基于UTD與射線尋跡的分布式天線研究

王如意,馮　圓,2,龔曉燕（.電子科學(xué)研究院,北京0004;2.空軍預(yù)警學(xué)院,武漢4009;.第二炮兵指揮學(xué)院,武漢4002）

基于UTD與射線尋跡的分布式天線研究

王如意1,馮圓1,2,龔曉燕3
（1.電子科學(xué)研究院,北京100041;2.空軍預(yù)警學(xué)院,武漢430019;3.第二炮兵指揮學(xué)院,武漢430012）

通過建立分布式天線及遠(yuǎn)場目標(biāo)的一致性幾何繞射（UTD）模型來分析分布式天線的輻射特性。首先利用存在金屬平板時(shí)半波振子的輻射方向圖驗(yàn)證所建模型的正確性。然后分析了遠(yuǎn)場目標(biāo)對分布式發(fā)射天線的來波信號(hào)產(chǎn)生回波時(shí)接收天線接收到的回波信號(hào)，并與由經(jīng)典雷達(dá)回波方程計(jì)算的回波信號(hào)進(jìn)行對比，證明此計(jì)算方法的正確性。最后利用此方法計(jì)算遠(yuǎn)場目標(biāo)和接收天線區(qū)域的時(shí)頻電場幅相分布情況。該研究是分布式天線的設(shè)計(jì)與優(yōu)化、系統(tǒng)后端的波束合成與目標(biāo)檢測的前提和基礎(chǔ)，具有很好的理論指導(dǎo)意義。

分布式天線；幾何繞射理論；UTD；方向圖；回波信號(hào)

1　引言

傳統(tǒng)相控陣天線為集中式陣列天線，體積、重量都較大，用于工程應(yīng)用時(shí)安裝不便。而分布式天線將可以把各個(gè)子陣分置，把集中式陣列天線的單一孔徑拆分成各個(gè)獨(dú)立孔徑，預(yù)計(jì)可以打破陣元間距小于半個(gè)波長的限制，具有組建靈活、適裝性好、電磁隱蔽性好和有效孔徑面積大等優(yōu)勢。由于方向圖乘積定理對分布式天線不適用，因此，對分布式天線的研究主要解決其在空間域所形成輻射電磁能量分布與控制的基本理論與基本技術(shù)問題。同時(shí)，傳統(tǒng)的雷達(dá)方程計(jì)算目標(biāo)回波信號(hào)并不能得到天線設(shè)計(jì)及優(yōu)化所需的空域、時(shí)域、頻域電磁場分布。

另一方面，目前國內(nèi)外對分布式系統(tǒng)的研究主要集中在MIMO雷達(dá)系統(tǒng)（含稀布陣列）后端的信號(hào)處理領(lǐng)域，并未過多涉及射頻方面，分布式系統(tǒng)所形成的空域輻射場是未知的，這方面的理論研究和技術(shù)研究存在諸多盲點(diǎn)，其理論基礎(chǔ)和技術(shù)手段不同于目前研究較為廣泛的集中式相控陣系統(tǒng)、雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)[1]、組網(wǎng)雷達(dá)和MIMO雷達(dá)系統(tǒng)等。

因此，針對發(fā)射、接收天線的各個(gè)單元均分布化之后，用電磁場理論分析空域目標(biāo)散射體對來波信號(hào)產(chǎn)生回波這一過程的研究具有重要意義。

本文將發(fā)射天線與接收天線的各個(gè)單元間距拉大，即位置分布化，并在遠(yuǎn)場設(shè)置一散射體。對每個(gè)單元建立單元坐標(biāo)系和射線基坐標(biāo)系，利用幾何繞射理論，使繞射系數(shù)這一張量簡化為只具有兩個(gè)分量，從而可以通過解析方法求得每個(gè)單元經(jīng)過目標(biāo)散射之后的空間電場分布，通過對這些單元產(chǎn)生的場進(jìn)行坐標(biāo)變換和空間疊加就可以得到整個(gè)分布式天線的空間場分布。計(jì)算接收信號(hào)時(shí)，通過傅里葉變換得到時(shí)域發(fā)射信號(hào)的頻譜，在滿足Nyquist采樣率的條件下計(jì)算多頻點(diǎn)電磁散射，繼而利用傅里葉逆變換得到時(shí)域回波信號(hào)。

