基于6-UPS并聯(lián)構(gòu)型的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真

李曉剛,林新峰,胡耀增（青島理工大學(xué)（臨沂）機(jī)電工程系,山東 臨沂 273400）

基于6-UPS并聯(lián)構(gòu)型的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真

李曉剛,林新峰,胡耀增
（青島理工大學(xué)（臨沂）機(jī)電工程系,山東 臨沂 273400）

為了更好的對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和了解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析是一種常要的研究方法；本文針對(duì)6-UPS并聯(lián)平臺(tái)結(jié)構(gòu)，用adams軟件對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移、速度、加速度進(jìn)行仿真分析，并觀察驗(yàn)證其合理性。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)；6-UPS；adams仿真

0 前沿

由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此研究者不斷地在尋找一種實(shí)用的方法以解決這個(gè)問(wèn)題，借鑒于新的科學(xué)技術(shù)，許多最新的高效的大型綜合的動(dòng)力學(xué)仿真軟件都集成了許多強(qiáng)大的仿真和后處理功能，通過(guò)這些功能可以較快的建立仿真模型和對(duì)模型進(jìn)行仿真研究，從而避免了求解繁瑣的方程組。

1 6-UPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)建模

通常一個(gè)復(fù)雜的并聯(lián)機(jī)構(gòu)包含許多簡(jiǎn)單的實(shí)體構(gòu)件，本文在對(duì)設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果不產(chǎn)生影響的情況下，對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，并添加必要的約束。建立6-UPS并聯(lián)平臺(tái)簡(jiǎn)化后的虛擬樣機(jī)模型如圖1所示：

圖1 6-UPS并聯(lián)平臺(tái)

2 虛擬樣機(jī)工作環(huán)境的設(shè)置

為了使樣機(jī)模型仿真結(jié)果和后處理結(jié)果的輸出方便，本文對(duì)影響虛擬樣機(jī)的結(jié)果輸出可能產(chǎn)生的影響的相關(guān)因素進(jìn)行了相關(guān)修改設(shè)置：選取通用的國(guó)際單位制，設(shè)置適當(dāng)比例和重力的方向；為了方便區(qū)別和找尋某個(gè)部件，對(duì)部件的名稱進(jìn)行了重命名，并用不同顏色進(jìn)行區(qū)分。

建立完六自由度并聯(lián)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)模型后，添加各種約束來(lái)約束和限制多余的約束，確保各個(gè)構(gòu)件組成一個(gè)完整的機(jī)械系統(tǒng)。

對(duì)虛擬樣機(jī)添加完約束之后，然后添加相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)，對(duì)動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)添加的點(diǎn)驅(qū)動(dòng)函數(shù)如公式如1所示：

3 并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真

由于力和力矩對(duì)并聯(lián)平臺(tái)作用的情況產(chǎn)生的影響不是很大，這里對(duì)其不在考慮。由于并聯(lián)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)不是某個(gè)構(gòu)件的單一運(yùn)動(dòng)，而是許多構(gòu)件的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，因此其驅(qū)動(dòng)函數(shù)復(fù)雜且難以準(zhǔn)確的確定，因此在仿真時(shí)，本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解著手來(lái)研究，觀察并且查看其是否發(fā)生部件相互干涉的情況和是否能夠達(dá)到預(yù)期的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。就并聯(lián)平臺(tái)而言，最能體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能的是空間螺旋線運(yùn)動(dòng)。本文在保證各個(gè)鉸鏈在約束范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)添加空間螺旋線運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，其空間運(yùn)動(dòng)運(yùn)行軌跡如圖2所示。在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)公式用如（2）所示的函數(shù)表示動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:

圖2 并聯(lián)平臺(tái)空間運(yùn)動(dòng)軌跡圖

對(duì)動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)添加方程組（2）所表示的運(yùn)動(dòng)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行逆解處理。在求解的過(guò)程中，動(dòng)平臺(tái)中心在X和Y軸都是做正弦運(yùn)動(dòng)，且振幅不斷逐漸增加；而在Z軸則做直線運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的各參數(shù)個(gè)曲線如圖3、4、5、6、7。

通過(guò)對(duì)圖3可以分析，動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的位移沿Z方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿X和Y方向做振幅逐漸增大的正弦運(yùn)動(dòng)，合位移是X、Y、Z三個(gè)方向在空間的合成。

通過(guò)圖4和圖5可以看出，動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)速度沿Z方向做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零；速度和加速度沿X、Y方向做振幅逐漸增大的正弦運(yùn)動(dòng)；合成方向速度和加速度則是對(duì)應(yīng)的各個(gè)方向速度在空間的合成。

從圖6和圖7可以看出，動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)角速度和角加速度在X 和Y方向先增大后減小，角速度是按照近似正正弦運(yùn)動(dòng)，以2.6秒為分界線，加速度在2.6秒取得最值；而在Z方向加速度呈現(xiàn)出是先減小后增大的變化趨勢(shì)，在2.6秒達(dá)到了極小值。由于在2.6秒是角速度發(fā)生改變的時(shí)間，所以在角加速度的極大值發(fā)生在2.6秒，不論怎么變化，其合成角速度恒為正值。

圖3 動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)在X、Y、Z軸以及合位移曲線圖

圖4 動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)速度曲線圖

圖5 動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)加速度曲線圖

圖6 動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)角速度曲線圖

圖7 動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)角加速度曲線圖

4 結(jié)論

本文利用虛擬仿真分析軟件強(qiáng)大的建模和分析功能，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，并對(duì)速度加速度和位移分析，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅縮短了研發(fā)周期的同時(shí)使得成本得到了降低，而且大大地提高了工作效率。

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李曉剛（1986-），男，山東臨沂人，碩士研究生，助教，研究方向：機(jī)械工程。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.106