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    巖石薄片顯微圖像的自動聚焦算法*

    2015-07-24 19:01:19郭曉博滕奇志何海波
    關(guān)鍵詞:薄片清晰度搜索算法

    郭曉博,滕奇志,何海波

    (1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院 圖像信息研究所,四川 成都 610065;2.成都西圖科技有限公司,四川 成都 610065)

    巖石薄片顯微圖像的自動聚焦算法*

    郭曉博1,滕奇志1,何海波2

    (1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院 圖像信息研究所,四川 成都 610065;2.成都西圖科技有限公司,四川 成都 610065)

    巖石薄片顯微圖像在有較多的平坦背景區(qū)域且受到雜質(zhì)和噪聲干擾時,現(xiàn)有的聚焦算法極易出現(xiàn)自動聚焦失敗。本文針對巖石薄片顯微圖像的相關(guān)特性,提出一種改進的Vollath函數(shù)清晰評價函數(shù),該算法基于圖像的互相關(guān)函數(shù),可以有效抑制噪聲、減少雜質(zhì)干擾,再結(jié)合變步距漸進爬山算法實現(xiàn)巖石薄片顯微圖像的自動聚焦。大量實驗表明,該算法基本可以滿足實時性要求,并表現(xiàn)出卓越的單峰性和抗噪性,已在巖石薄片顯微圖像的自動聚集中進行實際應(yīng)用。

    自動聚焦;噪聲;雜質(zhì)干擾;Vollath函數(shù);爬山算法

    0 引言

    巖石薄片圖像采集是長久保存薄片信息的一種有效手段,也是薄片圖像分析的基礎(chǔ)。通過光學(xué)顯微鏡成像時,一次成像只能表現(xiàn)薄片的某一個局部,例如常用的10倍物鏡,采集完整張薄片需要大約 150個視域的圖像。因此,要將全薄片圖像采集并保存,有效的方法是計算機控制視域轉(zhuǎn)換、自動采集,再將各視域圖像進行拼接。在自動采集的過程中,由于顯微鏡景深較小,視場切換之后很容易出現(xiàn)圖像失焦,因此在每個視域的自動采集過程中都需進行自動聚焦。

    自動聚焦是指在計算機控制顯微鏡成像的過程中,通過相應(yīng)的算法控制電機調(diào)節(jié)鏡頭或者載物臺獲取最清晰的圖像,主要有基于測距原理的主動式聚焦和基于圖像處理的被動式聚焦[1]兩種方式。由于顯微圖像是在高放大倍數(shù)、小孔徑的物鏡下拍攝的,其景深在微米級別,對機械系統(tǒng)要求較高,主動式聚焦方式存在諸多缺陷,因此多采用基于圖像處理方法的被動式聚焦方法。被動式聚焦方法是獲取攝像頭的實時圖像數(shù)據(jù)幀,分析當(dāng)前圖像的聚焦?fàn)顟B(tài),按照一定的搜索策略控制步進電機調(diào)節(jié)載物臺位置,實時反饋獲取最清晰的圖像。在這個過程中,最關(guān)鍵的是選擇一個合適的判斷圖像清晰度的評價函數(shù),同時選擇合適的清晰度極大值搜索算法控制步進電機調(diào)節(jié)載物臺獲取最清晰的圖像。

    巖石薄片顯微圖像的特點是:個體特征不明顯,不同巖性、致密度的巖石薄片差異較大,巖石薄片中雜質(zhì)干擾較多等。在一般應(yīng)用中,常見的清晰度評價函數(shù)基本能夠滿足要求,但是巖石薄片存在這樣一些局部視域,當(dāng)表面有較多的平坦背景區(qū)域、圖像細(xì)節(jié)不明顯而蓋玻片上又有雜質(zhì)時,這種情況會造成清晰度函數(shù)曲線出現(xiàn)局部極值,導(dǎo)致自動聚焦失敗。特別是當(dāng)需要自動連續(xù)采集序列圖,進行全薄片的圖像拼接時,若出現(xiàn)自動聚焦失敗,輕則拼接圖像部分區(qū)域模糊,重則會使圖像拼接失敗,因此需要進行相關(guān)研究以解決這一問題。

