數(shù)學閱讀應當成為一項重要的教學活動

張良朋

一、現(xiàn)狀：數(shù)學閱讀活動被嚴重“邊緣化”

最近兩年，我現(xiàn)場觀摩了113節(jié)小學數(shù)學課，參加了近40次教學研討活動，圍繞數(shù)學閱讀開展的專題調研有三次。我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學閱讀活動在當前的小學數(shù)學教學中處于被嚴重“邊緣化”的狀態(tài)，尚未成為一種常態(tài)的、主流的、效用突出的教學活動方式。

從“學”的層面看，數(shù)學閱讀活動呈現(xiàn)出如下五個特點：

1 學生的數(shù)學閱讀興趣低

在對數(shù)學閱讀興趣的調查中，64.0%的學生選擇了“談不上喜歡，偶爾閱讀”。5.1%的學生選擇了“不喜歡，從不閱讀”。只有26.9%的學生選擇了“喜歡，經(jīng)常閱讀”。通過學生訪談了解到，不喜歡數(shù)學閱讀的原因排在前三位的是：“數(shù)學課本太枯燥、太抽象，閱讀起來沒意思”（占44.6%）?！安恢涝趺醋x數(shù)學課本”（占25.7%），“閱讀數(shù)學課本對提高成績沒起多大作用”（占20.6%）。

2 學生的數(shù)學閱讀機會少

對數(shù)學閱讀機會的調查（可多選）表明，學生的數(shù)學閱讀主要發(fā)生在課堂上（占82.9%），課外閱讀數(shù)學課本的比例很低（占26.3%）。課前預習讀、課后復習讀都未能進入常態(tài)的學習活動。這樣的教學情景十分常見：教學例題之后。學生往往不看書就去做題。如果做錯了，也不是自己通過讀書，對照檢查改正，而是直接請教老師或其他同伴。有近60%的學生表示，自己從來不去讀教材中例題的思考過程、“你知道嗎”等內(nèi)容。

3 學生的數(shù)學閱讀范圍窄

在對數(shù)學閱讀范圍的調查中，除了數(shù)學課本，學生擁有的其他數(shù)學閱讀材料十分有限。僅有32.0%的學生購買的課外書籍報刊中有數(shù)學類的讀物，而且數(shù)學教輔材料在其中的占比高達85.7%。當問及“讀過哪些數(shù)學科普書籍、數(shù)學童話或故事”時。57.1%的學生表示從沒讀過。在讀過的學生中能說出一本印象深刻的數(shù)學科普書籍的名字或一個精彩的數(shù)學故事的內(nèi)容的僅占21.0%。就閱讀數(shù)學課本（可多選）而言，學生選擇讀練習題的占89.1%。讀例題的占34.9%，讀概念或公式的占21.7%，讀情境圖、目錄、拓展性材料的所占比例很少。

4 學生的數(shù)學閱讀能力弱

我們的測試表明，許多計算能力不錯的學生，遇到判斷題、選擇題、解決問題等類型的題目時，常常由于讀不懂題目而錯誤頻出。有的學生向老師請教一道題的解法，老師只是很有節(jié)奏地把題目讀了一遍。他就“恍然大悟”地驚呼“我明白了”！我們要質疑的是，為什么學生自己讀過多遍卻沒有真正讀懂呢？筆者在課堂上觀察到，學生在進行數(shù)學閱讀時，多采取粗讀、快讀的方式，浮光掠影、草草而過，讀不出要點，讀不出字里行間所蘊藏的思維過程，更讀不出核心問題，讀不出深刻的思想方法和獨特的創(chuàng)新見解。相當多的學生極易受干擾信息的影響。被表面字眼誤導了對數(shù)學本質的解讀。

5 學生的數(shù)學閱讀習慣差

前述關于數(shù)學閱讀興趣的調查已表明，只有26.9%的學生選擇了“喜歡，經(jīng)常閱讀”。耐人尋味的是，學生在回答“如果老師不布置閱讀數(shù)學課本的作業(yè)，你還會閱讀嗎”這一問題時。僅有16.0%的學生選擇了“仍然會”。具體到數(shù)學閱讀的過程表現(xiàn)，只有17.1%的學生在閱讀過程中“經(jīng)常提問”，只有34.9%的學生在閱讀過程中能“經(jīng)常聯(lián)系以前學過的知識”，只有37.7%的學生“經(jīng)常在重點處、疑問處畫線”。26.3%的學生“經(jīng)常利用畫圖來幫助自己理解題意”，僅有9.7%的學生選擇了“經(jīng)常會總結數(shù)學閱讀經(jīng)驗”。由此看來，大多數(shù)學生的數(shù)學閱讀還是一種被動的學習行為，缺少科學閱讀方法的習得和運用。

