數(shù)學(xué)女王的加冕 艾米·諾特

范盡

日常生活中只要一提到“女博士”，有些人就會馬上產(chǎn)生一種或好或壞的聯(lián)想：高智商，高學(xué)歷，學(xué)霸，能力強，難嫁出去等等。不知是近些年相親電視節(jié)目造成的社會價值扭曲，還是古老的“男權(quán)”思想作怪。總之，他們可能不太了解“女博士”由來的曲折，那是女性在爭取與男性同等受教育權(quán)利的漫長斗爭中創(chuàng)造的一個奇跡。

至于數(shù)學(xué)“女博士”，可能讓一些人更難以理解，因為數(shù)學(xué)常被看作是男性的強項。世界上杰出的數(shù)學(xué)家中，女性是屈指可數(shù)的。但接下來這一位，或許會顛覆你的看法。

艾米·諾特（德語：Am alie Emmy Noether），德國女數(shù)學(xué)家，因奠定了抽象代數(shù)的理論基礎(chǔ)而成為20世紀最重要的數(shù)學(xué)家之一。她逝世時，愛因斯坦、外爾等知名學(xué)者曾給予她“最富于創(chuàng)造性的天才、人類歷史上最偉大的女性之一”的崇高評價。當人們面對這樣一位非凡、智慧的女人，所有固執(zhí)的性別偏見或可休矣！

“女博士”養(yǎng)成記

一個女孩能醉心于數(shù)學(xué)，并且在這個領(lǐng)域讀到了博士階段，想想就覺得非同尋常。艾米·諾特就是這樣一個與眾不同的女孩。

1900年，當大衛(wèi)·希爾伯特在法國巴黎發(fā)表他那著名的《數(shù)學(xué)問題》的演講時，艾米已經(jīng)18歲了，在中學(xué)畢業(yè)的關(guān)口，正面臨著人生的第一次重大選擇。

這個長相平常，體形略胖，膚色黝黑，戴著近視眼鏡，頗具男孩風度的女孩，出生在德國南部小城愛爾蘭根一個猶太家庭，父親馬克思·諾特（MaxNoether）是當?shù)仡H有名氣的數(shù)學(xué)教授，執(zhí)教于愛爾蘭根大學(xué)。在這樣的環(huán)境熏陶下的艾米，自小就喜歡上了數(shù)學(xué)。

可是作為一個女孩，艾米的學(xué)術(shù)天賦在當時并沒有表現(xiàn)得十分突出。她近視十分嚴重，并且說話略帶口吃。不過，據(jù)親戚回憶，小艾米在與同伴玩耍時常常能輕而易舉地解決一些智力游戲問題。和其他女孩一樣，艾米被迫學(xué)習烹飪、彈鋼琴、穿衣打扮等一些她并不熱心的事。到18歲這一年，艾米本可以選擇當一名女子中學(xué)的語言教師，她在此前也通過了國家級的法語和英語教師資格考試。但這個看起來不錯的職業(yè)并沒有打動艾米，相反，她選擇了另一條路——繼續(xù)攻讀大學(xué)。

然而在當時的德國學(xué)術(shù)界，女性是不允許進入大學(xué)的，這種“性別歧視”的存在，讓艾米的選擇變得十分艱難。或許是礙于父親的面子，艾米被允許在愛爾蘭根大學(xué)當一個旁聽生，但并沒有正式注冊入學(xué)。于是，在愛爾蘭根數(shù)千名學(xué)生中，她成為了僅有的兩名女旁聽生之一。這個來之不易的機會，讓艾米下定決心刻苦學(xué)習，她每次聽課都坐在最前排，所作的筆記和用掉的草稿紙，比男同學(xué)多出好幾倍。

艾米的勤奮打動了主講教授，被破格參加畢業(yè)考試，只是通過了考試的她卻沒有拿到任何文憑。1903年至1904年的最后一個學(xué)期，按德國大學(xué)的慣例，學(xué)生必須去另一所大學(xué)進修半年，艾米慕名來到了數(shù)學(xué)界最具盛名的哥廷根大學(xué)，聆聽了著名數(shù)學(xué)大師克萊因、希爾伯特、閡可夫斯基等人的授課。此番經(jīng)歷更讓她堅定了要在學(xué)術(shù)界繼續(xù)前行的決心。

