模糊綜合評(píng)價(jià)模型在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

韓　梅，尹靜章

（1.棗莊市水文局，山東 棗莊 277800；2.德州市水文局，山東 德州 253016）

模糊綜合評(píng)價(jià)模型在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

韓梅1，尹靜章2

（1.棗莊市水文局，山東 棗莊 277800；2.德州市水文局，山東 德州 253016）

【摘要】在模糊綜合評(píng)價(jià)法的基礎(chǔ)上，對(duì)水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型作了進(jìn)一步改進(jìn)，對(duì)權(quán)值計(jì)算公式進(jìn)行了修正，既保留了傳統(tǒng)計(jì)算公式能夠反應(yīng)主要污染物的優(yōu)點(diǎn)，又克服了由于權(quán)值計(jì)算不當(dāng)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的明顯不合理，最后通過實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確地反映了棗莊市水功能區(qū)的水質(zhì)狀況。

【關(guān)鍵詞】棗莊市；水質(zhì)；模糊綜合評(píng)價(jià)；權(quán)值公式

模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，從而進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中涉及大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念，為此，本文采用模糊分析法來確定水質(zhì)監(jiān)測(cè)各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，通過對(duì)權(quán)值計(jì)算公式的修正，避免了不合理現(xiàn)象的出現(xiàn)，使權(quán)值更加合理、客觀，同時(shí)對(duì)各指標(biāo)隸屬度進(jìn)行加權(quán)平均，從而提高了模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1　改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1.1模糊綜合評(píng)價(jià)模型的改進(jìn)

模糊綜合評(píng)價(jià)是通過構(gòu)造等級(jí)模糊子集把反映被評(píng)事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化（即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對(duì)各指標(biāo)綜合。鑒于傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)，在前人研究的基礎(chǔ)上本文所使用的模糊綜合評(píng)價(jià)模型做出了如下改進(jìn)。

1）改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法通過計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各級(jí)別的隸屬度，綜合考慮了每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，避免了單因素評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果過于保守的缺點(diǎn)。

2）傳統(tǒng)的模糊綜合計(jì)算方法通過超標(biāo)比權(quán)值計(jì)算公式來計(jì)算權(quán)值，但由于公式本身特性，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)水質(zhì)較好，但評(píng)價(jià)結(jié)果卻較差的情況，本文通過修正權(quán)值計(jì)算公式，可保留這種計(jì)算公式優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了上述缺點(diǎn)。

3）利用加權(quán)平均的模糊合成算子M（∧，+）將權(quán)集w與評(píng)價(jià)矩陣R合成。常用的取大取小算法由于在評(píng)價(jià)指標(biāo)較多時(shí)指標(biāo)權(quán)重較小，在合成時(shí)信息丟失很多，改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)各指標(biāo)隸屬度進(jìn)行加權(quán)平均，克服了這一缺點(diǎn)。

4）在對(duì)綜合隸屬度處理時(shí)，傳統(tǒng)的處理方法為最大隸屬度原則。但這種方法存在兩種不合理情況：一是當(dāng)綜合隸屬度相等時(shí)，模性便無法決定水質(zhì)類別的歸屬；二是若某樣本按照最大隸屬度原則評(píng)價(jià)為Cj類，但當(dāng)樣本對(duì)Cj類余集隸屬度大于對(duì)Cj類隸屬度時(shí)，仍把其歸為Cj類則不合理。改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型把等級(jí)看作一種相對(duì)位置，使其連續(xù)化，這樣不僅能評(píng)價(jià)出水質(zhì)的等級(jí)，而且能對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行比較排序。

1.2改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法

1）確定評(píng)價(jià)對(duì)象的m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

U={u1，u2，……um}

其中：ui（i=1，2，……，m）是對(duì)應(yīng)于某一樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2）確定評(píng)價(jià)集：C={c1，c2，……cm}

其中，C是評(píng)價(jià)集對(duì)應(yīng)U中的評(píng)價(jià)等級(jí)。在水質(zhì)評(píng)價(jià)中，cj（j=1，2，……，m）是水質(zhì)等級(jí)。