應(yīng)用此方法計(jì)算了金屬平板位置不同時(shí)半波振子的輻射方向圖，并與FEKO仿真軟件計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證算法正確性。并給出了分布式天線接收到的回波信號(hào)，與雷達(dá)回波方程基礎(chǔ)上的回波信號(hào)作對比，驗(yàn)證本算法可行性。最后給出遠(yuǎn)場目標(biāo)和接收孔徑附近時(shí)域頻域電場分布圖并分析集中式陣列天線與分布式天線兩者之間的差異。

2　分布式天線空域輻射模型建立

建立分布式系統(tǒng)與遠(yuǎn)場散射目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，利用高頻電磁算法中的一致性幾何繞射理論和射線尋跡的方法求解經(jīng)電大尺寸目標(biāo)散射后的空域電磁場分布。求解總場時(shí)，將直射場、繞射場、反射場在各自坐標(biāo)系下的場分解為直角坐標(biāo)系表示的場分量，并轉(zhuǎn)化到同一坐標(biāo)系下疊加求和。

2.1坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

通過直角坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換、各單元坐標(biāo)系與中心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以及目標(biāo)坐標(biāo)系與中心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。在各單元坐標(biāo)系中分別計(jì)算空間某一點(diǎn)的場值，在中心直角坐標(biāo)系中進(jìn)行疊加，突破了各個(gè)單元必須是相似元的限制，滿足了共形的需要。

2.2邊緣繞射場

射線經(jīng)過繞射點(diǎn)Q到達(dá)場點(diǎn)P，則P點(diǎn)的繞射場為

式中的擴(kuò)散因子為

3　算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證UTD以及射線尋跡算法模型的正確性，分析一個(gè)平板，其中心分別位于平板邊長1m，θ=π，=0，r=0.5、θ=3π/4，φ=π/2，r=0.5,原點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)沿z軸放置的半波振子，其工作頻率為3GHz。平板形狀相對簡單，只要給定四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定平板上任意一點(diǎn)，完成射線尋跡[8]。三種情況下其yoz面歸一化方向圖如圖1所示，結(jié)果與FEKO仿真結(jié)果吻合。

本算例驗(yàn)證天線與金屬平板相對位置不同時(shí)，第二部分所建立的仿真平臺(tái)計(jì)算方向圖的準(zhǔn)確性。

4　仿真結(jié)果分析

以兩個(gè)發(fā)射孔徑四個(gè)接收孔徑為例，發(fā)射單元方向圖為Fe=cos[klcosθ-cos(kl)]/sinθ；接收單元方向圖為Fed=cos(0.25π(sinθcosφ-1))?cos[klcosθ-cos(kl)]/sinθ。兩發(fā)射點(diǎn)位置坐標(biāo)為(-0.5,0,0)、(0.5d,0,0)。遠(yuǎn)區(qū)場散射目標(biāo)假設(shè)為一金屬平板，尺寸為100m×100m，在中心坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)(10000m,0.5π,0.5π)。

4.1GTD計(jì)算回波與雷達(dá)回波方程結(jié)果對比

由雷達(dá)回波方程可知，假設(shè)發(fā)射一個(gè)復(fù)高頻信號(hào)φT(t)，其功率為PT(t)=｜φT(t)｜2，從固定點(diǎn)目標(biāo)反射的信號(hào)是φT(t)的延遲形式：

其中τ為目標(biāo)的雙程延遲時(shí)間，Gt為發(fā)射天線主瓣在目標(biāo)方向上的增益，Gr為接收天線主瓣在來波方向上的增益，λ是雷達(dá)工作波長，σ為目標(biāo)散射截面積。

