互相關(guān)干擾下微弱GPS信號檢測方法＊

段華華 巴曉輝 陳 杰

（中國科學(xué)院微電子研究所，北京，100029）

引 言

全球定位系統(tǒng)（Global position system，GPS）從根本上講是一個基于碼分多址（Code division multiple access，CDMA）的擴頻（Spread spectrum，SS）通信系統(tǒng)［1］，即不同衛(wèi)星有不同的偽隨機噪聲（Pseudo random noise，PRN）碼，有相同的碼速率，調(diào)制在相同的載波頻率上?；ハ嚓P(guān)干擾由C／A碼相關(guān)特性［2］造成，是GPS系統(tǒng)不可避免的問題。對GPS弱信號，要通過較長時間的積分處理來獲得信噪比增益［3］，同時探尋合適的方法，解決弱信號捕獲的互相關(guān)干擾問題。

對于GPS弱信號處理中存在的互相關(guān)干擾問題，常用的處理方法有干擾消除法、子空間投影法以及利用互相關(guān)特性的一系列檢測法。干擾消除法［4-7］主要思路是先捕獲跟蹤強信號，獲得強信號信息如碼相位、多普勒頻移，幅度值等，重構(gòu)強信號，并從接收信號中除去，再進行弱信號的捕獲跟蹤處理。干擾消除法優(yōu)點是能夠徹底消除互相關(guān)干擾；缺點是強信號信息特別是幅度值難以嚴(yán)格準(zhǔn)確獲得，重構(gòu)過程存在比特精度問題和時間延遲，實現(xiàn)較困難。子空間投影法［4，8］利用干擾強信號的載波頻率、載波相位和碼相位來構(gòu)建干擾強信號的子空間，并將待檢測弱信號分解為其在強信號空間的正交投影V1和垂直于強信號空間投影V2兩部分，然后在V2空間中進行弱信號檢測，從而達到消除強信號干擾的目的，其優(yōu)點是不需要重構(gòu)強信號，在捕獲過程中可以實時完成；缺點是對碼相位和多普勒頻率誤差敏感，運算量巨大，需要消耗大量時間和硬件資源。檢測法主要是利用接收機只要正確接收到4個以上衛(wèi)星信號就可定位的特點，接收強信號，檢測出互相關(guān)干擾，拋棄受互相關(guān)干擾的弱信號。文獻［9，10］中峰值相差法以最大峰值減次峰值為檢測統(tǒng)計量，文獻［11］基于均方比方法以最大峰值與前K個峰值平均值的比值為檢測統(tǒng)計量，兩種方法均有良好的互相關(guān)檢測性能，可以有效降低弱信號的捕獲錯誤概率，缺點是只能檢測出互相關(guān)干擾信號，必須后續(xù)進行互相關(guān)消除才能進行弱信號處理。文獻［12］中提出了構(gòu)造新偽隨機碼的方法，通過改變本地C／A碼中1和-1個數(shù)，增強其與強信號的正交性，使互相關(guān)影響減弱，其缺點是算法復(fù)雜，不具有通用性。

1 信號模型

捕獲第i顆衛(wèi)星，r（t）與本地復(fù)制載波混頻，再與本地復(fù)制C／A碼相關(guān)，相干積分后得到的信號為

式中：φiL為本地復(fù)制載波頻率與相位，Δφ為本地復(fù)現(xiàn)信號與接收信號載波相位差，Δτ為本地復(fù)現(xiàn)碼與接收碼之間的相位延時，Δτ＝τi-τiL。第1項為自相關(guān)結(jié)果，第2項為互相關(guān)結(jié)果，第3項為零均值高斯白噪聲。衛(wèi)星i與最強衛(wèi)星信號強度差值越大，互相關(guān)影響越大，會造成假捕獲，捕獲到的結(jié)果可能是互相關(guān)峰。

忽略下標(biāo)i，非相干累加后捕獲結(jié)果可表示為

式中：L為非相干累加次數(shù)；Ik，Qk由式（1）計算得到。

2 多組數(shù)據(jù)比較的自相關(guān)判決方法

該方法的捕獲過程如圖1所示，先捕獲強星并保持跟蹤，弱星處理有別于常規(guī)的一次捕獲，而是對同顆弱星，捕獲R次，每次捕獲對應(yīng)時間為T（i）（i＝1，…，R），兩次捕獲時間間隔不小于1s。

S′（τ，fd）表示剔除與強星頻差為1kHz整數(shù)倍的捕獲結(jié)果，fs為強星多普勒頻移。

式中：max′（X，k）表示取X的前k個最大值。

每次捕獲按式（3-4）記錄SS（τ，fd）對應(yīng)的多普勒頻率與碼相位，R次捕獲完成后得到多普勒頻率矩陣FR×M、碼相位矩陣CR×M。設(shè)定統(tǒng)計量SD，其門限為th。按下述步驟完成多普勒頻率和碼相位的二維比較過程。

