火災(zāi)下腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體溫度場(chǎng)數(shù)值模擬分析

李明等

摘要：采用有限元分析軟件ABAQUS建立了腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨圍護(hù)墻體溫度場(chǎng)分析模型，闡述了模型中的若干關(guān)鍵問(wèn)題，如受火面與背火面邊界條件，石膏板、巖棉和鋼材的熱工性能參數(shù)及材料間的接觸條件等，并將模擬結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)上，分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體背火面的最高溫度和平均溫度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：該模型可有效模擬該類(lèi)墻體在火災(zāi)下的溫度分布；龍骨截面高度與石膏板層數(shù)及布置方式均可在較大程度上影響墻體背火面的最高溫度與平均溫度；腹板開(kāi)孔排數(shù)只對(duì)背火面最高溫度影響較大，對(duì)平均溫度則影響不大。

關(guān)鍵詞：腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體；溫度場(chǎng)；數(shù)值模擬；火災(zāi)；耐火極限

中圖分類(lèi)號(hào)：TU392.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

輕鋼龍骨墻體具有自重輕、抗震性能好、保溫隔熱、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。在傳統(tǒng)輕鋼龍骨墻體的龍骨腹板上開(kāi)設(shè)狹長(zhǎng)交錯(cuò)孔洞形成腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體，可有效削弱墻體內(nèi)龍骨的熱橋效應(yīng)，從而提高墻體的整體保溫性能[1]，同時(shí)其抗彎性能與隔聲性能亦能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求[2-6]。在火災(zāi)下，龍骨腹板上的孔洞亦可延長(zhǎng)龍骨腹板上熱量的傳遞路徑，延長(zhǎng)墻體的耐火時(shí)間，進(jìn)而提高墻體的抗火能力。同時(shí)，由于巖棉屬于無(wú)機(jī)材料，并且自身保溫性能較為優(yōu)越，在輕鋼龍骨墻體內(nèi)填充巖棉，既能有效提高墻體的耐火能力，又能有效保護(hù)墻體在火災(zāi)作用下的完整性。

目前，各國(guó)對(duì)于輕鋼龍骨墻體抗火性能的研究相對(duì)較少，相關(guān)研究者如Feng等[7-8]、Shahbazian等[9]，Chen等[10]、計(jì)琳等[11]、陳駒等[12]、馬奇杰等[13]、Gunalan等[14]主要研究傳統(tǒng)輕鋼龍骨墻體的抗火性能，且墻體為承重構(gòu)件，針對(duì)非承重的腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體的抗火性能則尚無(wú)研究報(bào)道。

本文以非承重的腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件ABAQUS建立了腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨圍護(hù)墻體的溫度場(chǎng)分析模型，闡述了模型中的若干關(guān)鍵問(wèn)題，如受火面與背火面邊界條件，石膏板、巖棉以及鋼材的熱工性能參數(shù)，材料間的接觸條件等，最后利用相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)可能影響墻體背火面最高溫度和平均溫度的關(guān)鍵參數(shù)，如輕鋼龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)、腹板截面高度以及石膏板層數(shù)與布置方式進(jìn)行了影響分析。

1有限元分析模型

1.1標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單元

對(duì)于沒(méi)有門(mén)、窗洞口的輕鋼龍骨墻體，其豎向龍骨根據(jù)龍骨間距規(guī)則布置，可選用如圖1所示（h為腹板高度）的輕鋼龍骨標(biāo)準(zhǔn)截面代替整片輕鋼龍骨墻體截面，以達(dá)到降低建模難度與減少運(yùn)算時(shí)間的目的。計(jì)算單元的截面寬度取非承重輕鋼龍骨墻體的常用龍骨間距600 mm[1]；巖棉取為與龍骨腹板高度等厚；石膏板厚度則根據(jù)常用規(guī)格取為12 mm；根據(jù)課題組前期研究成果[15]，龍骨腹板開(kāi)孔示意如圖1（c）所示。

