斜軋圓錐滾子軸承內(nèi)圈毛坯的數(shù)值模擬及分析

高新，趙春江，劉永鋒，熊杰

(太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024)

螺旋孔型斜軋工藝是特種軋制技術(shù)的一種，具有生產(chǎn)效率高、材料利用率高、產(chǎn)品質(zhì)量好及噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，但由于斜軋涉及的產(chǎn)品種類多，不同類型的產(chǎn)品在成形時具有不同的特點(diǎn)，所以需要根據(jù)特定產(chǎn)品進(jìn)行專門的研究[1]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對斜軋的應(yīng)用進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)[2]利用DEFORM-3D，采用三維剛-塑性有限元法對斜軋鋼制圓形翅片管進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了軋件變形區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變分布。文獻(xiàn)[3]利用LS-DYNA 3D對螺紋斜軋成形過程進(jìn)行了模擬計算，利用ANSYS 前處理功能和LS-DYNA 單元庫綜合考慮斜軋成形工藝的多種影響因素。文獻(xiàn)[4]利用DEFORM-3D模擬了階梯軸類件的螺旋孔型兩輥斜軋過程，分析了應(yīng)力、應(yīng)變分布和變形，并對軋制過程中的載荷及其影響因素進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]提出一種新的螺旋斜軋球的孔型，并對此進(jìn)行了有限元模擬，得到了應(yīng)力、應(yīng)變以及力學(xué)參數(shù)信息，同時與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對分析。文獻(xiàn)[6]對空心螺紋錨桿的斜軋過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了軋件在變形過程中不同部位的應(yīng)力、應(yīng)變分布等信息。這些研究主要集中于螺紋管、絲杠、錨桿和翅片管等產(chǎn)品，針對軸承內(nèi)圈毛坯的螺旋孔型斜軋的技術(shù)研究較少。因此，利用DEFORM-3D對圓錐滾子軸承內(nèi)圈毛坯的斜軋成形過程進(jìn)行了模擬計算，對其斜軋的變形機(jī)理做進(jìn)一步研究，為實際工藝參數(shù)的設(shè)定提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 斜軋運(yùn)動原理

斜軋內(nèi)圈毛坯的運(yùn)動原理如圖1所示，在軋制過程中，兩軋輥軸線與軋件軸線交叉成一個角度α，即軋輥傾角。兩軋輥以相同轉(zhuǎn)速n1作同向轉(zhuǎn)動；軋件反方向旋轉(zhuǎn)，同時沿軸線前進(jìn)，即以螺旋方式運(yùn)動。將軋輥速度v分解為使軋件旋轉(zhuǎn)的垂直速度w和使軋件前進(jìn)的水平速度u，則w=vcosα，u=vsinα。

(a)主視圖 (b)俯視圖

根據(jù)斜軋運(yùn)動原理確定工藝參數(shù)，由于內(nèi)圈毛坯的斜軋工藝和變形非常復(fù)雜，因此需經(jīng)過多次調(diào)整最終確定模型空間幾何參數(shù)，如軋輥、軋件、芯棒和導(dǎo)板的相互位置關(guān)系以及輥型參數(shù)等。

1.2 幾何模型及初始條件設(shè)定

圓錐滾子軸承內(nèi)圈毛坯結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中D1=90 mm，D2=75 mm，d=55 mm，H=48 mm。根據(jù)經(jīng)驗公式及模擬試驗,最終取軋輥最小直徑為427 mm，最大直徑為460 mm，在Pro/E中建立軋輥、軋件、芯棒以及導(dǎo)板的幾何模型，然后導(dǎo)入到有限元軟件DEFORM-3D中。取軋件與導(dǎo)板的法向接觸方向為x軸，軋件的軸向方向為y軸，軋件與軋輥的法向接觸方向為z軸。因為斜軋傾角的影響比較大，進(jìn)行多次參數(shù)調(diào)整后，最終設(shè)定軋輥傾角為4.5o，兩軋輥各自繞其中心軸做圓周運(yùn)動，軋輥轉(zhuǎn)速n1=60 r/min。由于軋輥傾角的存在，軋輥的軸線與軋制中心線不平行，所以對軋輥的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)和軋輥旋轉(zhuǎn)軸線進(jìn)行設(shè)定。

