群英水庫漿砌石重力拱壩三維有限元溫度應(yīng)力計(jì)算分析

田永軍++張桂花++張浩東

摘要：對(duì)于壩高超過100 m的砌石拱壩，結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，工程經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少，特別是考慮到北方地區(qū)冬夏季節(jié)溫差很大，將產(chǎn)生不可忽略的溫度應(yīng)力，因此有必要對(duì)大壩及相關(guān)部位進(jìn)行三維有限元計(jì)算復(fù)核，并特別考慮了溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。大型通用有限元分析軟件ANSYS溫度計(jì)算模塊為三維空間結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計(jì)算提供了極大的方便。通過對(duì)群英水庫漿砌石重力拱壩各種工況的計(jì)算分析，認(rèn)為在內(nèi)外溫差較大時(shí)，溫度場在拱壩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起充分的重視。

關(guān)鍵詞：溫差；拱壩；溫度應(yīng)力；溫度場；有限元

中圖分類號(hào)：TV641文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16721683（2015）002004604

群英水庫建于河南省焦作市西北部22 km的修武縣西村鄉(xiāng)境內(nèi)，[JP2]所在河流為海河流域衛(wèi)河上游的大沙河上。水庫主要建筑物有大壩、輸水洞、電站廠房等。大壩為定圓心、變半徑的漿砌石重力拱壩，壩頂弧長15428 m，壩頂中心角為80°，外半徑1105 m，壩頂厚45 m，壩底厚52 m，厚高比為052，弧高比為154，壩頂高程49050 m，最大壩高1005 m，為亞洲同類型第一高壩。大壩采用壩頂溢流，溢洪道布置在壩頂中部，[JP]無閘控制，采用克奧型非真空溢流堰，挑流消能。

按照《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，國內(nèi)已建壩高超過100 m以上的砌石壩僅有3座，因此對(duì)于壩高超過100 m的砌石壩， 特別是考慮到北方地區(qū)冬夏季節(jié)溫差很大，將產(chǎn)生不可忽略的溫度應(yīng)力。夏季受太陽輻射影響，壩體表面升溫較高，而太陽輻射對(duì)水庫水體的影響則不大。反之冬季將導(dǎo)致壩體表面溫度較低，而水體的溫度相對(duì)穩(wěn)定。因此有必要對(duì)大壩及相關(guān)部位進(jìn)行三維有限元計(jì)算復(fù)核，并特別考慮了溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。

1ANSYS溫度應(yīng)力計(jì)算理論基礎(chǔ)

1.1穩(wěn)態(tài)溫度場有限元原理

根據(jù)模型邊界條件，由熱傳導(dǎo)方程推導(dǎo)可得三維穩(wěn)態(tài)溫度場的導(dǎo)熱方程為

由上述方程可知，溫度應(yīng)力的有限元計(jì)算與外荷載下普遍意義的有限元計(jì)算是相似的，溫度變化引起的相當(dāng)體力和相當(dāng)面力可作為外荷載那樣，由虛位移原理移置到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，即由溫度場分析所得的節(jié)點(diǎn)溫度輸入到結(jié)構(gòu)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，并輸入初始溫度場的各節(jié)點(diǎn)溫度值，就完成了不均勻溫度場的變化值輸入，以此可進(jìn)行溫度應(yīng)力的計(jì)算[3]。

2實(shí)例計(jì)算分析

2.1計(jì)算工況

拱壩設(shè)計(jì)荷載組合分為基本荷載組合和特殊荷載組合兩類。本次結(jié)構(gòu)安全分析根據(jù)群英水庫大壩的實(shí)際情況和《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）的要求，分析了以下4 種基本組合和4 種特殊組合工況。

（1）基本組合。

基本組合1：正常蓄水位（47700 m）+正常溫降+壩體自重+揚(yáng)壓力；

基本組合2：設(shè)計(jì)洪水位（4817500 m）+正常溫升+壩體自重+揚(yáng)壓力；

基本組合3：[JP2]死水位（42500 m）+正常溫降+壩體自重+揚(yáng)壓力；[JP]

基本組合4：[JP2]死水位（42500 m）+正常溫升+壩體自重+揚(yáng)壓力。[JP]