    本文針對巖石薄片顯微圖像的相關(guān)特點,對比現(xiàn)有清晰度評價函數(shù)的性能,為減少平坦背景區(qū)域和圖像噪聲對清晰度值的影響,采用最大值 Vollath函數(shù)作為清晰度評價函數(shù),并使用改進的變步距漸進爬山算法作為清晰度極大值搜索算法。Vollath函數(shù)仍能滿足實時性要求,而且具有更好的抗噪性,聚焦成功率更高,特別是針對本文巖石薄片顯微圖像,在目標(biāo)內(nèi)容較少的情況下,依舊表現(xiàn)出較好的單峰性和靈敏度,有效抑制了噪聲和雜質(zhì)干擾的影響。

    1 常用清晰度評價函數(shù)分析

    選擇一個合適的圖像清晰度評價函數(shù)是自動聚焦算法的關(guān)鍵,聚焦圖像比離焦圖像細(xì)節(jié)更加清晰,在空間域上表現(xiàn)為梯度值相對較大,在頻域上表現(xiàn)為高頻分量更加豐富,這是設(shè)計清晰度評價函數(shù)的基礎(chǔ)。一個好的清晰度評價函數(shù)應(yīng)具有單峰性強、抗噪能力強、無偏性好、靈敏度高以及計算速度快等特點。

    目前,清晰度評價函數(shù)主要是基于頻率域、空間域和統(tǒng)計特征等方式來設(shè)計評價函數(shù)[2]。

    1.1 基于頻率域的清晰度評價函數(shù)

    此類評價函數(shù)主要是基于傅里葉變換(或者小波變換)[3]。其理論依據(jù)是圖像清晰度主要由圖像中的高頻信息決定,因此將圖像轉(zhuǎn)換到頻率域上,提取其中的高頻分量做為評價依據(jù)。

    這種算法的特點是靈敏度高,但需將圖像信息從空間域變換到頻率域上,因此計算量較大,運行效率較低,無法滿足自動聚焦過程的實時性。

    1.2 基于統(tǒng)計特征的清晰度評價函數(shù)

    此類評價函數(shù)最常用的算法是熵函數(shù)[4],根據(jù)香農(nóng)信息理論,熵值較大時,信息量較多,因此,圖像的熵值可以衡量圖像信息的豐富程度,也可以用于評價圖像的清晰度。

    圖像的熵值公式定義如下:

    式中,Pi是圖像 x取灰度值 i的概率,L為灰度級數(shù)。

    1.3 基于空間域的清晰度評價函數(shù)

    (1)平方梯度函數(shù)

    該函數(shù)公式定義如下所示:

    式中,I(x,y)為圖像在點(x,y)的灰度值,聚焦窗口大小為M×N。

    (2)Tenengrad函數(shù)

    式中,S是圖像在點(x,y)上與 Sobel算子的卷積,聚焦窗口大小為M×N。

    (3)Brenner函數(shù)

    式中,I(x,y)為圖像在點(x,y)的灰度值,聚焦窗口大小為M×N。

    在圖像內(nèi)容豐富、噪聲較小時,上述函數(shù)的性能雖各有差異,但基本都能滿足巖石薄片顯微圖像的自動聚焦要求。當(dāng)自動聚焦受到噪聲、灰塵、平坦背景區(qū)域較多等外部因素干擾時,需要對算法進行改進,提高算法的穩(wěn)定性和抗噪性。

    2 最大值Vollath函數(shù)

    2.1 圖像聚焦處理窗口的選擇

    聚焦處理窗口是指用來獲取圖像聚焦函數(shù)值的圖像處理區(qū)域,很多學(xué)者在進行圖像自動聚焦算法研究時,常通過選取特定聚焦區(qū)域的方式來減少數(shù)據(jù)處理量和提高聚焦精度。