圖2 圓錐滾子軸承內(nèi)圈毛坯結(jié)構(gòu)示意圖

坯管為空心圓柱體，其外徑應(yīng)比毛坯外徑稍大，取91 mm，內(nèi)徑在軋制過程中會出現(xiàn)擴(kuò)孔，因此取53 mm，為盡量縮短模擬軋制時間，取坯料長度為250 mm。坯管模型設(shè)置為彈塑性體，材料為GCr15。

1.3 摩擦模型

摩擦對金屬的流動有非常顯著的影響，決定軋輥的壽命和產(chǎn)品的質(zhì)量，也是造成能量損耗的重要因素。軋制過程中軋輥和芯棒只有微小的彈性形變，為簡化運(yùn)算，提高模擬速度，定義軋輥和芯棒為剛體。而軋件在軋制過程中主要發(fā)生大變形，故忽略其彈性變形,將軋件定義為剛塑性體。

設(shè)置軋件的初始溫度為1 100 ℃，軋輥和軋件之間為剪切摩擦，摩擦因數(shù)為0.4。由于軋件和芯棒之間以及軋件與導(dǎo)板之間有相對運(yùn)動的趨勢，故設(shè)置為庫侖摩擦，摩擦因數(shù)取0.3[7]。

1.4 網(wǎng)格劃分

DEFORM-3D軟件在模擬過程中對軋件網(wǎng)格實時再劃分，以得到更準(zhǔn)確的計算數(shù)據(jù)，混合四面體單元是線性的幾何結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格比較容易，比8節(jié)點(diǎn)六面體單元在數(shù)目相同的條件下效率更高，更容易實現(xiàn)網(wǎng)格的再次劃分，因此選擇混合四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個模型劃分為150 000個網(wǎng)格，34 936個初始節(jié)點(diǎn)，161 751個元素數(shù)，29 740個多面體數(shù)。由于在軋制過程中軋件的變形非常劇烈，故取步長為0.01 s，系統(tǒng)自動生成計算步數(shù)，每5步自動保存1次。建立有限元模型如圖3所示。

圖3 斜軋內(nèi)圈毛坯的有限元模型

2 計算結(jié)果及分析

根據(jù)斜軋內(nèi)圈毛坯的變形特點(diǎn)，軋制的過程主要分為咬入段、減徑段、成形段和精整段，如圖4所示。

1—咬入段；2—減徑段；3—成形段；4—精整段

其中，咬入段和減徑段在現(xiàn)有技術(shù)條件下容易實現(xiàn)，因此有限元分析以內(nèi)圈毛坯的穩(wěn)定成形為數(shù)值模擬的重點(diǎn)，模擬整個軋制過程，尋找更合理的螺旋斜軋工藝參數(shù)。

2.1 應(yīng)力分析

通過DEFORM-3D的后處理功能得到軋件的等效應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 軋件等效應(yīng)力分布

由圖可知，在軋件咬入階段，軋件與軋輥接觸的邊緣部分等效應(yīng)力值最大；在減徑階段，等效應(yīng)力的變化趨勢和咬入段基本一致，應(yīng)力的變化趨勢均是由軋件與軋輥接觸點(diǎn)處向周邊減小，同時由金屬的外表面向金屬的內(nèi)表面減小，說明軋件的表面金屬首先進(jìn)入屈服；在毛坯成形階段，等效應(yīng)力的最大值主要發(fā)生在軋輥高低兩凸棱與軋件的接觸部分，應(yīng)力隨著向軋件內(nèi)表面延伸有所降低，這是因為軋輥凸棱的快速壓下導(dǎo)致金屬的變形速率增加，引起變形抗力增加，所以等效應(yīng)力變大。內(nèi)部金屬基本處于自由流動狀態(tài)，因此比軋件表面金屬所受應(yīng)力小。軋輥凸棱的壓下使金屬向橫向流動，金屬的流動受導(dǎo)板阻止，所以在軋件的兩側(cè)出現(xiàn)等效應(yīng)力增大的情況。