從“教”的層面看，數(shù)學閱讀活動呈現(xiàn)出如下兩大特點：

1 教師有意識地組織的數(shù)學閱讀活動少

筆者觀摩過的113節(jié)數(shù)學課中，僅有14.2%的教師留出了一定的時間組織學生閱讀數(shù)學課本。課堂教學中常常會出現(xiàn)如此情景：經(jīng)過教師的講解或學生的探究后，教師緊接著就要求學生打開課本做練習。之后。便是評講練習、課堂總結、布置課外作業(yè)。顯然，在這里課本只發(fā)揮了“習題集”的功能。數(shù)學閱讀成為被遺忘的教學活動。甚至有教師認為，最好不要讓學生課前預習。預習后會導致新知的新鮮度和吸引力下降，進而影響學生上課聽講的專注度。有教師還特別規(guī)定，講新課過程中學生一定要把課本合上。至于課外閱讀方面更是不容樂觀，調研表明，要求學生提前預習課本的教師僅占28.6%。要求學生課后閱讀課本的教師僅占23.2%。

2 相當多的數(shù)學閱讀活動質量不高，發(fā)揮的教學效能十分有限

在筆者觀摩過的113節(jié)數(shù)學課中，8.8%的教師對學生的數(shù)學閱讀有布置但沒指導，僅有5.3%的教師對學生的數(shù)學閱讀進行了方法指導。我們的專題調研結果亦表明，教師有數(shù)學閱讀指導計劃并嚴格執(zhí)行的僅占8.6%，無計劃無指導的占到了66.7%。這足以說明。多數(shù)教師組織數(shù)學閱讀活動的方式非常隨意，數(shù)學閱讀指導明顯欠缺計劃性和實效性。學生沒有獲得閱讀指導的情況十分普遍。有近60%的數(shù)學教師反映。學生閱讀后效果不明顯，對后續(xù)教學活動影響不大。所以“自己該怎么教還得怎么教”。如此一來，“教師不重視讀→學生讀得少→教師指導得不到位→學生讀得效果差→師生更不重視→讀得更少→……”就形成了惡性循環(huán)，數(shù)學閱讀活動在被“邊緣化”的窘境中越陷越深。

二、緣由：數(shù)學閱讀活動被“邊緣化”的三大癥結

1 數(shù)學閱讀活動的教學價值被異化或低估，導致它在整個教學活動系統(tǒng)中的地位不高

一位教師在訪談中提到：“閱讀不是語文、英語這些學科的教學任務嗎？數(shù)學也需要讀嗎？數(shù)學那么抽象，學生能讀得懂嗎？我看，讀了也是白讀，所以干脆不讀?！边€有教師說：“學習數(shù)學的關鍵是認真聽講和多做練習，我細致地講解后有些學生還弄不懂，他們自己怎么可能有本事讀懂？上課時間有限，我哪有時間等學生慢慢讀懂啊，效率太低了！”有位參加省優(yōu)質課比賽的教師坦言，閱讀數(shù)學是一種可以讓學生靜心思考的學習活動，應當提倡，但不夠熱鬧，看點不足，不利于展現(xiàn)自己的教學水平。前兩位教師的言談，明顯是對數(shù)學閱讀抱有偏見。他們并不知道數(shù)學閱讀是一種具有豐富教學價值的教學活動方式。第三位老師。盡管對數(shù)學閱讀的價值有所認識，但其所秉持的功利化思想極大地限制了數(shù)學閱讀真實價值的發(fā)揮。由于認識不到數(shù)學閱讀的重要性及其潛藏的豐富教學價值。甚至將之與其他教學環(huán)節(jié)。與教學活動質量的整體提升對立起來。自然。數(shù)學閱讀活動就會被看不起，懶得用。用不好，導致其在教學活動系統(tǒng)中的地位十分尷尬，

2 數(shù)學閱讀活動在設計和實施上存在著雙重缺陷，導致它實際產(chǎn)生的教學效能十分有限

因為數(shù)學閱讀活動在整個教學活動系統(tǒng)中的地位不高，所以教師對它的設計和實施明顯都不夠重視，這進一步弱化了它的教學價值影響力。從設計層面分析，我們對數(shù)學閱讀活動缺少系統(tǒng)性規(guī)劃。數(shù)學閱讀常常獨立于其他常態(tài)教學活動之外，彼此之間缺乏緊密聯(lián)系和良好的聯(lián)動效應。設計上的缺陷，致使數(shù)學閱讀活動陷入定位模糊、很難被關注到、時有時無的現(xiàn)實狀態(tài)。從實施層面分析，當前數(shù)學閱讀活動的開展呈現(xiàn)出過度“粗放化”的態(tài)勢。教師對開展數(shù)學閱讀活動所提要求相當粗疏，明顯缺少針對性和可操作性，對學生的數(shù)學閱讀質量至今未形成一個科學的分類分級評價標準。實施上的缺陷，致使數(shù)學閱讀活動陷入無序、無法、無效開展的現(xiàn)實狀態(tài)，數(shù)學閱讀活動對教學效能的貢獻率持續(xù)走低。