由于龍骨腹板開(kāi)設(shè)了若干與墻高方向平行的狹長(zhǎng)孔洞，墻體除了沿墻厚方向存在溫度梯度以外，沿墻高方向的溫度分布亦非均勻。因此，還需考慮熱量沿墻高方向的傳遞。由于熱量在墻體高度方向的傳遞具有一定的規(guī)律性，為提高計(jì)算效率，在墻體高度上僅選取300 mm的墻體單元代替整個(gè)墻體，此高度可包括3個(gè)孔長(zhǎng)區(qū)間，經(jīng)驗(yàn)證具有足夠的計(jì)算精度。

1.2熱量傳遞過(guò)程

火災(zāi)作用下，熱量以對(duì)流、輻射與熱傳導(dǎo)3種方式從墻體受火面?zhèn)鬟f至背火面。其中，對(duì)于墻體內(nèi)的熱傳導(dǎo)過(guò)程，可用非穩(wěn)態(tài)傳熱的熱傳導(dǎo)微分方程表示，即

采用第3類(lèi)邊界條件，即可知與墻體接觸的空氣溫度與換熱系數(shù)，定義模型墻體傳熱邊界。模型中，墻體受火面空氣溫度依據(jù)ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線(xiàn)確定，對(duì)流系數(shù)與輻射系數(shù)則根據(jù)歐洲規(guī)范EC1（EN 1991-1-2：2002）與EC3（EN 1993-1-2：2005）推薦分別取25 W·（m2·℃）-1和0.7；定義模型背火面邊界取室溫20 ℃，對(duì)流系數(shù)與輻射系數(shù)根據(jù)歐洲規(guī)范推薦分別取25 W·（m2·℃）-1和0.8。

1.3材料的熱工參數(shù)

選取合適的高溫下石膏板、巖棉與鋼材的熱工參數(shù)模型是進(jìn)行墻體抗火模擬分析的關(guān)鍵問(wèn)題之一。石膏板的熱工參數(shù)除受溫度影響以外，還與所含水分有關(guān)，為此分別選取了Feng等[7]和Wang[16]提出的高溫下石膏板的比熱容cg與導(dǎo)熱系數(shù)λg的計(jì)算模型，取值分別見(jiàn)表1和表2。因溫度對(duì)巖棉比熱容的影響不大，巖棉比熱容采用定值0.84 kJ·（kg·℃）-1，導(dǎo)熱系數(shù)λw則采用Wang[16]提出的高溫下巖棉導(dǎo)熱系數(shù)模型，見(jiàn)表3。表1～3中，當(dāng)溫度在其特征溫度之間時(shí)，各熱工參數(shù)取值按線(xiàn)性插值方法計(jì)算。

1.4單元選取與接觸模擬

巖棉與石膏板采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體傳熱單元DC3D8，鋼龍骨采用四節(jié)點(diǎn)殼體傳熱單元DS4，如圖2所示。由于實(shí)際墻體中石膏板、龍骨與巖棉相互接觸較為緊密，故在模型中石膏板、龍骨與巖棉兩兩相交部分定義為綁定連接。由于龍骨腹板開(kāi)設(shè)了細(xì)長(zhǎng)孔洞，且為減少應(yīng)力集中，孔洞兩端有圓弧狀過(guò)渡[圖1（c）]，使得模型的網(wǎng)格劃分極不規(guī)則。由于孔洞圓弧對(duì)墻體整體的抗火性能影響不大，為簡(jiǎn)化分析，在單元?jiǎng)澐謺r(shí)在龍骨腹板沿孔洞兩側(cè)進(jìn)行通長(zhǎng)分割，即忽略了孔洞圓弧影響，形成相對(duì)規(guī)則的矩形區(qū)域。

2模型驗(yàn)證

收集了Feng等[7]研究者于2003年開(kāi)展的ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下輕鋼龍骨圍護(hù)墻體溫度場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證本文所建立的有限元模型的正確性與有效性。試件截面寬度均為600 mm，試件a龍骨截面高度為100 mm，卷邊尺寸為15 mm，龍骨兩側(cè)各附單層石膏板；試件b龍骨截面高度為104 mm，無(wú)卷邊，龍骨兩側(cè)各附2層石膏板，石膏板厚度為12.5 mm。圖3為2個(gè)試件墻體截面形式與測(cè)點(diǎn)布置。

