風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行

趙詩雅，常 帥，王仕龍，楊培培

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2.國家電網(wǎng)宜昌長陽供電公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

能源危機(jī)與環(huán)境污染是當(dāng)今社會(huì)共同面對(duì)的重大課題，選擇可再生能源并且開發(fā)和利用，實(shí)現(xiàn)能源優(yōu)化配置，提倡低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，是世界各國當(dāng)之無愧的選擇。風(fēng)力發(fā)電作為已發(fā)展成熟的可再生能源發(fā)電技術(shù)之一，具有無污染、投資周期短等優(yōu)點(diǎn)，近年來發(fā)展迅速，應(yīng)用范圍越來越廣［1－3］。風(fēng)力發(fā)電具有間歇性和波動(dòng)性的特點(diǎn)，因此大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定、調(diào)峰、調(diào)頻等問題是我國乃至世界各國面臨的主要難題［4－5］。

抽水蓄能是目前最為經(jīng)濟(jì)且成熟的調(diào)峰電源，它在保障系統(tǒng)安全性能與高質(zhì)量供電的前提下，能很好地降低系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量和吸收低谷負(fù)荷，從而起到降低系統(tǒng)能耗的作用，并且環(huán)保。文獻(xiàn)［6］對(duì)蒙西電網(wǎng)中呼和浩特抽水蓄能電站與風(fēng)電的聯(lián)合運(yùn)行進(jìn)行模擬，驗(yàn)證抽水蓄能電站與大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行的可行性、經(jīng)濟(jì)性以及帶來的巨大效益。

本文提出風(fēng)電場與抽水蓄能電站組成聯(lián)合體的優(yōu)化調(diào)度模型，這種模型以聯(lián)合體經(jīng)濟(jì)效益與風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標(biāo)，并且考慮了抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行中途的啟、停以及實(shí)時(shí)運(yùn)行工況的限制等諸多不利因素。對(duì)于該模型的求解是一類復(fù)雜的非線性組合優(yōu)化問題，本文采用遺傳算法對(duì)建立的模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

1 風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

把風(fēng)電－抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最大化作為目標(biāo)函數(shù)f1，把出力穩(wěn)定性最佳作為目標(biāo)函數(shù)f2，考慮到抽水蓄能電站中發(fā)電機(jī)組的啟停成本以及偏離出力計(jì)劃的懲罰，具體如下：

上述兩式中：把全天24小時(shí)分為96個(gè)時(shí)段，每15分鐘為一個(gè)時(shí)段，i表示時(shí)段。ci為i時(shí)段的上網(wǎng)電價(jià)，Pwi為i時(shí)段風(fēng)力機(jī)直接輸送到電網(wǎng)的功率，Phi為i時(shí)段水力發(fā)電功率，Ppi為i時(shí)段水泵抽水功率，Cu和Cd為水泵啟動(dòng)和停機(jī)成本，nui和ndi為i時(shí)段啟動(dòng)和停機(jī)水泵機(jī)組臺(tái)數(shù)，β為出力偏離的懲罰系數(shù)，Li為i時(shí)段風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合體的計(jì)劃出力。

1.2 聯(lián)合運(yùn)行出力

風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合體的計(jì)劃出力如下所示：

式中：P＇wi為i時(shí)段風(fēng)電機(jī)組預(yù)測出力；Lsi為i時(shí)段的總負(fù)荷，0＜η＜1。

1.3 約束條件

（1）不等式約束

抽水蓄能電站的水庫在整個(gè)風(fēng)電場運(yùn)行中起著儲(chǔ)能的作用。庫容設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)抽水蓄能電站有著重要影響。其庫容約束如下：

式中，Ei為i時(shí)段的水庫水位勢能；Emax為水庫最大庫容。

抽水蓄能電站中機(jī)組的啟停既會(huì)耗費(fèi)時(shí)間又會(huì)使成本費(fèi)用增加，在整個(gè)運(yùn)行調(diào)度中要重視對(duì)機(jī)組啟停的控制。其約束如下：