軋件沿yz縱剖面上x向應(yīng)力分布如圖6所示，z向俯視軋件的σx應(yīng)力分布如圖7所示。由圖可知，軋件與軋輥接觸時摩擦阻力對軋件的橫向變形起了約束作用，因此軋件產(chǎn)生橫向壓應(yīng)力，且最大壓應(yīng)力σx出現(xiàn)在軋件與軋輥凸棱的接觸處，最大壓應(yīng)力值為-406 MPa。從軋輥和軋件法向接觸點(diǎn)沿x向軋件受到摩擦阻力逐漸減小，軋件表面受到的橫向應(yīng)力σx的絕對值也逐漸減小。從軋件表面到軋件內(nèi)壁，金屬受到的摩擦阻力逐漸降低，軋件內(nèi)部金屬可以比較自由的橫向流動，所以壓應(yīng)力逐漸減小到零。但是因為芯棒的存在，軋件的內(nèi)壁與芯棒之間會產(chǎn)生擠壓和相對運(yùn)動，拉動周圍金屬，所以橫向應(yīng)力σx又變成了拉應(yīng)力，最大值為218 MPa。另外，在軋件兩側(cè)出現(xiàn)的小部分橫向壓應(yīng)力σx是由導(dǎo)板引起的。

圖6 yz縱剖面上σx應(yīng)力分布

圖7 z向俯視軋件的σx應(yīng)力分布

軋件沿yz縱剖面正、反兩側(cè)y向應(yīng)力分布如圖8、圖9所示。可以看出，在減徑段,軋件的變形量增大，金屬出現(xiàn)軸向延伸變形，軋件表面為拉應(yīng)力，壓應(yīng)力只出現(xiàn)在軋件與軋輥以及導(dǎo)板接觸的部分，最大壓應(yīng)力值為-456 MPa；在成形段，軋件與軋輥凸棱接觸產(chǎn)生巨大的不均勻變形，軋件表面的金屬首先發(fā)生軸向延伸流動，隨后在表面金屬變形量的帶動下，內(nèi)部的金屬也發(fā)生軸向延伸流動，但內(nèi)部金屬的流動相對表面金屬的流動更慢，對表面金屬流動有阻礙趨勢，所以軋件的外表面產(chǎn)生軸向壓應(yīng)力，而軋件的內(nèi)部產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力。最大軸向拉應(yīng)力值為201 MPa，出現(xiàn)在各內(nèi)圈毛坯的連接頸部分。這是因為隨著軋件的成形，軋件前面部分和后面部分的軸向分速度不同，產(chǎn)生了速度差，而連接頸部分的壁厚比較小，所以出現(xiàn)了最大拉應(yīng)力。

圖8 yz縱剖面正面σy應(yīng)力分布

圖9 yz縱剖面背面σy應(yīng)力分布

軋件沿yz縱剖面正、反兩側(cè)z向應(yīng)力分布如圖10、圖11所示?？梢钥闯?，在軋件與軋輥接觸處壓應(yīng)力較大，其中減徑段軋件與軋輥接觸處壓應(yīng)力值最大為-532 MPa，而軋輥凸棱與軋件接觸處雖然變形很大，但壓應(yīng)力卻不是最大，這是因為成形段軋件內(nèi)部不均勻變形引起的拉應(yīng)力抵消了軋件受壓后產(chǎn)生的部分壓應(yīng)力。由于在軋制過程中軋件會被軋制成橢圓形，這使得從x向看軋件的內(nèi)壁主要受壓應(yīng)力，而外壁金屬主要受拉應(yīng)力。