依據(jù)Feng等試驗(yàn)中的試件幾何尺寸進(jìn)行輕鋼龍骨墻體的幾何建模；邊界條件及受火面與背火面的換熱條件按文獻(xiàn)[7]中2.2部分確定；高溫下石膏板、巖棉與鋼材的熱工參數(shù)模型按文獻(xiàn)[7]中2.3部分選取。計(jì)算獲得的全部測(cè)點(diǎn)在ISO-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下的溫度-時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)分別如圖4和圖5所示。考慮到火災(zāi)試驗(yàn)的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)的離散性，本文模型的計(jì)算結(jié)果與Feng等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體吻合較好，與文獻(xiàn)[7]提供的數(shù)值模擬結(jié)果亦較為接近，說(shuō)明所建立的有限元分析模型可用于腹板開(kāi)孔輕鋼

3參數(shù)分析

中國(guó)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《高層民用建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》（GB 50045—1995：2005）中對(duì)建筑外墻的耐火極限要求為1 h，其中，耐火極限是指任一建筑構(gòu)件承受標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)時(shí)，從受到火的作用時(shí)刻起，到失去穩(wěn)定性、完整性或絕熱性為止的時(shí)間。對(duì)于墻體這類(lèi)非承重構(gòu)件，主要以絕熱性為控制條件，即要求其背火面單點(diǎn)最高溫度不超過(guò)180 ℃且背火面平均溫度不超過(guò)140 ℃。

利用上文建立的有限元模型分別對(duì)腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體背火面最高溫度以及墻體背火面平均溫度進(jìn)行分析，參數(shù)包括龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)、龍骨截面高度、石膏板層數(shù)與布置方式。

3.1龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)

為了研究龍骨腹板上不同的開(kāi)孔排數(shù)對(duì)背火面溫度的影響，針對(duì)腹板高度h=100 mm的輕鋼龍骨墻體模型，在其上分別開(kāi)設(shè)0～6排孔洞，進(jìn)行了龍骨開(kāi)孔排數(shù)n與火災(zāi)下墻體背火面溫度之間的規(guī)律分析，結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6（a）可以看出，龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)對(duì)墻體背火面最高溫度影響較大，龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)越多，墻體背火面最高溫度則越低，但當(dāng)龍骨腹板開(kāi)孔排數(shù)超過(guò)5排時(shí)，開(kāi)孔排數(shù)對(duì)墻體背火面最高溫度的影響較小，因此，繼續(xù)增加開(kāi)孔排數(shù)對(duì)墻體抗火性能的提高幅度不顯著。

文獻(xiàn)[17]定義了一個(gè)用以反映龍骨腹板開(kāi)孔程度的參數(shù)——開(kāi)孔比例β，即腹板開(kāi)孔范圍L與腹板高度h的比值，如圖7與公式（5）所示

研究結(jié)果表明[17]，當(dāng)開(kāi)孔比例為50%時(shí)，可有效降低腹板開(kāi)孔墻體的熱橋效應(yīng)，進(jìn)而降低了墻體的傳熱系數(shù)。當(dāng)開(kāi)孔比例超過(guò)50%時(shí)，傳熱系數(shù)雖有進(jìn)一步降低，但降低幅度較小。對(duì)應(yīng)本文的計(jì)算模型，開(kāi)孔排數(shù)為5排且腹板高度為100 mm的輕鋼龍骨，其開(kāi)孔比例亦近似等于50%。因此，綜合墻體的保溫性能與抗火性能，建議龍骨開(kāi)孔比例取為50%。

對(duì)于墻體背火面的平均溫度，開(kāi)設(shè)孔洞對(duì)其影響可以忽略，如圖6（b）所示。這是因?yàn)榭锥措m可起到降低墻體熱橋效應(yīng)的作用，但其影響范圍僅為龍骨翼緣對(duì)應(yīng)的背火面局部區(qū)域及相鄰區(qū)域，因此對(duì)墻體整體溫度影響不大。