    常見的聚焦處理窗口選擇方法有中心取窗法、1D區(qū)域法、多點取窗法、非均勻采樣算法等[5],這些方法多根據(jù)感興趣目標(biāo)按照一定規(guī)律分布或者出現(xiàn)在可預(yù)期區(qū)域的假設(shè)來設(shè)計,在使用數(shù)碼相機聚焦的大景深環(huán)境下,這些方法基本可以取得滿足聚焦要求的效果。但是在顯微鏡這種小景深環(huán)境下,這些方法是無法滿足聚焦要求的。在顯微鏡下,感興趣目標(biāo)可能比較稀疏,目標(biāo)也可能未出現(xiàn)在聚焦處理窗口區(qū)域內(nèi),加之在深度離焦情況下,圖像是一片模糊,因此無法通過上述方法來選擇聚焦處理窗口?;谏鲜鲈?,本文選取整幅圖像作為聚焦處理窗口。

    2.2 Vollath函數(shù)的改進

    相機成像過程中總是會產(chǎn)生噪聲,特別是孤立噪聲會對總的清晰度值產(chǎn)生很大影響[6]。Vollath函數(shù)在圖像噪聲較多的情況下有很好的表現(xiàn),因此采用改進的 Vollath函數(shù)來計算圖像的清晰度值。改進的 Vollath函數(shù)不僅可以抑制噪聲,當(dāng)巖石薄片顯微圖像的內(nèi)容比較稀疏且有雜質(zhì)干擾時,亦表現(xiàn)出卓越的性能。

    基于自相關(guān)的Vollath函數(shù):

    基于互相關(guān)的Vollath函數(shù):

    式中,I(x,y)為圖像在點(x,y)的灰度值,I為圖像聚焦窗口內(nèi)的平均灰度值,聚焦窗口大小為m×N。

    本文采用基于互相關(guān)的 Vollath函數(shù)作為清晰度評價函數(shù),可將函數(shù)等價為:

    為增強評價函數(shù)的靈敏性,對 Vollath函數(shù)進行改進,分別計算像素 I(x,y)四鄰域內(nèi)的互相關(guān)量。

    得到最大互相關(guān)量:

    則基于 Vollath函數(shù)得到的清晰度值為:

    3 自動搜索算法

    自動聚焦的可靠性和精確度取決于清晰度評價函數(shù),而搜索算法則決定了自動聚焦算法的效率。自動搜索算法即通過控制 Z軸方向的電機上下運動,改變顯微系統(tǒng)的薄片與鏡頭之間的距離,尋找清晰度的最大值,從而確認(rèn)其為圖像最清晰的狀態(tài)。目前比較常見的自動搜索算法有爬山算法、曲線擬合算法、平均搜索算法、斐波那契搜索算法等,其中,爬山算法[7]以其簡單、高效、穩(wěn)定等特性最為常用。本文采用變步距漸進爬山算法[8],它可以有效避免將局部峰值誤判為極大值,提高了偏光顯微圖像的自動聚焦成功率,該算法步驟如圖1所示。

    圖1 變步距漸進爬山算法

    (1)設(shè)定一個初始位置P0,計算當(dāng)前清晰度值F(P0);

    (2)設(shè)定一個初始方向,沿此方向移動一個大步距S1,計算清晰度值 F(P1);

    (3)比較 F(P0)與 F(P1),若 F(P0)<F(P1),則沿原方向移動并繼續(xù)計算清晰度值,直到 F(Pn-1)>F(Pn);

    (4)當(dāng) F(Pn-1)>F(Pn)時,改變方向移動,此時的步距 S2應(yīng)小于 S1(本文中 S1為 5倍的 S2),繼續(xù)計算清晰度值并作判斷,直到找到 F(Pn)的最大值停止。

    在自動搜索聚焦過程中,受機械精度、噪聲、薄片灰塵等多種因素的影響,極易出現(xiàn)局部峰值,因此本文加入閾值判斷:

    若 T≤Th,則判定局部峰值,繼續(xù)搜索;若T>Th,則認(rèn)為已越過峰值,返回繼續(xù)搜索,其中 Th為判定閾值。本文中的 Th根據(jù)文獻[9]中的實驗經(jīng)驗值取 0.05為宜。