雷達(dá)回波方程的結(jié)果是真實(shí)可信的，用于檢驗(yàn)本文所提出的算法的正確性。這里僅以單脈沖信號(hào)為例作簡要說明。兩發(fā)射信號(hào)假設(shè)為：

t0為2×10-7s，頻點(diǎn)取樣間隔1MHz，d設(shè)為5m。發(fā)射信號(hào)波形及其頻譜為：

(0,d1,0)處天線單元接收的回波信號(hào)如下

由圖可知，由本文所述算法計(jì)算得到的回波信號(hào)與由雷達(dá)回波方程得到的回波信號(hào)基本吻合，從而證明此算法可行?？衫么怂惴ㄟM(jìn)一步計(jì)算空間電磁場分布，用于設(shè)計(jì)分布式天線各子單元位置、放置姿態(tài)等，還可通過此算法計(jì)算復(fù)雜步進(jìn)頻脈沖信號(hào)的回波。

4.2分布式天線輻射特性分析

首先分析自由空間中，發(fā)射天線各單元組成的分布式天線的遠(yuǎn)場頻域和時(shí)域輻射特性并與集中式陣列進(jìn)行對比。兩發(fā)射信號(hào)假設(shè)為：。當(dāng)d分別為0.05m、5m。仿真結(jié)果如圖4所示。

單元間距增加后，電場強(qiáng)度與集中陣相比明顯減弱并呈周期帶狀發(fā)散。初步分析，由于相鄰兩個(gè)子單元的相位差為kdsinθcosφ=(d/ λ)?2π?sinθcosφ，對于集中式陣列，d/λ≤0.5，ejkdsinθcosφ中只包含一個(gè)周期，遠(yuǎn)區(qū)場電場分布主要受天線陣到目標(biāo)場點(diǎn)的距離R影響，R增大電場自然減弱；而當(dāng)d為5m時(shí)，ejkdsinθcosφ是周期變化的，分布式天線的周期帶狀電場分布受各子單元到目標(biāo)場點(diǎn)的相位差影響較大。

當(dāng)給定發(fā)射信號(hào)并存在遠(yuǎn)場目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)對分布式發(fā)射天線的來波信號(hào)產(chǎn)生回波，分析d分別為0.05m、5m時(shí)接收天線區(qū)域的頻域時(shí)域電場分布情況并進(jìn)行對比。這里僅以位于(0,dl,0)處的接收天線單元為例說明接收天線所在區(qū)域散射場強(qiáng)度在某頻點(diǎn)以及某時(shí)刻xz切面分布情況。

通過以上仿真結(jié)果可知，各個(gè)單元分布以后，空域電磁場與集中式陣列有很大差異，部分經(jīng)典的陣列天線設(shè)計(jì)理論（通常要求陣元間距小于半波長）已不再適用。因此，對分布式天線的進(jìn)一步理論研究具有重要意義。

5　結(jié)論

本文基于分布式天線建模，通過UTD與射線尋跡的方法，研究了分布式天線的輻射特性及其與集中陣的差異。首先驗(yàn)證了該算法的正確性，同時(shí)在此基礎(chǔ)上建立分布式收發(fā)天線模型，仿真分析了由發(fā)射到接收這一電磁能量傳播的全過程。通過與傳統(tǒng)雷達(dá)回波方程所得結(jié)果的對比驗(yàn)證了這一方法的正確性。因此利用此方法，可以計(jì)算存在復(fù)雜遠(yuǎn)場目標(biāo)情況下分布式天線的輻射特性及針對不同發(fā)射信號(hào)所接收到的回波信號(hào)。從而在充分發(fā)揮分布式天線組建靈活、適裝性好、電磁隱蔽性好和有效孔徑面積大等方面優(yōu)勢的前提下，盡可能從空域角度提高電磁能量的利用效率，為系統(tǒng)后端的高效率、高質(zhì)量目標(biāo)檢測奠定基礎(chǔ)。

[1]汪茂光.幾何繞射理論(第二版)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1994.