（2）特殊組合。

特殊組合1：校核洪水位（48520 m）+正常溫升+壩體自重+揚(yáng)壓力；

特殊組合2：正常蓄水位（47700 m）+正常溫降+壩體自重+揚(yáng)壓力+地震；

[JP2]特殊組合3：死水位（42500 m）+正常溫降+壩體自重+[JP]揚(yáng)壓力+地震；

特殊組合4：死水位（42500 m）+正常溫升+壩體自重+揚(yáng)壓力+地震。

2.2計(jì)算模型

根據(jù)相關(guān)規(guī)范和類似工程，利用有限元法對(duì)拱壩進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，單元的剖分應(yīng)盡量達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的精度，單元形式結(jié)合拱壩體型合理選用。建模地基范圍盡可能考慮大壩的特點(diǎn)和基礎(chǔ)地質(zhì)條件，滿足計(jì)算要求。計(jì)算坐標(biāo)系采用如下：X軸為順河向，以向下游為正、向上游為負(fù)；Y軸為垂直向，與高程一致，以向上為正、向下為負(fù)；Z軸為壩軸線方向（橫河向），以向右岸為正、向左岸為負(fù)。根據(jù)群英水庫漿砌石重力拱壩的實(shí)際及壩基巖層分布情況，三維整體計(jì)算模型的范圍如下：以位于河床最大壩高壩段中部的壩踵處為基準(zhǔn)，順河向分別沿壩踵、壩趾處往上下游方向取一倍壩高作為壩基長度；豎直方向沿壩底面處向下截取一倍壩高作為壩基深度；壩軸線方向以大壩壩肩兩端為基準(zhǔn)，向左右岸方向各延伸一倍壩高作為壩基寬度。同時(shí)，考慮計(jì)算的需要，該三維有限元模型忽略了廊道、輸水洞等附屬結(jié)構(gòu)的影響。建模時(shí)，盡量模擬壩體的實(shí)際形態(tài)，使之反映實(shí)際情況。劃分網(wǎng)格時(shí)，單元選用精確度較高的8節(jié)點(diǎn)六面體等參單元SOLID 45，單元節(jié)點(diǎn)總數(shù)為187 983個(gè)，單元總數(shù)為172 252個(gè)，群英水庫拱壩的三維有限元模型圖見圖1。

2.3參數(shù)選取

根據(jù)大壩設(shè)計(jì)情況以及地質(zhì)分布情況，其中壩體材料主要為100號(hào)水泥砂漿砌石灰?guī)r塊石，上游混凝土防滲面板采用C20混凝土，壩基材料主要為石灰?guī)r。根據(jù)水庫大壩資料并參考規(guī)范及類似工程經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)綜合分析，壩體和壩基均采用線彈性本構(gòu)模型。各材料計(jì)算參數(shù)見表1。

2.4邊界條件

應(yīng)力場邊界設(shè)置為：壩基底面為豎向約束，順?biāo)飨驗(yàn)閄方向約束，垂直河流方向?yàn)閆方向約束，壩體其它面為自由面。應(yīng)力場邊界示意圖見圖2。

溫度場計(jì)算邊界設(shè)置為：壩基的底面、側(cè)面（X和Z）為絕熱邊界；壩體的上游面熱邊界分為兩種，一種為上游庫水位以下壩體與水進(jìn)行熱交換的對(duì)流邊界，另一種為上游庫水位以上壩體與空氣進(jìn)行熱交換的對(duì)流邊界；壩體的下游面和頂面及壩基的頂面（與壩體接觸面除外）為與空氣進(jìn)行熱交換的對(duì)流邊界。溫度場邊界示意見圖3。

2.5溫度場初始條件

初始條件設(shè)置主要是模擬自然狀態(tài)下壩體與壩基的溫度場和應(yīng)力場分布。根據(jù)原設(shè)計(jì)施工資料，將群英水庫的年平均氣溫作為封拱溫度。由于群英水庫已運(yùn)行多年，故自然狀態(tài)下壩基只存在應(yīng)力場分布，初始位移場幾乎為零。endprint

由于群英水庫歷史較早，該大壩缺少完整的溫度資料（氣溫，庫水溫度等），考慮到群英水庫已運(yùn)行多年，壩體溫度基本穩(wěn)定，所以采用穩(wěn)定溫度場進(jìn)行分析計(jì)算。計(jì)算中不考慮壩基溫度的變化影響，僅僅考慮壩體溫度場的分布，以年平均氣溫152 ℃作為壩體的封拱溫度，以6月平均最高氣溫321 ℃作為正常溫升情況，以1月平均最低氣溫-32 ℃作為正常溫降情況。同樣因缺少庫水溫度資料，庫水表面溫度近似氣溫，庫底溫度設(shè)置為4 ℃。經(jīng)計(jì)算，溫升、溫降情況下的壩體典型溫度場分布圖見圖4、圖5。

圖4溫升情況下溫度場分布

2.6計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述有限元模型、計(jì)算參數(shù)和荷載組合工況，對(duì)群英水庫大壩的8種荷載組合工況下壩踵、壩趾、拱冠和兩岸拱座的位移和應(yīng)力進(jìn)行了分析計(jì)算。

基本組合情況下，當(dāng)外界氣溫降低，壩體溫度受其影響低于封拱溫度時(shí)，即溫降時(shí)，壩軸線收縮使壩體向下游變位，向上游的變化量減小。當(dāng)外界氣溫升高，壩體溫度受其影響高于封拱溫度時(shí)，壩軸線伸長，使壩體向上游變位，向上游的變化量加大。其中工況2偏向上游的位移量最大，為12526 mm；各工況中壩體的中部偏下部位由于受上游靜水壓力的作用均偏向下游，其中工況1由于水位是正常蓄水位47700 m，同時(shí)考慮溫降，壩體所受靜水壓力和溫降的共同作用，相應(yīng)的水平位移偏向下游的位移量較大為7595 mm。