3 教師自身的數(shù)學閱讀素養(yǎng)和指導能力不足，導致其在組織和指導學生開展數(shù)學閱讀活動時捉襟見肘，力不從心

調查結果顯示，小學數(shù)學教師除了閱讀數(shù)學課本和配套教輔資料，很少進行專業(yè)的數(shù)學閱讀，即使是閱讀數(shù)學科普讀物的也低于20%。訪談中，有位老師談到：“自從開始教小學數(shù)學，過去在師范院校學過的《數(shù)學分析》《高等代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等幾本數(shù)學書，就再也沒有翻開過。如果現(xiàn)在讓我找，肯定都找不到了。特別尷尬的是，有一次親戚家的孩子問我一道初中幾何證明題，我居然讀都讀不懂。更不要提做出來了。我得承認，現(xiàn)在我連初中的數(shù)學書都讀得很費勁了?！?/p>

我曾經(jīng)在訪談中對部分數(shù)學教師提出如下問題：數(shù)學閱讀的本質是什么？數(shù)學閱讀與語文閱讀有什么區(qū)別？數(shù)學閱讀的類型有哪些？數(shù)學閱讀的心理機制是怎樣的？如何激發(fā)學生的數(shù)學閱讀興趣？數(shù)學閱讀的基本方法有哪些？數(shù)學閱讀的指導策略有哪些？如何將數(shù)學閱讀與其他教學活動有機融合？如何評價學生的數(shù)學閱讀能力……他們中的大多數(shù)坦誠回應，自己以前沒學過相關知識，工作后也沒接受過這方面的培訓，不能清晰地回答我的問題。

一個自身沒有豐富數(shù)學閱讀經(jīng)驗，不擅長數(shù)學閱讀對數(shù)學閱讀缺少深刻理解的教師，怎么能夠有效指導學生開展高質量的數(shù)學閱讀活動呢？

三、對策：讓數(shù)學閱讀真正成為一項重要的教學活動

1 重塑觀念，充分認識和彰顯數(shù)學閱讀活動的教學價值

觀念的提升是教學行為有效轉變的先導。數(shù)學閱讀不僅僅是個“讀數(shù)學”的行為，它蘊含著豐富的教學價值。比如：（1）通過數(shù)學閱讀，學生經(jīng)常性地與書本上規(guī)范的數(shù)學語言展開對話。能鍛煉他們對數(shù)學語言的感受力、理解力和表達力，促進他們數(shù)學交流能力的發(fā)展；（2）學生在數(shù)學閱讀的過程中，需要不斷地同化和順應新的數(shù)學概念、術語、符號，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、假設、檢驗、想象、構造，在這些活動中，學生的認知能力隨之不斷得到發(fā)展：（3）數(shù)學閱讀能力是數(shù)學自學能力的核心，學會數(shù)學閱讀，有助于學生自學能力、探究能力的培養(yǎng)。這對學生的可持續(xù)發(fā)展是長久獲益的事情；（4）培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力，有助于學生個別化學習的實現(xiàn)，擴大學生的數(shù)學學習空間，增加學生的數(shù)學學習機會，使每個學生有可能依照自身實際選擇適合自己的學習方式來豐富和提高自己。

需要轉變觀念的不只是教師，還有學生。我們可以向學生介紹，歷史上許多數(shù)學家在青少年時代都曾受到過一些優(yōu)秀數(shù)學書籍的重要影響，他們從中收獲的不僅有數(shù)學的知識和方法，還有精神和思想的熏陶，這為他們?nèi)蘸蟮姆欠矘I(yè)績奠定了堅實的基礎。筆者特別推崇一位數(shù)學教師采取的“現(xiàn)身說法”的方式。他對學生說：“自己小時候數(shù)學成績很不好，就向鄰居家的大哥哥請教怎么才能學好數(shù)學，那個大哥哥給的建議就是多翻翻數(shù)學課本，對課本上的每個內(nèi)容都想方設法弄明白，一遍讀不懂就讀兩遍，兩遍不行就來第三遍……一開始自己啥也看不懂。但沒放棄，堅持讀，讀了差不多兩個月的時候，終于摸出了點門道，以后越讀越輕松，越讀越有意思，即使老師還沒講到的內(nèi)容，自己通過讀課本也能基本學會。不出一個學期，我就成了班上名列前三的數(shù)學高手！”榜樣就在身邊。如此真實生動。受到觸動的學生不在少數(shù)。