此時恰逢德國招生政策改變，女性在大學(xué)受限的規(guī)定被取消，艾米回到了愛爾蘭根大學(xué)，并正式注冊入學(xué)，師從保羅·戈丹（Paul Gordan），開始集中攻讀數(shù)學(xué)。26歲那年，一篇《三元雙二次型不變量的完全系》的博士論文，讓艾米成為了德國歷史上第一位女數(shù)學(xué)博士，也開啟了她在數(shù)學(xué)王國里的傳奇征程。

向數(shù)學(xué)“王冠”邁進

從1907年開始，艾米在愛爾蘭根大學(xué)成為了一名無薪講師。這個工作不僅無報酬，而且被貫予“非正式”的頭銜，博士的桂冠顯然并沒有打消一些人的性別偏見。但是艾米接受了它，用她自己的話說，這個工作一來可以繼續(xù)讓她和同事、老師們交流數(shù)學(xué)，二來可以時常給年邁多病的父親代課，減輕他的壓力。

盡管艾米與導(dǎo)師合力完成的那篇博士論文大受好評，但后來卻被她自己稱為“垃圾”。1910年至1915年，她在同事厄內(nèi)斯特·費歇爾的影響下，開始運用希爾伯特的數(shù)學(xué)方法重新研究有理函數(shù)和不變量問題，并取得了一些成果，正是這些成果，讓這位年輕的女學(xué)者引起了哥廷根數(shù)學(xué)界的注意。

1915年，希爾伯特、克萊因等人親自邀請艾米來到哥廷根大學(xué)，加入他們的研究小組，當時他們正在研究廣義相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是這個舉動在當時卻遭到了阻撓。哥廷根大學(xué)從未招收過女教員，一些文科教授和歷史學(xué)者站出來表示極力反對。

“我們的士兵從戰(zhàn)場上回來發(fā)現(xiàn)自己要拜倒在一個女人腳下讀書，他們會怎么想？”面對當時流傳甚廣的這句話，年逾53歲的希爾伯特在教務(wù)會議上發(fā)怒了?！斑@里是學(xué)堂而不是澡堂！”他激動地喊道。但最后的結(jié)果依然讓他感到失望和無能為力。

在艾米來到哥廷根兩周后，她的母親因為眼疾而去世，父親也退休了，弟弟去從軍，參加了第一次世界大戰(zhàn)。她不得不因此短暫地回到愛爾蘭根照看年邁孤獨的父親。在哥廷根，艾米沒有獲得正式的職位，也沒有薪水，她的生活費用都是自己承擔，授課也是以“希爾伯特助手”的名義進行，但就是在這樣艱難的環(huán)境里，她提出了后來以她名字命名的“諾特理論”——證明守恒定律與物理系統(tǒng)中的對稱性關(guān)聯(lián)。美國物理學(xué)家雷德曼和希爾曾在他們的《對稱性與美麗的宇宙》一書中高度評價其為“現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)理論”。

1919年，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束，德意志共和國成立，婦女的社會地位終于有所改善，經(jīng)希爾伯特推薦，艾米取得了“編外副教授”的資格?！熬幫狻本褪欠枪俜焦蛦T，沒有固定薪金，從聽課學(xué)生的學(xué)費中提取一部分作為報酬。

1922年，艾米寫成《環(huán)和理想論》這部抽象代數(shù)理論的經(jīng)典名著，這部書統(tǒng)一了許多重要的數(shù)學(xué)思想和成果，使抽象代數(shù)學(xué)的基本思想深入純粹數(shù)學(xué)，并應(yīng)用于物理學(xué)領(lǐng)域。后來她的學(xué)生范德瓦爾登的《代數(shù)學(xué)》第二卷，系統(tǒng)總結(jié)和發(fā)展了艾米的思想，在國際數(shù)學(xué)界引起很大震動。法國青年學(xué)者狄多涅讀后說：“我簡直驚呆了！它為我打開了數(shù)學(xué)新世界的大門?！卑椎膶W(xué)術(shù)思想經(jīng)她的學(xué)生推進，從根本上改變了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的面貌。

加冕與離世

數(shù)學(xué)界的同行們，在1932年給了艾米特別的榮耀。這一年9月，國際數(shù)學(xué)大會在瑞士召開，艾米受到特別邀請，向與會的800多名來自世界各地的數(shù)學(xué)家作了一個小時的學(xué)術(shù)報告。這一刻，是她學(xué)術(shù)生涯的頂峰，她已然用實際行動，摘得了數(shù)學(xué)界的最高榮譽。

