解決問題的策略

翟明亮

[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《解決問題的策略》

[教材簡析與思考]

解決問題通常是從事情的開始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生變化的現(xiàn)象，推斷其結(jié)束時的狀態(tài)。而倒推是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化行動，追溯其起始狀態(tài)。學(xué)生比較喜歡用第一種方法解決問題，但有些問題的解決是需要倒過來進行思考的，這就是我們常常說的“倒過來推想”即“倒推”。

課本主要通過兩道例題讓學(xué)生在具體的情境中，感受倒推的策略解決問題的特點，進而掌握運用這一策略解決問題的過程和方法。練習(xí)中針對性地安排了具體實際問題，讓學(xué)生在實際操作中靈活運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決，體會倒推策略的特征、意義，提高解決實際問題的能力，達到本課的教學(xué)目的。因此，本節(jié)課在設(shè)計時從不同的知識領(lǐng)域搜集素材，通過富有變化的表述方式呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生在面對實際問題時感到具有挑戰(zhàn)性。從而激起學(xué)生進行理解問題、分析問題和解決問題的興趣與欲望，使之能在解決問題以及相應(yīng)的反思過程中逐步領(lǐng)悟，內(nèi)化“倒推”的策略意義，知道在什么情況下適合應(yīng)用這種策略來解決實際中的具體問題，達到積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的意識，體會到解決問題的成功喜悅，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與興趣。

[教學(xué)目標]

1.通過對教材例題1、2的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解用倒推策略解決問題的特點，能利用倒推的解題方法處理實際問題。

2.通過練習(xí)讓學(xué)生體驗倒推的策略對于解決特定問題的意義與價值，認識到解決問題的策略的重要性，進一步提高學(xué)生的分析、判斷、綜合和推理的能力。

3.學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上，獲得解決問題的成功喜悅，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)重難點]

重點：學(xué)會利用“倒推”的策略解決具體實際問題，并獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)興趣。

難點：學(xué)生在解決問題過程中能夠較好地運用“倒推”的策略。體驗倒推策略對于解決特定問題的意義與價值。

教學(xué)準備：大屏幕，例題1、2練習(xí)紙，小黑板

[教學(xué)教程]

一、游戲?qū)?，感知策?/p>

1.同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天我們游戲的名字叫：倒背如流。誰先想好就可以直接站起來說。①棒很的真；②們學(xué)同；③的班5（五）學(xué)小塔白。

2.這是老師每天上班從家到學(xué)校所經(jīng)過的路線，你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)校到家的路線嗎？ （出示：老師家→蘇果超市→農(nóng)業(yè)銀行→學(xué)校）

3.提問：這兩個問題都是怎樣想的？

（師相機板書：倒過來想）

4.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，你知道有哪些嗎？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的策略。

（板書：解決問題的策略）

【設(shè)計意圖】課的開始，通過游戲“倒背如流”和“返回路線”，為倒推策略的探索提供了清晰的新舊知識間的“固著點”，找到了新知的生長點，明確了學(xué)習(xí)的方向，促進新知識的掌握的牢固性與系統(tǒng)性。

二、初步感知，建立表象

1.大屏幕出示例題與自學(xué)提示

（1）從大屏幕中你們了解到哪些信息？請思考回答。

（2）原來兩個杯子里的果汁一樣多嗎？后來兩個杯子的果汁一樣多嗎？為什么后來一樣多了？各多少毫升？

（3）再倒回去看看，你有什么發(fā)現(xiàn)。

（4）把你倒推得出的結(jié)果填在表格中。

2.匯報討論結(jié)果

3.精講點撥

提問：要求原來的情況，我們應(yīng)該從什么地方開始想起呢？原來的變化過程是甲杯倒，剛才這個問題是怎樣解決的？從哪兒開始想的？

（完成板書：原來←現(xiàn)在）

若乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的？（強調(diào)：變化過程相反）

4.結(jié)論

像這樣知道現(xiàn)在的數(shù)量，倒過來想原來的數(shù)量，就是解決問題的一種策略叫倒推。

（完善課題：解決問題的策略——倒推）

5.其實用倒推的方法解決問題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過，請看：

三、自主嘗試，探究策略

1.大屏幕出示：小紅原來有一些故事書，今年又買了24本。送給小軍30張，還剩52本。小明原來有多少本故事書？

2.師：讀完后有什么感覺？有什么好方法使人一眼就看出故事書的變化過程嗎？

3.自己試著整理信息。

4.你準備用什么策略來解決？為什么用倒推？怎樣倒推？（同位互說、指名說）

5.要想知道對不對，怎么辦？（比較倒推的過程和檢驗的過程）

四、綜合應(yīng)用、深化理解

1.練習(xí)十六第三題

小華去參觀動物園，先從大門向北走2格到熊貓館，再向北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。

（學(xué)生在書上完成，集體交流怎樣推想的）

2.出示：小軍收集了52張畫片，他拿出一半還多1張給小明，還剩多少張？

（生默讀，問：你還準備用倒推的策略嗎？為什么？）

是不是所有的問題都能用倒推的策略呢？你能把這道題改成適合用倒推的策略解決的題嗎？適時出示練一練：小軍收集了一些畫片，他拿出一半還多一張給小明，還剩25張，小軍原來有多少張畫片？

（學(xué)生解題后，組織交流，重點理解“一半還多一張”，可借助線段圖。）

3.游戲：移牌換位。練習(xí)十六第十題，在課堂上老師換牌，學(xué)生猜，同桌互玩。

師：同學(xué)們，只要我們能夠積極主動地學(xué)習(xí)，認真探索數(shù)學(xué)的真諦，我們一定會喜歡上它，一定會成為它的好朋友，一起玩耍、嬉戲，融入數(shù)學(xué)的快樂天堂中，那你以后一定會成為這個家族的寵兒。