    4 實驗結(jié)果及分析

    本文實驗在自行設(shè)計的多視場自動聚焦、自動采集平臺上進行,平臺的物鏡放大倍率為 10倍,相機分辨率為 2 592×1 728,自動載物臺可進行前、后、左、右各方向的移動,以及上、下聚焦等操作,平臺分辨率≤0.625 μm,重復(fù)定位精度≤5 μm,聚焦分辨率≤0.1 μm。

    試驗中使用自動采集平臺拍攝不同類型的巖石薄片圖像,獲取從離焦到聚焦再到離焦的序列圖,驗證算法性能。特別地,采集若干組有較多平坦背景區(qū)域且有雜質(zhì)干擾的顯微圖像(一般稱之為目標(biāo)內(nèi)容稀疏),即背景區(qū)域較多,巖石顆粒目標(biāo)比較稀疏的圖像),這些圖像極易導(dǎo)致自動聚焦失敗,通過對這些圖像進行實驗,可以有效驗證算法性能。

    實驗圖像如圖2所示,其中圖2(a)和(b)為無噪聲和引入高斯噪聲的圖像;圖2(c)和(d)分別為輕度目標(biāo)內(nèi)容稀疏時,聚焦?fàn)顟B(tài)和離焦?fàn)顟B(tài)的圖像,雖然該組圖為輕度目標(biāo)內(nèi)容稀疏,但也受到薄片雜質(zhì)干擾;圖2(e)和(f)分別為重度目標(biāo)內(nèi)容稀疏時,聚焦?fàn)顟B(tài)和離焦?fàn)顟B(tài)的圖像。 對這三組圖, 分別采用平方梯度函數(shù)、TenenGrad函數(shù)、Brenner函數(shù)、熵函數(shù)以及本文改進的Vollath函數(shù)求取圖像清晰度值,并繪制歸一化處理的清晰度評價函數(shù)曲線,將幾種算法和改進的 Vollath函數(shù)算法進行對比,進而驗證本文自動聚焦算法的性能。

    圖2 實驗圖像

    (1)帶噪聲圖像的算法性能分析

    模擬數(shù)字圖像成像過程中會產(chǎn)生噪聲,特別是光源較暗、感光元件 ISO較高時易產(chǎn)生高斯噪聲。在序列圖中加入均值為 0、方差為 0.02的高斯噪聲,如圖2(a)和(b)對比所示。由圖3實驗結(jié)果所示,熵函數(shù)曲線過于平緩,無法進行聚焦。其他函數(shù)曲線雖然在輕度離焦時陡峭性、靈敏度保持得很好,但是當(dāng)處于重度離焦時,TenenGrad函數(shù)、Brenner函數(shù)受噪聲影響很大,而本文的改進 Vollath函數(shù)則表現(xiàn)出優(yōu)良的抗噪性。

    圖3 帶噪聲情況下的相關(guān)函數(shù)曲線

    (2)輕度目標(biāo)內(nèi)容稀疏情況下的算法性能分析

    如圖4實驗結(jié)果所示,當(dāng)巖石薄片顯微圖像屬于輕度目標(biāo)內(nèi)容稀疏時,除熵函數(shù)外的多數(shù)算法基本可滿足對清晰度評價函數(shù)的要求。 但觀察圖4細(xì)節(jié)部分,TenenGrad函數(shù)和Brenner算法出現(xiàn)了一個局部峰值,本文算法相對而言波峰較寬,但依舊保持陡峭性,可實現(xiàn)重度離焦情況下的聚焦。

