學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)哪里來

匡金龍

在倡導(dǎo)“學(xué)生主體”的今天，教學(xué)實(shí)踐中依然存在著學(xué)生“被設(shè)計(jì)”“被控制”和“被代言”的現(xiàn)象，存在著淺化、偽化、虛化學(xué)生“主體性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象。由此導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生在學(xué)習(xí)時缺乏責(zé)任感、厭學(xué)，似乎學(xué)習(xí)不是自己的任務(wù)，是為教師、為家長而學(xué)。這種現(xiàn)象提醒教育工作者，要順應(yīng)學(xué)生天性，了解、尊重、激勵和滿足學(xué)生探索數(shù)學(xué)的心理需求，再造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力系統(tǒng)。筆者以六年級上學(xué)期《體積和容積》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾蝸砑ぐl(fā)學(xué)生的心理需求。

尊重“內(nèi)需”，讓學(xué)生學(xué)喜歡的數(shù)學(xué)

整合教材是在深刻理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，調(diào)整教材內(nèi)容的編排順序或者拓展延伸教材內(nèi)容、選編例題與習(xí)題等，使教學(xué)更加有效。因此，整合教材要在“吃透”教材的同時，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特點(diǎn)和實(shí)際需求，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。選取學(xué)生現(xiàn)有的日常生活經(jīng)驗(yàn)和所熟悉的事物組織教學(xué)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生動、易于理解的事物，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。這是課始引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)空間含義時的教學(xué)片斷：

（1）觀察：這個杯子里放了3塊大橡皮，這里還有些紅顏色的水，我想倒進(jìn)杯子里一些水，倒得進(jìn)嗎？為什么？

（2）揭示：像這樣杯子里還有空的地方，我們就可以說杯子里還有空間。

（3）強(qiáng)化：還能繼續(xù)倒嗎？為什么（還有剩余的空間）？現(xiàn)在呢？（邊演示，邊說明剩余空間正越來越小，直到倒?jié)M）現(xiàn)在呢？為什么倒不進(jìn)了？杯子里沒有剩余空間了，再倒水就要溢出來了。

（4）體悟：大家對空間有點(diǎn)感覺了嗎？那誰來說說，生活中哪里有空間？

（5）舉例：

①桌肚空間：課桌桌肚是一個空間嗎？這是一個怎樣的空間？我們一起來靜靜地感受一下。先左右摸一摸，感受一下這個空間大約有多長，再伸進(jìn)去摸一摸，感受一下有多寬？最后上下摸摸，多高？好，我們再一起比一下：桌肚空間大約有這么長、這么寬、這么高。

②會場空間：再一起來看看我們上課的教室是不是一個空間？這個空間也有長度、寬度、高度嗎？有多長（指）、多寬？高度呢？看來空間都是有長度、寬度、高度這三個維度的。

③轎車空間：再看，汽車有沒有空間？沒有的話我怎么坐得進(jìn)去呢？（出示老師坐在轎車?yán)锏恼掌?/p>

④宇宙空間：再想象一下：整個宇宙是不是一個空間？其實(shí)我們都生活在宇宙這個大空間之中。

學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已有了倒水時水沒滿或水溢出等相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)。教師設(shè)計(jì)了在裝有3塊大橡皮的杯里倒水的活動，這是貼近孩子心理的活動。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、比畫桌肚的空間；觀察教室的長、寬、高；看轎車照片來想象汽車的空間；憑空想象宇宙的空間等活動，從具象到抽象，從微觀到宏觀，讓學(xué)生在不斷地觀察、比畫、想象中，既體會到空間有長度、寬度、高度這三維特征，又體會到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，為后面理解“體積”的本質(zhì)叩開了情感的大門。

設(shè)置認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生主動探究意愿

從根本上說，數(shù)學(xué)教學(xué)蘊(yùn)含在有思維價值的問題之中，數(shù)學(xué)課堂必須要重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷適度的認(rèn)識沖突。認(rèn)知沖突是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識和經(jīng)驗(yàn)與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。適度的認(rèn)知沖突會激起學(xué)生的思維振蕩，使學(xué)生產(chǎn)生一種樂于學(xué)習(xí)、主動探究、渴求獲取問題解決辦法的心理傾向，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要。教學(xué)中，教師要不斷制造“認(rèn)知沖突”，讓學(xué)生的心理經(jīng)歷平衡——失衡——平衡的不斷往復(fù)的過程，引發(fā)學(xué)生主動求知的心理需求。這是“深化理解體積意義”階段有關(guān)“重量與形狀”的教學(xué)片斷：

（1）實(shí)驗(yàn)：掛鉤上有兩件物品，請一個同學(xué)上來比體積大小，誰來？（選一學(xué)生上臺，戴上眼罩，蒙眼比較一塊大海綿與一個小鐵塊的重量）你覺得哪只手掛的物體體積大？為什么？

（2）設(shè)疑：（給學(xué)生摘下眼罩）現(xiàn)在你認(rèn)為哪個體積更大？為什么你剛才認(rèn)為是鐵塊體積大，現(xiàn)在又認(rèn)為是海綿體積大？通過這個實(shí)驗(yàn)，你有什么話要告訴大家？

（3）小結(jié)：看來比較體積，不能簡單地看重量，還是要看它所占空間的大小。

（4）設(shè)問：這兩塊橡皮泥（一塊柱形，另一塊大餅形）你覺得哪塊體積大？

（5）設(shè)疑：奇怪了，明明這個面看上去很大，怎么不說它體積大呢？

（6）小結(jié)：體積是指空間的大小，而空間是三維的，所以我們要從長度、寬度、高度這三個方面綜合來看。

（7）變形：事實(shí)上，這兩塊橡皮泥啊，都是由這樣大的一塊橡皮泥捏出來的，雖然形狀不同了，但他們體積有沒有變化？（邊說邊捏）它們體積是相等的。

在以上片斷中，教師制造了兩次認(rèn)知沖突。第一次是請一名學(xué)生上臺，通過蒙眼憑手掂來比較哪個體積大。由于體積概念的抽象性，學(xué)生往往把體積混同于重量，憑借掂出來的重量來比較體積的大小。這時教師讓學(xué)生摘下眼罩，學(xué)生看到具體的實(shí)物后，驚覺自己的判斷有誤，在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中體會到：鐵塊明明很重，但體積卻很小，海綿明明很輕，但體積卻很大，說明體積的大小不能簡單片面地看重量。

第二次是讓學(xué)生比較柱形與大餅形的兩塊橡皮泥體積，教師巧妙地質(zhì)疑：“奇怪了，明明這個面看上去很大，怎么不說它體積大呢”，通過這一問題情境，把學(xué)生帶入了一個“憤”“悱”的境地，“誘導(dǎo)”學(xué)生去觀察、比對、思辨。然后，教師又及時將橡皮泥還原，將學(xué)生從困境中解救出來，學(xué)生在這樣的體驗(yàn)中，逐漸剝離了“形狀”這一干擾體積概念形成的非本質(zhì)屬性，真正清晰了體積的本質(zhì)內(nèi)涵。這里的“憤”“悱”意境，切中了體積意義的本質(zhì)，緊扣了本課教學(xué)核心。在這樣的沖突下，學(xué)生的思維既是積極的，也是正向的，實(shí)現(xiàn)了對體積本質(zhì)意義的深入理解。