基于分布函數(shù)的云建模技術(shù)研究

陳海+趙斌卿

摘 要：分析了Wang等提出的一種簡單快速的云繪制算法，針對該方法用于模擬飛行游戲中大尺度云仿真中的局限性，提出了基于隨機(jī)分布函數(shù)的云建模方法。對不同種類的云，采用不同的隨機(jī)分布函數(shù)生成粒子面片，減少了交互式云構(gòu)建方法的局限性，增強(qiáng)了其自動性和隨機(jī)性，擴(kuò)大了適應(yīng)范圍。同時，對粒子云團(tuán)的不同區(qū)域加載不同的紋理圖像，豐富了云的紋理細(xì)節(jié)，特別是生成云邊緣絮狀結(jié)構(gòu)的真實感得到了有效增強(qiáng)，改進(jìn)了其算法的視覺效果。

關(guān)鍵詞：云建模；云團(tuán)分布；云團(tuán)紋理；云團(tuán)仿真

中圖分類號：TN965 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）07-00-03

0 引 言

民航空中交通管制是一個高新技術(shù)應(yīng)用密集的領(lǐng)域，隨著新設(shè)施、新技術(shù)、新程序的不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)代仿真技術(shù)在空管新技術(shù)驗證與應(yīng)用中扮演著重要的角色。惡劣天氣影響下的機(jī)場管制運行和應(yīng)急響應(yīng)處置機(jī)制是保證機(jī)場高效、安全運行的重點，這對機(jī)場塔臺管制人員的管制協(xié)同調(diào)配以及對新程序、新技術(shù)的適應(yīng)能力提出了很高的要求[1-3]。

在塔臺視景模擬中的不同時候、不同氣象條件下的自然場景、氣象特效以及視覺特效的模擬繪制是目前面臨的重要問題，其中，對云的仿真又是長期以來虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點，被視為計算機(jī)圖形學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的課題之一[4]。

1 Wang的云建模方法

Wang提出的云建模過程的基本思想是：每個云團(tuán)含有5到400個帶有alpha通道的半透明面片，這些面片被集中放置于一個三維的立方體內(nèi)，并且在繪制過程中，每個面片都始終朝向相機(jī)，最后按照面片距相機(jī)從遠(yuǎn)到近的距離進(jìn)行繪制。

Wang提出的云建模過程可簡述為：首先進(jìn)行云團(tuán)的分布生成，其次進(jìn)行片元的填充，最終進(jìn)行云的繪制。在生產(chǎn)云團(tuán)及其分布時，應(yīng)用專業(yè)建模軟件3dMax中的一個插件。這個插件能夠允許藝術(shù)家交互式在場景中創(chuàng)建足夠多的立方體作為云團(tuán)，如圖1所示，進(jìn)而用一定數(shù)量的片元隨機(jī)填充每一個立方體，如圖2所示。片元由一系列半透明的、貼有紋理的正方形組成。在繪制和構(gòu)成云團(tuán)的過程中，每個片元都始終朝向相機(jī)（Billboard技術(shù)）[5]。片元按照到相機(jī)的距離由遠(yuǎn)而近進(jìn)行繪制，如圖3所示。

2 云團(tuán)分布及大小的計算

在視場內(nèi)，云團(tuán)的大小及其在天空中的分布是影響整個云彩系統(tǒng)真實感的關(guān)鍵因素。云按云屬可分為卷云、層云和積云三類[6]。這三類云，在天空中的大小和分布規(guī)律并不相同。本文中，用type=1，2，3來標(biāo)識三類云，即type = 1為卷云，type = 2為層云，type = 3為積云。

圖1 3dMax中用立方體 圖2 構(gòu)建好的立方體

構(gòu)建云場景 中填充片元

圖3 模擬出的三種不同類型的云

2.1 云團(tuán)分布計算

本文從垂直與水平分布兩方面對這三類云進(jìn)行對比分析。垂直分布如表1所列。

表1 云海拔高度表云種類 海拔高度范圍（m）

卷云 5 000～13 000

層云 2 000～8 000

積云 0～2 000

由此，作為簡化，在對云團(tuán)的位置進(jìn)行隨機(jī)生成時，先不考慮云團(tuán)高度，只需要考慮在同一高度層內(nèi)的二維分布，此后再根據(jù)不同類別的云進(jìn)行高度生成，具體方法如下[7-11]：

（1）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)N，以確定不同類別云團(tuán)的數(shù)量。晴朗的夜晚，觀察某片天空出現(xiàn)的流星個數(shù)服從泊松分布。類似的，本文同樣采用泊松分布來描述每次仿真循環(huán)初始時產(chǎn)生的云團(tuán)數(shù)量：NΠ（λ）；

（2）由下式生成云團(tuán)的水平位置（x，y）：

centertype（x，y，z）=Rtype（-0.5，0.5）*sky_size （1）

式中，center是三維向量，分量x，y，z代表云團(tuán)中心的空間坐標(biāo)；R（-0.5，0.5）是按照對應(yīng)云的種類分布規(guī)律產(chǎn)生-0.5到0.5的隨機(jī)數(shù)；sky_size是三維向量，為模擬場景中天空的尺度；type代表云的類別。

卷云與層云出現(xiàn)時，會在大部分的天空中出現(xiàn)，疏密較為均勻。這種整個天空均勻布滿云的分布現(xiàn)象，可以近似的用均勻分布來描述。而積云出現(xiàn)時，云團(tuán)之間的疏密并不均勻，需要參數(shù)特殊控制，因此本文采用正態(tài)分布來描述積云分布，通過控制分布函數(shù)的均值和方差，來控制云團(tuán)的分布情況。此外，可以認(rèn)為水平分量x與y的分布是相互獨立的，則有：