特殊組合情況下，在基本組合情況的基礎(chǔ)上考慮了地震力。其中工況4偏向上游的位移量最大，為12133 mm；各工況中壩體的中部偏下部位由于受上游靜水壓力的作用均偏向下游，其中工況2由于水位是正常蓄水位47700 m，同時(shí)考慮溫降，壩體所受靜水壓力和溫降的共同作用，相應(yīng)的水平位移偏向下游的位移量較大為11226 mm。

由于各工況壩體受力基本上關(guān)于拱冠處對(duì)稱，因此壩體左右岸兩側(cè)的橫河向變形也表現(xiàn)出一定的對(duì)稱性。從計(jì)算結(jié)果可以看出，左岸壩體的變形量各工況基本上略大于右岸壩體，這與壩體的幾何特征相吻合。其中特殊組合工況2橫河向變形最大，橫河向水平位移指向右岸最大值為5697 mm，橫河向水平位移指向左岸最大位移為6237 mm。

各工況壩體的沉降根據(jù)計(jì)算結(jié)果，壩體最大沉降量均發(fā)生在壩體中部，其中基本組合工況3沉降量最大，為14821 mm；基本組合工況4沉降量最小，為6179 mm。

在各工況下，通過綜合比較壩體的位移分布圖，壩體沉降量均小于最大壩高的01%，壩體順河流向水平位移和橫河向水平位移很小，該壩體的位移符合漿砌石重力拱壩位移的一般規(guī)律。

基本組合工況的工況3和工況4，其它荷載相同，僅溫升溫降的差異，對(duì)壩體應(yīng)力有顯著的影響，工況3溫降最大拉應(yīng)力為388 MPa，而溫升工況4最大拉應(yīng)力為157 MPa；工況3溫降最大壓應(yīng)力為096 MPa，而溫升工況4最大壓應(yīng)力為367 MPa。水壓力荷載對(duì)壩體應(yīng)力也有較大的影響，例如基本組合工況1和工況3，同為溫降，工況1最大拉應(yīng)力為440 MPa，而工況3最大拉應(yīng)力為388 MPa，最大壓應(yīng)力也有相似情況。

從計(jì)算結(jié)果看，各工況最大拉應(yīng)力為特殊組合工況2，最大值466 MPa，最大壓應(yīng)力為基本組合工況2，最大值為387 MPa。從應(yīng)力分布圖可知，由于壩體和基巖接觸的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏大，從整體看，拱壩周邊拉應(yīng)力基本都在12 MPa以內(nèi)，中間部位拉應(yīng)力均小于1 MPa，滿足《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）中的“砌石拱壩控制計(jì)算拉應(yīng)力參考值”。根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）中“附錄A07砌石體容許壓應(yīng)力值”，可查得砌體容許壓應(yīng)力基本組合時(shí)為53～57 MPa，特殊荷載組合時(shí)為62～67 MPa，從計(jì)算結(jié)果可知，壩體壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3結(jié)論及展望

本次計(jì)算綜合考慮壩體夏季冬季內(nèi)外溫差產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，綜合以上計(jì)算結(jié)果可知以下結(jié)論。

（1）從各工況的位移分布云圖可知，漿砌石重力拱壩壩體的位移表現(xiàn)出關(guān)于拱冠斷面一定的對(duì)稱性，這主要是因?yàn)榇髩尾贾孟鄬?duì)較對(duì)稱，符合大壩的一般變形規(guī)律。

（2）上游水位和溫度場對(duì)壩體位移有較大影響，其中溫度場對(duì)壩體變形影響較大，應(yīng)引起充分的重視。

（3）從各工況壩體應(yīng)力分布圖可知，壩體應(yīng)力表現(xiàn)出關(guān)于拱冠梁斷面一定的對(duì)稱性。在各工況下，拱壩拱冠梁斷面、拱端應(yīng)力的變化規(guī)律基本相同，一般表現(xiàn)為拱冠上游側(cè)多出現(xiàn)壓應(yīng)力，而拉應(yīng)力多出現(xiàn)在拱冠下游側(cè)；拱端上游側(cè)多出現(xiàn)拉應(yīng)力，而拱端下游側(cè)多出現(xiàn)壓應(yīng)力。應(yīng)力分布符合拱壩的一般規(guī)律。

（4）從計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)內(nèi)外溫差較大時(shí)，壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考慮溫度應(yīng)力是很有必要的，溫度荷載對(duì)拱壩應(yīng)力影響很大。

（5）其它荷載相同，壩體的冬季溫降工況相比夏季溫升工況的最大拉應(yīng)力偏大，而最大壓應(yīng)力偏小。

（6）其它荷載相同，涵洞的冬季溫降工況相比夏季溫升工況的最大拉應(yīng)力偏大，而涵洞的冬季溫降工況相比夏季溫升工況的最大壓應(yīng)力偏小。

溫度應(yīng)力計(jì)算的邊界條件比較復(fù)雜，影響的因素也較多，希望通過本次實(shí)例計(jì)算對(duì)其它混凝土結(jié)構(gòu)特別是對(duì)于溫差較大的北方地區(qū)的混凝土類似結(jié)構(gòu)有一定的借鑒意義。[HJ1.7mm]

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