需要說(shuō)明的是，雖然在此算例中，無(wú)論是墻體背火面的最高溫度還是平均溫度在受火1 h范圍內(nèi)均低于耐火極限所規(guī)定的溫度限值，但在實(shí)際火災(zāi)時(shí)，受火面石膏板易出現(xiàn)開(kāi)裂剝落等現(xiàn)象，而開(kāi)裂與剝落的發(fā)生時(shí)間具有較大的隨機(jī)性和不確定性，很難用有限元模型進(jìn)行模擬。因此在進(jìn)行該類(lèi)墻體抗火設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)留有足夠的余量。

3.2龍骨截面高度

對(duì)于輕鋼龍骨墻體，在實(shí)際工程中通常采用不同的龍骨截面高度以適應(yīng)不同的建筑功能需求。根據(jù)工程中常用的龍骨截面高度，確定參數(shù)分析中采用的龍骨截面高度分別取100 mm（5排孔）、150 mm（7排孔）與200 mm（9排孔），其中開(kāi)孔排數(shù)根據(jù)開(kāi)孔比例為50%的原則確定。圖8為墻體背火面最高溫度和平均溫度隨受火時(shí)間的變化曲線(xiàn)。由圖8可見(jiàn)，龍骨截面高度對(duì)背火面的最高溫度和平均溫度均影響較大，即龍骨截面高度越高，背火面的最高溫度和平均溫度越低。當(dāng)龍骨腹板高度為200 mm時(shí)，墻體背火面溫度接近室溫。由此可見(jiàn)，該類(lèi)墻體在火災(zāi)下的絕熱性較好。

3.3石膏板層數(shù)

在某些特殊情況下，實(shí)際工程中常會(huì)采用在輕鋼龍骨墻體兩側(cè)設(shè)置不同層數(shù)石膏板來(lái)達(dá)到提高防火性能或隔聲性能等目的。為了研究墻體石膏板層數(shù)與墻體內(nèi)溫度場(chǎng)之間的關(guān)系，針對(duì)龍骨截面高度為100 mm的墻體模型，改變其受火面石膏板層數(shù)（1，2層）與背火面的石膏板層數(shù)（1，2層），分析石膏板層數(shù)與布置方式對(duì)火災(zāi)下墻體背火面溫度的影響，結(jié)果見(jiàn)圖9。圖9中每個(gè)圖例的第1個(gè)數(shù)字代表受火面石膏板層數(shù)，第2個(gè)數(shù)字代表背火面石膏板層數(shù)。

由圖9可見(jiàn)，石膏板層數(shù)與布置方式對(duì)墻體背火面最高溫度與平均溫度影響均較大。整體上，墻體背火面溫度隨墻體石膏板總層數(shù)的增加而降低，當(dāng)石膏板總層數(shù)相同時(shí)，在受火60 min范圍內(nèi)，將更多的石膏板布置在墻體受火側(cè)對(duì)降低墻體背火面最高溫度與平均溫度更為有效。4結(jié)語(yǔ)

（1）在不考慮火災(zāi)下受火面墻體石膏板開(kāi)裂的前提下，腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體具有較好的抗火性能。對(duì)于墻體兩面設(shè)有單層石膏板且龍骨腹板高度為100 mm的墻體（墻體總厚度為124 mm），其背火面的最高溫度和平均溫度可低于1 h耐火極限所規(guī)定的溫度限值。

（2）相關(guān)參數(shù)的影響分析表明：龍骨截面高度與石膏板層數(shù)及布置方式均可在較大程度上影響腹板開(kāi)孔輕鋼龍骨墻體背火面的最高溫度與平均溫度；腹板開(kāi)孔排數(shù)對(duì)墻體背火面最高溫度影響較大，但對(duì)墻體背火面平均溫度則影響不大。

（3）當(dāng)石膏板總層數(shù)相同時(shí)，在受火60 min范圍內(nèi)，將更多的石膏板布置在墻體受火側(cè)對(duì)降低墻體背火面最高溫度與平均溫度更為有效。

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