（1）以FR×M中第1個值為比較對象，記為F（m0，n0）按照式（5）確定碼相位比較集合V，其中C（i，j）表示矩陣CR×M中對應(yīng)第i行第j列的值。

（2）取V中第一個值為比較對象，記為C（i0，j0），與V中其他值一一比較，此以第2個值C（i1，j1）為例分析比較過程。C（i0，j0），C（i1，j1）對應(yīng)捕獲時間分別為T（i0），T（i1）。T（i0）和T（i1）時間間隔內(nèi)弱星走過的理論碼片數(shù)為

式中：fcode＝2.046MHz，fL1＝1 575.42MHz。

圖1 多組數(shù)據(jù)比較捕獲流程Fig.1 Flow chart of multi-groups data comparison method

（3）計算T（i0）和T（i1）時間間隔內(nèi)弱星走過的實際碼片數(shù)為

式中：N＝2 046，（x）N表示x對N的求模操作。

（4）計算T（i0）和T（i1）時間間隔內(nèi)強星走過的理論碼片數(shù)為

式中：fs為T（i0）時刻強星的多普勒頻率。

（5）計算T（i1）時刻的理論碼相位為

（6）一次比較完成后，判決量SD按下列表達式變化

按式（6～10）完成V中所有值與C（i0，j0）比較，記錄最后的SD。

若SD＞th，則（F（m0，n0），C（i0，j0））為自相關(guān)峰對應(yīng)多普勒與碼相位；否則，依次取V中第2個值、第3個值，…為比較對象，重復(fù)步驟（2-6）。若V中所有值為比較對象都比較完，均不滿足SD＞th，則回歸步驟（1），取FR×M中下一個頻率值為比較對象，記為F（m0，n0），重復(fù)上述比較過程。若FR×M中所有值為比較對象比較完均不滿足SD＞th，則本輪捕獲失敗，開始下一輪R次捕獲。

3 仿真及結(jié)果分析

仿真參數(shù)：中頻4.123MHz，采樣率16.367 667MHz，采用2比特數(shù)據(jù)量化，強信號-124dBm，弱信號有6個，對應(yīng)衛(wèi)星號為SV2～SV7，強度分別為-143，-144，-145，-146，-147，-148，單位均為dBm。-124dBm強星干擾下，-145dBm弱星捕獲結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，真正的自相關(guān)峰淹沒在互相關(guān)峰中，常規(guī)的最大值門限檢測法得不到正確的捕獲結(jié)果。

對同顆弱星進行5次捕獲，每次0.5s數(shù)據(jù)。每次記錄相關(guān)結(jié)果的前20個值，即R＝5，M＝20。本文對常規(guī)最大值檢測法MP，基于均方比的檢測法MSR，峰值檢測法PD和多組數(shù)據(jù)比較法MDC均進行了仿真。在仿真過程中，使用0.5s的數(shù)據(jù)對所有方法進行測試驗證，結(jié)果如圖3所示。干擾強信號強度分別為-126，-124，-122dBm時，多組數(shù)據(jù)比較法對弱星的檢測情況如圖4所示。

從圖3可以看出，強星干擾情況下，對弱星的捕獲，最大值門限檢測法性能最差，弱星為-145dBm時，該方法檢測概率為零?；诰奖群头逯迪嗖顑煞N檢測方法性能差不多，對-145dBm弱星的檢測概率小于2%。本文提出的多組數(shù)據(jù)比較法對-145dBm弱星的檢測概率為83%。此方法中，必須選取合適的R和M，R和M增大，自相關(guān)峰發(fā)現(xiàn)概率會提高，同時也會加大運算量。

圖2 強星干擾下弱星捕獲結(jié)果Fig.2 Acquisition result with strong signal interference

從圖4可各知，強星為-122dBm時，該方法對-143dBm弱星檢測概率為93%，強星為-124dBm時，對-144dBm弱星檢測概率為98%，強星為-126dBm時，對-146dBm弱星檢測概率為97%。本文提出的多組數(shù)據(jù)比較自相關(guān)峰判定法對于強星能量大于-126dBm，且強弱信號能量差小于20dB的弱星檢測概率可達93%以上，可以有效地解決自相關(guān)峰淹沒在互相關(guān)峰中難以正確捕獲的問題。

圖3 互相關(guān)干擾下不同弱信號檢測方法Fig.3 Results of different acquisition detection methods with cross-correlation interference

圖4 不同強信號干擾下弱信號檢測情況Fig.4 MDC results of different cross-correlation interference

4 結(jié)束語

由于互相關(guān)干擾影響，自相關(guān)峰可能淹沒在互相關(guān)峰中，難以正確捕獲。本文提出的多組數(shù)據(jù)比較法不需要重構(gòu)強信號，對比基于均方比和峰值相差檢測兩種方法，能夠有效提高互相關(guān)干擾下弱星捕獲成功概率，仿真結(jié)果表明，強星為-124dBm時，該方法對-145dBm弱星的檢測概率為83%，對GPS接收機弱信號捕獲研究有實際意義。本文提出的多組數(shù)據(jù)比較法只考慮了單一強信號干擾，并且強、弱信號多普勒頻率差異不為1 000Hz整數(shù)倍的情況，對于存在多個強信號干擾和強、弱信號多普勒頻差為1 000Hz整數(shù)倍的互相關(guān)干擾問題還應(yīng)繼續(xù)研究。

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