IEEE-33 node distribution system was taken as an example of the Monte Carlo simulation,and the distribution grid operating parameters were compared with disordered charging state.The simulation results certify the multi-objective optimization strategy minimize the impulse of large scale used of EV,and benefit the optimizing operation of distribution grid taking advantage of its controllability.

electric vehicle;charging load;multi-objective optimization;non-dominated sorting genetic algorithm-2; Monte-Carlo simulation

TM 721

A

1002-087 X(2015)10-2208-04

2015-03-19

李錳(1986—)，男，河南省人，碩士，工程師，主要研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃技術等。