聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳敏

2014年3月30日，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。核心素養(yǎng)被置于深化課程改革、落實(shí)立德樹人目標(biāo)的基礎(chǔ)地位，是下一步課程設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)踐的依據(jù)和目標(biāo)。

放眼世界，對于核心素養(yǎng)的研究已成為一種趨勢。世界經(jīng)合組織自1997年就開始研究核心素養(yǎng)，本世紀(jì)初，他們率先提出了“核心素養(yǎng)”的結(jié)構(gòu)模型。各個(gè)國家也都在研究自己的素養(yǎng)模型，從一定程度上講，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為提升未來國家競爭力的戰(zhàn)略關(guān)注。

那么，這種觀念將如何影響小學(xué)數(shù)學(xué)教育？核心素養(yǎng)觀下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該教什么和怎么教？在第六屆中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會上，針對這些一線教學(xué)工作者最為關(guān)心的問題，專家們從不同角度提出了自己的觀點(diǎn)，引發(fā)了更深入的思考。

基于學(xué)科，超越學(xué)科

“目前對‘核心素養(yǎng)的討論是具有前瞻性的，‘聚焦素養(yǎng)很可能代表著一個(gè)新的教改高潮?！眹H數(shù)學(xué)教育大會（ICME-10）程序委員會委員、南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭毓信說。

鄭毓信重點(diǎn)闡發(fā)了兩個(gè)方面的見解：一是素養(yǎng)的整體性與學(xué)科化的問題，二是基于素養(yǎng)的課程整合的問題。

“現(xiàn)在國家講的，教育部講的是整體性的核心素養(yǎng)，這個(gè)整體性的核心素養(yǎng)的提倡，到底跟我們數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)具體的教學(xué)活動是什么關(guān)系？”那就是“要在專業(yè)化的基礎(chǔ)上實(shí)行新的整合和超越”。以數(shù)學(xué)為例，“既要幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維，又要跳出數(shù)學(xué)，立足日常思維，從更加一般的角度去認(rèn)識各種數(shù)學(xué)思想方法及其普遍意義”，“通過數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能夠用抽象的方法去思維，能夠持續(xù)地研究問題，想得更深入一點(diǎn)，學(xué)得更清晰一點(diǎn)。這才是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)”。

對于當(dāng)前較為熱門的整合課程的做法，鄭毓信提醒說：“各個(gè)學(xué)科之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，需要深入地研究”，“與唯一強(qiáng)調(diào)不同學(xué)科的整合相比較，我們應(yīng)當(dāng)更加重視如何能將‘核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這一總體性教育目標(biāo)整合、落實(shí)到各個(gè)‘核心學(xué)科的教學(xué)之中”。對此問題，他提出：“我們應(yīng)以整體性教育目標(biāo)為指導(dǎo)積極地去從事學(xué)科教育的改革，特別是切實(shí)做好由以知識結(jié)構(gòu)為核心向以素養(yǎng)發(fā)展為核心的重要轉(zhuǎn)變，但是我們在此也應(yīng)注意防止各種簡單化的認(rèn)識與片面性的觀點(diǎn)，如對于去學(xué)科化的盲目提倡，將各個(gè)學(xué)科的教學(xué)簡單地納入某個(gè)單一的模式，等等。”

素養(yǎng)是把學(xué)到的知識用到別的地方去

我國首批自主培養(yǎng)博士、北京航空航天大學(xué)的李尚志教授在峰會上從數(shù)學(xué)家的角度來談教育。對于素養(yǎng)，他認(rèn)為首先要從“德”養(yǎng)起，“首先要做普通的正常人”?！皟?yōu)不優(yōu)秀你先別管，別跟人家比，自己跟自己比，是不是找到了正確的事，然后一直在做，一直在前進(jìn)?！?/p>