    圖4 輕度目標(biāo)內(nèi)容稀疏情況下的相關(guān)函數(shù)曲線

    (3)重度目標(biāo)內(nèi)容稀疏情況下的算法性能分析

    在顯微鏡自動聚焦的應(yīng)用實踐中發(fā)現(xiàn),當(dāng)顯微鏡視場處于平坦背景區(qū)域較多的情況下,受薄片表面雜質(zhì)的影響,傳統(tǒng)算法極易出現(xiàn)聚焦失敗的情況。如圖5(b)實驗結(jié)果所示,受薄片表面雜質(zhì)干擾時,其他函數(shù)曲線出現(xiàn)十分嚴(yán)重的局部峰值形成了雙峰,而正是這種原因造成傳統(tǒng)算法的聚焦失敗。本文算法基于圖像的互相關(guān)性,避免了雜質(zhì)對函數(shù)曲線的影響,保持了良好的單峰性,有效解決了在目標(biāo)內(nèi)容過于稀疏且受到表面雜質(zhì)干擾時出現(xiàn)聚焦失敗的問題。

    5 結(jié)論

    本文所提出的改進 Vollath算法雖然存在波峰較寬的不足,但具有良好的無偏性和單峰性,特別是在含噪聲、背景像素較多的情況下,比傳統(tǒng)清晰度評價函數(shù)擁有更加優(yōu)秀的抗噪性能。結(jié)合變步距漸進爬山算法,本文的自動搜索算法可以有效實現(xiàn)巖石薄片顯微圖像的自動聚焦。

    圖5 實驗結(jié)果

    [1]孫杰,袁躍輝,王傳永.數(shù)字圖像處理自動圖像聚焦算法的分析和比較[J].光學(xué)學(xué)報,2007,27(1):35-39.

    [2]申勤.數(shù)字圖像清晰度評價函數(shù)的研究與改進[J].微型機與應(yīng)用,2011,30(1):32-33.

    [3]郭丙華,廖啟亮,余志.基于小波變換的快速自動聚焦算法[J].中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,46(2):12-15.

    [4]郭軍,曾文涵,謝鐵邦.基于熵函數(shù)的快速自動聚焦方法[J].計量技術(shù),2003(11):30-32.

    [5]朱孔鳳.自動聚焦區(qū)域選擇算法[J].安徽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,33(2):31-34.

    [6]莫春紅,劉波,丁璐,等.一種梯度閾值自動調(diào)焦算法[J].紅外與激光工程,2014(1):323-327.

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    [8]張來線,孫華燕,郭惠超,等.基于圖像灰度梯度最大值累加的自動調(diào)焦算法[J].光子學(xué)報,2013,42(5):605-610.

    [9]翟永平,劉云輝,周東翔,等.稀疏圖像內(nèi)容情況下顯微鏡自動聚焦算法[J].軟件學(xué)報,2012,34(5):1281-1294.

    Auto-focusing algorithm of rock microscopic image

    Guo Xiaobo1,Teng Qizhi1,He Haibo2
    (1.Institute of Image Information,College of Electronics and Information Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China;2.Chengdu Xitu Technology Co.,Ltd.,Chengdu 610065,China)

    When rock microscopic image has more flat background area and interference of impurities and noise,the existing focusing algorithm is prone to auto-focusing failure.This paper presents an improved Vollath sharpness function about rock microscopic image.The algorithm is based on image cross-correlation function,effectively suppress noise and reduce interference of impurities,and combined with variable step hill-climbing algorithm.Experiments show that the algorithm basically meets the realtime requirements,and exhibits excellent single peak and noise immunity,especially,has practical application in rock microscopic image′s auto-focusing.

    auto-focusing;noise;interference of impurities;Vollath function;hill-climbing algorithm

    TP391.41

    A

    1674-7720(2015)23-0041-04

    郭曉博,滕奇志,何海波.巖石薄片顯微圖像的自動聚焦算法[J].微型機與應(yīng)用,2015,34(23):41-44.

    2015-09-13)

    郭曉博(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向:計算機應(yīng)用與圖像識別。

    國家自然科學(xué)基金(61372174)

    滕奇志(1962-),通信作者,女,博士,教授,博士生導(dǎo)師, 主要研究方向: 圖像處理與模式識別。 E-mail:nic5602@scu.edu.cn。

    何海波(1968-),男,高級工程師,主要研究方向:數(shù)字圖像處理。

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