2 系統(tǒng)落實，整體謀劃和循序漸進地培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力

首先，要重視和落實數(shù)學課本的閱讀。數(shù)學課本不僅是教師教的主要依據(jù)，還是學生學的主要依據(jù)，體現(xiàn)了學習數(shù)學的基本標準和表達規(guī)范，是最基本的數(shù)學閱讀材料。但數(shù)學課本語言簡潔、抽象，邏輯嚴謹，內(nèi)涵豐富，閱讀起來是件挺困難的事情。因此。我們應當將閱讀數(shù)學課本納入數(shù)學教學的基本環(huán)節(jié)，發(fā)揮數(shù)學課本“教本”和“學本”的雙重功效。從一年級開始，由淺入深。由易到難，既讀內(nèi)容，又教讀法。循序漸進地培養(yǎng)學生讀好數(shù)學課本。用好數(shù)學課本。

其次，要建立數(shù)學閱讀的引導機制。具體來說。分作四個引導維度：（1）重動機引導?！芭d趣是最好的老師”。作為教師，應該想方設法凸顯數(shù)學閱讀的趣味，讓學生懷著積極的學習心態(tài)主動投入到數(shù)學閱讀活動中：（2）重方法引導。從剛開始一句一句地讀，慢慢過渡到一節(jié)一節(jié)地讀，進而擴大到一單元一單元地讀，甚至于整冊書地讀，這需要教師擁有足夠的耐心、方法和智慧。閱讀伊始，教師不妨先做閱讀示范。然后編寫由詳?shù)铰缘拈喿x提綱，教授閱讀技能，使學生逐漸掌握數(shù)學閱讀的一些方式方法。慢慢地，當他們從閱讀中體驗到成功的樂趣時，閱讀的自覺性和催動力就會越來越強：（3）重閱讀范圍的拓展。閱讀能力的培養(yǎng)離不開閱讀材料，蘇霍姆林斯基說過：“如果學生一步也不越出教科書的框框。那就無從說起他對知識的興趣?！背藬?shù)學課本，在平時的課內(nèi)外學習中。教師要努力給學生提供或推薦其他數(shù)學閱讀材料。如果條件比較成熟，建議數(shù)學教師積極開發(fā)、創(chuàng)編適合學生閱讀的數(shù)學校本課程；（4）重習慣養(yǎng)成。數(shù)學閱讀需要一個長期的培養(yǎng)過程，急躁不得，只要教師重視數(shù)學閱讀，經(jīng)常性地組織一些有“質”有“量”的數(shù)學閱讀活動，學生在不斷地和數(shù)學閱讀親密接觸的過程中就會慢慢養(yǎng)成習慣，進而內(nèi)化為自身數(shù)學素養(yǎng)的一部分，

最后，要建立數(shù)學閱讀能力的評價體系。在數(shù)學閱讀活動中，教師要及時反饋學生的閱讀效果。并給予中肯的評價。教師可采用提問、練習、評議、合作等方式加強交流，檢查閱讀效果，使數(shù)學閱讀更加務實高效。教師可以結合每周的數(shù)學閱讀評價表，對學生這一階段的閱讀表現(xiàn)，及時進行評價，讓學生看到自己的進步和不足。對閱讀表現(xiàn)好的學生。及時鼓勵。將之樹為榜樣；對暫時比較差的學生，及時進行個別指導。促使他們認識到不足，改正缺點，盡快提高。

3 加強學習，提升數(shù)學教師有關數(shù)學閱讀的專業(yè)素養(yǎng)

數(shù)學教師是影響學生數(shù)學閱讀活動質量的關鍵“他人”。調研表明，當前數(shù)學教師自身的數(shù)學閱讀素養(yǎng)和指導能力普遍不足，亟待提高。除了教師注意經(jīng)常性地自修，建議各級教研機構針對一線數(shù)學教師的困惑和需求。多組織數(shù)學閱讀方面的專項研修活動。讓教師們通過集中學習、合作研究，不斷改變觀念，從中汲取知識、方法、思想和智慧，提升數(shù)學閱讀方面的專業(yè)素養(yǎng)。比如，數(shù)學閱讀的教學價值、基本特征、心理機制、指導策略等，都是很多一線數(shù)學教師想要知、應當知、應當會的內(nèi)容，可以設計成系列專題，開展專項研修活動。