圖10 軋件yz縱剖面正面σz應(yīng)力分布

圖11 軋件yz縱剖面背面σz應(yīng)力分布

由上述分析可以看出，在軋輥凸棱的作用下，軋件與軋輥接觸處的金屬流動受到阻礙，所以3個方向上的應(yīng)力狀態(tài)比較相似，均為壓應(yīng)力且在接觸點(diǎn)最大，應(yīng)力從表面到內(nèi)部逐漸減小直到內(nèi)壁出現(xiàn)拉應(yīng)力，軋件內(nèi)外壁受到拉壓不同的應(yīng)力狀態(tài)是促使軋件在軋制過程中橢圓化的重要原因。

2.2 應(yīng)變分析

軋件的等效應(yīng)變分布如圖12所示?？梢钥闯觯瑥拈_始咬入到減徑段，軋件的變形較小。當(dāng)軋輥凸棱開始與軋件接觸時，接觸處應(yīng)變開始增大，在軋輥凸棱的擠壓下，金屬向凸棱的凹槽流動，逐漸形成內(nèi)圈毛坯。由于軋件被反復(fù)軋制，內(nèi)孔擴(kuò)張，且在軋件的頭部產(chǎn)生一定的喇叭口現(xiàn)象。而軋件外壁在軋輥凸棱的作用下，金屬向凸棱兩側(cè)塑性流動，使軋件軸向延伸，軋件產(chǎn)生軸向拉應(yīng)變，而在凸棱與凸棱之間流動的金屬因為兩凸棱的阻礙，又會產(chǎn)生軸向壓應(yīng)變。軋件內(nèi)外壁金屬受到拉-壓應(yīng)變的大小不同是引起各軋件端面出現(xiàn)凹陷現(xiàn)象的重要原因。軋件凸棱處的應(yīng)變明顯大于軋件兩凸棱之間的應(yīng)變，所以在這樣的金屬流動規(guī)律下，過大的應(yīng)變率可能會導(dǎo)致軋件不能完全成形。

圖12 軋件等效應(yīng)變場分布

2.3 尺寸分析

通過DEFORM-3D后處理功能測量的模擬軋制內(nèi)圈毛坯尺寸見表1，表中括號內(nèi)數(shù)值為文獻(xiàn)[8]給出的實際試驗尺寸。

表1 內(nèi)圈毛坯的尺寸精度 mm

由表1可知，與設(shè)定的內(nèi)圈毛坯尺寸相比，模擬得到的內(nèi)圈毛坯尺寸精度為：大擋邊外徑ΔD1=0.6～1.8 mm，小擋邊外徑ΔD2=0.2～1.3 mm，擴(kuò)徑量Δd=0.5～1.5 mm，總長度ΔH=1.6～3.0 mm,基本符合了繼續(xù)切削加工的要求。

3 結(jié)束語

1)運(yùn)用DEFORM-3D對螺旋孔型連續(xù)斜軋圓錐滾子軸承內(nèi)圈毛坯進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，模擬得到的內(nèi)圈毛坯尺寸、精度符合預(yù)期，得到較為合理的螺旋斜軋內(nèi)圈毛坯的設(shè)置參數(shù)，獲得了軋件在成形過程中的應(yīng)力場和應(yīng)變場信息。

2)通過多次模擬調(diào)整，可以看出軋輥傾角會影響軋件的軸向分速度，繼而影響孔型中進(jìn)入的金屬量，對金屬變形、軋件質(zhì)量及尺寸都產(chǎn)生重要影響。

3)通過分析可知，軋件內(nèi)外壁拉-壓應(yīng)變的不同是引起各模擬軋件端面凹陷的重要原因；軋件內(nèi)外壁拉-壓應(yīng)力的不同是引起模擬軋件橢圓化的重要原因。

4)在模擬過程中綜合考慮了影響軋件成形的多種因素，使得模擬的軋制過程能夠較為真實地反映生產(chǎn)狀態(tài)，為分析斜軋內(nèi)圈毛坯的成形機(jī)理和產(chǎn)生缺陷的原因提供參考依據(jù)，從而為制造和修正軋機(jī)以及提高軋件的質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。