3）確定樣本X的i指標(biāo)對(duì)Cj隸屬度rij（i=1，2……，m；j=1，2……，n）得到模糊評(píng)判矩陣R：

其中，模糊評(píng)價(jià)矩陣R通過把實(shí)測(cè)值代入隸屬度函數(shù)得到，本文根據(jù)評(píng)價(jià)集構(gòu)造了5個(gè)級(jí)別的隸屬度函數(shù)。

4）確定指標(biāo)i的權(quán)wi，得到權(quán)向量，權(quán)表示評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度。

為解決傳統(tǒng)權(quán)值計(jì)算公式的缺陷，需在超標(biāo)比前加上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，以減輕權(quán)重的影響，形式如下：

對(duì)于收益型指標(biāo)：Ii=K+si/Pi

對(duì)于成本型指標(biāo)：Ii=K+Pi/si

其中K為某適當(dāng)?shù)臄?shù)，本文取的值為0.5。

最后通過下式計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重：

5）計(jì)算綜合隸屬度

6）綜合評(píng)分

其中1≤H≤5；因?yàn)橛须`屬度函數(shù)的構(gòu)造可知，（ri1，ri2，……，rin）是歸一化的，權(quán)重Wi也是歸一化的，故而有：

得知1≤H≤5，同理可得k=2時(shí)的情況。其中bj看作是該樣本屬于j級(jí)別的權(quán)重，k的作用是控制較大的bj所起的作用。當(dāng)k=1時(shí)，表示所起作用相同；當(dāng)k=2時(shí)，表示bj所起作用較大。

7）評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)H的計(jì)算值與哪一類的j最接近，即可判斷樣本X屬于（接近）該類。

根據(jù)上述步驟，利用matlab軟件編制相應(yīng)程序，以方便在樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)評(píng)價(jià)工作的開展。

2　實(shí)例對(duì)比

以棗莊市2013年重點(diǎn)水功能區(qū)的監(jiān)測(cè)資料為依據(jù)，分別以單指標(biāo)評(píng)價(jià)法與改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法分析棗莊市的水質(zhì)類別，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果分析改進(jìn)方法的合理性及科學(xué)性。

2.1單指標(biāo)評(píng)價(jià)法

水功能區(qū)水質(zhì)單指標(biāo)評(píng)價(jià)法，又稱一票否決法，即對(duì)最差的項(xiàng)目賦全權(quán)。所有參評(píng)項(xiàng)目代表值均滿足水質(zhì)目標(biāo)要求的為達(dá)標(biāo)水功能區(qū)；有任何一項(xiàng)不滿足水質(zhì)目標(biāo)要求的為不達(dá)標(biāo)水功能區(qū)。選取2013年水質(zhì)資料取平均值，然后進(jìn)行單指標(biāo)評(píng)價(jià)，結(jié)果見表1。

表1　棗莊市河流、水庫單指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果

2.2改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

同樣的水質(zhì)資料取平均值，然后導(dǎo)入改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型程序計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2　棗莊市河流、水庫水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

2.3對(duì)比分析

將兩個(gè)方法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)

比見表3。由表3可知，單指標(biāo)評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果趨于水質(zhì)超標(biāo)，而改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際、更加客觀，尤其是對(duì)于個(gè)別監(jiān)測(cè)項(xiàng)目略超水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。表中北沙河滕州農(nóng)業(yè)用水區(qū)、城河滕州過渡區(qū)、嶧城大沙河上游飲用水源區(qū)以單指標(biāo)評(píng)價(jià)，均為Ⅴ類水，水質(zhì)情況差；而用改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)，北沙河滕州農(nóng)業(yè)用水區(qū)評(píng)價(jià)為Ⅳ類水，說明水質(zhì)狀況優(yōu)于其他兩個(gè)水功能區(qū)，而且從檢測(cè)原始數(shù)據(jù)來看也是這樣。所以，改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法在實(shí)際應(yīng)用中更加科學(xué)、合理。

表3　單指標(biāo)評(píng)價(jià)法與改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)法結(jié)果對(duì)比

（責(zé)任編輯 崔春梅）

【中圖分類號(hào)】X824

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1009-6159（2015）-03-0027-02

收稿日期：2014-12-26

作者簡(jiǎn)介：韓梅（1976—），女，工程師