式（7）表示水力發(fā)電機(jī)組的出力限制，機(jī)組的發(fā)電與抽水狀態(tài)時(shí)互斥。其中Phmin和Phmax表示水力發(fā)電機(jī)組出力的上限和下限；N為抽水蓄能電站所擁有的可逆式抽水－發(fā)電機(jī)組數(shù)為i時(shí)段工作的水泵機(jī)組數(shù)；t表示的是一個(gè)時(shí)間段的時(shí)間，本文設(shè)定為15分鐘；ηh為水力發(fā)電機(jī)組的效率。式（8）表示水泵機(jī)組的出力限制。Phmin和Phmax分別表示一臺(tái)水泵機(jī)組的功率上限和下限。由于水力發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)和停止所需的成本較小，所以本文建立的模型沒有考慮這個(gè)因素。式（9）表示由于現(xiàn)有技術(shù)或其他原因造成的棄風(fēng)部分。

（2）等式約束

式（10）表示兩個(gè)時(shí)間段之間的儲(chǔ)能變化。其中水庫的初始勢能和最末勢能為已知值；ηp為水泵的工作效率。式（11）表示的是兩個(gè)時(shí)間段之間水泵機(jī)組工作臺(tái)數(shù)的變化關(guān)系。式（12）表示風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合體的能量守恒，其中Pvi為風(fēng)功率預(yù)測值。

2 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

遺傳算法是建立在群體遺傳學(xué)基礎(chǔ)上的染色體復(fù)制、交叉和突變等，具有廣泛的適應(yīng)性。本文把每段時(shí)間內(nèi)風(fēng)電機(jī)組出力、水力機(jī)組出力、水泵機(jī)組消耗功率以及其他決策變量和參數(shù)組成染色體，并進(jìn)行標(biāo)號(hào)，全部時(shí)間段的染色體構(gòu)成種群。

針對(duì)前面已經(jīng)建立起來的風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化模型，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解，其具體步驟如下：

①采取實(shí)數(shù)編碼的方法，對(duì)上述模型中變量和優(yōu)化參數(shù)編碼后構(gòu)成染色體種群。

②根據(jù)目標(biāo)函數(shù)算出個(gè)體適應(yīng)度值。

③保留迭代過程中適應(yīng)度最好的個(gè)體，對(duì)其他個(gè)體進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算。

④剔除遺傳操作產(chǎn)生的相同子代，并對(duì)產(chǎn)生的新種群依據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值。

⑤若滿足給定的允許誤差，則算法搜索停止，并輸出最佳個(gè)體。否則轉(zhuǎn)向第③步，直到迭代次數(shù)超過最大遺傳代數(shù)，尋優(yōu)結(jié)束。

3 算例及分析

3.1 算例系統(tǒng)

本文采用某地區(qū)的風(fēng)電出力和典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)。將某抽水蓄能電站的參數(shù)結(jié)合在一起構(gòu)成本文算例。該風(fēng)電場裝機(jī)容量是6 000 MW，抽水蓄能電站有5臺(tái)可逆式水泵－水輪機(jī)，它們的額定功率是400 MW。

3.2 模型參數(shù)設(shè)置

抽水蓄能電站水庫最大的水位勢能Emax是8 000 MWh；對(duì)抽水蓄能電站的啟動(dòng)與停止采用分開計(jì)費(fèi)的模式，每次啟動(dòng)與停止都將會(huì)花費(fèi)2 000元。單臺(tái)水泵機(jī)組的功率上、下限分別為400 MW和200 MW；水力發(fā)電機(jī)組出力的上、下限分別為400 MW和0；為了簡便考慮，假設(shè)抽水蓄能電站水庫每天的初始水位和最后水位都是0。為了減小實(shí)際出力與上報(bào)出力之間出現(xiàn)偏差，選取一個(gè)懲罰系數(shù)，本文取值為0.5。

在我國，峰谷電價(jià)與當(dāng)?shù)氐陌l(fā)電成本、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素密切相關(guān)，所以不同的地區(qū)峰谷電價(jià)之間相差比較大。本文取08∶00～22∶00時(shí)間段電價(jià)為1.0元／kWh，22：00～次日08∶00時(shí)間段電價(jià)為0.5元／kWh。