R1=R2=U[-0.5*sky_size，0.5*sky_size] （2）

R3=N（μ，σ2） （3）

（3）根據(jù)不同類別的云所屬的高度范圍，隨機(jī)生成云團(tuán)的高度。這里依然采用上述的分布規(guī)律來描述同類云的不同云團(tuán)的高度分布情況。

2.2 云團(tuán)大小計算

運用2.1的方法確定云團(tuán)的數(shù)量及分布后，即可確定各個云團(tuán)的大小。如下式[12-14]：

（4）

式中，表示每個云團(tuán)的大小，為三維向量；W為云團(tuán)類別大小縮放系數(shù)，按仿真實驗經(jīng)驗，其數(shù)值如下：

（5）

3 片元分布的計算

片元的分布決定了每一個單獨云團(tuán)的外形特征。本文主要研究的是正方形片元，其中的三個關(guān)鍵參數(shù)是片元的數(shù)量、大小及位置[15]。

3.1 片元數(shù)量計算

片元數(shù)量的多少，直接影響了云團(tuán)的密度。片元越多，云團(tuán)越稠密。根據(jù)云團(tuán)的大小，片元一般取20～100個不等。

3.2 片元位置計算

片元位置指片元中心在云團(tuán)立方體內(nèi)的三維空間坐標(biāo)?？捎上率降玫剑?/p>

postype（x，y，z）=Rtype（-0.5，0.5）*block_size （6）

式中，pos表示片元的空間位置，是三維坐標(biāo)；R（-0.5，0.5）表示按照對應(yīng)云的種類的分布規(guī)律產(chǎn)生-0.5到0.5的隨機(jī)數(shù)；block_size表示云團(tuán)大小。根據(jù)積云的聚集性與其變化過程中的擴(kuò)散性，一般選用統(tǒng)計中常用的分布來描述：

R3=Γ（α，β） （7）

3.3 片元大小計算

片元大小與云團(tuán)的大小及片元在云團(tuán)內(nèi)的位置有關(guān)，具體如下：

（8）

式中，sprite_size表示片元大小，是二維向量，即表示片元的長與寬；block_size表示云團(tuán)大??；N_sprite表示片元數(shù)量；P是片元位置修正系數(shù)，其數(shù)值為：

（9）

上式表明，越靠近云團(tuán)邊緣的片元越小，這樣做的好處是既增加了云邊緣的細(xì)節(jié)信息，又能在一定程度上節(jié)省由片元過多而帶來的系統(tǒng)資源的占用。

4 區(qū)域化紋理貼圖

在Wang的方法中的一個云團(tuán)，加載的紋理貼圖是單一的。這樣做的局限性在于云團(tuán)自身，特別是在邊緣，會出現(xiàn)局部重復(fù)的現(xiàn)象。此外，紋理貼圖單一還會造成云體及邊緣的死板。如圖4（a）為實際拍攝的積云云團(tuán)，圖4（b）為按照Wang的方法模擬出的云?？梢悦黠@看出，Wang的方法不易模擬云團(tuán)邊緣的絮狀結(jié)構(gòu)。

（a）實拍云團(tuán)圖像 （b）Wang的方法模擬出的云團(tuán)圖像

圖4 實際云團(tuán)圖像與模擬圖像的對比

本文提出的方法是將云團(tuán)立方體劃分為27個區(qū)域，具體劃分如圖5所示。在劃分好的區(qū)域里，片元加載不同的紋理貼圖。這樣可以取得豐富紋理細(xì)節(jié)和較好的云體邊緣絮狀結(jié)構(gòu)。這里僅以云團(tuán)立方體一個面的9個區(qū)域為例來加載不同的紋理，加載方式如圖6，生成效果如圖7所示。

圖5 云團(tuán)立方體的區(qū)域劃分圖 圖6 紋理加載方式示意圖

圖7 紋理加載效果圖

5 模擬結(jié)果及分析

5.1 仿真環(huán)境

本仿真的硬件平臺組成如下：

CPU：AMD Athlon（tm） II X4 635，2.90GHz；

內(nèi)存：4.00 GB；

顯卡：NVIDIA GeForce GTS 250；

軟件平臺；

操作系統(tǒng)：Windows 7，64位；

IDE：Microsoft Visual Studio 2008；

核心庫：MFC，OpenSceneGraph 2.8.2。

5.2 參數(shù)選擇及仿真結(jié)果

參數(shù)選擇列表如表2所列：

表2 參數(shù)選擇列表

參 數(shù) 取 值

sky_size （32 km，32 km，15 km）

N（μ，σ2） μ=0，σ=2.5

Γ（α，β） α=0.5，β=0.5

N_sprite 20～100

在完整的天空場景下，將本文算法的仿真結(jié)果與Wang的結(jié)果進(jìn)行的對比如圖8所示。結(jié)果表明，在不考慮光照和陰影的前提下，只對云的外形進(jìn)行比較，本文算法的視覺效果較好，更接近于真實圖像。

（a）實拍圖像 （b）Wang的算法 （c）本文的算法

圖8 仿真結(jié)果對比圖

6 結(jié) 語

本文針對云的不同種類提出了一種新的云建模方法。使用不同的隨機(jī)分布函數(shù)生成粒子面片，可減少交互構(gòu)建云方法的局限性。對粒子云團(tuán)的不同區(qū)域加載不同的紋理圖像，豐富了云的紋理細(xì)節(jié)，特別是邊緣的絮狀結(jié)構(gòu)。通過C++環(huán)境下的仿真實驗，可實時地模擬出不同類型不同尺度的云，提高了粒子云的視覺真實感。

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