只是回到德國不久，“數(shù)學(xué)女王”發(fā)現(xiàn)自己竟無容身之地了。1933年4月26日，納粹政府在報紙上發(fā)表通告，哥廷根大學(xué)的6名教授被勒令離開，艾米是其中之一，因為她的猶太人身份。她的教書許可被政府部門收回。然而，在她的寓所里，她的學(xué)生還是前來找他們的老師請教和討論問題。在納粹的迫害與排擠的夾縫中，艾米把學(xué)術(shù)工作延長到了這一年的9月。隨后她移居到了美國，受聘于希爾馬林學(xué)院和普林斯頓高等研究院。

同艾米一樣遭革職被迫離開哥廷根，流亡到美國的學(xué)者還有：柯朗、朗道、弗蘭克、外爾等，致使一度號稱“世界數(shù)學(xué)中心”的哥廷根從此一蹶不振。學(xué)者們在美國的工作出色，碩果累累，促成了自40年代以來世界科學(xué)中心由歐洲移向美國。

可惜，一場卵巢癌手術(shù)后的并發(fā)癥，讓艾米在1935年4月停止了前進的腳步，享年53歲。她的意外離世，引來國際數(shù)學(xué)界眾聲惋惜。德國《數(shù)學(xué)年報》雜志不顧納粹政府的干涉，刊載長篇文章，對艾米的一生和工作給予了贊賞。著名猶太物理學(xué)家愛因斯坦則在《紐約時報》上發(fā)表了特別悼文。

女王的中國“孩子”

其實，“數(shù)學(xué)女王”艾米早在哥廷根大學(xué)的十余年里，就在學(xué)術(shù)界逐漸形成了自己的學(xué)派，她被譽為“抽象代數(shù)之母”“成果最多的研究小組的中流砥柱”“少有的幾個偉大的女數(shù)學(xué)家之一”。

在講壇上，艾米以深邃的學(xué)術(shù)思想和豐富的數(shù)學(xué)新知識吸引了一批學(xué)生。學(xué)生們感受到她“充滿非同一般的生氣和熱情”。艾米善于啟迪學(xué)生的心智，待人和善，樂于助人，與學(xué)生交往密切。她終生未婚，但人們親切地把她周圍的學(xué)生稱為“諾特的孩子們”。她同年輕人交往中煥發(fā)出青春的活力，她從事科學(xué)研究的熱情傳給了她的學(xué)生，而她的學(xué)術(shù)思想也正是由這些年輕人來繼承和發(fā)展。她的“孩子們”中有不少后來成為國際知名代數(shù)學(xué)家，如荷蘭留學(xué)生范德瓦爾登、日本留學(xué)生末綱恕一等。

在她簡陋的寓所里，艾米不僅時常為那些數(shù)學(xué)天分突出的學(xué)生做飯，還先后指導(dǎo)多名學(xué)生完成博士論文，在艾米的眾多學(xué)生中，有一位特殊的來自中國的留學(xué)生，他就是早年留學(xué)于德國的曾炯。1928年，考取江西省庚子賠款歐美公費留學(xué)的曾炯，赴德國柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習。1929年春轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)，師從艾米，攻讀抽象代數(shù)。

曾炯是艾米很看重的學(xué)生，1933年，曾炯就發(fā)表了重要論文《論函數(shù)域上可除代數(shù)》，并在題注中寫道：“作者在此謹向?qū)烢.諾特致以誠摯謝意，在她的鼓勵之下，本文作者開始進行這一工作，在本文撰寫過程中，她孜孜不倦的教誨和幫助，使得作者最終得以完成本文。”由于曾炯的出色表現(xiàn)，哥廷根大學(xué)曾挽留他留校工作，但曾炯回國之心似箭，于1935年7月返回了祖國，經(jīng)國內(nèi)數(shù)學(xué)家陳建功教授推薦，受聘于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。

1937年，抗戰(zhàn)爆發(fā)后，曾炯曾受聘于西北聯(lián)合大學(xué)，但國內(nèi)條件十分惡劣，常年奔波和落后的醫(yī)療環(huán)境，讓這位年輕的數(shù)學(xué)才子在1940年因胃病而英年早逝。