3.3 仿真結(jié)果與分析

3.3.1 風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行

針對(duì)前面建立的風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行模型，采用遺傳算法進(jìn)行求解，通過仿真得到的結(jié)果如圖1所示。經(jīng)過分析計(jì)算，可以得出其總收益是28.32萬元，懲罰費(fèi)用是4.38萬元，啟停需要的成本是3.8萬元。

圖1 風(fēng)電、水電以及總并網(wǎng)功率

3.3.2 風(fēng)電場獨(dú)立運(yùn)行

在風(fēng)電場獨(dú)立運(yùn)行的情況下，得到的效益可按下式計(jì)算：

此時(shí)在計(jì)算式（2）時(shí)取η＝1。在模型中其他參數(shù)不變時(shí)，通過仿真得到的結(jié)果如圖2所示。通過計(jì)算，可以得出其總收益是22.56萬元，懲罰費(fèi)用是8.47萬元。

圖2 風(fēng)電場獨(dú)立運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)功率

3.3.3 兩種運(yùn)行方式對(duì)比

通過對(duì)風(fēng)電場和抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行模式與風(fēng)電場獨(dú)立運(yùn)行模式的結(jié)果進(jìn)行比較，可以得出，聯(lián)合運(yùn)行模式的收益比風(fēng)電場獨(dú)立運(yùn)行模式收益上升了25.53%，并且懲罰費(fèi)用下降了很多，減小了48.2%。效益提高的主要原因有以下幾點(diǎn)：

（1）抽水蓄能電站把低谷電價(jià)時(shí)的風(fēng)電儲(chǔ)存起來，然后在高峰電價(jià)時(shí)送入電網(wǎng)。抽水蓄能電站在低谷電價(jià)時(shí)段抽水增加水庫庫存，而在高峰電價(jià)時(shí)段發(fā)電調(diào)峰。

（2）抽水蓄能電站的配合明顯提高了輸出功率與負(fù)荷曲線變化趨勢相吻合的程度，減輕電網(wǎng)的調(diào)控壓力，很大程度上降低了出力偏離的懲罰費(fèi)用。

4 結(jié) 論

本文提出以經(jīng)濟(jì)性以及穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標(biāo)的風(fēng)電與抽水聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行模式，考慮了抽水蓄能電站的庫容、機(jī)組啟停次數(shù)和風(fēng)電并網(wǎng)的限制等約束條件。所建模型是復(fù)雜的多目標(biāo)組合優(yōu)化問題，所以采用遺傳算法優(yōu)化求解。通過實(shí)際的算例分析結(jié)果可知，風(fēng)電與抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行可以通過抽水蓄能電站把負(fù)荷低谷時(shí)段的多余風(fēng)電轉(zhuǎn)化為負(fù)荷高峰時(shí)段的緊缺電能，這樣不僅能夠更好地滿足實(shí)際負(fù)荷的需求，還能使總體的經(jīng)濟(jì)性得到提高，證明了本文建立的模型以及采用求解算法的可行性與有效性。

［1］ 劉世林，文勁宇，孫海順.風(fēng)電并網(wǎng)中的儲(chǔ)能技術(shù)研究進(jìn)展［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，（23）：145－153.

［2］ 袁小明，程時(shí)杰，文勁宇.儲(chǔ)能技術(shù)在解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)問題中的應(yīng)用前景分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，（01）：14－18.

［3］ Castronuovo，E D Lopes，J A P.On the Optimization of the Daily Operation of a Wind－Hydro Power Plant［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2004，3（19）：1599－1606.

［4］ 劉 純，王躍峰，黃越輝.風(fēng)電并網(wǎng)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.供用電，2013，（04）：1－8.

［5］ Alexisdis M，Dokopoulos P，Sahsamanoglou Hetal.Short term forecasting of wind speed and related electrical power［J］.Solar Energy，1998，63（1）：61－68.

［6］ 徐 飛，陳 磊，金和平.抽水蓄能電站與風(fēng)電的聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行建模及應(yīng)用分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，（01）：149－154.