其次是“興趣”，學(xué)數(shù)學(xué)的人要喜歡數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，老師要通過展示數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力來吸引學(xué)生。他舉自己的例子說：“最初我教學(xué)生根本不知道怎么教，后來發(fā)現(xiàn)他們畫五角星不對稱，我就知道怎么教了。先畫一個(gè)圓，然后360除以5，畫出72度，把圓周連起，很對稱，他們很高興，就愛上數(shù)學(xué)了?！?/p>

最重要的，他強(qiáng)調(diào)“學(xué)科的知識是具體的，素養(yǎng)是抽象的”?！安煌念}目你能識別它的本質(zhì)都是一樣的，不同的解法本質(zhì)也是一樣的，這就是素養(yǎng)。”“知識是劍法，素養(yǎng)是兵法，兵法指揮劍法，抽象指揮具體?！崩钌兄具M(jìn)一步指出：“有些基本功當(dāng)然要掌握。這是第一個(gè)素養(yǎng)?！备匾氖牵澳阋馨阉玫叫碌牡胤饺?，用到高處去”。而這里“新”和“高”的要求是“無窮無盡的，永無止境的”。他表示，有些學(xué)生解題很強(qiáng)，但不一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)就很高。如果只是基于記憶和模仿，基于強(qiáng)化訓(xùn)練，那么“只是一個(gè)劣質(zhì)U盤”。要學(xué)會研究，人的尊嚴(yán)和價(jià)值是“因?yàn)橛肋h(yuǎn)在創(chuàng)造：能夠把老的定律，老的知識，在一個(gè)新的領(lǐng)域應(yīng)用”。

推理是最重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一

華東師范大學(xué)的鮑建生教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)本質(zhì)上是幫助學(xué)生思維的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要價(jià)值就是幫助學(xué)生如何去思維，如何去思考問題”，“推理是最重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一”。

他結(jié)合變式教學(xué)理論和學(xué)習(xí)空間理論，提出基于關(guān)鍵屬性的變式，擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間的設(shè)想?！巴评磉@個(gè)核心素養(yǎng)我們怎么去打造？從哪些方面可以培養(yǎng)學(xué)生的推理素養(yǎng)？”“我提出幾個(gè)關(guān)鍵屬性。第一個(gè)是內(nèi)容，幾乎所有的內(nèi)容都可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)推理。第二個(gè)叫過程。中小學(xué)里面，特別是小學(xué)里，我們可以基于規(guī)則的推理、關(guān)系的推理、歸納的推理，等等。不一定是嚴(yán)格的基于理論的演繹推理，但是我們有大量其他帶有數(shù)學(xué)味道、數(shù)學(xué)思維特征的推理方式，小學(xué)也可以去找。第三個(gè)，這樣推理可以獲得什么？那就是可以幫助學(xué)生形成概念和法則，可以幫助學(xué)生更深層次地理解概念和法則，可以幫助學(xué)生提出問題、猜想，可以養(yǎng)成說理的習(xí)慣，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維方式，等等，有大有小。如果把推理活動作為一個(gè)教學(xué)的活動之一，可以獲得很多東西。最后，當(dāng)然還有情景，可以在各種各樣的情景下開展推理?！彼J(rèn)為，我們今天講情境，可能比較多的是日常生活中的情景，但實(shí)際上數(shù)學(xué)中也有很多問題情境，這種問題情境更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組及修訂組核心成員、中央民族大學(xué)孫曉天教授，國家督學(xué)、原江蘇省教育科學(xué)研究所所長成尚榮先生，香港中文大學(xué)張僑平博士等也到會做學(xué)術(shù)報(bào)告。特級教師俞正強(qiáng)、顧亞龍、湯衛(wèi)紅，新思維名師呂瓊?cè)A等帶來了精彩的課堂展示。而鄒海連老師到場所述《BBC紀(jì)錄片的親歷與感悟》給大家?guī)聿灰粯拥母惺堋?/p>

本次會議由《人民教育》編輯部和浙江省杭州市上城區(qū)教育局聯(lián)合主辦。為期兩天的峰會，600人的會場非?；鸨瑫h結(jié)束時(shí)與會人員仍意猶未盡，大家期待著每年都有新主題，新收獲。